初升高數(shù)學(xué)測試題(經(jīng)典)

1、初升高數(shù)學(xué)測試試題姓名：分?jǐn)?shù)：本試卷共 1010 頁,共有 2626 道題,總分值 120120 分.測試用時(shí) 120120 分鐘.26題是附加題8分,不滿120分可以加附加題分?jǐn)?shù),但是總分不超過120分第 1 1 卷選擇、填空共45分一、選擇題：每題3分,共24分.1、如果整式 x-5x+2 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式,那么 n 等于A、3B、4C、5D、62、ab=4,假設(shè)-2WbW-1,那么a的取值范圍是A、a-4B、a-2C、-4D、-4三a三-23、二次函數(shù) y=ax2+bx+ca#0的圖象如以下圖所示,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A、a0B、當(dāng)1x0C、c0D、當(dāng)x至0時(shí),y隨 x 的增大

2、而增大4、以下說法正確的選項(xiàng)是A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B、8,9,9,10,10,11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C、如果XI,X2,X3,xn的平均數(shù)是x,那么XIx2+x2-x2+xn-x2=0D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方5、在正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在對角線AC上,連接FBFE.當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)時(shí),設(shè)AF=x,4BEF的周長為V,以下圖象中,能表示y與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是6、如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為1,4和3,0,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)4ABC的周長最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是A、0,0B、0,1C

3、、0,27、如圖,矩形ABCD的面積為 20cm2,對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形 AOCiB,對角線交于點(diǎn) Oi；以AB、AOi為鄰邊做平行四邊形 AO1C2B;；依此類推,那么平行四邊形 AO4c5B 的面積為8、如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)ED,DF是圓的切線,過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G,假設(shè)AF的長為2,那么FG的長為A、-cm2452B、-cm52一cm16D、52一 cm32A、4B、33C、6D、23、填空題：本大題共7小題,每題3分,共21分.9、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,10,點(diǎn)C在y軸上

4、,且ABC是直角三角形,那么滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為.10、如圖,4ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直角三角板,/B=30,斜邊長為10cm.三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí),CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為cm11、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,那么甲、乙二人相鄰的概率是12、三棱柱的三視圖如下圖,4EFG中,EF=8cm,EG=12cm,/EGF=30,貝UAB的長為cmA,B13、在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全?中,有一道數(shù)學(xué)名題叫寶塔裝燈,內(nèi)容為遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈？倍加增指從塔的頂層到底層.請你算出塔的頂層有盞燈

5、.1414、凸 n 邊形的對角線的條數(shù)記作 ann24,例如：a4=2,那么：a5=;a6-a5= =an+-an=.=.n2,用含 n 的代數(shù)式表示1515、如圖,在4ABC中,/ABC和“CB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF/BC交AB于E,交AC于F,過點(diǎn)O作ODLAC于D.以下四個(gè)結(jié)論1 1、/BOC=9090+ZA;、以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；2 2設(shè)OD=m,AE+AF=n,那么SAAEF=第II卷共75分、解做題：本大題共10小題,共75分.16、4分以光盤為主題的公益活動(dòng)越來越受到社會的關(guān)注.某校為培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣,隨機(jī)抽查了局部學(xué)生態(tài)度

6、分為：贊成、無所謂、反對,并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2統(tǒng)計(jì)圖不完整.請根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題：1此次抽樣調(diào)查中,共抽查了多少名學(xué)生？2將圖1補(bǔ)充完整；3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對態(tài)度？其中正確的結(jié)論是17、5分在4ABC中,AC=BC,2ACB=90、點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).1 1 如圖 1,1,E為線段DC上任意一點(diǎn),將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090.得到線段DF,連結(jié)CF,過點(diǎn)F作FH1FC,交直線AB于點(diǎn)H.判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證實(shí).2 2如圖 2,2,假設(shè) E E 為線段 DCDC 的延長線上任意一點(diǎn),1 1中的其他條件不變,你在

7、1 1中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,直接寫出你的結(jié)論,不必證實(shí).18、6分釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土如圖1,A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)如圖2,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東790方向,且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí),點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36方向.假設(shè)一艘中國漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚,需要多長時(shí)間到達(dá)結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后兩位參考數(shù)圖1據(jù)：sin54=0.81,cos54=0.59,tan47=1.07,tan36=0.73,tanll=0.19)19、6分人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下：解分式方程時(shí),去分母后所得整式方程的解有可能使原

8、分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么,這個(gè)解不是原分式方程的解.請你根據(jù)對這段話的理解,解決下面問題：關(guān)于 x 的方程 m1-x=0 無解,方程 x2+kx+6=0 的一個(gè)根是 m.x-1x-11求 m 和k的值；2求方程 x2+kx+6=0 的另一個(gè)根.20、(6分)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn),且AFLBE.(1)求證：AF=BE;(2)如圖2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且MPXNQ.MP與NQ是否相等？并說明理由.2

9、1、6分閱讀材料：假設(shè)a、b都是非負(fù)實(shí)數(shù),那么 a+b22jOb；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),告成立.證實(shí)：0a-0,a-2.abb-0a+b 至 27ab.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),=成立.2.一.舉例應(yīng)用：XA0,求函數(shù) y=2x+的最小值.x解：y=2x+2圭 2J2X 父2=4；當(dāng)且僅當(dāng) 2x=?,即x=1時(shí),=成立.XXx所以當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小為4；阿題解決】：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度,某種汽車在每小時(shí)70110公里之間行駛時(shí)含70公里和110公里,每公里耗油%+450開；假設(shè)該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻18x速行駛,1小時(shí)耗油量為y升；1求y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式寫出自

