第八章_現(xiàn)代投資理論

1、 核心內(nèi)容核心內(nèi)容 現(xiàn)代投資理論的發(fā)展現(xiàn)代投資理論的發(fā)展 證券組合理論證券組合理論 資產(chǎn)定價模型資產(chǎn)定價模型 現(xiàn)代投資理論的發(fā)展現(xiàn)代投資理論的發(fā)展 現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Harry. M. Markowitz發(fā)表的投資組合選擇為標志 1962年，Willian Sharpe對資產(chǎn)組合模型進行簡化，提出了資本資產(chǎn)定價模型（Capital asset pricing model， CAPM） 1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定價模型（Arbitrage pricing theory，APT）。 上述的幾個理論均假設市場是有效的。人們對市場能夠地按照定價理論的

2、問題也發(fā)生了興趣，1965年，Eugene Fama在其博士論文中提出了有效市場假說（Efficient market hypothesis，EMH） 投資學的一個基本指導理念即是風險與收益的最 優(yōu)匹配。對一個理性的投資者而言，所謂風險與收益的最優(yōu)匹配，即是在一定風險下追求更高的收益；或是在一定收益下追求更低的風險。對風險與收益的量化以及對投資組合效用的分析，是構(gòu)建資產(chǎn)組合時首先要解決的一個基礎(chǔ)問題。 資產(chǎn)組合理論是由哈里馬克維茨等人于1952年建立的，他的研究結(jié)論是：只要不同資產(chǎn)之間的收益變化不完全正相關(guān),就可以通過資產(chǎn)組合方式來降低投資風險。資產(chǎn)組合理論資產(chǎn)組合理論 均值均值 - -方差模

3、型方差模型 盡管投資者早就知道分散化可以降低風險盡管投資者早就知道分散化可以降低風險, ,直到直到19521952年馬科維茨在開拓性論文投資組合選擇中年馬科維茨在開拓性論文投資組合選擇中, ,用均用均值值- -方差方法分析了不確定性條件下的投資決策方差方法分析了不確定性條件下的投資決策, ,標志標志著不確定性條件下金融資產(chǎn)的配置著不確定性條件下金融資產(chǎn)的配置現(xiàn)代投資組合現(xiàn)代投資組合理論的開端理論的開端, , 馬科威茨因此被譽為馬科威茨因此被譽為“現(xiàn)代投資組合理現(xiàn)代投資組合理論論”之父之父, ,獲得獲得19901990年諾貝爾經(jīng)濟學獎。年諾貝爾經(jīng)濟學獎。 在均值在均值- -方差模型中方差模型中,

4、 ,馬柯維茨假設投資者是預期效用馬柯維茨假設投資者是預期效用最大化者最大化者, ,假設證券組合未來收益率的概率分布服從假設證券組合未來收益率的概率分布服從正態(tài)分布正態(tài)分布, ,可用預期收益率和方差這兩個參數(shù)來刻劃可用預期收益率和方差這兩個參數(shù)來刻劃 以此假設為基礎(chǔ)以此假設為基礎(chǔ), ,馬柯維茨證明了證券組合的風險馬柯維茨證明了證券組合的風險分散效應分散效應馬柯維茨定理馬柯維茨定理: :隨著證券組合中包含隨著證券組合中包含的證券的數(shù)目增加的證券的數(shù)目增加, ,單個證券的風險對證券組合的單個證券的風險對證券組合的風險的影響越來越小風險的影響越來越小, ,證券之間的相互作用成為證證券之間的相互作用成為

5、證券組合風險的主要來源券組合風險的主要來源; ;給定證券組合給定證券組合, ,證券之間證券之間的相關(guān)程度越小的相關(guān)程度越小, ,證券組合的風險分散效應越大證券組合的風險分散效應越大。 如果投資者基于證券組合的預期收益率和方差進如果投資者基于證券組合的預期收益率和方差進行投資決策行投資決策, ,那么根據(jù)均值那么根據(jù)均值- -方差模型方差模型, ,投資者運用投資者運用效用最大化的決策準則效用最大化的決策準則, ,可在所有可能的投資方案可在所有可能的投資方案集中求出最優(yōu)投資組合。集中求出最優(yōu)投資組合。 資產(chǎn)組合的預期收益E(rp)是資產(chǎn)組合中所有資產(chǎn)預期收益E(ri)的加權(quán)平均，其中的權(quán)數(shù)x為各資產(chǎn)

