第十七章勾股定理復(fù)習(xí)課課件

1、新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)( (下冊(cè)下冊(cè)) )第十八章第十八章 2212513 三三 、練習(xí)提高、練習(xí)提高1 1. . 直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cmcm，另一直，另一直 角邊長(zhǎng)為角邊長(zhǎng)為6 cmcm，則它的斜邊長(zhǎng)（，則它的斜邊長(zhǎng)（ ）（A）4 cmcm （B B）8 cm cm （C C）10 cmcm （D）12 cm12 cm已知：已知：a a、b b、c c為為ABCABC的三邊的三邊, ,且滿足且滿足a a2 2c c2 2-b-b2 2c c2 2=a=a4 4-b-b4 4, , 試判斷試判斷ABCABC的形狀。的形狀。解：解：a a2

2、 2c c2 2-b-b2 2c c2 2=a=a4 4-b-b4 4 c c2 2(a(a2 2-b-b2 2)=(a)=(a2 2+b+b2 2)(a)(a2 2-b-b2 2) ) c c2 2=a=a2 2+b+b2 2 ABCABC是直角三角形是直角三角形思考并回答：思考并回答：(1)(1)上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)該步的代號(hào)_；(2)(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋哄e(cuò)誤的原因?yàn)椋篲；（A）（B B）當(dāng)當(dāng)a a2 2-b-b2 2=0=0時(shí)，時(shí)，a=b;a=b;當(dāng)當(dāng)a a2 2-b-b2 200時(shí)，時(shí)， a a2 2 + +

3、 b b2 2 = c c2 2等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形(3)本題正確的結(jié)論為：本題正確的結(jié)論為：（C）（B） 1.已知：直角已知：直角ABC中，中，C=90， 若若a=3, b=4, 求求 c 的值。的值。（1） 直接運(yùn)用勾股定理求邊直接運(yùn)用勾股定理求邊 2.已知：直角三角形已知：直角三角形ABC的兩條直角邊的兩條直角邊 BC、AC為為 6cm 和和 8cm, 則：斜邊上的高則：斜邊上的高CD是是。4.8cm4.8cm4、 如圖如圖:在等腰在等腰ABC底邊長(zhǎng)底邊長(zhǎng)BC=10cm， 腰長(zhǎng)腰長(zhǎng)AC=13cm,求求:高高AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解：ABC是等腰三角形，是等腰三角形，

4、AD是高是高 BD=DC=5cmABD中，中，AB=AC=13，BD=5cm由勾股定理得由勾股定理得AD2+BD2=AB2AD2=AB2-BD2=132-52=144AD=12cm （2）先構(gòu)造，再運(yùn)用）先構(gòu)造，再運(yùn)用2、已知：等腰三角形、已知：等腰三角形ABC底邊上的高底邊上的高AD為為8， 周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為32。 求：這個(gè)三角形的面積。求：這個(gè)三角形的面積。8X16-XDABC解：設(shè)解：設(shè)BD為為X，則，則AB為（為（16-X），）， 由勾股定理得：由勾股定理得： X2+82=(16-X)2即：即：X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD2=2 6 82=481 1、已知：

5、在、已知：在ABCABC中，中， ACAC10cm 10cm ， BC24cm，AB26cm 求證：求證：ABCABC是直角三角形。是直角三角形。ABC102624（3）判別一個(gè)三角形是否是直角三角形）判別一個(gè)三角形是否是直角三角形3 3、若三角形的三若三角形的三邊分別是：邊分別是： a a2 2+b+b2 2, , 2ab,2ab, a a2 2-b-b2 2 ( ( a a b b 0 0 ),), 判斷判斷這個(gè)三角形這個(gè)三角形的形狀的形狀。a a2 2+b+b2 2, , 2ab,2ab, a a2 2-b-b2 2判斷判斷三角形三角形的形狀的形狀4、勾股定理與其逆定理綜合的問題、勾股定

6、理與其逆定理綜合的問題1.如圖：在四邊形如圖：在四邊形ABCD中，中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2， 求：四邊形求：四邊形ABCD的面積的面積。ABDC90 1、如圖：小方格都是邊長(zhǎng)為、如圖：小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的正方形， 求：四邊形求：四邊形D的面積的面積5、網(wǎng)格問題、網(wǎng)格問題 已知已知：長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形ABCD中中AB=8 cm,BC=10 cm, 在邊在邊CD上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E，將，將ADE折疊使折疊使 點(diǎn)點(diǎn)D恰好落在恰好落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F， 求：求：CE 的長(zhǎng)的長(zhǎng).7、折疊圖問題、折疊圖問題ADEAFE解：由折疊得cmBCADAFEDEF10,cmBFBCCF

7、BFABAFBFRtABF4610636810,22222由勾股定理得中在cmCECECEEFCECFECECDCEDEFRtCEF3)8(48,222222即由勾股定理得中在CDFFAB3已知一個(gè)已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為的兩邊長(zhǎng)分別為3和和4，則第三，則第三 邊長(zhǎng)的平方是（）邊長(zhǎng)的平方是（） A、25 B、14 C、7D、7或或25D4如果如果Rt兩直角邊的比為兩直角邊的比為5 12，則斜邊上的，則斜邊上的 高與斜邊的比為（）高與斜邊的比為（） A、60 13 B、5 12 C、12 13 D、60 169D8 8、一個(gè)三角形的三邊的比為、一個(gè)三角形的三邊的比為51213， 它的周長(zhǎng)為它的

8、周長(zhǎng)為60厘米厘米，則它則它的面積是多的面積是多 少平方厘米？少平方厘米？ BACD5、已知，如圖，在、已知，如圖，在RtABC中，中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的長(zhǎng)的長(zhǎng).DACB12提示：作輔助線提示：作輔助線DEAB，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。ABCDE E10 310 3 如圖，在等腰直角如圖，在等腰直角ABC中，中，ABC=90，E在在AB上、上、F在在BC上，上，O為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EOF=90，已知，已知AE=3，CF=4，求，求EF的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。xyOP如圖所示設(shè)如圖所示設(shè) P是是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中點(diǎn)，怎樣求點(diǎn)的中點(diǎn)，怎樣求點(diǎn)P的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（x , y）？）？ 22(,)B xy11(,)A xy中中 點(diǎn)點(diǎn) 公公 式式兩點(diǎn)間的中點(diǎn)公式中點(diǎn)公式:1212,22xxxyyy 方位角方位角點(diǎn)點(diǎn)A在在O的北偏東的北偏東303045BOA東東西西北北南南方位角方位角點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）點(diǎn)點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)O的正南方的正南方C 海中有一個(gè)小島海中有一個(gè)小島A，它的周圍，它的周圍8海里范圍內(nèi)有海里范圍內(nèi)有暗礁，暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，測(cè)得小島漁船跟蹤魚群由西向東航行，測(cè)