安徽省阜陽市第九中學2017-2018學年八年級數(shù)學下學期期中試題新人教版

1、安徽省阜陽市第九中學 2017-2018 學年八年級數(shù)學下學期期中試題、選擇題（每小題 4 分，共 40 分） 1計算 2 3 的結(jié)果是（D. 3. 22.與 2 是同類二次根式的是（D.27.當/ ABC= 90時，它 是矩形.當 AC= BD 時，它是正方形7.如圖 4,矩形 ABCD 中 ,DE 丄 AC 于 E,且/ ADE:/EDC=3:2,則/ BDE 的度數(shù)為（）A.36 B.9 C.27D.188.若等腰三角形的兩邊長分別為4 和 6,則底邊上的高為（）.9.如圖 5 所示，ABC 的中位線，點 F 在 DE 上，且/ AFB=90，若 AB=5, BC=8則 EF 的長為（)

2、35A.B.4C223.如圖 1 所示,數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)為a,則a的值是（-75+1C.D.a=,b=,c=;a=6,a=7,b=24,c=25; a=2,b=2,c=4 .A.2 個B.3個C.4個ABC 中，直角三角形的個數(shù)為（4.適合下列條件的厶在平行四邊形/ A=45;/ A=32 ，/ B=58 ;D.55.如圖 2,ABCD，已知/ODAF90,AC=10cm BD=6cm貝 UAD的長為(C.6cmA. 4cmB. 5cmD. 8cm.當 AB= BC 時，它是菱形.當 ACL BD 時，它是菱形ABDB. ,6C.A. . 7 B. 4 2 或 7 C.4 2 D.7

3、或.412圖 5圖 610.如圖 6,在矩形 ABCD 中, AB= 8,AA 6,動點 P 滿足離之和 PA+ PB 的最小值為（）A. 10 B . 8 2 C . 5、2 D . 8、填空題（每小題 5 分，共 20 分）11. 式子 J3 _x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝Ux 的取值范圍是 _ .12. 一個四邊形的邊長依次為a,b,c,d且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0,則這個四邊形的形狀是13. 如圖，菱形ABCD中,AB=4,/B= 60,AE!BC AF丄CD垂足分別為E, F,連，接EF,則厶AEF的面積是14.如圖，矩形 ABCD 中, AB=3,BC=4,點 E

4、是 BC 邊上一點，連接 AE 把/ B 沿 AE 折疊，使點 B 落在點 B處，當 C 田為直角三角形時，BE 的長為三、解答題（本大題共兩小題，每小題8 分，共 16 分）15計算一（、3）2（二.3）21 x - 2x 1116.先化簡(1-)2_x x -1x+1從-1, 1, 0,2 中選一個適當?shù)臄?shù)作為x，再求值.四、（本大題共兩小題，每小題8 分，共 16 分）3七、(本大題 14 分)417、分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題.OA22=（）2+1=2 S1=；2OA32=（匚）2+1=3 S2= ;2O A2= （* -：）2+1=4 S3=3 2（1） 請

5、用含有 n（n 為正整數(shù)）的等式 Sn=_（2） 推算出 OAo=_ .（3）求出 S/+S22+S32+. +S20?的值.求平行四邊形ABCD勺周長.五、（本大題共兩小題，每小題10 分，共 20 分）19、在厶 ABC 中 ,AB,BC,AC 三邊的長分別為 5、10、 13 ,求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng) 格（每個小正方形的邊長為 1）,再在網(wǎng)格 中畫出格點 ABC（即 ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1 所示.這樣不需ABC 勺高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.（1）_請你將ABC 的面積直接填寫在橫線上 _（2）畫厶 DEF,DE,EF,D

