齒輪機(jī)構(gòu)10第四章

1、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及其分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及其分類漸開線齒廓及其傳動(dòng)特點(diǎn)漸開線齒廓及其傳動(dòng)特點(diǎn)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容第四章第四章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的漸開線直齒圓柱齒輪的變位修正變位修正 使學(xué)生對(duì)齒輪傳動(dòng)的嚙合原理有所了解，并能熟練使學(xué)生對(duì)齒輪傳動(dòng)的嚙合原理有所了解，并能熟練掌握齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算方法。掌握齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算方法。本章教學(xué)目

2、的本章教學(xué)目的 齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。和動(dòng)力。 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類二、特點(diǎn)二、特點(diǎn)n可用來傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力可用來傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力n傳動(dòng)比準(zhǔn)確、平穩(wěn)傳動(dòng)比準(zhǔn)確、平穩(wěn)n結(jié)構(gòu)緊湊，適用圓周速度和功率范圍廣結(jié)構(gòu)緊湊，適用圓周速度和功率范圍廣n機(jī)械效率高機(jī)械效率高n使用壽命長，工作安全可靠使用壽命長，工作安全可靠1. 變傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)一、根據(jù)一對(duì)齒輪在嚙合過程中傳動(dòng)比是否恒定一、

3、根據(jù)一對(duì)齒輪在嚙合過程中傳動(dòng)比是否恒定可將齒輪機(jī)構(gòu)分為兩大類：可將齒輪機(jī)構(gòu)分為兩大類： 這種齒輪機(jī)構(gòu)一般是這種齒輪機(jī)構(gòu)一般是非圓形的，所以又稱為非非圓形的，所以又稱為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。圓齒輪機(jī)構(gòu)。2. 定傳動(dòng)比傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)定傳動(dòng)比傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu) 這種齒輪機(jī)構(gòu)中的齒輪都是圓形的，所以又稱為圓形這種齒輪機(jī)構(gòu)中的齒輪都是圓形的，所以又稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)。二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型1. 平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu) 人人字字齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)斜斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)齒齒輪輪與與齒齒條條傳傳動(dòng)動(dòng)內(nèi)內(nèi)嚙嚙合合齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)外外嚙嚙合合齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)直直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)

4、.3.2.1外 嚙 合 齒 輪 傳 動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）齒輪齒條傳動(dòng)二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動(dòng)人字 齒 輪 傳 動(dòng)二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）2. 空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu) 蝸輪蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)曲齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng).3.2.1錐齒輪傳動(dòng)二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)二、二、圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（續(xù)）圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型（

5、續(xù)）蝸桿傳動(dòng)4-24-2齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一、共軛齒廓一、共軛齒廓 如果兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)如果兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比，則兩輪相互接定的傳動(dòng)比，則兩輪相互接觸傳動(dòng)的一對(duì)齒廓稱為共軛觸傳動(dòng)的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。齒廓。二、二、齒廓嚙合的基本要求齒廓嚙合的基本要求u uK2K1. .n = = 0 0n -兩齒廓接觸點(diǎn)的公法矢兩齒廓接觸點(diǎn)的公法矢n nK2K1 -兩齒廓接觸點(diǎn)間的相對(duì)速度兩齒廓接觸點(diǎn)間的相對(duì)速度齒廓嚙合的基本方程式齒廓嚙合的基本方程式三、齒廓嚙合基本定律三、齒廓嚙合基本定律對(duì)齒廓曲線的要求：對(duì)齒廓曲線的要求：n直觀上直觀上 不卡不離不卡不離n幾何學(xué)上幾何學(xué)上 處處

6、相切接觸處處相切接觸n運(yùn)動(dòng)學(xué)上運(yùn)動(dòng)學(xué)上 法線上沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)法線上沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)根據(jù)三心定理，二齒輪嚙合之速度瞬根據(jù)三心定理，二齒輪嚙合之速度瞬心心齒廓嚙合基本定律：n互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合點(diǎn)的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合點(diǎn)的公法線所分兩線段成反比的公法線所分兩線段成反比12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1POPOi122112 2. 2. 定傳動(dòng)比條件定傳動(dòng)比條件四、四、相關(guān)基本概念相關(guān)基本概念v要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則其齒廓曲線必須滿足則其齒廓曲線必須滿足: : 不論兩齒廓在

