【優(yōu)化指導(dǎo)】2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第2節(jié) 基本算法語(yǔ)句、算法案例課件 新人教A版VIP

1、第二節(jié)基本算法語(yǔ)句、算法案例 1理解五種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義2了解幾個(gè)古代算法案例，能用輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)求最大公約數(shù)；用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值；了解進(jìn)位制，會(huì)不同進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化一、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的格式與功能 語(yǔ)句一般格式功能輸入語(yǔ)句輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出信息變量表達(dá)式將表達(dá)式所代表的值賦給變量二、條件語(yǔ)句1定義：算法中的 由條件語(yǔ)句來表達(dá)2條件語(yǔ)句的格式及框圖(1)IFTHEN格式條件結(jié)構(gòu)(2)IFTHENELSE格式三、循環(huán)語(yǔ)句1算法中的 是由循環(huán)語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)的2循

2、環(huán)語(yǔ)句的格式及框圖(1)UNTIL語(yǔ)句循環(huán)結(jié)構(gòu)(2)WHILE語(yǔ)句基本算法語(yǔ)句與算法結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？四、算法案例1輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是求的一種方法，這種算法是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫兩數(shù)最大公約數(shù)歐幾里得算法2秦九韶算法秦九韶算法是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在他的代表作 中提出的一種用于計(jì)算 的方法3進(jìn)位制進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿k進(jìn)一”就是，k進(jìn)制的基數(shù)為k，k進(jìn)制數(shù)是0k1之間的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)書九章多項(xiàng)式的值k進(jìn)制1某一程序中先后相鄰的兩個(gè)語(yǔ)句是：x=3*5, x = x +1，那么下列說法中正確的是()x =3*5的意思是x =35=

3、15,此式與算術(shù)式中的意義是一樣的;x =3*5是將數(shù)值15賦給x;x =3*5也可寫為3*5= x;x = x +1在執(zhí)行時(shí)，賦值號(hào)右邊的x值是15，執(zhí)行后左邊的x值是16.A.B.C D解析：賦值語(yǔ)句中的“”與算術(shù)中的等號(hào)不完全相同，錯(cuò)誤“”左、右兩邊的式子交換位置后意義不同，且“”左邊只能是變量所以錯(cuò)誤答案：B2將兩個(gè)數(shù)a8，b17交換，使a17，b8，下面語(yǔ)句正確的一組是()解析：實(shí)現(xiàn)a，b的交換，由變量的特點(diǎn)知不能直接用ab，ba來交換，A、C都不對(duì)，而D中變量沒有賦值，故D錯(cuò)誤，選B.答案：B解析：當(dāng)i1時(shí)，S0211當(dāng)i2時(shí)，S1213當(dāng)i3時(shí)，S3217當(dāng)i4時(shí)，S72115.

4、故選C.答案：C4運(yùn)行下面程序框內(nèi)的程序，在兩次運(yùn)行中分別輸入4和4，則運(yùn)行結(jié)果依次為_答案：1,20答案：2010 1.輸入、輸出、賦值語(yǔ)句是任何一個(gè)算法中必不可少的語(yǔ)句一個(gè)語(yǔ)句可以輸出多個(gè)表達(dá)式在賦值語(yǔ)句中，變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換2一個(gè)賦值語(yǔ)句只給一個(gè)變量賦值，但一個(gè)語(yǔ)句行可以寫出多個(gè)賦值語(yǔ)句3不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算(如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等) 編寫一個(gè)程序，求用長(zhǎng)度為l的細(xì)鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓時(shí)所圍成的正方形和圓的面積要求輸入l的值，輸出正方形和圓的面積(取3.14)【自主解答】程序如下：【特別提醒】(1)“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分

5、號(hào)“；”隔開，“提示內(nèi)容”的主要作用是能夠讓程序運(yùn)行者更清楚地在計(jì)算機(jī)屏幕上看到程序指令，以便更方便、精確地輸入相應(yīng)的變量值提示內(nèi)容也可省略不寫(2)輸入語(yǔ)句可以給多個(gè)變量賦值其格式：INPUT“提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，”；變量1，變量2，變量3，各提示信息之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“，”隔開(3)輸出語(yǔ)句可以在計(jì)算機(jī)屏幕上輸出常量、變量的值和表達(dá)式的值以及系統(tǒng)信息(4)賦值語(yǔ)句一般格式中的“”不同于等式中的“”，其實(shí)質(zhì)是先計(jì)算“”右邊表達(dá)式的值，并將該值賦給“”左邊的變量，若該變量已有值，該值將被當(dāng)前值覆蓋，即變量只取當(dāng)前表達(dá)式的值1.條件語(yǔ)句一般用在需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)

6、計(jì)中，求分段函數(shù)的函數(shù)值往往用條件語(yǔ)句編寫程序2條件語(yǔ)句可以嵌套，即條件語(yǔ)句的THEN或ELSE后面還可以跟條件語(yǔ)句，其一般形式是：3條件語(yǔ)句常用運(yùn)算符“”(大于)、“”(小于)、“”(大于或等于)、“”(小于或等于)、“ ”(不等于) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出程序框圖，寫出程序程序：【特別提醒】條件語(yǔ)句必須以IF語(yǔ)句開始，以END IF語(yǔ)句結(jié)束，一個(gè)IF語(yǔ)句必須和一個(gè)END IF對(duì)應(yīng)，尤其對(duì)條件語(yǔ)句的嵌套編程時(shí)，不要漏掉END IF.1.UNTIL語(yǔ)句