6、F 三邊的長分別為 .2、 8、.10判斷三角形的形狀，說明理由.18.如圖，已知在平行四邊形ABCDK/C= 60,DEL AB于E, DHBC于F.若AE=4,7,團i5求這個三角形的面積.七、(本大題 14 分)620.如圖，已知 ABC中，/ ABC=90, AB=BC 三角形的頂點在相互平行的三條直線Ii,I2,I3上，且li，I2之間的距離為 2，丨2，|3之間的距離為 3,求 AC 的長是多少？六、(本大題共兩小題，每小題12 分，共 24 分)21.已知： 如圖， 四邊形 ABCD 四條邊上的中點分別為 E、 F、 G H,順次連接 EF、 FG GH HE 得到 四邊形 EF

7、GH(即四邊形 ABCD 的中點四邊形).(1)_ 四邊形 EFGH 勺形狀是，證明你的結(jié)論；(2)_當四邊形 ABCD 勺對角線滿足 _ 條件時，四邊形 EFGH是矩形；滿足_件時，四邊形 EFGH是菱形。22.如圖，四邊形 ABCD 中, AB/ DC / B= 90, F 為 DC 上一點，且 FC= AB E 為 AD 上一點，EC 交AF 于點 G.(1) 求證：四邊形 ABCF 是矩形；(2) 若 ED- EC,求證：EA= EG.(3) 你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是正方形 _BFC723 .如圖 1,已知四邊形 ABCD 是正方形，對角線 AC BD 相交于點 E,以點

8、E 為頂點作正方形 EFGH(1)如圖 1,點AD 分別在 EH 和 EF 上，連接 BH AF，直接寫出 BH 和 AF 的數(shù)量關(guān)系：(2)將正方形 EFGH 繞點 E 順時針方向旋轉(zhuǎn)如圖 2，判斷 BH 和 AF 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;如果四邊形 ABDH 是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形； 如果四方形 ABCD 的邊長為_，求正方8阜陽九中 2017-2018 八年級下期中數(shù)學答案、選擇題1. B 2.B 3. C 4. A 5.A 6. D 7. D 8.B 9. A 10. B二、填空題11. XW312.平行四邊形13.- 14，或 3三、解答題書$+5+擊）歷+祈2解：原式=

9、17.(1)120(3) 原式=+ + + +10518.解：在平行四邊形 ABCD 中，/ A=ZC=60 , 又DELAB于 E,DF 丄 BC 于 F,所以/ AD 匡 30,/ CD=30,AD=2AE=8,CD=2CF=14,平行四邊形 ABCD 周長=2 ( AD+CD)=4415.=-二16解：原式=a-iy9719. (1) . (2)直角三角形，理由如下即 2-!.；：- _.； DEF 是直角三角形。1DEEF1旋畐=2(3)ADEF 的面積二-=J20.解：作 ADL I 3 于 D,作 CE! I 3 于 E,/ ABC=90 ,/ ABD+Z CBE=90又/ DAB

10、+Z ABD=90/ BAD=Z CBEZBAD=ZaiEAB=BCZADB=ZBECu ?ABDA BCE BE=AD=3在 Rt ABC 中，根據(jù)勾股定理，得 AC=_-1;21.(1)四邊形 EFG 啲形狀是平行四邊形.理由如下：如圖， E、F、G H 分別為四邊形 ABCD 四條邊上的中點，1 EH/ BD, EH= 2 BD同理 FG/ BD , FG=1 BD EH/ FG EH=FG在 Rt BCE 中，根據(jù)勾股定理，得BC(10四邊形 EFGH 是平行四邊形;1122.證明：(1)TAB/ DC FC= AB四 邊形 ABCF 是平行四邊形.又/ B= 90 ,四邊形 ABCF 是矩形.(2)T四邊形 ABCF 是矩形，/AFC=ZAFD= 90./DAF= 90/D,ZCGF= 90/ECD./ ED= EC / D=/ ECD. / DAF=/ CGF.又/ EGA=/ CGF / DAF=/ EGA. EA= EG.23.解：(1) BH=AF(2) BH=AF理由：連接 EG四邊形 ABCD 是正方形， AE=BE / BEA=90 ,四邊形 EFGH 是正方形， EF=EH / HEF=90 , / BEA+/ AEH/ HEF+/ AEH即/ BEH=