長沙初中升高中 數(shù)學(xué)真題

1、.原就讀學(xué)校：_市（縣）_學(xué)校 姓名：_ 考號：_ 聯(lián)系電話：_密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題數(shù)學(xué)試卷8時間：90分鐘 總分：100分一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填入答卷的括號內(nèi)，每小題3分，共18分)1.已知AC、BD是的兩條直徑，則四邊形ABCD一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形2代數(shù)式(a0)的值是( )A1 B1 C±1 D1(a0時)或1(a0時) 3在ABC中，A、B都是銳角，且sinA，cosB，則ABC三個角的大小關(guān)系是( )ACAB BBCA CABC DCBA4使分式?jīng)]有意義的x的取值是（ ）（A）3（

2、B）2（C）3或2（D）±35估計大小的范圍，正確的是（ ）（A）7.2<<7.3（B）7.3<<7.4（C）7.4<<7.5（D）7.5<<7.66、甲、乙兩人相距公里，他們同時乘摩托車出發(fā)。若同向而行，則小時后并行。若相向而行，則小時后相遇，則較快者的速度與較慢者速度之比是 （A）（B）(C)(D)二、填空題： (本題共10小題，每小題3分，滿分30分)7、代數(shù)式22（3.14）0（）1 的值為 8.不等式組 2x1>x+1的解集是 x+84x19.已知點P的坐標為（8，1），則點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標為 .10.已知方程2

3、x2+5x3=0,則此方程的兩個根的倒數(shù)和是 。11兩個圓的半徑分別為7cm和R,圓心距為10cm,若這兩個圓相切，則R的值是 cm。12圓外切等腰梯形的底角為300，中位線的長為8，則該圓的直徑長為 。13如下左圖，取一張長方形紙片，它的長AB10cm，寬BCcm，然后以虛線CE（E點在AD上）為折痕，使D點落在AB邊上，則AE_cm，DCE_14如下右圖，C通過原點，并與坐標軸分別交于A，D兩點，已知OBA30º，點D的坐標為（0,2），則點A，C的坐標分別為A（）；C（）15直角三角形ABC中，A90º，AB5cm，AC4cm，則A的平分線AD的長為_cm16若關(guān)于x

4、的方程的根是正整數(shù)，則整數(shù)r的值可以是_數(shù)學(xué)答卷8123456一.選擇題18分 二.填空題30分 7、 ；8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ；13、 、 ；14、 、 ；15、 ；16、 ；三.綜合題 52分17、已知：ABC（如圖）（6分）求作：ABC的外接圓（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）18（8分）在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料(如圖所示)現(xiàn)找出其中的種，測得C90°，ACBC4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形的弧與ABC的其他邊相切，請設(shè)計出所有可能符合題意

5、的方案示意圖，并求出扇形的半徑(只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑)19（8分）為辦好2009年全國第十屆中學(xué)生運動會，須改變長沙市的交通狀況，在香樟東路拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)現(xiàn)在某工人站在離B點3米處的D處測得樹的頂端點A的仰角為60°，樹的底部點B的俯角為30°(如圖所示)問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？密 封 線 內(nèi) 請 不 要 答 題20（12分）已知二次函數(shù)yx2axa2 求證：不論a取何值，拋物線yx2axa2的頂點Q總在x軸的下方 設(shè)拋物線yx2axa2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設(shè)另一個交點為點D問：QCD能否是等邊三角形?若能，請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式若不能，請說明理由 在第題的已知條件下，又設(shè)拋物線與x軸的交點之一為點A，則能使ACD的面積等于