6、投資占總投資的比率。資產(chǎn)組合預期收益的計算公式為： E(rp)= （5.1） 其中，i=1，2，n；x1+x2+xn=1。E(ri)的計算公式為： E(ri)= （5.2） 式中， ri為第i個資產(chǎn)的收益預期；hi為第i個資產(chǎn)的預期收益可能發(fā)生的概率。 資產(chǎn)組合的方差是資產(chǎn)組合的收益與其預期收益偏離數(shù)的平方，即： p 2=Erp-E(rp)2 （5.3） 式中，rp為資產(chǎn)組合的收益率。niiirEx1)(1ni iihr 資產(chǎn)組合的收益和風險衡量資產(chǎn)組合的收益和風險衡量 進一步，投資組合所面對的風險可分為系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險兩類。對于某證券所面臨的系統(tǒng)性風險的衡量，可以用該證券的收益率與市

7、場收益率之間的系數(shù)來進行。某證券i的系數(shù)i是指該證券的收益率和市場收益率的協(xié)方差im，除以市場收益率的方差m 2，即： i=im/m 2 （5.4） 對一個證券組合的系數(shù)p，它等于該組合中各證券的系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種證券的市值占該組合總市值的比重Xi，即： p （5.5）niiiX1 無差異曲線無差異曲線 同一條無差異曲線同一條無差異曲線, 給投資者所提供的效用（即滿足程度）給投資者所提供的效用（即滿足程度）是無差異的，無差異曲線向右上方傾斜是無差異的，無差異曲線向右上方傾斜, 高風險被其具有的高風險被其具有的高收益所彌補。對于每一個投資者高收益所彌補。對于每一個投資者,無差異曲線位置越

8、高，該無差異曲線位置越高，該曲線上對應證券組合給投資者提供的滿意程度越高曲線上對應證券組合給投資者提供的滿意程度越高。 不同理性投資者具有不同風險厭惡程度不同理性投資者具有不同風險厭惡程度 可行集與有效集可行集與有效集 可行集：資產(chǎn)組合的機會集合（Portfolio opportunity set），即資產(chǎn)可構(gòu)造出的所有組合的期望收益和方差。 有效組合（Efficient portfolio ）：給定風險水平下的具有最高收益的組合或者給定收益水平下具有最小風險的組合。每一個組合代表一個點。 有效集（ Efficient set） ：又稱為有效邊界（ Efficient frontier）,它是

9、有效組合的集合（點的連線）。 收益收益rp風險風險p 最優(yōu)風險資產(chǎn)組合最優(yōu)風險資產(chǎn)組合由于假設投資者是風險厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合可以首先被排除。雖然投資者都是風險厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一個資產(chǎn)組合，則取決于投資者的風險規(guī)避程度。度量投資者風險偏好的無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。 最優(yōu)組合的確定 最優(yōu)資產(chǎn)組合位于無差異曲線I2與有效集相切的切點處。由G點可見，對于更害怕風險的投資者，他在有效邊界上的點具有較低的風險和收益。 資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點 首次對風險和收益進行精確的描述，解決對風險的衡量

10、問題，使投資學從一個藝術(shù)邁向科學。 分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個資產(chǎn)的風險并不重要，重要的是組合的風險。 從單個證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析 資產(chǎn)組合理論的缺點資產(chǎn)組合理論的缺點 當證券的數(shù)量較多時，計算量非常大，使模型應用受到限制。 解的不穩(wěn)定性。 重新配置的高成本。 因此，馬克維茨及其學生夏普尋求了更為簡便的方法，這就是CAPM。 資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM）v資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國Stanford大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。vCAPM

