高考數(shù)學(xué)平面向量練習(xí)題及答案解析- 高考數(shù)學(xué)空間幾何體練習(xí)題及答案解析

1、.河北教育考試網(wǎng) 高考數(shù)學(xué)平面向量練習(xí)題及答案解析一、選擇題1.已知| p | =2，| q | =3，p，q的夾角為，如圖所示，若=5p + 2q，p3 q ，且為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為 A              B            C7           &

2、#160;    D8   2.設(shè)兩個(gè)向量和其中為實(shí)數(shù).若則的取值范圍是(   )    A.             B.              C.        

3、0;   D.3. 設(shè),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(A)         (B)    (C)    (D) 4. 設(shè)O（0,0），A（1,0），（0,1），點(diǎn)是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )       A.         

4、;                  B.        C.                          

5、60;         D. 5. 設(shè)是不共線的兩向量，其夾角是，若函數(shù)在上有最大值，則 （ ）A，且是鈍角    B，且是銳角C，且是鈍角     D，且是銳角6.設(shè)為兩個(gè)不共線向量，若，其中，為實(shí)數(shù)，則記.已知兩個(gè)非零向量滿(mǎn)足，則下述四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為；      ，其中； ；        .A1  

6、;                          B2                          

7、         C3                                          D

8、47.設(shè)向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則=   （ ）       .                  .                .     

9、   . 8. 設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（） （a·b）c-（c·a）b0|a|-|b|a-b|；（b·c）a-（c·a）b不與c垂直；（3a2b）·（3a-2b）9|a|-4|b|其中的真命題是（）ABC D9. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則S20=                 

10、0;                         （    ）       A10               &#

11、160;      B11                       C20                     

12、 D2110.已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（）ABCD 11.給出下列命題： 如果函數(shù)對(duì)任意的，都有（a為一個(gè)常數(shù)），那么函數(shù)必為偶函數(shù)；如果函數(shù)對(duì)任意的，滿(mǎn)足，那么函數(shù)是周期函數(shù)；如果函數(shù)對(duì)任意的且，都有，那么函數(shù)在上是增函數(shù)； 函數(shù)和函數(shù)的圖象一定不能重合.其中真命題的序號(hào)是（ ） A B C D12.如圖所示，已知D是面積為1的ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)，且，記BDF的面積為，則S的最大值是（ ）A、B、C、D、ABCEFD13.若的圖象按象量a平移得到的圖象,則向量a等于( )A. B. C. D.14

13、.過(guò)ABC的重心作一直線分別交AB,AC 于D,E,若 ,(),則的值為( )A 4 B 3 C 2 D 115.設(shè)平面向量=(2，1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、16.設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則下列與共線的充要條件的有（ ） 存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使=或=； |·|=| |； ； (+)/()A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)17.以原點(diǎn)O及點(diǎn)A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，使，則的坐標(biāo)為（ ）。A、（2，-5） B、（-2，5）或（2，-5） C、（-2，5） D、（7，-3）或（3，7）18.若向量，則A、B、C三

14、點(diǎn)的位置關(guān)系是 （ ）AA、B、C不一定共線 BA、B、C共線且B在A、C之間C A、B、C共線且A在B、C之間 DA、B、C共線且C在A、B之間19.若平面內(nèi)有且,則P1P2P3一定是 ( ) A鈍角三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D不能確定20.已知恒成立，則必定為（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不確定21.在等于（ ）A-13B-26C13D2622.已知向量若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A B C D 23.若向量，則等于（ ）A B C D 24.已知與的夾角為，則的值為 （ ）A B C D 25.在平行四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，若， (3,5

15、）則( )A（2，4） B(1,3) C（3，5） D（2，4）26.已知,則在向量方向上的投影為 （ ）（A） （B）2 （C） （D）1027.在中,則的值為 ( )A 20 B C D 28.已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|等于（ ）ABCD 429.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),且點(diǎn)C(4,0)分所成的比為,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A.(14,4)B.(7, 2)C.(2, ) D.(2,4)30.已知向量a(m2, m3), b(2 m1, m2),且a與b的夾角大于900,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A. m或m B. mC. m D. m且m31.設(shè)

16、O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),給出下列向量組:；.其中,可作為基底的是( )A.B. C. D.32.將函數(shù)的圖象按向量a平移后,可得的圖象,則的表達(dá)式為( )A. B. C. D. 33.如圖，非零向量，且BCOA，C為垂足，設(shè)向量，則的值為( )A B C D34.設(shè)向量，若t是非負(fù)實(shí)數(shù)，且，則的最小值為( )A B1 c D35.若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量A B C D（1，2）36.已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且，則等于A3 B C D37.已知非零向量與滿(mǎn)足，且，則為A三邊都不等的三角形 B直角三角形 B等腰不等邊三角形 D等邊三角形二、填空題38.AB