7、何位置接觸，過接不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必須與兩齒觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一固定點(diǎn)輪的連心線相交于一固定點(diǎn)P P。POPOi1221121. 1. 嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）嚙合節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)） 指過兩齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公指過兩齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線法線nn與兩輪連心線與兩輪連心線O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn). .即兩齒輪的相即兩齒輪的相對(duì)瞬心對(duì)瞬心3. 3. 節(jié)圓節(jié)圓四、四、相關(guān)基本概念（續(xù)）相關(guān)基本概念（續(xù)）v以以O(shè) O1 1、O O2 2為圓心為圓心, , 以以O(shè) O1 1P P、O O2 2P P為半徑的圓。為半徑的圓。 v兩齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于兩節(jié)圓作無

8、滑兩齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于兩節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。動(dòng)的純滾動(dòng)。v在在P P點(diǎn)處兩輪的線速度相等，即：點(diǎn)處兩輪的線速度相等，即：,2211POPO 齒輪的相對(duì)瞬心線齒輪的相對(duì)瞬心線4. 4. 節(jié)線節(jié)線 指實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的兩齒輪的指實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的兩齒輪的相對(duì)瞬心線，為某種相對(duì)瞬心線，為某種非圓曲線非圓曲線。三、齒廓曲線的確定三、齒廓曲線的確定n能滿足定傳動(dòng)比能滿足定傳動(dòng)比( (或某種變傳動(dòng)或某種變傳動(dòng)比規(guī)律比規(guī)律) )要求的齒廓曲線，理論要求的齒廓曲線，理論上有無窮多個(gè)上有無窮多個(gè)n理論上無窮多共軛曲線：能滿足定理論上無窮多共軛曲線：能滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)比( (或某種變傳動(dòng)比規(guī)律或某種變傳動(dòng)比規(guī)

9、律) )要求的要求的齒廓曲線齒廓曲線n實(shí)際選用實(shí)際選用, , 須考慮設(shè)計(jì)、制造、安須考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用等因素裝、使用等因素n常用常用: : 漸開線、擺線、變態(tài)擺線、漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧線、拋物線等圓弧線、拋物線等n本章主要研究漸開線齒廓的齒輪本章主要研究漸開線齒廓的齒輪12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓一、漸開線的形成一、漸開線的形成n當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡跡-該圓的該圓的漸開線漸開線n該圓稱該圓稱基圓基圓(r(rb b) )；該直線稱為；該直線稱為發(fā)生線發(fā)生線漸開漸

10、開線線發(fā)生線發(fā)生線基圓基圓F向徑向徑壓力角壓力角a aKa aKq qKK基圓半徑基圓半徑 rbvKrKrb展角展角基圓基圓4-3 4-3 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)二、漸開線的性質(zhì)二、漸開線的性質(zhì)展角展角 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)1 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度，即：于基圓上被滾過的圓弧長度，即：AB = BK2）漸開線上任意點(diǎn)的法線必切于基圓。）漸開線上任意點(diǎn)的法線必切于基圓。3）漸開線距基圓越遠(yuǎn)的部分，曲率半）漸開線距基圓越遠(yuǎn)的部分，曲率半徑愈大，反之亦然。徑愈大，反之亦然。4 4）基圓內(nèi)無漸開線。）基圓內(nèi)無漸開線。漸開線

