第二章-材料的變形——彈性變形

1、2021/3/141第二章第二章 材料的變形材料的變形2021/3/1422021/3/143引言o材料受力后就要發(fā)生變形n外力較小時發(fā)生彈性變形n外力較大時發(fā)生塑性變形n外力進(jìn)一步增大時發(fā)生斷裂o材料經(jīng)變形后,不僅外形和尺寸發(fā)生變化,內(nèi)部組織和有關(guān)性能也會發(fā)生變化,使之處于自由焓較高的狀態(tài)。這種狀態(tài)不穩(wěn)定,在重新加熱時就會發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)象。o研究材料的變形規(guī)律及其微觀機(jī)制具有十分重要的理論和實(shí)際意義!2021/3/144彈性變形階段彈性變形階段o彈性變形及其實(shí)質(zhì)彈性變形及其實(shí)質(zhì)o彈性模量（已講）彈性模量（已講）o彈性的不彈性的不 完完 整整 性性 o粘粘 彈彈 性性2021/3/145一

2、、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o前已敘及,在單向拉伸過程中,絕大部分固體材料都首先產(chǎn)生彈性變形,外力去除后,變形消失而恢復(fù)原狀。 彈性變形的主要特點(diǎn)彈性變形的主要特點(diǎn)可逆性變形可逆性變形o對于金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分子聚合物金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分子聚合物在彈性變形范圍內(nèi),應(yīng)力和應(yīng)變之間都具有以下特征: 1、彈性變形量較?。◤椥宰冃瘟枯^?。?.51） 2、單值線性關(guān)系單值線性關(guān)系即胡克定律 注:對于橡膠態(tài)的高分子聚合物橡膠態(tài)的高分子聚合物,則在彈性變形范圍內(nèi),應(yīng)力和應(yīng)變之間不呈線性關(guān)不呈線性關(guān)系系,且變形量較大且變形量較大2021/3/146一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o胡

3、克定律胡克定律正應(yīng)力下正應(yīng)力下:=E切應(yīng)力下切應(yīng)力下:=G、分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力、分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變E為彈性模量（正彈性模量、楊氏模量）為彈性模量（正彈性模量、楊氏模量） G為切變模量。為切變模量。2021/3/147一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o彈性模量與切變模量之間關(guān)系為彈性模量與切變模量之間關(guān)系為:)1 (2EG 式中,為材料泊松比,表示側(cè)向收縮能力。一般金屬材料的泊松比在0.250.35之間,高分子材料則相對大些。xy橫向正應(yīng)變與受力方向上正應(yīng)變之比2021/3/148廣義胡克定律廣義胡克定律o晶體的特征之一即各向異性晶體的特征之一

4、即各向異性,各個方向的彈性模量各個方向的彈性模量不同。在三軸應(yīng)力作用下各向異性彈性體的應(yīng)力應(yīng)不同。在三軸應(yīng)力作用下各向異性彈性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系變關(guān)系,可以用廣義胡克定律表示?？梢杂脧V義胡克定律表示。2021/3/149廣義胡克定律廣義胡克定律C:彈性系數(shù) 剛性系數(shù)S:柔度系數(shù) 對稱性要求,Cij=Cji,Sij=Sji。剛度系數(shù)和柔度系數(shù)減少為21個。 由于晶體存在對稱性,獨(dú)立的彈性系數(shù)將進(jìn)一步減少,對稱性越高,系數(shù)越少。立方晶系對稱性最高,只有3個獨(dú)立彈性系數(shù)六方晶系5個,正交晶系9個。2021/3/1410一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o材料彈性變形的本質(zhì)材料彈性變形的本質(zhì) :概

5、括說來概括說來,都是構(gòu)成材料的都是構(gòu)成材料的原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反映映o金屬、陶瓷類金屬、陶瓷類晶體材料的彈性變形是處于晶格結(jié)點(diǎn)的離子在力的作用下在其平衡位置附近產(chǎn)生的微小位移;o橡膠類橡膠類材料則是呈卷曲狀的分子鏈在力的作用下通過鏈段的運(yùn)動沿受力方向產(chǎn)生的伸展2021/3/1411彈性變形微觀過程的雙原子模型彈性變形微觀過程的雙原子模型o在正常狀態(tài)下,晶格中的離子能保持在其平衡位置僅作微小的熱振動,這是受離子之間的 相 互 作 用 力 控 制 的 結(jié)果一般認(rèn)為,這種作用力分為引力引力和斥力斥力,引力是由正離子和自由電子間的庫侖