7、適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，而WHILE循環(huán)結(jié)構(gòu)首先要對(duì)表達(dá)式進(jìn)行判斷，這是這兩種語(yǔ)句的區(qū)別2UNTIL語(yǔ)句是先執(zhí)行循環(huán)體再判斷條件，WHILE語(yǔ)句是先判斷條件再執(zhí)行循環(huán)體3理解UNTIL循環(huán)的關(guān)鍵是理解計(jì)算機(jī)如何執(zhí)行程序語(yǔ)句中第三步“SSi”，這個(gè)執(zhí)行過程實(shí)際上是每次循環(huán)所賦給S的值都比上一步增加一個(gè)“步長(zhǎng)”，如此循環(huán)直至結(jié)束而WHILE循環(huán)則是在每次執(zhí)行循環(huán)體之前，都要判斷表達(dá)式是否為真這樣重復(fù)執(zhí)行，一直到表達(dá)式為假時(shí)，就跳過循環(huán)體部分，結(jié)束循環(huán)4循環(huán)語(yǔ)句主要用來處理算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些有規(guī)律地重復(fù)計(jì)算問題，如累加求和、累乘求積及其他問題時(shí)常常用到循環(huán)語(yǔ)句編寫程序 (12分)

8、高一(2)班共有54名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)已有這54名同學(xué)的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)將競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀同學(xué)的平均分輸出的算法(規(guī)定90分以上為優(yōu)秀)，畫出程序框圖，并設(shè)計(jì)程序【思路點(diǎn)撥】由于涉及54名同學(xué)的分?jǐn)?shù)，因此可以使用循環(huán)結(jié)構(gòu)控制輸入分?jǐn)?shù)，用條件結(jié)構(gòu)來判斷分?jǐn)?shù)是否高于90分，同時(shí)統(tǒng)計(jì)高于90分的成績(jī)的總和和人數(shù)，從而求平均分【規(guī)范解答】程序：程序框圖： 【活學(xué)活用】 編寫一個(gè)程序計(jì)算1232529992，并畫出相應(yīng)的程序框圖 (1)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的最基本的方法，輾轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大數(shù)被小數(shù)除盡時(shí)，結(jié)束除法運(yùn)算，較小的數(shù)就是最大公約數(shù)；更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)的差等于小

9、數(shù)時(shí)停止減法，較小的數(shù)就是最大公約數(shù)一般情況下，輾轉(zhuǎn)相除法得到最大公約數(shù)的步驟較少，而更相減損術(shù)步驟較多，但運(yùn)算簡(jiǎn)易，解題時(shí)要靈活運(yùn)用(2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值時(shí)，需要把多項(xiàng)式改寫，再由內(nèi)向外逐次計(jì)算由于后面的計(jì)算用到前面的結(jié)果，所以應(yīng)認(rèn)真、仔細(xì)，確保中間計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確(3)將k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制的方法：先把k進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積的形式，再按照十進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果，即anan1a1a0(k)anknan1kn1a1ka0(其中0aik1，i0,1,2，n1；0ank1)將十進(jìn)制化為k進(jìn)制的方法是：除k取余法，即用k連續(xù)去除十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把各步

10、得到的余數(shù)倒著寫出就是相應(yīng)的k進(jìn)制數(shù) k進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，首先轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，再轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制(1)80和36的最大公約數(shù)為_(2)已知多項(xiàng)式f(x)2 x 55 x 44 x 33 x 26 x1，則f(3)_.(3)二進(jìn)制數(shù)11001011(2)化成十進(jìn)制數(shù)為_【思路點(diǎn)撥】(1)將80作為大數(shù)，36作為小數(shù)，執(zhí)行輾轉(zhuǎn)相除法即可，也可使用更相減損術(shù)求解(2)根據(jù)秦九韶算法原理，將f(x)改寫，然后由內(nèi)向外逐次計(jì)算即可求出f(3)的值(3)要把二進(jìn)制數(shù)寫成十進(jìn)制數(shù)，需先將二進(jìn)制數(shù)寫成各位上的數(shù)字與2的冪乘積的形式，然后按照十進(jìn)制的運(yùn)算法則即可計(jì)算出結(jié)果 【自主解答】(1)解法一：用輾轉(zhuǎn)相除法：803

11、628,36844,8420，故80和36的最大公約數(shù)是4.解法二：用更相減損術(shù)法：803644,44368,36828，28820,20812，1284，84480和36的最大公約數(shù)是4. (2)根據(jù)秦九韶算法多項(xiàng)式可改寫為f(x)(2x5) x4) x3) x6) x1，按照由內(nèi)向外的順序，依次計(jì)算為：當(dāng)x3時(shí)的值，v02，v 12351，v 21341，v 3(1)330，v 40366，v 5(6)3119.故當(dāng)x3時(shí)多項(xiàng)式的值為19，f(3)19.(3)11001011(2)12712602502412302212112012864821203.答案：(1)4(2)19(3)203 錯(cuò)源：對(duì)循環(huán)語(yǔ)句中的循環(huán)終止條件把握不準(zhǔn)致誤【錯(cuò)解】程序如下：【糾錯(cuò)】此解法的錯(cuò)誤在于循環(huán)起始終止條件不正確，實(shí)際上，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，引入循環(huán)變量i，一是為了計(jì)數(shù)，二是為了控制循環(huán)，使程序執(zhí)行后輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致本題中，循環(huán)條件應(yīng)為i100，且后兩行格式有誤一般地，寫完一個(gè)算法程