11、的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)( (續(xù)續(xù)) )5) 漸開線的形狀決于基圓半徑漸開線的形狀決于基圓半徑n圓半徑越大，漸開線越平展圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）（綜合曲率半徑越大）n直線也是漸開線直線也是漸開線C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K推論推論n同一基圓上漸開線形狀相同同一基圓上漸開線形狀相同n同一基圓所生成的同向漸開同一基圓所生成的同向漸開線為法向等距曲線線為法向等距曲線n兩反向漸開線公法線處處相等兩反向漸開線公法線處處相等n( (等于兩漸開線間的基圓弧長等于兩漸開線間的基圓弧長) )OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211K

12、BKB？2211BABA？二、漸開線方程二、漸開線方程2. 2. 漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)由漸開線性質(zhì)，有：由漸開線性質(zhì)，有：rb b (a ak + q qk ) = AB = BK = rb b tg a ak q qk = tg a ak - a akv q qk 就是壓力角就是壓力角a ak的漸開線函數(shù)，用的漸開線函數(shù)，用 inva ak來表示。來表示。AB = BK 指指K K點(diǎn)所受正壓力的方向點(diǎn)所受正壓力的方向( (漸開漸開線法線方向線法線方向) )與與K K點(diǎn)速度方向線之點(diǎn)速度方向線之間所夾的銳角。間所夾的銳角。1. 1. 壓力角壓力角a ak k二、漸開線方程（續(xù)）二、漸開線方程（

13、續(xù)）3. 3. 漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程uururyuururxbbbbsincoscossinr rk k= r= rb b/cos /cos ak q qk = = inv a ak= = tg a ak - a ak4. 4. 漸開線的直角坐標(biāo)方程漸開線的直角坐標(biāo)方程三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)1. 1. 傳動(dòng)比恒定不變傳動(dòng)比恒定不變N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓必同時(shí)與兩輪的基圓相切，且為其內(nèi)公切線。相切，且為其內(nèi)公切線。常數(shù)POPOi122112過過 K 作兩齒廓的公法線作兩齒廓的公法線N1N 2N1N2與與O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn)P為一為一定點(diǎn)。定點(diǎn)

14、。漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì) 三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)（續(xù)）三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)（續(xù)）v漸開線齒輪在傳動(dòng)過程中，嚙合線和漸開線齒輪在傳動(dòng)過程中，嚙合線和嚙合角始終不變。嚙合角始終不變。2. 2. 漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線和嚙合角漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線和嚙合角v嚙合線：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)的軌跡。嚙合線：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)的軌跡。理論嚙合線理論嚙合線v極限嚙合點(diǎn)：極限嚙合點(diǎn)：N1 、N2 v嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓的嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓的內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上恒等于節(jié)圓壓力角，用恒等于節(jié)圓壓力角，用a a表示。表示。 v漸開線齒輪傳力性能好。漸開線齒輪傳力性能好。

15、三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)（續(xù)）三、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)（續(xù)）PNO11PNO2212122112bbrrPOPOi3. 3. 中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比 漸開線齒輪的傳動(dòng)比取漸開線齒輪的傳動(dòng)比取決于兩輪基圓半徑的比決于兩輪基圓半徑的比 v傳動(dòng)的可分性傳動(dòng)的可分性 指漸開線齒輪傳動(dòng)中心距變化指漸開線齒輪傳動(dòng)中心距變化不影響其傳動(dòng)比的特性不影響其傳動(dòng)比的特性齒頂圓齒頂圓da、ra齒根圓齒根圓df、rf齒厚齒厚si齒槽寬齒槽寬ei齒距齒距pi pieisi一、外齒輪一、外齒輪 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的名稱和基本參數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的名稱和基本參數(shù)1. 各部分名稱和符號(hào)各部分名稱和符號(hào)外外齒齒

16、輪輪各各部部分分名名稱稱和和符符號(hào)號(hào)齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒全高齒全高h(yuǎn) h齒寬齒寬B B分度圓分度圓d d齒根高齒根高h(yuǎn)fp=s+epzd h= ha+ hf一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)） d=mz，p= m 齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）2. 基本參數(shù)基本參數(shù)1 1）齒數(shù)）齒數(shù)z z：指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。2 2）模數(shù)）模數(shù)m m 為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p/ 的的比值比值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，