11、解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風險的問題。v它的意義在于：單項資產(chǎn)的風險收益率取決于無風險收益率,市場組合的風險收益率和該風險資產(chǎn)的風險。 理解理解CAPMCAPM模型模型 CAPMCAPM是通過比較一項資本投資的回報率與投資于整個股票是通過比較一項資本投資的回報率與投資于整個股票市場的回報率，來衡量該投資的風險貼水。市場的回報率，來衡量該投資的風險貼水。 要理解這個模型，假定首先，你投資于整個股票市場（比要理解這個模型，假定首先，你投資于整個股票市場（比如通過基金）。這樣，你的投資就完全分散化，你就不承如通過基金）。這樣，你的投資就完全分散化，你就不承擔任何可分散風險。然而，

12、你將承擔不可分散風險，因為擔任何可分散風險。然而，你將承擔不可分散風險，因為股票市場趨于與整個經(jīng)濟一起變動（股票市場反映預期的股票市場趨于與整個經(jīng)濟一起變動（股票市場反映預期的未來利潤，而未來利潤又部分的取決于整個經(jīng)濟）。未來利潤，而未來利潤又部分的取決于整個經(jīng)濟）。 結(jié)果，預期的股票市場回報率就高于無風險利率。令股票結(jié)果，預期的股票市場回報率就高于無風險利率。令股票市場的預期回報率為市場的預期回報率為Rm,Rm,無風險利率為無風險利率為Rf,Rf,市場的風險貼水市場的風險貼水就是就是Rm-Rf.Rm-Rf.這是額外的預期回報，它是人們由于承擔了與這是額外的預期回報，它是人們由于承擔了與股票市

13、場相關(guān)的不可分散風險而預期能夠得到。股票市場相關(guān)的不可分散風險而預期能夠得到。 CAPM CAPM理論意義理論意義 資本資產(chǎn)定價理論認為，一項投資所要求的必要報酬率取決于以下三個因素： （1）無風險報酬率，即將國債投資（或銀行存款）視）無風險報酬率，即將國債投資（或銀行存款）視為無風險投資；為無風險投資； （2）市場平均報酬率，即整個市場的平均報酬率，如）市場平均報酬率，即整個市場的平均報酬率，如果一項投資所承擔的風險與市場平均風險程度相同，果一項投資所承擔的風險與市場平均風險程度相同，該項報酬率與整個市場平均報酬率相同；該項報酬率與整個市場平均報酬率相同； （3）投資組合的系統(tǒng)風險系數(shù)即）投

14、資組合的系統(tǒng)風險系數(shù)即系數(shù)，是某一投資系數(shù)，是某一投資組合的風險程度與市場證券組合的風險程度之比。組合的風險程度與市場證券組合的風險程度之比。 CAPM模型說明了單個證券投資組合的期望受益率與相對風險程度間的關(guān)系，即任何資產(chǎn)的期望報酬一定等于無風即任何資產(chǎn)的期望報酬一定等于無風險利率加上一個風險調(diào)整，后者相對整個市場組合的風險險利率加上一個風險調(diào)整，后者相對整個市場組合的風險程度越高，需要得到的額外補償也就越高。程度越高，需要得到的額外補償也就越高。這也是資產(chǎn)定價模型（CAPM）的主要結(jié)果。 CAPMCAPM理論主要作用理論主要作用 CAPM理論是現(xiàn)代金融理論的核心內(nèi)容，其作用主要在于： 通過

15、預測證券的期望收益率和標準差的定量關(guān)系通過預測證券的期望收益率和標準差的定量關(guān)系來考慮已經(jīng)上市的不同證券價格的來考慮已經(jīng)上市的不同證券價格的“合理性合理性”； 可以幫助確定準備上市證券的價格；可以幫助確定準備上市證券的價格； 能夠估計各種宏觀和宏觀經(jīng)濟變化對證券價格的能夠估計各種宏觀和宏觀經(jīng)濟變化對證券價格的影響。影響。 資產(chǎn)組合與資產(chǎn)組合與CAPMCAPM關(guān)系關(guān)系 資產(chǎn)組合理論是關(guān)于風險控制和增加收益的理論，應用標準差和期望值進行資產(chǎn)組合配置。以期實現(xiàn)在風險程度一定的條件下期望收益最大化，或是期望收益一定的條件下風險程度最小。 而資本資產(chǎn)定價模型是在理想的條件下在給定的風險組合中如何確定其中

