§212離散型隨機(jī)變量的分布列導(dǎo)學(xué)案(理)(2)

1、§離散型隨機(jī)變量的分布列導(dǎo)學(xué)案(理)一、教學(xué)目標(biāo)1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列；2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來解決一些簡單的問題.3、理解二點(diǎn)分布及超幾何分布的意義.重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列的意義及基本性質(zhì)難點(diǎn)：分布列的求法和性質(zhì)的應(yīng)用二、預(yù)習(xí)自測(cè)：1. 離散型隨機(jī)變量的分布列(1) 如果離散型隨機(jī)變量X的所有可能取得值為X1,X2,，xn；X取每一個(gè)值Xi(i=1,2,，n)的概率為P1,P2,，m則稱表對(duì)于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和即P(-Xk)=P(=Xk)P(

2、=Xk1)+2、兩個(gè)特殊的分布列(1)兩點(diǎn)分布列：如果隨機(jī)變量X的分布列為：XP則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布。稱p=P(X=1)為成功概率.(2) 超幾何分布列：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為5其中m=minM,n，且n蘭N,MEN,n,MNen5*1.稱分布列X01mP為超幾何分布列.如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布。三、典例解析：題型一：求離散型隨機(jī)變量的分布列(1) 求X的分布列；(2) 求“點(diǎn)數(shù)大于4”的概率；(3) 求“點(diǎn)數(shù)不超過5”的概率。4個(gè)球，若X表示從盒中取變式訓(xùn)練盒子

3、中裝有4個(gè)白球和2個(gè)黑球，現(xiàn)從盒中任取出的4個(gè)球中包含的黑球數(shù)，求X的分布列.例2、已知隨機(jī)變量X的概率分布如下:X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求：(1)a；(2)P(X<0);(3)P(-0.5<X<3);(4)P(X<-2);(5)P(X>1);(6)P(X<5)例3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布是例3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布是P(Xa為常數(shù),k=1,2,3，求a。題型二：兩點(diǎn)分布例4、在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令P,試寫出隨機(jī)變量X的概率分布。x=1針尖向上；如果針尖向上的概率為10,針尖向下例5、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取

4、一只球，用X表示“取到的白球個(gè)X，當(dāng)取到白球時(shí),0當(dāng)取到紅球時(shí),X，當(dāng)取到白球時(shí),0當(dāng)取到紅球時(shí),求隨機(jī)變量X的概率分布。例6、若隨機(jī)變量變量X的概率分布如下:X01P9C2-C3-8C試求出C,并寫出X的分布列。例7、拋擲一顆骰子兩次,定義隨機(jī)變量（當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏弦幻娴狞c(diǎn)數(shù)不等于第二次向上一面的點(diǎn)數(shù)）=1,（當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏弦幻娴狞c(diǎn)數(shù)等于第二次向上一面的點(diǎn)數(shù)）試寫出隨機(jī)變量的分布列題型三、超幾何分布例8.在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng).求中獎(jiǎng)的概率.例9、一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白

5、球和4個(gè)黑球，采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)小球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列四、強(qiáng)化訓(xùn)練1下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是（）X-101P0.30.40.4X-101P0.30.40.4AX123P0.40.7-0.1X-101P0.30.40.3X-101P0.30.40.3CX123P0.20.40.5D2.隨機(jī)變量所有可能的取值為1,2,3,4,5，且PC：=k)二Ck，則常數(shù)c=,P（2_-4）=.3、盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品零件，每次取出一個(gè)零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數(shù)X的可能取值為。4、設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量描述一次該項(xiàng)試驗(yàn)的

6、成功次5袋中有4個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得1分，每取到一個(gè)紅球得2分，用表示分?jǐn)?shù)，求的概率分布。數(shù)則P（-0）等于()112A.0BCD3236設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P(X=k)=ak，(k=1,2,3,4,5)。(1)求常數(shù)a的值；(2)求P(X>3)；(3)求P(1o<X<1o)；7已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組，每組4支.求：(I)A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率；(H)A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率8由經(jīng)驗(yàn)得知：在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)X及其概率分布表如下:X012345P0.10a：0.300.300.10:0.04(1)求至多2人排隊(duì)的概率；