17、單位為mm.mm. d = z pzpd 分度圓壓力角分度圓壓力角a a （齒形角）（齒形角）ibirrarccosa基圓上的壓力角等于基圓上的壓力角等于0 0rrbarccosaacosrrb任意圓壓力角任意圓壓力角一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）3 3）分度圓壓力角）分度圓壓力角分度圓大小相同的齒輪，其齒廓漸開線的形狀隨壓力角分度圓大小相同的齒輪，其齒廓漸開線的形狀隨壓力角a a不同而不同。不同而不同。壓力角壓力角a a已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值：已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值： a a =20=200 0( (或或15150 0) )分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。準(zhǔn)壓

18、力角的圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一任一齒輪都有一分度圓，且只有一個(gè)分度圓。個(gè)分度圓。1 1）分度圓的定義）分度圓的定義一、外齒輪（續(xù)）一、外齒輪（續(xù)）3. 其他參數(shù)和概念其他參數(shù)和概念2 2）法節(jié)（法向齒距）法節(jié)（法向齒距）指在齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法指在齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所量得的距離，用線所量得的距離，用p pn表示。表示。p pn = =p pb b= = p cosp cosa a這兩個(gè)系數(shù)在我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。這兩個(gè)系數(shù)在我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。正常齒：正常齒： m1mm ha*=1, c*=0.25 m20mm的齒輪和人字齒輪。的齒輪和人字齒輪。盤形銑刀和指狀銑刀盤形銑刀和指狀

19、銑刀2）仿形法的缺點(diǎn)）仿形法的缺點(diǎn): 分度的誤差會(huì)影響齒形的精度；分度的誤差會(huì)影響齒形的精度； 加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低，不宜用于大量加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低，不宜用于大量生產(chǎn)。生產(chǎn)。 銑刀的號(hào)數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒銑刀的號(hào)數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒形有誤差；形有誤差；2. 范成法范成法(包絡(luò)法或展成法包絡(luò)法或展成法)一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）1）刀具）刀具:（1）齒輪齒輪刀具刀具(如如齒輪插刀齒輪插刀)n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a a相同而齒數(shù)不同的所有相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，齒輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內(nèi)齒輪而

20、且可加工內(nèi)齒輪n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：加工不連續(xù)，生產(chǎn)效加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低率低n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：同一把同一把刀具可加工出刀具可加工出m,a相同而齒相同而齒數(shù)不同的所有數(shù)不同的所有齒輪齒輪n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：不能加不能加工內(nèi)齒輪。加工內(nèi)齒輪。加工不連續(xù)，生工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低產(chǎn)效率低范成法范成法齒條插齒齒條插齒切削切削空回空回v范成范成讓刀讓刀 復(fù)位復(fù)位v= d/2= mz/2 （2）齒條型刀具）齒條型刀具(如如齒條插刀齒條插刀和和齒輪滾刀齒輪滾刀等等)。一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）一、齒廓切制的基本原理（續(xù)）（3）齒輪滾刀齒輪滾刀n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒相

21、同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪不能加工內(nèi)齒輪1）齒條型刀具的齒頂較基）齒條型刀具的齒頂較基準(zhǔn)齒條高出準(zhǔn)齒條高出 c* m一段，以一段，以保證切制出頂隙保證切制出頂隙c 。2)上述刀刃部分加工出來上述刀刃部分加工出來的不是漸開線。的不是漸開線。3)刀具齒根部分的圓弧是刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯外圓為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙之間的頂隙c* m 。1. 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪1）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切2）

22、齒頂高）齒頂高h(yuǎn)a= ha* m; ;齒根高齒根高h(yuǎn) hf f =(=(h ha* *+ + c c* *) )m; m; e = s =p/2 二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（續(xù)）二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（續(xù)）1. 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象及其后果及其后果根切：用范成法加工齒輪時(shí)，刀具根切：用范成法加工齒輪時(shí)，刀具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。根切的后果根切的后果降低齒輪傳動(dòng)的重合度。降低齒輪傳動(dòng)的重合度。三、漸開線齒廓的根切三、漸開線齒廓的根切降低輪齒的抗彎強(qiáng)度；降低輪齒的抗彎強(qiáng)度；2. 產(chǎn)生根切的