17、CD是四面體，若M、N分別是的重心，則的關(guān)系是_；39.設(shè)，在三角形ABC中，A=90°，則k ，若B90°，則k ；若C90°，則k .40.為不共線的向量，設(shè)條件；條件對(duì)一切，不等式恒成立則是的 條件41.在中，若，為的內(nèi)心，且，則 .（提示：在中，角的平分線與交于，則）42.在平面四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)E和F分別在AD和BC上，且= ，= ，( R， 1 )，用，表示= 。43.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，若E是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，則向量的夾角的大小等于 度。44.平面上任意給定的n個(gè)向量為，為最小，則向量為 .45.（08年麻城一中適應(yīng)

18、性測(cè)試?yán)恚?給出下列命題：在ABC中，若為銳角；函數(shù)是既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；若，且a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是；函數(shù)的圖象與至多有一個(gè)交點(diǎn)；其中正確命題的序號(hào)是            .（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）46.（05年全國(guó)卷理）的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，則實(shí)數(shù)        47.（08年新建二中二模） 已知向量和的夾角為,定義為向量和的“向量積”,是一個(gè)向量,它的長(zhǎng)度,如果,則

19、.三、解答題48.如右圖所示,在直角坐標(biāo)系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),的面積為.（）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程;（）是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到軸的距離之和為,設(shè)為到軸的距離之積.問(wèn):是否存在最大的常數(shù),使恒成立?若存在,求出這個(gè)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.49.設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在 軸上，且（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)50.已知將函數(shù)的圖像按向量平移，得到函數(shù)的圖像。（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的范圍51.(本小題滿(mǎn)分14分)在OAB的邊OA,O

20、B上分別有一點(diǎn)P,Q,已知:1:2, :3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若a，b. (1)用a與 b表示； (2)過(guò)R作RHAB,垂足為H,若| a|1, | b|2, a與 b的夾角的取值范圍.52.上的一點(diǎn)，且求點(diǎn)G的坐標(biāo)。53.CABO（本題滿(mǎn)分16分）如圖，已知O為的外心，角A、B、C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足。（1）推導(dǎo)出三邊之間的關(guān)系式； （2）求的值。54.已知向量（m為常數(shù)），且,不共線，若向量,的夾角落< , >為銳角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.55.已知ÐA、ÐB、ÐC為DABC的內(nèi)角，且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-

21、cos2B+2(1)當(dāng)f(A、B)取最小值時(shí)，求ÐC(2)當(dāng)A+B=時(shí)，將函數(shù)f(A、B)按向量平移后得到函數(shù)f(A)=2cos2A求56.在中,已知,且的一個(gè)內(nèi)角為直角,求實(shí)數(shù)的值57.已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求實(shí)數(shù)的值.答案一、選擇題1. 答案:A解析:   ，   2.答案：A解析：由可得，設(shè)代入方程組可得消去化簡(jiǎn)得，再化簡(jiǎn)得再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故選A3.答案：B解析: 解得: ,因點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),所以,即滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選擇答案B. 4.答案：C5.答案：D 6.

22、答案：C 7.答案：B 8.答案:A 9.答案:A 10.答案：C解析：由題意得，所以點(diǎn)A的軌跡是圓，于是當(dāng)A位于使向量與圓相切時(shí)，向量與向量的夾角分別達(dá)到最大值與最小值，故應(yīng)選C。11.B12.D13.B14.A15.答案：A點(diǎn)評(píng)：易誤選C，錯(cuò)因：忽視與反向的情況。16.C17.解析：B設(shè)，則由 而又由得 由聯(lián)立得。誤解：公式記憶不清，或未考慮到聯(lián)立方程組解。18.B19.B20.C21.D22.D23.B24.D25.B26.C27.B28.C29.A30.B31.A32.B33.A34.B35.A36.D37.D二、填空題38.39.40.41.42.43.解析：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系

23、，則設(shè)有直線CD的方程為直線AE的方程為兩方程聯(lián)立，可得直線CD與直線AE的交點(diǎn)F（于是設(shè)44.解析： 當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故45.答案：46.答案：147.答案：   三、解答題48.解析：（1）射線. 1分設(shè)（），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則， 3分又因?yàn)榈拿娣e為，所以； 4分 消去得點(diǎn)的軌跡的方程為：（）.7分（2）設(shè)，則， 8分 所以 9分 令則，所以有， 11分則有：當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以當(dāng)時(shí)， 13分所以存在最大的常數(shù)使恒成立. 14分49.解析：（1）設(shè)，則由得為中點(diǎn)，所以 又得，所以（）. 6分（2）由（1）知為曲線的焦點(diǎn)，由拋物線定義知，拋物線上任一點(diǎn)到 的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，即，所以，根據(jù)成等差數(shù)列，得， 10分直線的斜率為，所以中垂線方程為， 12分又中點(diǎn)在直線上，代入上式得，即，所以點(diǎn). 15分50.解析：（1）按平移，即將函數(shù)向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所以得到解析式為：（2）由得 ，在a>1，且x時(shí)恒成立.記，則問(wèn)題等價(jià)于而令t（1x），t，可證得H（x）上單調(diào)遞減.H(t)的最小值為H（1）1，又，F(xiàn)（x）的最小值為0，故m的取