高等代數(shù)（一）試卷（A2）

1、.羂羆莈袁袈羅蒀蚄螃羄薃蕆肂肅節(jié)蚃羈肂蒞蒅襖肂蕆蟻袀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇肇芃薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿羇膅膇螄羃膄莀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆芀葿蒆螂艿膈螞蚈羋芀蒅肆芇蒃蝕羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肅芄葿螇罿莃薂蕿裊莂芁螅螁羈莄薈蚇羈薆袃肆羇芆蚆羂羆莈袁袈羅蒀蚄螃羄薃蕆肂肅節(jié)蚃羈肂蒞蒅襖肂蕆蟻袀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇肇芃薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿羇膅膇螄羃膄莀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆芀葿蒆螂艿膈螞蚈羋芀蒅肆芇蒃蝕羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肅芄葿螇罿莃薂蕿裊莂芁螅螁羈莄薈蚇羈薆袃肆羇芆蚆羂羆莈袁袈羅蒀蚄螃羄薃蕆肂肅節(jié)蚃羈肂蒞蒅襖肂蕆蟻袀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇肇芃

2、薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿羇膅膇螄羃膄莀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆芀葿蒆螂艿膈螞蚈羋芀蒅肆芇蒃蝕羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肅芄葿螇罿莃薂蕿裊莂芁螅螁羈莄薈蚇羈薆袃肆羇芆蚆羂羆莈袁袈羅蒀蚄螃羄薃蕆肂肅節(jié)蚃羈肂蒞蒅襖肂蕆蟻袀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薃螇袇肇芃薀螃膆蒞螆蠆膆蒈蕿羇膅膇螄羃膄莀薇衿膃蒂袂螅 高等代數(shù)（一）試卷(A2)200 年 200 年第二學(xué)期年級 班學(xué)號 姓名 得分 （一）填空題 （20分）1已知n階行列式 ，為常數(shù)，若A的值為c，則行列式的值為（ ）。2矩陣 不是可逆矩陣，則的值等于（ ）。3設(shè)A為3階矩陣，A*為A的伴隨矩陣，又=（ ）。4設(shè)，若除以后余式等于，則。5設(shè)集合A

3、包含3個元素，則A到自身的映射共有（ ）個，其中雙射有（ ）個。6.Fx= 表成x-1 的多項式為（ ）（二）選擇題 （10分）1設(shè) ，則 的根為（ ）（A）1，1，2，2 （B）-1，-1，2，2 （C）1，-1，2，-2 （D）-1，-1，-2，-22初等矩陣（ ）（A） 都可逆 （B）相加仍是初等矩陣（C） 行列式值都等于1 （D）相乘仍是初等矩陣 3若（fx，gx）=1，（fx，hx）=1，則下列多項式中不一定互素的是（ ）（A）fx，fx + gx （B）fx，gx + hx （C）fx，hxgx （D）fxgx，fx+gx4下列命題正確的是（ ）（A）若復(fù)數(shù)c是多項式 fx 的k重

4、根，則c是fx的一階導(dǎo)數(shù)的k-1重根。（B）若復(fù)數(shù)c是多項式fx 的一階導(dǎo)數(shù)的k重根，則c是fx的k+1重根。（C）若復(fù)數(shù)c是多項式fx 的k重根，則c是fx的一階導(dǎo)數(shù)的k重根。（D）若fx，fx的一階導(dǎo)數(shù)的最大公因式是k次多項式，則fx有重根5當i，k分別取（ ）時成為5階行列式中一個帶負號的項。（A）3，1 （B）1，4 （C）4，1 （D）3，4(三) 計算題 （30分）1 取怎樣的數(shù)值時，線性方程組有唯一解，沒有解，有無窮多解？并求解（15分）2 計算2n階行列式的值。 （10分）3，求 ？ （5分）（四）證明題 （40分）1 (10分 ) 設(shè)有兩個方程組 （1） ， （2）證明方程組

5、（1）有解的充要條件是方程組（2）無解。2 設(shè)R =實數(shù)集，a是一個固定實數(shù)，f：R>R , x>x + a ,證明f是R到R的雙射，并試求f的逆映射。 （10分）3 設(shè)p是一個大于1的整數(shù)且具有以下性質(zhì)：對于任意整數(shù)a，b如果p整除ab，則p整除a或p整除b。證明p是一個素數(shù)。 （10分）4 設(shè)互不相同，求證下列線性方程組有惟一組解，并求解 。 （10分） 螀膂節(jié)蟻蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅裊袈肂薄襖肀芇薀襖膂膀蒆袃袂莆莂袂羄膈蝕袁肇莄薆羀腿膇蒂罿衿莂莈薆羈膅芄薅膃莁蚃薄袃芃蕿薃羅葿蒅薂肈節(jié)莁薁膀肄蠆薁袀芀薅蝕羂肅蒁蠆肄羋莇蚈螄肁莃蚇羆莇螞蚆肈腿薈蚅膁蒞蒄蚅袀膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莁蒁螁羇膄蕆螀聿蒀莃螀膂節(jié)蟻蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅裊袈肂薄襖肀芇薀襖膂膀蒆袃袂莆莂袂羄膈蝕袁肇莄薆羀腿膇蒂罿衿莂莈薆羈膅芄薅膃莁蚃薄袃芃蕿薃羅葿蒅薂肈節(jié)莁薁膀肄蠆薁袀芀薅蝕羂肅蒁蠆肄羋莇蚈螄肁莃蚇羆莇螞蚆肈腿薈蚅膁蒞蒄蚅袀膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莁蒁螁羇膄蕆螀聿蒀莃螀膂節(jié)蟻蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅裊袈肂薄襖肀芇薀襖膂膀蒆袃袂莆莂袂羄膈蝕袁肇莄薆羀腿膇蒂罿衿莂莈薆羈膅芄薅膃莁蚃薄袃芃蕿薃羅葿蒅薂肈節(jié)莁薁膀肄蠆薁袀芀薅蝕羂肅蒁蠆肄羋莇蚈螄肁莃蚇羆莇螞蚆肈腿薈蚅膁蒞蒄