23、原因產(chǎn)生根切的原因用范成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線用范成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)超過了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)N1。設(shè)法改變?cè)O(shè)法改變N1點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置 N1點(diǎn)的位置與被切齒輪的基圓半徑點(diǎn)的位置與被切齒輪的基圓半徑 rb的大小有關(guān)，的大小有關(guān)，rb愈小，則點(diǎn)愈小，則點(diǎn)N1愈接近于節(jié)點(diǎn)愈接近于節(jié)點(diǎn)P, 也就是說產(chǎn)生根切的可能也就是說產(chǎn)生根切的可能性愈大。性愈大。N1點(diǎn)的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？點(diǎn)的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？如何改變？如何改變？問題問題1三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） 使刀具的齒頂線不超過嚙合使刀具的齒頂線不超過嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)線與輪坯基圓的切

24、點(diǎn)N1，即使：即使：3. 根切問題的解決思路根切問題的解決思路PBPN1是否產(chǎn)生根切，取決是否產(chǎn)生根切，取決于被切齒輪的齒數(shù)于被切齒輪的齒數(shù)z 基圓半徑基圓半徑 rb的大小與哪的大小與哪些參數(shù)有關(guān)？如何改變？些參數(shù)有關(guān)？如何改變？問題問題2aacos2cosmzrrb 為了不發(fā)生根切，齒數(shù)為了不發(fā)生根切，齒數(shù) z不得少于某一最少限度。不得少于某一最少限度。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） z 愈少就愈容易發(fā)生根切。愈少就愈容易發(fā)生根切。最少齒數(shù)最少齒數(shù)a20 20 15 15ha*10.810.8zmin171430244. 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒

25、輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）PBPN 1a aa asin2sin1mzrPN a asin/*mhPBa a a2*sin2ahz a a2*minsin2ahz 5. 避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法1）減小齒頂高系數(shù)）減小齒頂高系數(shù) ha*ha* Zmin v ha* 傳動(dòng)的平穩(wěn)性和連續(xù)性傳動(dòng)的平穩(wěn)性和連續(xù)性 三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)） 為了制造齒數(shù)為了制造齒數(shù) z zmin，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以采用以下幾種方法：采用以下幾種方法：a a2*minsin2ahz v 不

26、能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而要用非標(biāo)準(zhǔn)刀具來切制。不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而要用非標(biāo)準(zhǔn)刀具來切制。 2）加大刀具壓力角）加大刀具壓力角a ：加大刀具壓力角可以減少加大刀具壓力角可以減少zminva a rb 傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時(shí)，傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時(shí)， 齒廓間的正壓力齒廓間的正壓力 軸承中的壓力軸承中的壓力 功率損耗功率損耗 v采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）a a2*minsin2ahz a a zmin v可使用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制?？墒褂脴?biāo)準(zhǔn)刀具切制。v變位修正法：通過改變刀具與輪變位修正法：通過改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來切制齒輪的方法。坯的相對(duì)位置來切制齒輪

27、的方法。三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）三、漸開線齒廓的根切（續(xù)）3）變位修正）變位修正v變位齒輪：采用變位修正法切制變位齒輪：采用變位修正法切制的齒輪。的齒輪。v變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒根高等都發(fā)生了變化。根高等都發(fā)生了變化。1. 變位修正問題的提出變位修正問題的提出 1）一般不能采用齒數(shù)）一般不能采用齒數(shù)z zmin的齒輪；的齒輪； 2）不適用于中心距）不適用于中心距)(221zzmaa 的場合；的場合； 3） 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開線的一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低。曲率半徑和齒根厚度較小

