2015-2016學(xué)年七年級上第一章第14課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案

1、1第 14 課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律；2能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡化；3能熟練地進(jìn)行加、減、乘混合運(yùn)算.二、知識回顧1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得02.有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：先確疋積的符號_再確疋積的絕對值3多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則：幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0,那么積等于0二、新知講解1.乘法交換律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.字母表示：ab-ba.2乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：二個(gè)數(shù)相乘

2、，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.字母表示：(ab)c-a(be).3乘法分配律乘法分配律：一個(gè)數(shù)冋兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別冋這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.字母表示：a(b+e)-ab+ae.推廣：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.字母表示：a(b+c+d+e+f+z)-ab+ac+ad+ae+af+az四、典例探究1.有理數(shù)的乘法交換律【例1】(-4)X0.25的計(jì)算結(jié)果是().73377A.-2B.-C.丄D.-丄7733總結(jié)：乘法交換律可以改變乘法運(yùn)算的運(yùn)算順序，單獨(dú)使用乘法交換律的運(yùn)算不多一般，三個(gè)有理數(shù)相乘，其中有兩個(gè)可以約分或乘

3、積為整數(shù)的時(shí)候，使用交換律交換位置相乘可以簡便計(jì)算過程三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，交換律和結(jié)合律同時(shí)使用可以使運(yùn)算簡便.注意：運(yùn)用乘法交換律時(shí)，要帶著有理數(shù)前面的符號一起交換，尤其是負(fù)號不能丟.3 131練1.式子5X，這里應(yīng)用了().5 656A.分配律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法的性質(zhì)2.有理數(shù)的乘法結(jié)合律1【例2】計(jì)算：-33 X0.5X(-2.5)X0.4.321互為倒數(shù)；2乘積為整數(shù)或便于約分的因數(shù).練2.計(jì)算：（-4丄）X1.25X（-8）.20練3.在計(jì)算4X（-7）X（-5）=（4X5）X7中，運(yùn)用了乘法的（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.交換律和結(jié)合律3有理數(shù)的乘法分配

4、律【例3】計(jì)算-乂（丄彳-丄）的結(jié)果是（）78丄412A.-_! B.0 C.1 D.537總結(jié)：乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以簡化有理數(shù)的運(yùn)算，對于乘法分配律， 不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答 習(xí)題.練4.計(jì)算（-弓皓-舟書X （-24）時(shí)，運(yùn)用（）可以使運(yùn)算簡便.A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法結(jié)合律練5.簡便運(yùn)算：29 3X（ -12）.244.乘法運(yùn)算律的綜合應(yīng)用2115【例4】計(jì)算：13漢一+0.68乂一+ （-半）上面運(yùn)5 5算沒有用到（）A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.分配律D.乘法交換

5、律和結(jié)合律練7.式子（2-3）X4X25=（丄-彳+）X100=50- 30+40中用的運(yùn)算律是（）2 10 52 10 5A.乘法交換律及乘法結(jié)合律B.乘法交換律及分配律C.加法結(jié)合律及分配律D.乘法結(jié)合律及分配律五、課后小測一、選擇題1.計(jì)算：（-8）XX0.125=（）53A.-35B . J5C.衛(wèi)D3-5 32.(-4)X( -3.9)X（-25）的計(jì)算結(jié)果是（）A.-390B.390C.39D.-393.算式-25X14+18X14-39X( -14)=(-25+18+39)X14是逆用了（A.加法交換律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配律4.（2012?臺灣）計(jì)算（-100

6、叢)X(5-510）之值為何？( )A. 1000B.1001C.4999D.5001)5在等式，m中，應(yīng) 和二、填空題用的運(yùn)算律有99X( -5)=2578X(-)56.7.計(jì)算:計(jì)算:計(jì)算:-3.59X(-+(-11)x(-) +(-33)x=55 )-2.41x( -) +6X(-)=777-三、解答題9.計(jì)算：-3.14X35.2+6.28X(-23.2)-1.57X36.8.10.計(jì)算：(-1)X(-2)X( -3)+(-2)X(-3)X(-4)+(-3)X( -4)X( -5)+ (-100)X(-101)X(-102).11.器遙Tx t24Xr24X:.4例題答案:【例1 計(jì)算

7、：(-4)X _X0.25=()7A-；B3C.D.-7733解答：解：原式=(-4)X0.25X1 =-1X：=-二777故選：A.點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法交換律是解題關(guān)鍵，注意運(yùn)算符號1【例2計(jì)算：-33X0.5X(-2.5)X0.4.3解：原式=型X - X(5X2)3225503=161例3】計(jì)算；1的結(jié)杲是()A.-7B.0 C.1 D537分析:原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.解答:解:原式:_-：；：；X一一：；X1：X(- )7 87 4712=-1-2+ :3=_上=:.故選A.點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵.21 15【例4計(jì)算：

8、13+0.68+13+0.34.37 37212 5解：原式=13+13+0.34+0.34337 7=13：2+丄+0.34：!2+53377=13+0.34=13.34.練習(xí)答案:練1式子丄X5=；x5X這里應(yīng)用了()5 656245A.乘法分配律B乘法交換律C乘法結(jié)合律D乘法的性質(zhì)分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算定律解答即可.解答：解：X X5=x5X應(yīng)用了乘法交換律.5 656故選B.點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記乘法運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵.練2.計(jì)算：(-4- )X1.25X( -8).20分析：將后兩項(xiàng)結(jié)合，再進(jìn)行乘法運(yùn)算.解答：解：原式=- X 1.25X(-8)=丄.20

