振華中學(xué)高三、復(fù)習(xí)班2005年10月份數(shù)學(xué)（文）試題

1、.薃螇袆肆節(jié)蕿螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羆肄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螂蚄膁薃薄肅膀芃蕆罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇膇芀蒄羆芆莂蠆袂芅蒄蒂螈芄膄蚇螄芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀袈莃薇蚆羇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁袇羄葿蚃螃羃薂蒆肁羂芁螞羇羂莄蒅袃羈蒆蝕蝿肀膆蒃蚅聿羋蚈羄肈蒀蒁羀肇薃螇袆肆節(jié)蕿螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羆肄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螂蚄膁薃薄肅膀芃蕆罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇膇芀蒄羆芆莂蠆袂芅蒄蒂螈芄膄蚇螄芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀袈莃薇蚆羇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁袇羄葿蚃螃羃薂蒆肁羂芁螞羇羂莄蒅袃羈蒆蝕蝿肀膆蒃蚅聿羋蚈羄肈蒀蒁羀肇薃螇袆肆節(jié)蕿螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羆肄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螂蚄膁薃薄肅膀芃蕆罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁

2、膈膇蟻蚇膇芀蒄羆芆莂蠆袂芅蒄蒂螈芄膄蚇螄芄莆薀肂芃葿螆羈節(jié)薁蕿襖芁芁螄螀袈莃薇蚆羇蒅螂羅羆膅薅袁羅芇螁袇羄葿蚃螃羃薂蒆肁羂芁螞羇羂莄蒅袃羈蒆蝕蝿肀膆蒃蚅聿羋蚈羄肈蒀蒁羀肇薃螇袆肆節(jié)蕿螂肆蒞螅蚈肅蕆薈羆肄膆螃袂膃艿薆螈膂莁螂蚄膁薃薄肅膀芃蕆罿 振華中學(xué)高三、復(fù)習(xí)班2005年10月份數(shù)學(xué)(文)試題命題：振華中學(xué)高考數(shù)學(xué)研究室本試題卷分選擇題和非選擇題（包括填空題和解答題）兩部分。時(shí)量120分鐘。滿分150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知映射，其中ABR，對應(yīng)法則，對于集合B中的元素1，下列說法正確的是A在A中有1個(gè)原象B在

3、A中有2個(gè)原象C在A中有3個(gè)原象 D在A中沒有原象2命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙的A充分非必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件3在等差數(shù)列an中，a11，a74，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b16，b2a3，則滿足bna26<1的最小整數(shù)n是A4 B5 C6 D74將一張建有坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（1，0）與點(diǎn)（1，2）重合，且點(diǎn)（6，1）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n的值為A6 B7 C8 D95李白在“將進(jìn)酒”中有詩句：“古來圣賢多寂寞,唯有飲者留其名”,若要推翻李白的講法,只須A證明“古來圣賢皆不寂寞,且飲者皆未留其名”B證明“古來圣賢皆不寂寞,

4、唯有飲者留其名”C證明“古來圣賢皆不寂寞,或飲者皆未留其名” D找出一個(gè)不寂寞的古圣賢，或找出一個(gè)未留名的飲者6對于 函數(shù)，則它是周期函數(shù)，這類函數(shù)的最小正周期是A4 B6 C8 D127函數(shù)的圖象為，而關(guān)于直線對稱的圖象為，將向左平移1個(gè)單后得到的圖象為，則所對應(yīng)的函數(shù)為A B C D8某個(gè)貨場有2005輛車排隊(duì)等待裝貨，要求第一輛車必須裝9箱貨物，每相鄰的4輛車裝的貨物總數(shù)為34箱，為滿足上述要求，至少應(yīng)該有貨物的箱數(shù)是A B C D 9如果圓至少覆蓋函數(shù)的一個(gè)最大點(diǎn)和一個(gè)最小點(diǎn)，則正整數(shù)的最小值為 A B C D10定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在

5、D上的“均值”為C，已知，則函數(shù)在上的均值為A B C D10二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在橫線上11設(shè)，對于函數(shù)滿足條件，那么對所有的， 12若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 13地震的震級R與地震釋放的能量E的關(guān)系為。2004年12月2日，東南亞附近海域發(fā)生8.9級地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級為7.1級，那么2004年地震的能量是1989年的倍14直線上的一列點(diǎn)、，且，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 15若一條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則我們稱此曲線為雙重對稱曲線。下列四條曲線中， 雙重對稱曲線的序號是（寫出所有你認(rèn)為正確的序號）振華中學(xué)高三、復(fù)習(xí)班20

6、05年10月份數(shù)學(xué)(文)答卷一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11；12；13；14；15。三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值，并求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 17（本小題滿分12分）前段時(shí)期美國為了推翻薩達(dá)姆政權(quán)，進(jìn)行了第二次海灣戰(zhàn)爭。據(jù)美軍估計(jì)，這場以推翻薩達(dá)姆政權(quán)為目的的戰(zhàn)爭的花費(fèi)約為億美元。同時(shí)美國戰(zhàn)后每月還要投入約億美元進(jìn)行戰(zhàn)后重建。但是由于伊拉克擁有豐富的石油資源，這使得美國戰(zhàn)后可以在伊獲利。戰(zhàn)后第一個(gè)月美國大概便可賺取約億美元，只是為此美國每月還需另向伊交納約億美元的