10、變量 x 的取值范圍；2求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位.1222、9分如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù) y=x0 x圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B;求證：線段AB為.P的直徑；2求4AOB的面積；123如圖2,Q是反比例函數(shù) y=x0圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn),以Q為圓心,QO為 x半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D;求證：DOOC=BOOA.123、9分如圖,直線y=-x+4與坐標(biāo)軸分別父于點(diǎn)A、B,與直線y=x父于點(diǎn) 2C,在線段OA上,動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1各單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P

11、從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng);分別過點(diǎn)P、Q作 x 軸的垂線,交直線AB、OC于點(diǎn)E、F,連接EF.假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形PEFQ總為矩形點(diǎn)P、Q重合除外.1求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？2當(dāng)t為多少秒時(shí),矩形PEFQ為正方形？當(dāng)t為多少秒時(shí),矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值.六2424、此題 9 9 分如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在 x 軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5=5, ,OC=4.=4.1在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

12、2如圖,假設(shè)AE上有一動(dòng)點(diǎn)P不與A、E重合自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒 1 1 個(gè)單位長度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒0t5,過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值？最大值是多少？3在2的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).大小關(guān)系.證實(shí)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；2525、此題總分值 9 9 分對于三個(gè)數(shù)a,b,c,用Ma,b,c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)amin-12a=4-1解決以下問題(1)填空：minsin30,cos45,tan30*

13、)=值范圍為vx.(2)如果MMx+1,2x=min2,x+1,2xL求x；根據(jù),你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論如果MQ,b,c)=min(a,b,A,那么(填a,b,c的,用mina,b,c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如MJ,2*號4minJ23一(a-1)(a-1).；如果min2,2x+2,42x=2,那么 x 的取運(yùn)用的結(jié)論,填空:M2x+y+2,x+2y,2x_y=min2x+y+2,x+2y,2xy,那么x+y=2y=x+1,y=(x1),y=2x 的圖象(不需列表描點(diǎn)).通過觀察圖象,填空：minx+1,(x1)2,2x的最大值為(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)附加題(8分)：1、如下數(shù)表是由從1開

14、始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答101112131415161718192021222324252627282930313233343536(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是它是自然數(shù)行共有(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是最后一個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù);(3)求第n行各數(shù)之和.初升高數(shù)學(xué)測試試題參考答案或提示、選擇題：15:CDBCB;68:DBB;、填空題：9、(0,0),(0,10)(0,2),(0,8);10、5兀；11、2；12、6;3314、5;4;n-1;15、;13、19、(1)m=2,k=-5;(2)3;三、解做題：16、4 4 分1200;220;3300;17、解：1

15、FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：FH=FC.1分證實(shí)：延長DF交AB于點(diǎn)G,由題意,知ZEDF=ZACB=9090,DE=DF.DG/CB.2.AC=BC,.DC=DG.DC-DE=DG-DF.即EC=FG.2 2分來.zEDF=9090,FH-LFC,./+/CFD=90,N+90,N+/CFD=9090./=/2.32.3 分.DEF與AADG都是等腰直角三角形.zDEF=/DGA=4545.zCEF=/FGH=135.4 4分.CEF2FGH.CF=FH.5分(2)FH與FC仍然相等.6 6分18、0.9h;點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),1_.點(diǎn)G為AB的中點(diǎn),且 DC=AC.2,DG為4ABC的中位線.1

16、.DG=BC.20、(1)證全等,略；(2)轉(zhuǎn)化為(1),證略;一,、x45021、(1)y+-50,(70 x110);18x(2)經(jīng)濟(jì)時(shí)速為90公里每小時(shí),經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量為11.1升;22、(1)由/AOB=90二起,證略；(2)24;(3)轉(zhuǎn)化為(2),證略；23、(1)2;(2)2或4;(3)t=4時(shí),S最大,最大值為16;2424、(此題 9 9 分) )解：(1)(1)依題意可知, ,折痕AD是四邊形OAED的對稱軸, ,.在RMABE中,AE=AO=5,AB=4.BE=JAE2-AB2=j5242=3.CE=2.E 點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)在RtDCE中,DC2+CE2=DE2

17、又.DE=OD2225.(4-OD)+2=OD 解得：OD=一25,D 點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)2 2分)(如圖.PM/ED.APMs4AED5又知 AP=t,ED=,AE=52=-又.=5t2而顯然四邊形PMNE為矩形t,115,一 S矩形PMNE=PM-PE=-X(5-t)=t+t222八 5 一又0一52525一.當(dāng)t=一時(shí),S矩形pMNE有取大值(面積單位)1 1 分)28(3)(i)假設(shè)ME=MA(如圖)在RtAAED中,ME=MA,丁 PM-LAE,P 為AE的中點(diǎn)又PM/ED,.M為AD的中點(diǎn)1 1,分)(.PMAPED-AEt5PM=52S矩形PMNEXT15515.AP=AE=.-.AP=t=-/.PM=-t=-22224又P與F是關(guān)于AD對稱的兩點(diǎn)55,XM=二,yM=一245.5.一.當(dāng) t=t=時(shí)005,AAME 為等腰三角形2255、此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為？,52 2分24綜合i i、iiii可知：t=t=5 5或 t=2jgt=2jg 時(shí),以 A A、M M、E E 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形255.一的坐標(biāo)為,：或5-2 痣,V52525、本小題總分值 9 9分1_.解：1 1- -, ,0 x1時(shí),那么min2,x+1,2x=2,那么x+1=2,-x=1.當(dāng)x1時(shí),那么min12,x+1,2x=2x,那么x+1=2x,J