#3、第2講牛頓第二定律兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1、課下限時(shí)集訓(xùn)（時(shí)間：40 分鐘滿分：100 分）一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 6 分，共 60 分）1. （2012 江蘇高考）將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a 與時(shí)間 t 關(guān)系圖象，可能正確的是速度減小得越慢，所以選 C。2.（2012 佛山質(zhì)檢）“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩。質(zhì)量為 m 的小明如圖 2 所示靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg,若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)（）7咚斷仁A .速度為零B 加速度 a = g，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C. 加速度 a

2、= g，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D. 加速度 a= g,方向豎直向下分析：選 AB 橡皮繩斷裂時(shí)速度不能發(fā)生突變，A 正確；兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg,可知兩橡皮繩夾角為 120 小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂時(shí)， 彈性極好的橡皮繩的彈力 不能發(fā)生突變，對(duì)小明進(jìn)行受力分析可知B 正確，C、D 錯(cuò)誤。3如圖 3 所示，質(zhì)量為 m 的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30。的光滑木板 AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。 當(dāng)木板 AB 突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（）分析：選 C加速度kva=g+m，隨著 v 的減小,a 減小，但最后不等于0。加速度越小,圖 1=233mg，產(chǎn)生的加速度 a =

3、233g。故正確答案為 B。4. A、B 兩物體以相同的初速度在一水平面上滑動(dòng)，兩個(gè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且 mA= 3mB，則它們能滑動(dòng)的最大距離XA和XB的關(guān)系為（）A .XA=XBB .XA=3XB1C. XA= XBD.XA=9XB2 2分析： 選 A 由卩 mg= ma 知 a =g再由 x=v得 x= , x 與 卩、v 有關(guān)，與 m 無(wú)關(guān),2a 2A 正確。5. （2012 哈爾濱高三檢測(cè)）在交通事故的分析中，剎車(chē)線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車(chē) 線是汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中，汽車(chē)的剎車(chē)線長(zhǎng)度是 14 m，假設(shè)汽車(chē)輪胎與地

4、面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7, g 取 10 m/s2，則汽車(chē)剎車(chē)前的速度為（）A.7 m/sB.14 m/sC. 10 m/sD. 20 m/s分析：選 B設(shè)汽車(chē)剎車(chē)后滑動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第一定律得img= ma,解得a=g由 v0=2ax，得汽車(chē)剎車(chē)前的速度為v0=#2ax=p2 卩 g 治 2 X 0.7x10 x14 m/s= 14m/s,因此 B 正確。6. （2012 樂(lè)山調(diào)研）如圖 4 所示，bc 是固定在小車(chē)上的水平橫桿，物塊 M 中心穿過(guò)橫桿，M 通過(guò)細(xì)線懸吊著小物體 m,小車(chē)在水平地面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， M 始終未相對(duì)桿 bc 移動(dòng)，M、m 與小車(chē)保持相對(duì)靜止，懸線與豎

5、直方向夾角為a則 M 受到橫桿的摩擦力為（）A. 0m2 3B. 3gC.g3D.亍 g耐 KF分析：選 B 平衡時(shí)，小球受到三個(gè)力：重力mg、斜面支持力 F1和彈簧拉力 F?,如圖因此 F2與重力mg 的合力Fcomgo所示。突然撤離木板時(shí)，F(xiàn)i突然消失而其他力不變,A .大小為（m+ M）gtana,方向水平向右B .大小為 Mgtana,方向水平向右C.大小為（m+ M）gtana,方向水平向左D .大小為 Mg tana,方向水平向左分析：選 A 對(duì) m 受力分析，使用牛頓第二定律得 mgtana=ma , a = gtana,方向向右。取 M 和 m 整體分析：Ff= （M + m）

6、a = （M + m）gtana,A 正確。7. （2013 東六校聯(lián)考）質(zhì)量為 0.3 kg 的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，圖 5 中兩直線分別表示 物體受水平拉力和不受水平拉力時(shí)的速度一時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）圖 5A 物體所受摩擦力一定等于0.1 NB .水平拉力一定等于0.1 NC.物體不受水平拉力時(shí)的速度口汁【白閔時(shí)間圖象定是 aD .物體不受水平拉力時(shí)的速度時(shí)間圖象一.宀曰U定是b分析：選 B 由速度一時(shí)間圖象知，a、b 圖線表示物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。加速度大小設(shè)5 一 35一 1 o 2o為 aa、ab,則 aa=m/s =1m/s , ab=m/s =2m/s。拉力的情形可能有兩種

7、：若6363、 1拉力和摩擦力與速度方向相反，則Ff= maa, F + Ff= mab，此時(shí) F = Ff= 0.3 xN= 0.1 N ,此情況，a 表示沒(méi)有受拉力時(shí)的情況，b 表示受拉力時(shí)的情況； 若拉力方向與速度方向相同，則 Ff= mab, Ff F = maa,此時(shí) Ff= 0.3x3 N = 0.2 N , F= 0.1 N，這時(shí)，a 表示受拉力時(shí)的35 5 4 4 3 3 2 2 1010情況，b 表示沒(méi)有受拉力時(shí)的情況，故選B。& （2011 上海高考）受水平外力 F 作用的物體，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其v t圖線如圖 6 所示,則（）A .在 0ti秒內(nèi)，外力 F 大小