28、，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低。4-7 變位齒輪概述變位齒輪概述是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的如下一些不足之處提出。是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的如下一些不足之處提出。v徑向變位系數(shù)徑向變位系數(shù)x（變位系數(shù)）（變位系數(shù)）2. 加工變位齒輪時(shí)刀具的變位加工變位齒輪時(shí)刀具的變位v徑向變位量徑向變位量xm： 切制變位齒輪時(shí)，切制變位齒輪時(shí)，刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪坯中心向外移開或向內(nèi)移入的距離。坯中心向外移開或向內(nèi)移入的距離。負(fù)變位負(fù)變位( x0) ：指加工齒輪時(shí)，刀具：指加工齒輪時(shí)，刀具由輪坯中心移遠(yuǎn)。由輪坯中心移遠(yuǎn)。正變位齒輪正變位齒輪3. 最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)xmin 四

29、、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）N1Q ha*m -xmN1Q= PN1sina a = rsin2a a (m z sin2a a)/2zmin = 2 2 h*a / sin2a aminmin*)(zzzhxa 2sin2*a azhxa 4. 變位齒輪時(shí)幾何尺寸變位齒輪時(shí)幾何尺寸正變位齒輪、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較正變位齒輪、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較n它們分度圓及基圓尺寸相同它們分度圓及基圓尺寸相同n它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒厚和齒槽寬不同n它們的齒頂高和齒根高不同它們的齒頂高和齒根高不同四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）1）齒厚和齒槽寬）齒厚和齒槽寬mxK

30、Jmsatg2222mxKJmeatg22222）齒頂高和齒根高）齒頂高和齒根高齒頂高：齒頂高：mxhxmmhhaaa)(* 齒頂圓半徑：齒頂圓半徑：mxhrhrraaa)(* mxchxmmcmhhaaf)(* 齒根高：齒根高：四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）1. 無側(cè)隙嚙合方程式無側(cè)隙嚙合方程式一對(duì)齒輪作無側(cè)隙嚙合，必須滿足：一對(duì)齒輪作無側(cè)隙嚙合，必須滿足：212211ssesesp 五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)a aa aa ainv)(tg2inv2121 zzxx無側(cè)隙嚙合方程式：無側(cè)隙嚙合方程式：v (x1+x2) a a a a v 兩輪的節(jié)圓與分度圓

31、不重合，分離或者相交。兩輪的節(jié)圓與分度圓不重合，分離或者相交。v a a2. 中心距變動(dòng)系數(shù)中心距變動(dòng)系數(shù) yv兩齒輪分度圓的分離量兩齒輪分度圓的分離量 ym：兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距心距a與標(biāo)準(zhǔn)中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距a之差。之差。v中心距變動(dòng)系數(shù)中心距變動(dòng)系數(shù)y（分度圓分離系數(shù)（分度圓分離系數(shù) ） 1coscos)(21coscos)()(coscos)()()(212121212121a aa aa aa aa aa azzmrrrrrrrrrraaym2sin2sincos1coscos22121a aa aa aa aa aa aa a zzzzy五、變位齒輪的嚙合

32、傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）3. 齒輪的齒頂高降低系數(shù)齒輪的齒頂高降低系數(shù)s s (齒頂高變動(dòng)系數(shù)齒頂高變動(dòng)系數(shù)) )1）當(dāng)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)）當(dāng)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí),其中心距應(yīng)等于其中心距應(yīng)等于ymzzmymaa )(2212）為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙）為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙, 3）既要滿足無側(cè)隙嚙合）既要滿足無側(cè)隙嚙合, 又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)，應(yīng)使又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)，應(yīng)使aa aa v實(shí)際存在的問題：實(shí)際存在的問題：(x1+x2) y 五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）mxxzzmmxxrrmxchmcmxhrrhrchrrcraaafafa)()