7、工廠設(shè)備維護(hù)費(fèi)。此后隨著生產(chǎn)的恢復(fù)及高速建設(shè)，美國每月的石油總收入以50%的速度遞增，直至第四個(gè)月方才穩(wěn)定下來，但維護(hù)費(fèi)還在繳納。問多少個(gè)月后，美國才能收回在伊的“投資”？18（本小題滿分14分）商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格，已知無效價(jià)格為每件300元?，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/件，商場以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售 問：（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場希望其利潤不少于“理想結(jié)果”的，那么，其標(biāo)價(jià)必須不低于每

8、件多少元（精確到整數(shù)）？ 19（本小題滿分14分）有一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的一個(gè)，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的一個(gè)，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11。 (1) 求出第一個(gè)數(shù)關(guān)于的表達(dá)式及第個(gè)數(shù)關(guān)于的表達(dá)式。(2) 若都是正整數(shù)，試求第個(gè)數(shù)的最大值，并舉出滿足題目要求且取到最大值的一組數(shù)據(jù)。20（本小題滿分14分）仔細(xì)閱讀下面問題的解法： 設(shè)，若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 解：令在上有解，f(x)在上的最大值大于 又在上單調(diào)遞減，f(x)maxf(0)2+a>0，a>2。 學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題： 已知函數(shù) （1）求的反函數(shù)及反函數(shù)的定

9、義域； （2）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本小題滿分14分）對于數(shù)列，有，且a14，fn(1) ，求：（1）b的值；（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）使2nan+2005的最小的正整數(shù)的值，并說明理由振華中學(xué)高三、復(fù)習(xí)班2005年10月份數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一選擇題 DBCBDDBABA2B 提示：從原命題的等價(jià)命題逆否命題來考慮5D提示：由命題的否定可得D6D 提示：將代替式中的，則有于是，可得，所以7B 提示：，8A 提示：設(shè)第輛車裝貨物箱，由題意得：，實(shí)際上是以4為周期的數(shù)列，答案為9B 提示：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以圓只要覆蓋的一個(gè)最值點(diǎn)即可，令，解得距原點(diǎn)最近的一個(gè)最大點(diǎn)

10、，由題意得正整數(shù)的最小值為2二填空題11用換元法可得12213102.75011415三解答題16解：設(shè)圖象上的一點(diǎn)坐標(biāo)為，則 ，即時(shí)，此時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是17解：設(shè)個(gè)月后，美國才能收回在伊的“投資”，則 即，即個(gè)月后，美國才能收回在伊的“投資”。18解：（1）設(shè)購買人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件元，利潤為元， 則，即， ， ，時(shí)，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件元。 （2）由題意，得 即，解之，得 ，取 得 ，標(biāo)價(jià)必須不低于每件元19（1） 依條件得：由得：，又由得：（2）由于是正整數(shù)，故 ，故當(dāng)10時(shí)， ， 此時(shí)，。20解：（1）， ，反函數(shù)的定義域 （2），即，不等式組在上有

11、解，令，易知，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減。則，。 。21解：（1）a14，a14，b5 （2）當(dāng)n2時(shí)，an3n+1 當(dāng)n1時(shí)，a14，an3n+1 （3）2nan+2005，即2n3n+1+2005， 2n3n2006 令bn2n3n，n2時(shí)，bnbn12n13當(dāng)n3且n為正整數(shù)時(shí)，bn>bn1，bn為遞增數(shù)列當(dāng)n<3且n為正整數(shù)時(shí)，bn<bn1， bn為遞減數(shù)列當(dāng)n10時(shí)，2103·10994<2006當(dāng)n11時(shí)，2113·112015>2006 使2nan+2005的最小的正整數(shù)的值為11。 薂螈肅羋薁袀袈膄薁薀肄肀蝕螞袆莈蠆螅肂芄蚈袇裊膀蚇蚇肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚅羄羈芇蚄蚃膇膃莀螅羀聿荿袈膅莇荿薇羈莃莈螀芃艿莇袂肆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆蒃衿肅膂蒃薈袆肈蒂蟻肁蕆蒁袃襖莂蒀羅腿羋葿蚅羂膄蒈螇膈肀蕆袀羀荿薇蕿?zāi)h芅薆蟻罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆袀莂薂螈肅羋薁袀袈膄薁薀肄肀蝕螞袆莈蠆螅肂芄蚈袇裊膀蚇蚇肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚅羄羈芇蚄蚃膇膃莀螅羀聿荿袈膅莇荿薇羈莃莈螀芃艿莇袂肆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆蒃衿肅膂蒃薈袆肈蒂蟻肁蕆蒁袃襖莂蒀羅腿羋葿蚅羂膄蒈螇膈肀蕆袀羀荿