《直線平面垂直的判定及其性質(zhì)》一課一練

1、2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)一、選擇題1、P是厶ABC所在平面a外一點，且P到厶ABC三邊的距離相等，P0丄a于0,0在厶ABC內(nèi)，貝U0是厶ABC的（）A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心2、正方體ABCD-AiBiCiDi中與AD!垂直的平面是A、平面DD1C1CB、平面AiDBiC、平面AiBiCiDiD、平面AiDB3、已知平面a外的直線b垂直于a內(nèi)的二條直線，有以下結(jié)論：一定不垂直于a；可能垂直于平面a；一定不平行于平面a其中正確的結(jié)論有A、0個B、i個C、2個D、3個4、直線I與平面：內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線I與平面：的位置關(guān)系是A、平行B、垂直C、在平面內(nèi)D、無法確定5、下面

2、各命題中正確的是（）A、直線a,b異面，a二圧，b-.，則：/:;B、直線a/b,a二卅,b二,，貝U:-/-;C、直線a丄b,a丄:-,b丄：，貝Ua丄：；D、直線a二圧，b二,:/，貝Ua,b異面.6、對于已知直線a,如果直線b同時滿足下列三個條件:與a是異面直線；與a所成的角為定值0;與a距離為定值d.那么這樣的直線b有C、3條C、3條D、無數(shù)條7、直線I與平面：內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線7、直線I與平面：內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線I與平面:的位置關(guān)系是A、平行B、垂直C、在平面：內(nèi)D、無法確定8、對于已知直線a,如果直線b同時滿足下列三個條件：與a是異面直線；與a所成的角為定值0;與a

3、距離為定值d+那么這樣的直線b有（）A、i條B、2條C、3條D、無數(shù)條二、填空題9、從點0出發(fā)的不共面的3條射線0A、OB、0C中，如果/AOB=ZA0C，貝U0A在平面BOC上的射影落在/BOC的.10、若/AOB在平面ot內(nèi)，OC是ot的斜線，/AOC=ZBOC=60°OC與ot成45。角,則/AOB=.11、點A、B平面，點P-:，線段AP、PB在內(nèi)的射影長分別為3和5，則線段AB的最大值是，最小值是.12、PD垂直于正六邊形ABCDEF，若正六邊形邊長為a,PD=a,則點P到BC的距離為.13、邊長為a的正四面體ABCD,M是棱AB的中點，貝UCM與底面BCD所成的角的正弦值

4、是.三、解答題14、已知矩形ABCD的邊長AB=6cm,BC=4cm，在CD上截取CE=4cm，以BE為棱CC將矩形折起，使BCE的高CF平面ABED，求:(1)點C'到平面ABED的距離；(2) C'到邊AB的距離；(3) C'到AD的距離.15、如圖，已知ABCD是矩形，SA丄平面ABCD，E是SC上一點.求證：BE不可能垂直于平面SCD.S參考答案、選擇題1、B;2、B;3、B;4、D;5、C;6、D;7、D;8、D、填空題9、平分線上10、90°11、8212、13、13、.23三、解答題14、解：（1）作FH丄AB于H，作FG丄AD于G,則C'H丄AB,CG_AD，可算得BE=4,2cm,HB=2cm,C倒平面ABED的距離為CF=2、.,2cmC到平面AB的距離為CH=23cmC到平面AD的距離為CG=2-.6cm15、解：用到反證法，假設(shè)BE丄平面SCD,EE卜DC平面SCD二BE1CD/AB/CD;AB丄BE.又VAB1BQBE匸平面SCB；BC匸平面SCB