6、力所產(chǎn)生,而斥力是由離子之間因電子殼層產(chǎn)生應(yīng)變所致引力和斥力都是離子間距的函數(shù)。引力引力斥力斥力離子互相作用時的受力模型圖中N1、N2分別為兩離子的平衡位置,曲線曲線1 1為引力為引力, ,曲線曲線2 2為斥力為斥力, ,曲線曲線3 3為合力為合力2021/3/1412彈性變形微觀過程的雙原子模型彈性變形微觀過程的雙原子模型o在離子的平衡位置時合力為零在離子的平衡位置時合力為零 當(dāng)外力對離子作用時,合力曲線的零點(diǎn)位置改變,離子的位置亦隨之作相應(yīng)的調(diào)整,即產(chǎn)生位移,離子位移的總和在宏觀上就表現(xiàn)為材料的變形。 當(dāng)外力去除后,離子依靠彼此間的作用力又回到原來的平衡位置,宏觀的變形也隨之消逝,從而表現(xiàn)

7、了彈性變形的可逆性。可逆性。o 需要說明的是,根據(jù)上述模型導(dǎo)出的離子間相互作根據(jù)上述模型導(dǎo)出的離子間相互作用力與離子間彈性位移的關(guān)系并非虎克定律所說的用力與離子間彈性位移的關(guān)系并非虎克定律所說的直線關(guān)系直線關(guān)系,而是拋物線關(guān)系而是拋物線關(guān)系其合力的最大值為Fmax,如果外加拉應(yīng)力大于Fmax,就意味著可以克服離子間的引力而使它們分離。2021/3/1413彈性變形微觀過程的雙原子模型彈性變形微觀過程的雙原子模型o因此,Fmax就是材料在彈性狀態(tài)下的理論斷就是材料在彈性狀態(tài)下的理論斷裂抗力裂抗力,此時相應(yīng)的離子彈性變形量 max可達(dá) 25。o實(shí)際上,因為在工程應(yīng)用的材料中,不可避免地存在著各種缺

8、陷、雜質(zhì)、氣孔或微裂紋,因而實(shí)際斷裂抗力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Fmax,材料就發(fā)生了斷裂或產(chǎn)生了塑性變形實(shí)際材料的彈性變形只相當(dāng)于合力曲線的起始階段,因此虎克定律所表示的外力和位移的線性關(guān)系是近似正確的。且變形量很小。 2021/3/1414二、彈性模量從原子本質(zhì)上來看o彈性模量代表著使原子離開平衡位置的難易程度,是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量。所以,彈性模量是組織不敏感參數(shù)。o影響因素:回顧上一章內(nèi)容2021/3/1415二、彈性模量o鍵合方式鍵合方式:o共價鍵結(jié)合的材料彈性模量最高,所以像SiC等陶瓷材料和碳纖維的符合材料有很高的彈性模量。o金屬鍵有較強(qiáng)的鍵力,材料容易塑性變形,彈性模量適中?？糠?/p>

9、子鍵結(jié)合的高分子,由于分子鍵弱,彈性模量最低。 彈性模量與熔點(diǎn)成正比,越是難熔的材料其彈性模量也越高。2021/3/1416二、彈性模量o合金化、熱處理、冷塑性變形合金化、熱處理、冷塑性變形:對彈性模量的影響不大,金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo),外在因素的變化對它的影響也比較小。o晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu):對各向異性晶體,沿原子密排面E較大。o化學(xué)成分與微觀組織化學(xué)成分與微觀組織:對金屬材料,變化很小。o溫度溫度:金屬的彈性模量隨溫度升高的下降速度比陶瓷材料高出大約1倍。高溫下,希望用陶瓷材料替代金屬。2021/3/1417彈性模量的測量o引伸計引伸計（extensometer)

10、是測量構(gòu)件及是測量構(gòu)件及其他物體兩點(diǎn)之間線變形的一種儀器其他物體兩點(diǎn)之間線變形的一種儀器,通常通常由傳感器、放大器和記錄器三部分組成。傳由傳感器、放大器和記錄器三部分組成。傳感器直接和被測構(gòu)件接觸。構(gòu)件上被測的兩感器直接和被測構(gòu)件接觸。構(gòu)件上被測的兩點(diǎn)之間的距離為標(biāo)距點(diǎn)之間的距離為標(biāo)距,標(biāo)距的變化標(biāo)距的變化(伸長或縮伸長或縮短短)為線變形。構(gòu)件變形為線變形。構(gòu)件變形,傳感器隨著變形傳感器隨著變形,并把這種變形轉(zhuǎn)換為機(jī)械、光、電、聲等信并把這種變形轉(zhuǎn)換為機(jī)械、光、電、聲等信息息,放大器將傳感器輸出的微小信號放大。放大器將傳感器輸出的微小信號放大。記錄器（或讀數(shù)器）將放大后的信號直接顯記錄器（或讀