16、單項風險資產(chǎn)的收益率。 從理論發(fā)展進程來看，資產(chǎn)組合理論在前，資本資產(chǎn)定價理論在后。 德德安德烈安德烈科斯托蘭尼科斯托蘭尼 （19061999） 經(jīng)典推薦經(jīng)典推薦一個投機者的告白一個投機者的告白 安德烈安德烈科斯托蘭尼是德國最負盛名的投資大科斯托蘭尼是德國最負盛名的投資大師，被譽為師，被譽為“二十世紀的股票見證人二十世紀的股票見證人”、“本世紀金融史上最成功的投資者之一本世紀金融史上最成功的投資者之一”。他在德國投資界的地位，猶如美國的沃倫他在德國投資界的地位，猶如美國的沃倫巴巴菲特。菲特。 他一生共有論著他一生共有論著13種之多，此書是他生前的種之多，此書是他生前的最后一部著作，也是他一生智

17、慧的結(jié)晶。該最后一部著作，也是他一生智慧的結(jié)晶。該書書2000年問世，隨即風靡全球，全球共銷售年問世，隨即風靡全球，全球共銷售300萬冊。萬冊。 套利定價理論 資本資產(chǎn)套利定價理論（資本資產(chǎn)套利定價理論（APTAPT）是一個是一個決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認為證券的決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認為證券的實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標在于識別經(jīng)濟中的這些因證券分析的目標在于識別經(jīng)濟中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。 一、因素模型（一）單一因素模型：（一）單一因素模型： 假設條件：隨機誤差

18、項與因素不相關(guān)，任何假設條件：隨機誤差項與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機誤差項不相關(guān)。兩種證券的隨機誤差項不相關(guān)。 r ri i=a=ai i+b+bi iF+eF+ei i r ri i- -證券證券i i的收益率。的收益率。 a ai i- -沒有因素沒有因素F F的期望收益。的期望收益。 F- F-市場因素的價值。市場因素的價值。 b bi i- -證券證券I I對因素對因素F F的敏感系數(shù)。的敏感系數(shù)。 e ei i- -隨機誤差項。隨機誤差項。 根據(jù)單一因素模型，證券根據(jù)單一因素模型，證券i i的預期收益率為：的預期收益率為：證券證券i i的方差和協(xié)方差分別為：的方差和協(xié)方差分別為：

19、其中，其中， 為因素風險，為因素風險， 為非因素風險。為非因素風險。,Fbariii22222FjiijeiFiibbCovb22Fib2ei （二）多因素模型r ri i=a=ai i+b+bi1i1F F1 1+b+bi2i2F F2 2+b+biNiNF FN N+e+ei i其中，其中，F(xiàn) F1 1、F F2 2、FFNN是影響證券收益的各共同是影響證券收益的各共同因素，因素，b b1 1b b2 2bbN N是證券是證券i i對這些因素的靈敏系數(shù)。對這些因素的靈敏系數(shù)。 多因素模型也適用于證券組合多因素模型也適用于證券組合將多因素模型公式代入將多因素模型公式代入 iNiiprxr1p

20、NpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr 221122111 式中，式中，a ap p,b,bp1p1,b,bp2p2bbpNpN,e,ep p是它們所包含是它們所包含的各個證券的各個證券a ai i,b,bi1i1,b,bi2i2bbiNiN,e,ei i的加權(quán)平均的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率。數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率。 在多因素模型中，投資組合同樣能實在多因素模型中，投資組合同樣能實現(xiàn)分散投資效應。現(xiàn)分散投資效應。 二、套利定價理論純因素證券組合純因素證券組合只對某一因素的變動具只對某一因素的變動具有靈敏度的證券組合。有靈敏度的證券組

