第2課時 橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用

1、第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程第第2課時橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用課時橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程方法歸納方法歸納本題通過對圖形的觀察分析，將求最小距離問題轉(zhuǎn)化為本題通過對圖形的觀察分析，將求最小距離問題轉(zhuǎn)化為直線與橢圓的位置關(guān)系問題直線與橢圓的位置關(guān)系問題直線與橢圓之間有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，即直線與橢圓之間有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，即直線與橢圓有兩個不同的公共點、唯一一個公共

2、點、沒直線與橢圓有兩個不同的公共點、唯一一個公共點、沒有公共點相應(yīng)地，直線方程與橢圓方程聯(lián)立組成的方有公共點相應(yīng)地，直線方程與橢圓方程聯(lián)立組成的方程組有兩組解、一組解、無解，消元后的一元二次方程程組有兩組解、一組解、無解，消元后的一元二次方程對應(yīng)的有對應(yīng)的有0、0、0三種情況三種情況欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程弦長問題弦長問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二

3、章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程方法歸納方法歸納當(dāng)直線與橢圓相交時，兩交點間的距離，稱為弦長當(dāng)直線與橢圓相交時，兩交點間的距離，稱為弦長(1)求弦長的方法：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，得到關(guān)于求弦長的方法：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后運用根與系數(shù)的關(guān)系，再求弦長不的一元二次方程，然后運用根與系數(shù)的關(guān)系，再求弦長不必具體求出方程的根，即不必求出直線與橢圓的交點這種必具體求出方程的根，即不必求出直線與橢圓的交點這種方法是求弦長常采用的方法方法是求弦長常采用的方法欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與

4、方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程中點弦問題中點弦問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程名師解題名師解題破解與橢圓有關(guān)的應(yīng)用題破解與橢圓有關(guān)的應(yīng)用題 如圖，一種

5、電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分過對稱軸的截的一部分過對稱軸的截口口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片上，片門位于另一個焦點門位于另一個焦點F2上由橢圓一個焦點上由橢圓一個焦點F1發(fā)出的光線，發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點F2.已知已知BCF1F2，|F1B|2.8 cm，|F1F2|4.5 cm.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓

6、的方程所在橢圓的方程(精確到精確到0.1 cm)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程名師點評名師點評解決與橢圓相關(guān)的應(yīng)用題的基本策略解決與橢圓相關(guān)的應(yīng)用題的基本策略(1)通過求解橢圓的方程來研究它們的性質(zhì)通過求解橢圓的方程來研究它們的性質(zhì)(2)應(yīng)用橢圓的定義、方程及性質(zhì)把有關(guān)幾何的知識轉(zhuǎn)化為數(shù)應(yīng)用橢圓的定義、方程及性質(zhì)把有關(guān)幾何的知識轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，再結(jié)合代數(shù)知識來求解量關(guān)系，再結(jié)合代數(shù)知識來求解.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程規(guī)范解答規(guī)范解答向量與橢圓綜合問題的規(guī)范解答向量與橢圓綜合問題的規(guī)范解答欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章圓錐曲線與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章圓錐曲線與方程第二章