11、數(shù)器）將放大后的信號直接顯示或自動記錄下來。示或自動記錄下來。2021/3/1418三、彈性的不完整性o通常,人們把材料受載后產(chǎn)生一定的變形,而卸載后這部分變形消逝,材料恢復(fù)到原來的狀態(tài)的性質(zhì)稱為材料的彈性。根據(jù)材料在彈性變形過程中應(yīng)力和應(yīng)變的響應(yīng)特點(diǎn),彈性可以分為o理想彈性（完全彈性）理想彈性（完全彈性）o非理想彈性（彈性不完整性）非理想彈性（彈性不完整性）2021/3/1419三、彈性的不完整性o對于理想彈性,在外力作用下,應(yīng)力和應(yīng)變服從虎克定律,并同時滿足3個條件,即: （）應(yīng)變對于應(yīng)力是線性關(guān)系線性關(guān)系;（）應(yīng)力和應(yīng)變同相位同相位（瞬時性瞬時性）;（）應(yīng)變是應(yīng)力的單值函數(shù)（唯一性）單值

12、函數(shù)（唯一性） 實(shí)際上,絕大多數(shù)固體材料絕大多數(shù)固體材料的彈性行為很難同時滿足上述所有條件,一般都表現(xiàn)出非理想彈性性質(zhì)o工程中的材料一般近似用理想彈性來處理進(jìn)行分析。o但是當(dāng)材料的非理想彈性特征明顯時,必須加以考慮。 滯彈性、偽彈性滯彈性、偽彈性及包申格效應(yīng)包申格效應(yīng)2021/3/14201、滯彈性（彈性后效）、滯彈性（彈性后效）o理想的彈性體其彈性變形速度很快,相當(dāng)于聲音在彈性體中的傳播速度。因此,加載時可認(rèn)為變形立即達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的相應(yīng)值,卸載時也立即恢復(fù)原狀。即應(yīng)力與應(yīng)應(yīng)力與應(yīng)變始終保持同步變始終保持同步。o但是,實(shí)際中,材料有應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象叫做滯彈性滯彈性或者彈性

13、后效彈性后效。o多數(shù)金屬材料,如果不是在微應(yīng)變范圍內(nèi)精密測量,其滯彈性不十分明顯,而少量金屬特別像鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。2021/3/1421 滯彈性的材料其應(yīng)力一應(yīng)變曲線與時間的關(guān)系如圖所示。當(dāng)突然施加一應(yīng)力于拉伸試樣時,試樣立即沿OA線產(chǎn)生瞬時應(yīng)變Oa。如在0保持一段時間（A-B,應(yīng)力不變）,應(yīng)變aH會逐漸產(chǎn)生。 正彈性后效正彈性后效u這種加載時應(yīng)變落后于應(yīng)力而與時間有關(guān)的滯彈性（aH）稱為正彈性后效或彈性蠕變（所謂蠕變,是指變形隨時間的延長而變化的現(xiàn)象）2021/3/1422反彈性后效反彈性后效 在B點(diǎn)卸載時,當(dāng)應(yīng)力從0下降為零時,應(yīng)變eH部分立即消逝掉,但是未回復(fù)到原始長度

14、。剩余應(yīng)變eo是在卸載后隨著時間逐漸去除的,我們把卸載時應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象也稱為反彈性后效在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后,隨時間延長產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象,稱為滯彈性。2021/3/1423 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因o金屬產(chǎn)生滯彈性的原因可能與晶體中點(diǎn)缺陷的移動有關(guān)。o例如,Fe中的C原子處于八面體空隙及等效位置上,施加Z軸向拉應(yīng)力后,x、y軸上的碳原子就會向Z軸方向擴(kuò)散遷移,使Z軸方向繼續(xù)伸長變形,于是就產(chǎn)生了附加彈性變形。因擴(kuò)散移動需要時間,故附加應(yīng)變?yōu)闇椥詰?yīng)變卸載后軸多余的碳原子又會擴(kuò)散回到原來的x、y軸上,使滯彈性應(yīng)變消失。2021/3/1424 彈性滯后環(huán)彈性滯后環(huán)o如果理想彈性行為,則應(yīng)

