含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題

1、含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題一、選擇題：1(2011·福建高考)若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)2關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是()A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,53若(m1)x2(m1)x3(m1)<0對任何實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A B(，1)C.(1，) D.(1，)4(2012·長沙模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函數(shù)f(x)在(2，1)上恰有一個(gè)

2、零點(diǎn)，則不等式f(x)1的解集為()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)5對于實(shí)數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x236x450成立的x的取值范圍是()A. B2,8C2,8) D2,76(2012·溫州高三適應(yīng)性測試)若圓x2y24x2mym60與y軸的兩交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am6 Bm3或6m2Cm2或6m1 Dm3或m1二、填空題7若不等式1的解集為x|1x3，則實(shí)數(shù)k_.8(2012·天津高考)已知集合AxR|x2|<3，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，則m_，

3、n_.9不等式x22x3 a22a1在R上的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10(2012·九江模擬)若關(guān)于x的不等式x2axa>0的解集為(，)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；若關(guān)于x的不等式x2axa3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_11(2012·陜西師大附中模擬)若函數(shù)f(x)且f(f(3)6，則m的取值范圍為_12若關(guān)于x的不等式x2xn0對任意nN*在x(，上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13(2012·江蘇高考)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_三，解答題14.解下

4、列不等式：(1)x22ax3a20(a0) (2)x24ax5a20(a0) (3)ax2(a1)x10(a0)15.已知f(x)x22ax2(aR)，當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍（本題中的“x1，)改為“x1,1)”，求a的取值范圍）16設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比較f(x)與m的大小含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題一、選擇題：1(2011·福建高考)若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,1) B(2,2

5、)C(，2)(2，) D(，1)(1，)解析：選C由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：判別式0，即m240，解得m2或m2.2關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是()A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,5解析：選D原不等式可能為(x1)(xa)0，當(dāng)a1時(shí)得1xa，此時(shí)解集中的整數(shù)為2,3,4，則4a5，當(dāng)a1時(shí)得ax1，則3a2，故a3，2)(4,53若(m1)x2(m1)x3(m1)<0對任何實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A B(，1)C.(1，)D.(1，)解析：選Am1時(shí)，不等式為2x6<0，即x

6、<3，不合題意m1時(shí)，解得m<.4(2012·長沙模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函數(shù)f(x)在(2，1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式f(x)1的解集為()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析：選Cf(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函數(shù)f(x)ax2(a2)x1必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，又f(x)在(2，1)上有一個(gè)零點(diǎn)，則f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，解得a.又aZ，a1.不等式f(x)1，即x2x0，解得1x0.5對于實(shí)數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x236x450成立的x

7、的取值范圍是()A. B2,8C2,8) D2,7解析：選C由4x236x450，得x，又x表示不大于x的最大整數(shù)，所以2x8.6(2012·溫州高三適應(yīng)性測試)若圓x2y24x2mym60與y軸的兩交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am6 Bm3或6m2Cm2或6m1 Dm3或m1解析：選B依題意，令x0得關(guān)于y的方程y22mym60有兩個(gè)不相等且同號(均不等于零)的實(shí)根，于是有 由此解得m3或6m2.二、填空題7若不等式1的解集為x|1x3，則實(shí)數(shù)k_.解析：1，得10，即0，(xk)(x3)0，由題意得k1.答案：18(2012·天津高考)已知集合Ax

8、R|x2|<3，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，則m_，n_.解析：因?yàn)閨x2|<3，即5<x<1，所以A(5,1)，又AB，所以m<1，B(m,2)，由AB(1，n)得m1，n1.答案：119不等式x22x3 a22a1在R上的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：原不等式即x22xa22a40，在R上解集為，44(a22a4)0，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)10(2012·九江模擬)若關(guān)于x的不等式x2axa>0的解集為(，)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；若關(guān)于x的不等式x2axa3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的

9、取值范圍是_解析：由1<0，即a24(a)<0，得4<a<0；由20，即a24(3a)0，得a6或a2.答案：(4,0)(，62，)11(2012·陜西師大附中模擬)若函數(shù)f(x)且f(f(3)6，則m的取值范圍為_解析：由已知得f(3)6m，當(dāng)m3時(shí)，6m3，則f(f(3)2(6m)m123m6，解得m2；當(dāng)m3時(shí)，6m3，則f(f(3)6m56，解得3m5.綜上知，m2或3m5.答案：(，2)(3,5)12若關(guān)于x的不等式x2xn0對任意nN*在x(，上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_解析：由題意得x2x，解得x或x1.又x(，所以的取值范圍是(，1答案：(，

10、113(2012·江蘇高考)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_解析：因?yàn)閒(x)的值域?yàn)?，)，所以0，即a24b，所以x2axc0的解集為(m，m6)，易得m，m6是方程x2axc0的兩根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得解得c9.答案：9三，解答題14.解下列不等式：(1)x22ax3a20(a0)(2)x24ax5a20(a0) (3)ax2(a1)x10(a0) (1)原不等式轉(zhuǎn)化為(xa)(x3a)0，a0，3aa，得3axa.故原不等式的解集為x|3axa (2)由x24ax5a20知(x5

11、a)(xa)0.由于a0故分a0與a0討論當(dāng)a0時(shí)，x5a或xa；當(dāng)a0時(shí)，xa或x5a.綜上，a0時(shí)，解集為；a0時(shí)，解集為. (3)原不等式變?yōu)?ax1)(x1)0，因?yàn)閍0，所以(x1)0.所以當(dāng)a1時(shí)，解為x1；當(dāng)a1時(shí)，解集為；當(dāng)0a1時(shí)，解為1x.綜上，當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為；15.已知f(x)x22ax2(aR)，當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍（本題中的“x1，)改為“x1,1)”，求a的取值范圍）自主解答法一：f(x)(xa)22a2，此二次函數(shù)圖象的對稱軸為xa.當(dāng)a(，1) 時(shí)，f(x)在1，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)

12、2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1；當(dāng)a1，)時(shí)，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得1 a1.綜上所述，a 的取值范圍為3,1法二：令g(x)x22ax2a，由已知，得x22ax2a0在1，)上恒成立，即4a24(2a)0或解得3 a1.所求a的取值范圍是3,1本題中的“x1，)改為“x1,1)”，求a的取值范圍解：令g(x)x22ax2a，由已知，得x22ax2a0在1,1)上恒成立，即4a24(2a)0或或解得3a1，所求a的取值范圍是3,1 .16設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0