廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)泉塘村九年級數(shù)學(xué)上冊第24章《圓》24.1.4圓周角教案1(新版)新人教版

1、圓周角（1）教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)1 1.理解圓周角的定義，了解與圓心角的關(guān)系，會在具體情景中辨別圓周角.2 2 .掌握圓周角定理及推論，并會運用這些知識進行簡單的計算和證明3 3.學(xué)習(xí)中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動，體驗圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達的能力 教學(xué)重點是理解并掌握圓周角定理及推論教學(xué)難點難點是圓周角定理的證明中采用的分類思想及由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)課時教學(xué)內(nèi)容即問題情境設(shè)計意圖個性補案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】（一）知識回顧，溫故知新1.1. 什么叫圓心角？2 2 圓心角、弦、弧之間有什

2、么內(nèi)在聯(lián)系呢？（二）自學(xué)自悟，自主 檢測1 1閱讀教材 p85p85 第一、二段，并認(rèn)真讀圖，如圖 1 1,視角/ AOBAOB 叫做角，而視角/ACBACB ZA DBDB 和 ZA EBEB 不同于視角/ AOBAOB 這一類的角，我們把ZACBACB ZA DBDB 和 ZAEBEB 這一類的角叫做2.2.圓周角定義:-. .圓周角定義的兩個特征：（1 1）頂點都在;（2 2）兩邊都與圓.活動 1 1:（1 1）閱讀教材 P 8585 “探究”內(nèi)容，動手量一量（如圖 2 2）的大小關(guān)系是怎樣的?的大小關(guān)系是怎樣的?好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的活動 2 2：（1 1） 同學(xué)們在下面圖

3、3 3 的 00 中任取 XB B 所對的圓周角，并思考圓（2 2）實際上，圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的【合作探究，釋疑解惑】（圖 1 1）一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部.（如圖（2 2）（圖 4 4）問題 1 1 ：同?。ɑB）所對的圓心角-AOB與圓周角ACB問題 2 2：同弧（弧AB）所對的圓周角-ACB與圓周角ADB規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)，并且它的度數(shù)恰ADO.BA心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系（圖 3 3）3（3 3）（教師引導(dǎo)、點撥）如何對活動1 1 得到的規(guī)律進行證明呢？證明：當(dāng)圓心在圓周角的一邊上，如上圖4 4（1 1）, ,當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)

4、部（或在圓周角外部）時，能不能 作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié) 論 證明：作出過 0 0 的直徑（自己完成）（4 4 ）同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半其實， 等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的 圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（5 5）圓周角定理：。（6 6 ）由圓周角定理和圓心角、弧、弦之間關(guān)系，可以證明：（學(xué) 生自己完成）推論 1 1:在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，說明：注意圓周角定理及推論1 1 不能丟掉“同圓或等圓”（為什么？討論完成）活動 3 3：（小組討論）由圖 4

5、 4,結(jié)合圓周角定理思考問題 1 1:半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？問題 2 2： 9090的圓周角所對的弦是什么 ？4推論 2 2 :半圓（或直徑）所對的圓周角是的圓周角所對的弦是直徑.說明：推論 2 2 為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件【檢測反饋，學(xué)以致用】1.1.在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么?(1)(2)(3)(4(4)2.2.教材 p88p88 練習(xí) 2 2、4 4 題（直接做在書上）如圖 6 6，點 A A、B B、C C D D 在 O 0 0 上，若/ BAC=40BAC=40 ,3.3./ BOC=BOC=_ _ , ,理由是 _ ;如圖 7 7,點AB B、C C、D D 在 O 0 0 上,若/ C=60C=60 ,4.4.如圖 8 8,等邊 ABCABC 的頂點都在 OO上，點 D D 是 OO 上一點，則/ BDC=BDC=B圖6（圖（圖5拓展訓(xùn)練已知：如圖 9 9, ABAB 是 O O O 的直徑，弦 CDCD ABAB 于 E E,/ ACD=30ACD=30 , AE=2cmAE=2cm 求 DBDB 長.【總結(jié)提煉，知識升華】1 1.圓周角的概念；2 2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，？都相等這條弧所對的圓心角的一半；3