三個(gè)守恒定律的綜合應(yīng)用

1、人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v一、比較三個(gè)守恒定律的條件一、比較三個(gè)守恒定律的條件v1.1.動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 va系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；vb系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；例如子彈打木塊、列車(chē)撞接等。vc系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。（物塊沿斜面下滑不計(jì)任何摩擦阻力時(shí)，水平方向動(dòng)量守恒）vd全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。v2. .機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 v只有重力或彈力做功v3.3.能量守恒定律能量守恒定律人教版人教

2、版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組例1如圖所示，滑塊靜止在光滑軌道的水平部分。子彈沿水平方向射入滑塊，并留在其中，共同沖上斜軌道。在射入階段和上滑階段，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能守恒嗎？為什么？v解析：射入階段系統(tǒng)所受合外力v為零，動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)內(nèi)有摩v擦生熱，機(jī)械能不守恒。沖上階v段系統(tǒng)所受合外力不是零，動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)只有重力做功，因此機(jī)械能守恒。人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v例例2 2如圖所示，兩滑塊用輕彈簧相連，放在光滑如圖所示，兩滑塊用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，用水平力水平面上，用水平力F F壓壓B B使使A A靠在豎直墻上，使彈靠

3、在豎直墻上，使彈簧被壓縮到一定程度而靜止。這時(shí)突然撤去簧被壓縮到一定程度而靜止。這時(shí)突然撤去F F。在。在A A離開(kāi)墻前和離開(kāi)墻后，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒嗎？動(dòng)離開(kāi)墻前和離開(kāi)墻后，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒嗎？動(dòng)量守恒嗎？為什么？量守恒嗎？為什么？v解析：解析：A A離開(kāi)墻前墻對(duì)系統(tǒng)有離開(kāi)墻前墻對(duì)系統(tǒng)有v彈力，因此系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，彈力，因此系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，v但該彈力對(duì)系統(tǒng)不做功，因但該彈力對(duì)系統(tǒng)不做功，因v此系統(tǒng)機(jī)械能守恒。此系統(tǒng)機(jī)械能守恒。A A離開(kāi)墻后，系統(tǒng)所受合外力離開(kāi)墻后，系統(tǒng)所受合外力為零，且沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，因此系統(tǒng)動(dòng)量、為零，且沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，因此系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能都守恒。機(jī)械能都守恒。人教

4、版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v二、兩體碰撞的一般討論 v1 1、彈性碰撞、彈性碰撞v系統(tǒng)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)v能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；彈性勢(shì)彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此、狀態(tài)狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，系統(tǒng)動(dòng)能相等。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，機(jī)械能也是守恒的機(jī)械能也是守恒的 人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v二、兩體碰撞的一般討論 v2、非彈性碰撞、非彈性碰撞v系統(tǒng)系統(tǒng)v動(dòng)能減少，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能動(dòng)能減少，全部轉(zhuǎn)化為

5、內(nèi)能( (分子動(dòng)能或分分子動(dòng)能或分子勢(shì)能子勢(shì)能) )。由于沒(méi)有彈性，。由于沒(méi)有彈性，A A、B B不再分開(kāi)，不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有v過(guò)程。在過(guò)程。在過(guò)程用動(dòng)量守過(guò)程用動(dòng)量守v恒和能量守恒恒和能量守恒人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v二、兩體碰撞的一般討論 v3 3、非彈性碰撞、非彈性碰撞v若若A A、B B的彈性的彈性v介于以上兩種介于以上兩種v情況之間。則情況之間。則系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；彈性勢(shì)彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，兩物體分開(kāi)。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有能轉(zhuǎn)化為

6、動(dòng)能，兩物體分開(kāi)。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。最終彈性碰撞。最終A A、B B的末速度也將介于上述兩種的末速度也將介于上述兩種結(jié)論之間。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，機(jī)械能不結(jié)論之間。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，機(jī)械能不守恒守恒 , ,能量守恒。能量守恒。人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v三、兩個(gè)守恒定律的綜合應(yīng)用三、兩個(gè)守恒定律的綜合應(yīng)用v【教材原型【教材原型】v例例3 3在細(xì)線下吊著一個(gè)質(zhì)量為在細(xì)線下吊著一個(gè)質(zhì)量為m m1 1的沙袋，構(gòu)成一個(gè)的沙袋，構(gòu)成一個(gè)單擺，擺長(zhǎng)為單擺，擺長(zhǎng)為l l。

7、一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m m 的子彈水平射入沙袋，的子彈水平射入沙袋，最后留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)。已知沙袋擺最后留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)。已知沙袋擺動(dòng)時(shí)擺線的最大偏角是動(dòng)時(shí)擺線的最大偏角是角。求子彈射入沙袋前角。求子彈射入沙袋前的速度。的速度。v解析：（略）解析：（略）v本題和上面分析的完全彈性碰撞過(guò)程的本質(zhì)是相本題和上面分析的完全彈性碰撞過(guò)程的本質(zhì)是相同，唯一的不同點(diǎn)是在子彈同，唯一的不同點(diǎn)是在子彈留在沙袋中，隨沙袋留在沙袋中，隨沙袋一起擺動(dòng)，其機(jī)械能守恒。一起擺動(dòng)，其機(jī)械能守恒。人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v拓展1v例4質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜

8、止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90且足夠長(zhǎng)，如圖所示。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。v解析：（略）v本題和上面分析的彈性碰撞過(guò)程的本質(zhì)是相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于中間過(guò)程的重力勢(shì)能代替了彈性勢(shì)能。人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v【拓展二【拓展二】v如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)B靜止在光滑水平面上，車(chē)的左端固定著一根彈簧，小車(chē)上O點(diǎn)以左部分光滑，O點(diǎn)以右部分粗糙，O點(diǎn)到小車(chē)右端長(zhǎng)度為L(zhǎng) 。一質(zhì)量為m的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以速度v0從小車(chē)右端向左滑動(dòng)，與彈簧相碰，最后剛好未從小車(chē)右端滑出。v求：（1）小車(chē)的動(dòng)

9、摩擦因數(shù)。v（2）碰撞時(shí)彈簧的最大彈性勢(shì)能。v解析：（略）解析：（略）v本題和上面分析的非彈性碰撞過(guò)程的本質(zhì)是相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于中間過(guò)程的摩擦力做功代替了彈性勢(shì)能。人教版人教版物理物理選修選修3-5金陵中學(xué)物理組金陵中學(xué)物理組v【拓展三【拓展三】v如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為M M、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為L(zhǎng) L的長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)方形木板B B放在放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m m的小木的小木塊塊A A，m mM M?，F(xiàn)以地面為參照系，給?，F(xiàn)以地面為參照系，給A A和和B B以大小相以大小相等、方向相反的初速度，使等、方向相反的初速度，使A A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B B開(kāi)始開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后向右運(yùn)動(dòng)，但最后A A剛好沒(méi)有滑離剛好沒(méi)有滑離B B板。板。v（1 1）若已知）若已知A A和和B B的初速度大小為的初速度大小為v v0 0，求它們最后，求它們最后的速度大小和方向的速度大小和方向. .v（2 2）若初速度的大小未知，求小木塊）若初速度的大小未知，求小木塊A A向左運(yùn)動(dòng)到向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看