高二數(shù)學下學期期中試題

1、1 / 6山東省鄒平雙語學校 2015-2016 學年高二數(shù)學下學期期中試題（春考班,區(qū)）（時間：120 分鐘，分值：120 分一、選擇題（請從四個選項中選擇一個正確答案填寫在答題紙上的答題欄中，每題3 分，共1 已知集合 A=x Z| （ x - 2）（x -5）W0, B=3 , 6，則下列結(jié)論成立的是（）A.B? AB.AUB=A C.AAB=B D. AAB=32 .設(shè) A, B 是全集 I=1 , 2, 3, 4的子集，A=l , 2，則滿足 A? B 的 B 的個數(shù)是（）A. 5B. 4C. 3 D. 213.已知條件 p： x 1, q: b，則下列不等式成立的是()1 12 2

2、2 2A. _ b2C. a (c2+1) b (c2+1) D. a|c| b|c|a b11A. (-,1 B.-1,1 C.1,2)U(2,+R)D. -1,-)U( - ,12217.已知函數(shù) f ( x) =x3+ax2+bx+c 是定義在2b - 5, 2b- 3上的奇函數(shù)，貝 U f ()的值為(219A.B.C. 1D.無法確定388.等差數(shù)列an中，a1+a9=10, a2=- 1,則數(shù)列an的公差為()A. 1B. 2C. 3D. 419.已知an是公差為一的等差數(shù)列,60 分)D.q 是假命題6.（2016?青島一模）函數(shù)y 1 x22x23x 2的定義域為（S 為an的

3、前 n 項和，若 a2, a6, a14成等比數(shù)列，則 S5=2 / 6A.352B. 35C.25D. 2523 / 610.若點(sin5n, cos5n5）在角a的終邊上，則 sina的值為（6)6A.止1B.C1D.22222111.若不等式 ax+bx - 2v0 的解集為x| - 2 xv，貝 U ab 等于()4A. - 28 B .- 26 C . 28 D. 2612.已知關(guān)于 x 的不等式 ax2+x+1 0 的解集不是空集，則實數(shù) a 的取值范圍是（A.0a!B.Owa!C. a1 1D. a0, a 1）在區(qū)間-1,1上的最大值與最小值之差等于-，則常數(shù) a 的值2是（

4、 ）111A. 2B.C. 2 或 D. 2 或一42419. 若函數(shù) f（x） =2x3- 3mf+6x 在區(qū)間（2, +）上為增函數(shù)，則實數(shù)m 的取值范圍是（）55A.（-s,2）B.（-s,2 C.（-s,上）D.（-s,上22A.向左平移n個單位 B.向左平移上上個單位 C.向右平移丄丄個單位 D .向右平移nn個單位636315.已知a3是三角形的內(nèi)角，且cosa=-，則 tana等于（）434 3A.-B .C.D.-343416.r已知向量a=(/2 ,罷),b= (cosx,sinx ),ab=8，且- x an”是數(shù)列an為遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件

5、 C 充要條件D.既不充分也不必要條件12321.若函數(shù) f (x)二_x- x+二的定義域與值域都是1 , b ( b 1),那么實數(shù) b 的值為2222.設(shè)a是第二象限角，P (x, 4)為其終邊上一點，且cosa=- x，貝Ux=5,tana23.由命題存在 x R,使 X+2x+n 0”是假命題，求得m 的取值范圍是值是_ .424.在厶 ABC 中，/ A、/ B/C所對的邊分別為a、b、c,若 a、b、c 成等差數(shù)列，sin B=，且53ABC 的面積為二，貝Ub=.(用數(shù)值作答)2 -25.已知數(shù)列an滿足 log3an+ 仁 log3&+1(n N),且 a2+a4+a

6、6=9，貝Ulog3(a5+a?+a9)的值是_ .三、解答題(每題 8 分，共 40 分)._ 226.已知 A=x|x 9, B=x| - 1vx 0),且以一為最小正周期.62na3(1)求 f ( 0)；(2)求 f (x)的解析式；(3)設(shè)a(0,)則 f ()=上，求a的值.222129.已知在數(shù)列an中 a2=2, a5= -4(1)若an是等差數(shù)列，求該數(shù)列的前6 項和 S; (2)若an是等比數(shù)列，求數(shù)列|an|的前 n 項和 Tn._22n30.已知函數(shù) f (x) =sin x - sin (x - ), x R.6(1)求 f (x)的最小正周期；(2)求 f (x)在

7、區(qū)間n,-內(nèi)的最大值和最小值.34一區(qū)二區(qū)高二春考班期中考試數(shù)學試題答案5 / 6一、選擇題I-5 DBADC 6- 10 DBBCAII- - 15 CDDBA 16-20 AACDD二、填空題421.3 22.- 3,23.1 24. 2 25.53三、解答題26. ( 8 分)解：(1)集合 A 中的不等式解得：x3或 xw-3,即 A=x|x3或 x-2;(2)vBAC= x| - 1vxv6，全集 U=R?U(BAC)=x|xw-1 或 x6,則 AA?U(BAC)=x|x6或 xw-3.227. (8 分)解：(1 )設(shè) f (x) =ax+bx+c (0),-f ( -1) =5

8、 -a - b+c=5(1)2a由函數(shù) y=f (x)的最大值為 9 可得：f (1) =a+b+c=9(2)由(1 )、(2)解得：a=- 1, b=2, c=8所以 f (x) =-x2+2x+ 8.(2)因為 f (x)對稱軸為 x=1所以 f ( x)在0 , 1上單調(diào)遞增，在(1, 4上單調(diào)遞減則 f ( x)ma)=f ( 1 ) =9, f (x)min=f ( 4) =0,jrjr Q28. (8 分)解：(1)函數(shù) f=3sin (x+r) f ( 0) =3sin二.66 2(2)由于 f (x)以為最小正周期，二匚防=門,3=4,一區(qū)二區(qū)高二春考班期中考試數(shù)學試題答案6

9、/ 67T f ( x) =3sin (4x+).57 / 6再根據(jù) 2%+丄(29.(8 分)解：(1 ) an是等差數(shù)列,=3(a2+a5)=3X(2-丄丄) )44(2)van是等比數(shù)列，設(shè)它的公比為 q,貝Uq3瓷解得 q= W切葉包乂(-)宀=一(氣)r|an|=,數(shù)列|an|是以 4 為首項，公比為 丄的等比數(shù)列，m-”Tn=8 - 23：1 -2230.(8 分)解：(1 )化簡可得 f (x) =s in2x- si n2( x-一)專(1-cos2x)-和-cos(2x-鳥)(1 - cos2x - 1cos2x+n2x )2 2(-7cos2x-sin2x )2 2 f ( x)的最小正周期a.(0,)，則=3s in (2a+)，