33、(2)()()(212121212*1*21221121 v齒頂?shù)南鳒p量齒頂?shù)南鳒p量mymmxxaam )(21syxx)(21sv齒頂高齒頂高h(yuǎn)a：mxhmxmmhhaaa)(*ss五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）v 解決辦法：將兩輪按無側(cè)隙的中心距解決辦法：將兩輪按無側(cè)隙的中心距a安裝，同時(shí)將兩安裝，同時(shí)將兩輪的齒頂削減一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。輪的齒頂削減一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。v齒頂高變動(dòng)系數(shù)齒頂高變動(dòng)系數(shù) y 4. 變位齒輪的傳動(dòng)類型變位齒輪的傳動(dòng)類型1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng))0,0;0(2121 xxxx（1）min2min1zzzz （2）當(dāng)兩

34、標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，）當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)， a=a=r1+ r2，a a=a a，五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）（1）從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)對(duì)小齒輪應(yīng)采用正變位，對(duì)大）從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，應(yīng)對(duì)小齒輪應(yīng)采用正變位，對(duì)大齒輪采用負(fù)變位，并保證大、小齒輪都不發(fā)生根切。齒輪采用負(fù)變位，并保證大、小齒輪都不發(fā)生根切。v當(dāng)采用等移距變位時(shí)，兩輪齒數(shù)之和必須大于或至少當(dāng)采用等移距變位時(shí)，兩輪齒數(shù)之和必須大于或至少等于最少齒數(shù)的兩倍。等于最少齒數(shù)的兩倍。min21min211)(2*zzzzxxah 2）等移距變位齒輪傳動(dòng)）等移距變位齒輪傳動(dòng)(又稱高度變位傳動(dòng)）又稱高度變

35、位傳動(dòng)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）;)(min1min*1zzzhxa min2min*2)(zzzhxa min212zzz );0(2121xxxx 0 x2x1（2）x1+x2=0 a=a ,a a=a a，y=0， =0（3)等移距變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：等移距變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以減少尺寸?？梢詼p少尺寸?？梢愿纳讫X輪的磨損情況。可以改善齒輪的磨損情況?？梢韵鄬?duì)地提高兩輪的承載能力。可以相對(duì)地提高兩輪的承載能力。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。重合度略有減少。重合度略有減少。五、變位齒輪的

36、嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）3）不等移距變位齒輪傳動(dòng)）不等移距變位齒輪傳動(dòng)(又稱角度變位齒輪傳動(dòng)又稱角度變位齒輪傳動(dòng)),021 xx（1）正傳動(dòng)（）正傳動(dòng)（ x1+x2 0 ）齒數(shù)條件：齒數(shù)條件：x1+x2 0 （z1+z2）可以小于）可以小于2 zminx1 + x2 0 a a a a，y 0， 0必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以減少尺寸?？梢詼p少尺寸。 可以改善齒輪的磨損情況?？梢愿纳讫X輪的磨損情況。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對(duì)地有所提高。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對(duì)地有所提高。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。適當(dāng)?shù)剡x

37、擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：重合度減少較多。重合度減少較多。五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）x1+x2 0 （z1+z2）必須大于）必須大于2 zmin必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。 重合度略有增加。重合度略有增加。 兩輪齒根的最大滑動(dòng)系數(shù)增大，輪齒的磨損兩輪齒根的最大滑動(dòng)系數(shù)增大，輪齒的磨損加劇。加劇。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有所降低。彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有所降低。（2）負(fù)傳動(dòng)（）負(fù)傳動(dòng)（ x1+x2 0 ）齒數(shù)條件：齒數(shù)條件：x1 + x2 0 a a a a，y 0優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）五、變位齒輪的嚙合傳動(dòng)（續(xù)）小結(jié)：小結(jié)： 比較上述的各類傳動(dòng)，正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)較多，傳比較上述的各類傳動(dòng)，正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)較多，傳動(dòng)質(zhì)量較高，在一般情況下應(yīng)采用正傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)質(zhì)量較高，在一般情況下應(yīng)采用正傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)的缺點(diǎn)較多，一般只是在湊配中心距或在其他動(dòng)的缺點(diǎn)較多，一般只是在湊配中心距或在其他不得已的情況下才采用。不得已的情況下才采