專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題

1、自由落體的頻閃照片問題物 理 專 題1.基本規(guī)律及推論2.關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式（1）第1 s末，第2 s末，第3 s末，第n s末速度之比為 123n;（2）前1 s內(nèi)，前2 s內(nèi)，前3 s內(nèi)，前n s內(nèi)的位移之比為 149n2；（3）連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為 135（2n-1）;（4）連續(xù)相等位移上所用時間之比為 1（ ）（ ）（ ）;（5）連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù) s=gT2（T為時間間隔）. 注意：只研究自由落體運動中間或最后一段運動過程時，由于初速度不為零，上述規(guī)律不再適用.2 -13 -1n -1例1某科技館有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水

2、龍頭(剛滴出的水滴速度為零)，在平行光源的照射下，只要耐心地、緩慢地調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下參觀者可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：水滴好像都靜止在各自的位置不動(如圖中的A、B、C、D所示，刻度尺上的單位是cm)。取g10 m/s2，要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是A持續(xù)發(fā)光的光源 B間歇發(fā)光，間隔時間為1.6 sC間歇發(fā)光，間隔時間為0.14 s D間歇發(fā)光，間隔時間為0.2 s解題思路：水滴運動看成自由落體運動判斷發(fā)光是持續(xù)的還是間歇的根據(jù)推論S=aT2求T解析：如果是持續(xù)發(fā)光，我們看到的水滴應(yīng)該是運動的，與題干不符，故A錯；水龍頭滴下的每一滴水都可以看做是做自由落體運動，

3、A、B、C、D相鄰兩點間的時間間隔相等，設(shè)為T根據(jù) hCDhBCgT2，有 T 0.14 s只要發(fā)光的時間間隔是T的整數(shù)倍，就可以看到題中所述現(xiàn)象，C正確。例2.一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落 的一段軌跡AB該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示已知曝光時間為 1/1000s，則小石子出發(fā)點離A點約為多少米？解題思路1：從圖中讀出AB的長度根據(jù)位移和時間關(guān)系建立方程組求解解析1：設(shè)小石子出發(fā)點距離A點S1(m)，小石子到達(dá)此處所用時間為t1(s)，曝光后，小石子出發(fā)點離B點距離為S2(m)，小石子到達(dá)此處所用時間為t2(s)，則: S2-S1=(1/

4、2)gt22-(1/2)gt12=0.02 t2-t1=1/1000 解方程組可得S120m例2.一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落 的一段軌跡AB該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示已知曝光時間為 1/1000s，則小石子出發(fā)點離A點約為多少米？解題思路2：從圖中讀出AB的長度由AB段平均速度求中點時刻的瞬時速度根據(jù)2gH=vt2求H解析2：由圖中痕跡可知AB長為x=0.02m，又小石子做自由落體運動，故由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知 ，AB中間時刻的瞬時速度為v= x/t =0.02/0.001m/s=20m/s，設(shè)到A點下落高度為H，則H=

5、vt2/2g20m例3. 用繩拴住木棒AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動。在懸點A端正下方有一點C距A端0.8m。若把繩輕輕剪斷，用一架頻閃相機拍到兩張相鄰照片中A點和B點恰好到達(dá)C點，已知頻閃相機拍照頻率為5Hz，重力加速度g=10m/s2。求：AB的長度。解題思路：畫出示意圖找出圖中的位移關(guān)系列出時間和位移關(guān)系方程求解ABCh=0.8mhL解析：靜止的木棒A端到C點的距離是h0.8m，剪斷繩后木棒做自由落體運動，由位移公式得A端運動到C點的時間為tA,因為 h1/2 gtA2，所以tA s=0.4sB端由開始下落到通過C點的時間為： tBtA0.2s=0.2s 則木棒B點到C點的距離為

6、： h1/2 gtB21/2 100.220.2(m) 木棒的長度L是A、B端到C點的高度之差： Lhh0.80.20.6(m)ABCh=0.8mhL例4.我們在電影或電視中經(jīng)?？煽吹竭@樣的驚險場面：一輛汽車從山頂直跌入山谷，為了拍攝重為15000N的汽車從山崖上墜落的情景，電影導(dǎo)演通常用一輛模型汽車代替實際汽車，設(shè)模型汽車與實際汽車的大小比例為1/25，那么山崖也必須用1/25的比例來代替真實的山崖。設(shè)電影1min放映的膠片張數(shù)是一定的，為了能把模型汽車墜落的情景放映得恰似拍攝實景一樣，以達(dá)到以假亂真的視覺效果。問：在實際拍攝的過程中，電影攝影機第1s拍攝的膠片數(shù)應(yīng)為實景拍攝的膠片數(shù)的幾倍？

7、解題思路：可將汽車墜落山崖的運動看作自由落體運動找出實際汽車和模型汽車墜落時的相同物理量和不同物理量找出不同物理量間的等量關(guān)系解析：可將汽車墜落山崖的運動看作自由落體運動，即模型汽車墜落和實際汽車墜落的加速度相同， 根據(jù) h1/2 gt2, 得 h模=1/2gt模2 h實=1/2gt實2 由 h模=1/25 h 可得 t模=1/5 t實為了使模型汽車的墜落效果逼真，拍攝模型下落的膠片張數(shù)應(yīng)與拍攝實際汽車下落的膠片張數(shù)相同，故拍攝模型時每1s拍攝的膠片張數(shù)是實景拍攝每1s拍攝膠片張數(shù)的5倍。本課小結(jié)規(guī)律總結(jié)重要推論典型例題下節(jié)課 再見14如圖所示為小球自由下落過程中，用頻閃照相獲得的軌跡的一部分

8、，計數(shù)點12的間隔為7.65 cm，23的間隔為8.73 cm，每次閃光的時間間隔為 s，小球運動到計數(shù)點2時的瞬時速度為_，小球下落的重力加速度為_。14答案：2.47 m/s9.72 m/s2解析：根據(jù)小球做的是自由落體運動，遵循勻加速直線運動的規(guī)律。有xgT2，xx23x128.73 cm7.65 cm1.08102 mT s，所以g m/s29.72 m/s2又有v2 m/s2.47 m/s。一個同學(xué)在研究小球自由落體運動時，用頻閃照相連續(xù)記錄下小球的位置如圖所示。已知閃光周期為1/30s，測得x1=7.68cm，x3=12.00cm，用上述數(shù)據(jù)通過計算可得小球運動的加速度約為_m/s

9、2，圖中x2約為_cm。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字小球做自由落體運動時，用頻閃照像獲得的軌跡的一部分,記數(shù)點1、2的間隔為7.70 cm，2、3的間隔為8.75 cm，每次閃光的時間間隔為1/30 s，小球運動到計數(shù)點2時的瞬時速度為 ( )，小球下落的加速度為 = 對勻變速運動，在某段時間內(nèi)，“中間時刻的瞬時速度”就等于“平均速度”。 V2=X13/(2T) =(X12+X23)/(2T) =(7.70+8.75)/(2/30) =246.75cm/s =2.4675m/s 加速度： a=(X23-X12)/T =(8.75-7.70)/(1/30) =945cm/s =9.45m/s（6分）小球的自由落體運動通過頻閃照相的照片損壞，開始落下的部分被撕去。在損壞的照片上選相鄰的三點a、b、c（g=10m/s2），ab間距10mm，bc間距14mm，頻閃照相每幅相片的時間間隔 s（忽略曝光時間）b點的速度為 m/s答案0.02，0.