分式方程復(fù)習(xí)課件

1、解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程（1）基本思路：）基本思路：驗(yàn)根驗(yàn)根知識(shí)回顧知識(shí)回顧（2）.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 (1)(1)、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . (2)(2)、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. . (3)(3)、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最簡公分母最簡公分母，看結(jié)果是，看結(jié)果是不是為零，使不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去必須舍去. . (4) (4)、寫出原方程的根、寫出原方程的根.

2、.增根產(chǎn)生的原因增根產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè) 后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不而不是分式方程的根是分式方程的根.所以我們解分式方程時(shí)所以我們解分式方程時(shí)一定要一定要代入最簡公代入最簡公分母分母檢驗(yàn)檢驗(yàn)解分式方程出現(xiàn)增根應(yīng)舍去解分式方程出現(xiàn)增根應(yīng)舍去（3）解分式方程的最大特點(diǎn)：）解分式方程的最大特點(diǎn)： 根的檢驗(yàn)根的檢驗(yàn)方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以) 3)(3( xx解得解得3x檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)時(shí),(x+3)(x-3)=0原方程無解原方程無解 解方程：解方程：xxxxx3198312例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x) x=

3、3是原方程的增根是原方程的增根 解：原方程可化為：解：原方程可化為：31)3)(3(831xxxxxx注意檢驗(yàn)注意檢驗(yàn)不要漏不要漏乘乘例例2 .解關(guān)于解關(guān)于x的方程：的方程：111222xbaxbaxba解：解：方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以（x+1)(x-1),得得 （a+b)(x-1)+(a-b)(x+1)=a2-b2 (a+b)x-a-b+(a-b)x+a-b= a2-b2 (a+b+a-b)x-2b= a2-b2 2ax= a2-b2+2b020aaabax2注意：注意：方程兩邊同除以未知數(shù)方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)時(shí)，必須討論字母系數(shù)的系數(shù)時(shí)，必須討論字母系數(shù)的取值情況取值情況a2-b2

4、+2b)20200(，；，babaa1.解方程解方程）；（ba5xbxa) 1 (012xnxm）（2.解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程2224412xxxxx(1)一件工作甲單獨(dú)做要一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是件工作的時(shí)間是_小時(shí)；小時(shí)；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是比原計(jì)劃多用天數(shù)是_;nmmnbaabmambambaabm列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題22

5、231. 1xxxxxx23123. 2解方程解方程221122. 3xxx（1）21442mmaaaaaaaaa2444122222 （2）2.計(jì)算：計(jì)算：（1） （-2）-3； 313232)()2)(2(babaa-p= 1 ap (a0，p為為正正整整數(shù)數(shù)) 注：負(fù)整數(shù)次冪：任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)注：負(fù)整數(shù)次冪：任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪，等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)。次冪，等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)。3、計(jì)算：、計(jì)算：2222)11)(4(121214414)3(1111)2(34)1(3yxxyyxyx xxxxx xxxx aa 、 xyyxyxxy ayaybxaxyx

6、bababb 222222222)()(3()2()()1(4 、的值的值求求的值；的值；求求的值；的值；求求；其中其中、求值、求值22222222223,32)4(,432)3(55, 311)2(27, 5,2)1(5yxyyxxyyxzyxzxyzxyzyxyxyxyxyxyxnmmnnmmnm 12113)2(014143)1(622 xxxxxxxx、解分式方程、解分式方程分式方程解的情況分式方程解的情況 的解是的解是 . 例例3；分式方程；分式方程13112xxx產(chǎn)生增根，產(chǎn)生增根，變式變式2:分式方程分式方程1112xaxx則增根可能是則增根可能是 ;a的值的值是是 . 的解是的解是x=4，變式變式1:分式方程分式方程1112xaxxa的值是的值是 . X=25X=1或或x=-12或或01112xaxx變式變式3、當(dāng)、當(dāng)a為何值時(shí)為何值時(shí),方程方程 的解是正數(shù)的解是正數(shù)?1112xaxxx變式變式4、當(dāng)、當(dāng)a為何值時(shí)為何值時(shí),方程方程 無解無解?若解是負(fù)數(shù)呢？若解是負(fù)數(shù)呢？1.若方程若方程 有增根，則增根有增根，則增根應(yīng)是應(yīng)是 .12423