9、 2點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法，在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，注意將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)的形式.練3.在計(jì)算4X( -7)X( -5)=(4X5)X7中，運(yùn)用了乘法的()A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.交換律和結(jié)合律 分析：4X(-7)X(-5)變成(4X5)X7,先交換了-7和-5的位置，再把后兩個(gè)數(shù) 相乘，就是運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律.解答：解：4X(-7)X(-5)=4X( -5)X( -7)(乘法交換律)=(4X5)X7.(乘法結(jié)合律)所以計(jì)算4X(-7)X(-5)=(4X5)X7運(yùn)用的定律是乘法交換律和乘法結(jié)合律. 故選D.點(diǎn)評：考查了有理數(shù)的乘法，解決本題關(guān)鍵是熟練掌握乘法的有關(guān)運(yùn)算定律

10、.練4.計(jì)算.1亠二二. !.時(shí)，可以使運(yùn)算簡便的是運(yùn)用()A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法結(jié)合律分析：24的因數(shù)有4,12,8,3,6,所以用乘法分配律.解答：解：T- .3155=-X( -24)+ X( -24)-X(24) + X( -24)41286=18-2+15-20.問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的運(yùn)算，使計(jì)算簡便.故選C.點(diǎn)評：乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac,可以使計(jì)算過程簡單，不易出錯(cuò). 練5.簡便運(yùn)算：29竺X(-12)24分析：根據(jù)乘法分配律，可得答案.解答：解；原式=(30-)X(-12)24=30X(-12)+X126=-360+_2=-359丄.2點(diǎn)評：

11、本題考查了有理數(shù)的乘法，利用了有理數(shù)的乘法分配律.練6.1一二- 二上55面運(yùn)算沒有用到（）A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.分配律D.乘法交換律和結(jié)合律 分析：根據(jù)乘法運(yùn)算法則分別判斷得出即可.解答：解：T止.- :.- I,55 運(yùn)算中用到了乘法結(jié)合律以及乘法交換律，沒用到分配律.故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了乘法運(yùn)算法則的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.練7.式子（-_1+：X4X25=（_-上+）X100=50- 30+40中用的運(yùn)算律是（）2 10 52 10 5A.乘法交換律及乘法結(jié)合律B.乘法交換律及分配律C.加法結(jié)合律及分配律D.乘法結(jié)合律及分配律分析：根據(jù)乘法運(yùn)算的幾種規(guī)律，

12、結(jié)合題意即可作出判斷.解答：解：運(yùn)算過程中，先運(yùn)用了乘法結(jié)合律，然后運(yùn)用了乘法分配律. 故選D.點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握乘法運(yùn)算的幾種規(guī)律. 課后小測答案：1.計(jì)算：（-8）X X0.125=（）5A.-B.C D.-5533解：（-8）X X0.125,53=（-8）X0.125 X丄5=_上=/故選A.2.(-4)X(-3.9)X(-25)的計(jì)算結(jié)果是()A.-390B. 390C. 39D.-39解：(-4)X( -3.9)X( -25)=(-4)X(-25)X(-3.9)=100X( -3.9)=-390.故選A.3.算式-25X14+18X14-39X(-14)=(

13、-25+18+39)X14是逆用了( )=-1X7A.加法交換律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配律解：-25X14+18X14-39X(-14)=(-25+18+39)X14是逆用了乘法分配律，故選：D.4.(2012?臺灣)計(jì)算(-1000)X(5-10)之值為何？()5A. 1000B.1001C.4999D. 5001解：原式=-(1000+-)X(-5)5=(1000+二)X55=1000X5+_X55=5000+1=5001.故選D.5在等式:.：: - .: 444中，應(yīng)用的運(yùn)算律有交換律 和 結(jié)合律 .解：第一步計(jì)算中，(-；)和(-8)交換了位置，運(yùn)用了交換律；4第二步

14、計(jì)算中，先計(jì)算1.25X(-8),運(yùn)用了結(jié)合律.答：應(yīng)用的運(yùn)算律有交換律和結(jié)合律.6.計(jì)算：99X( -5)=-499丄.25廠A解：原式=99X(-5) +X(-5)=-495-亠=-499 .25557.計(jì)算：78X(-)+(-11)X(-=)+(-33)X=-60.555解：78X(-_)+(-11)X( -_)+(-33)X 555=78X(-匸)+(-11)X(-)+33X(-)555=-X(78-11+33)53=-)X1005=-60,故填：-60.&計(jì)算：-3.59X(-)-2.41X(-)+6X(-)=0.777解：-3.59X(- )-2.41X(-)+6X(-),

15、7778=(-：)X(-3.59-2.41+6),7=(-；)x0,7=0.故答案為：0.9.計(jì)算：-3.14 X 35.2+6.28X(-23.2)-1.57 X 36.8 .解：原式=-3.14X35.2+(-3.14)X46.4+(-3.14)X18.4=-3.14X(35.2+46.4+18.4)=-3.14X90=-282.6.10.計(jì)算：(-1)X(-2)X(-3)+(-2)X(-3)X(-4)+(-3)X(-4)X(-5)+(-100)X(-101)X(-102).解：(-1)X(-2)X(-3)+(-2)X(-3)X(-4)+(-3)X(-4)X(-5)+(-100)X(-101)X(-102)=二X1X2X