8、不斷增大B .在 ti時(shí)刻，外力 F 為零C.在 tit2秒內(nèi)，外力 F 大小可能不斷減小D .在 tit2秒內(nèi)，外力 F 大小可能先減小后增大分析：選 CD v t 圖象的斜率表示加速度，在 0ti秒內(nèi)，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F Ff= ma,所以外力 F 大小不斷減小，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；在 ti時(shí)刻， 加速度為零，外力 F 大小等于摩擦力 Ff的大小，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；在 tit2秒內(nèi)，物體做加速 度增大的減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得Ff F = ma，所以外力 F 可能不斷減小，選項(xiàng) C正確；若物體靜止前，外力 F 已減至零，則此后，外力 F 必再反向增大，選項(xiàng) D 正

9、確。9某同學(xué)為了探究物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)，取一質(zhì)量為m 的物體使其在沿斜面方向的推力作用下向上運(yùn)動(dòng)，如圖 7 甲所示，通過(guò)力傳感器得到推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示， 通過(guò)頻閃照相處理后得出速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示,A .物體的質(zhì)量為 3 kgB 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為9C.撤去推力 F 后，物體將做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后可以靜止在斜面上D撤去推力 F 后，物體下滑時(shí)的加速度大小為詈 m/s2分析：選 ABD 在 02 s 由速度圖象可得 a = = 0.5 m/s2,由速度圖象可知，2 s 后勻速，合外力為零，推力等于阻力，故02 s 內(nèi)的合外力 F合=21.5 N 2

10、0 N = 1.5 N，由牛F合i 5頓第二定律可得：m = = kg = 3 kg ,故選項(xiàng) A 正確；由勻速時(shí) F推=mgsina+口 mgosa,a u.5代入數(shù)據(jù)可得 卩=才，所以選項(xiàng) B 正確；撤去推力 F 后，物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零，之后所受合外力為 F合=mgsina卩 mgosa=i0 N0,所以物體將下滑，下滑時(shí)的加速度F合i02為 a = T m/s ,故選項(xiàng) C 錯(cuò)，D 對(duì)。所以正確選項(xiàng)為 A、B、D。m 3若已知圖 7斜面的傾角ai0如圖 8 所示，傾角為B的傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞约铀俣萢 加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體 A與傳送帶相對(duì)靜止，重力加速度為g。則（）A .只有 a

11、gsin0,A 才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用B .只有 agsin0A 才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用C.只有 a = gsin0A 才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用D .無(wú)論 a 為多大，A 都受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用分析：選 B A 與傳送帶相對(duì)靜止，傾角為0的傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞约铀俣萢 加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A 有沿斜面向下的加速度 a，對(duì) A 受力分析可知只有 agsin0A 才受沿傳送帶向上 的靜摩擦力作用，B 正確。二、非選擇題（本題共 2 小題，共 40 分）11. （20 分）（2012 浙江高考）為了研究魚(yú)所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為 m、形狀不同的

12、“ A 魚(yú)”和“ B 魚(yú)”，如圖 9 所示。在高出水面 H 處分別 靜止釋放A 魚(yú)”和“ B 魚(yú)”，“ A 魚(yú)”豎直下潛 hA后速度減小為零，“ B 魚(yú)”豎直下潛 hB后速度減小為零?！棒~(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外，還受到浮力和水的阻力。已知“魚(yú)”在水中所受浮力是其重力的 倍，重力加速度為 g,“魚(yú)”運(yùn)動(dòng)的位移值遠(yuǎn)大于“魚(yú)”的長(zhǎng)度。假設(shè)“魚(yú)”運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。求：5 a ,（1） “ A 魚(yú)”入水瞬間的速度 VA1；“ A 魚(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力 fA；（3） “ A 魚(yú)”和“ B 魚(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力之比f(wàn)A: fB。分析：（1） A 魚(yú) 在入水前做自由洛體運(yùn)動(dòng)，有

13、2VA1 0= 2gH得：VA1=,2gHA Hti.虹一r_-*-W* ”圖 9（2） “A 魚(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力、浮力和阻力的作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為aA,F 合=F 浮+ fA mgF 合=maA20VAI= 2aAhA10由題意：F 浮=mg綜合上述各式，得考慮到“B 魚(yú)”的受力、運(yùn)動(dòng)情況與“A 魚(yú)”相似，有H 1fB=mg（h；9）綜合、兩式，得fAhB9H hAfBhA9H hB答案：(1) ,2gHmg* 9)hB9H hAhA9H hB12. （20 分）（2012 廉州中學(xué)理綜測(cè)試）一小轎車(chē)從高為 10 m、傾角為 37勺斜坡頂端由靜止開(kāi)始向下行駛，當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面，在距斜坡底端 115 m 的地方有一池塘,發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2X103N，在水平地面上調(diào)節(jié)油門(mén)后，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力為 1.4X104N，小轎車(chē)的質(zhì)量為 2 t，小轎車(chē)與斜坡及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為少？（轎車(chē)在行駛過(guò)程中不采用剎車(chē)裝置）分析：（1）小轎車(chē)在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得取 10 m/s1 2,0.5(gsin 37Fi+ mgsin 37 mgos 37 = mai代入數(shù)據(jù)得 ai= 3 m/s2由 vi= 2aixi= 2aih/sin 37得行駛至斜坡底端時(shí)的速度vi= 10 m/s。(2)小轎車(chē)在水平地面上加速時(shí)，由牛頓第二定律得F2