21、合。純因素證券組合的收益率為：純因素證券組合的收益率為：其中：其中： 代表每單位因素靈敏度的預期收益升代表每單位因素靈敏度的預期收益升水。水。 pfpbrr 套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為：套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為： APTAPT方程表明證券或證券組合的預期收方程表明證券或證券組合的預期收益與它對市場因素的敏感度存在著線性益與它對市場因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并有等于無風險利率的共同相關(guān)關(guān)系，并有等于無風險利率的共同截距。截距。 NiNiifibbbrr 2211 三、APT與CAPM的綜合運用 將兩者結(jié)合，能比單純的將兩者結(jié)合，能比單純的APTAPT作出更作出更精確的預測，又能比

22、精確的預測，又能比CAPMCAPM作出更廣泛的作出更廣泛的分析，從而為投資決策提供更充分的指分析，從而為投資決策提供更充分的指導。導。 有一個男子帶著狗在街上散步，像所有的狗一樣，有一個男子帶著狗在街上散步，像所有的狗一樣，這狗先跑到前面，再回到主人身邊。接著，又跑到這狗先跑到前面，再回到主人身邊。接著，又跑到前面，看到自己跑得太遠，又再折回來。整個過程前面，看到自己跑得太遠，又再折回來。整個過程里，狗就這樣反反復復。最后，他倆同時抵達終點，里，狗就這樣反反復復。最后，他倆同時抵達終點，男子悠閑地走了男子悠閑地走了 一公里，而狗跑來跑去，走了四公一公里，而狗跑來跑去，走了四公里。里。 男子就是

23、經(jīng)濟，狗則是證券市場。男子就是經(jīng)濟，狗則是證券市場。 長遠看來，經(jīng)濟和證券市場的發(fā)展方向相同，但在長遠看來，經(jīng)濟和證券市場的發(fā)展方向相同，但在過程中，卻有可能選擇完全相反的方向。過程中，卻有可能選擇完全相反的方向。 判斷市場處于哪個階段判斷市場處于哪個階段 在出現(xiàn)不利消息時，市場并沒有下跌，就是市場出現(xiàn)超賣，在出現(xiàn)不利消息時，市場并沒有下跌，就是市場出現(xiàn)超賣，行情已接近最低點的征兆。相反地，市場對有利消息不再有行情已接近最低點的征兆。相反地，市場對有利消息不再有反應，就是超買和行情暫時處在最高點的信號。反應，就是超買和行情暫時處在最高點的信號。 如果行情下跌時，某一段時間里成交量很大，這表示有

24、大量如果行情下跌時，某一段時間里成交量很大，這表示有大量股票從猶豫的投資者手里，轉(zhuǎn)移到固執(zhí)的投資者手里。也就股票從猶豫的投資者手里，轉(zhuǎn)移到固執(zhí)的投資者手里。也就是說，如果成交量增加，行情仍然繼續(xù)下跌時，就是已經(jīng)接是說，如果成交量增加，行情仍然繼續(xù)下跌時，就是已經(jīng)接近下一次上漲起點的信號。近下一次上漲起點的信號。 當成交量小，且指數(shù)還繼續(xù)下跌時，就表示市場前景堪慮。當成交量小，且指數(shù)還繼續(xù)下跌時，就表示市場前景堪慮。相反地，當成交量愈來愈大，股票還不斷看漲時，也是前景相反地，當成交量愈來愈大，股票還不斷看漲時，也是前景堪慮?？皯]。 當成交量小時，如果指數(shù)看漲，這種情形就非常有利。當成交量小時，如果指數(shù)看漲，這種情形就非常有利。 1、有主見，三思后再決定是否應該買進，如果是，在哪里，、有主見，三思后再決定是否應該買進，如果是，在哪里，什么行業(yè)，哪個國家？什么行業(yè)，哪個國家？ 2、要有足夠的資金，以免遭受壓力。、要有足夠的資金，以免遭受壓力。 3、要有耐心，因為任何事情都不可預期，發(fā)展方向都和大家、要有耐心，因為任何事情都不可預期，發(fā)展方向都和大家想象的不同