15、力-應(yīng)變曲線的加載段與卸載段重合,應(yīng)力-應(yīng)變?yōu)閱沃店P(guān)系。加載時儲存的彈性能在卸載時完全釋放。即變形過程沒有能量損耗!o在彈性范圍內(nèi),驟然加載和卸載的開始階段,應(yīng)變總要落后于應(yīng)力,不同步。因此,其結(jié)果必然會使得加載線和卸載線不重合,而形成一個閉合的滯后回線,這個回線稱為彈性滯后環(huán)。2021/3/1425 彈性滯后環(huán)彈性滯后環(huán)加載時,試樣儲存的變形功為OABH,卸載時釋放的彈性變形能為BeaH,BeaHOABH加載與卸載的過程中,試樣吸收的彈性能為OABe 內(nèi)耗（內(nèi)摩擦）內(nèi)耗（內(nèi)摩擦）滯后環(huán)的面積滯后環(huán)的面積:環(huán)面積的大小表示被金屬吸收的變形功的大小。2021/3/1426o如果所加載荷不是單向的

16、循環(huán)載荷,而是交變的循環(huán)載荷,并且加載速度比較緩慢,彈性后效現(xiàn)象來得及表現(xiàn)時,則可得到兩個對稱的彈性滯后環(huán)（圖a）。如果加載速度比較快,彈性后效來不及表現(xiàn)時,則得到如圖（b）和（c）的彈性滯后環(huán)。o材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力,又稱之為阻尼阻尼或者循環(huán)韌性循環(huán)韌性。2021/3/1427滯后環(huán)的應(yīng)用滯后環(huán)的應(yīng)用:o環(huán)的面積代表材料以不可逆方式吸收能量（即內(nèi)耗）而不破壞的能力。也可理解為材料靠自身來消除機(jī)械振動的能力（即消振性的好壞）。o對工程上一些產(chǎn)生振動的零件很重要,可以減小振動,使振幅很快衰減下來。所以滯后環(huán)在生產(chǎn)上是一個重要的機(jī)械性能指標(biāo),具有很重要的意義。2021/3/142

17、8滯后環(huán)的應(yīng)用滯后環(huán)的應(yīng)用:o消振性消振性:由于灰鑄鐵的循環(huán)韌性大,是很好的消振材料,所以常用作機(jī)床床身和動力機(jī)器的底座、支架以達(dá)到機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。汽輪機(jī)葉面除了考慮耐熱和不銹的性能之外,也由于12%Cr的鉻鋼有良好的消振性能,可以減小葉片材料自身振動和外載荷下的振動引起的共振,從而避免因共振造成葉片斷裂。o樂器樂器:對追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等,希望聲音持久不衰,即振動的持續(xù)時間長久,則必須使循環(huán)韌性盡可能小。2021/3/1429 材料的滯彈性對儀器儀表和精密機(jī)械中的重要傳感元件的測量精度有很大影響。o如精密儀表中的彈簧、油壓表或者氣壓表的測力彈簧,要求彈簧薄膜的彈性變形能夠靈

18、敏的反映出油壓或氣壓的變化,因此不允許材料有顯著的滯彈性。 因此選用材料時需要考慮滯彈性問題危害危害2021/3/1430 影響因素滯彈性在金屬材料中表現(xiàn)得比較明顯。高分子材料中滯彈性表現(xiàn)為粘彈性,此時高分子材料的力學(xué)性能都與時間有關(guān),其應(yīng)變不再是應(yīng)力的單值函數(shù)。 彈性后效速率和滯彈性應(yīng)變量與材料成分、組織及試驗條件有關(guān)材料組織越不均勻,滯彈性越明顯鋼經(jīng)淬火或塑性變形后,由于增加了組織不均勻性,滯彈性傾向加大溫度升高,滯彈性傾向增大。加載狀態(tài)的切應(yīng)力分量越大,滯彈性越大。在沒有切應(yīng)力的多向壓應(yīng)力作用下,完全看不到滯彈性。消除的辦法消除的辦法 長時間的回火2021/3/14312、偽彈性、偽彈性

19、o偽彈性偽彈性:是指在一定的溫度條件下是指在一定的溫度條件下,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定水平后金屬或合金將產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變水平后金屬或合金將產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變,伴隨伴隨產(chǎn)生大幅度的尺寸變化產(chǎn)生大幅度的尺寸變化;當(dāng)應(yīng)力撤除后當(dāng)應(yīng)力撤除后,又會發(fā)生逆馬又會發(fā)生逆馬氏體相變而使材料的尺寸回復(fù)。氏體相變而使材料的尺寸回復(fù)。 o偽彈性是相變造成的,不遵從胡克定律。 偽彈性變形的量級大約在60左右,大大超過正常彈性變形 圖115為偽彈性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線示意圖。CD段：M彈性變形GH段：母相的恢復(fù)彈性變形母相MM母相2021/3/1432oAB段為常規(guī)彈性變形階段,為應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變開始的

20、應(yīng)力,oC點(diǎn)處馬氏體相變結(jié)束,oCD段為馬氏體的彈性應(yīng)變階段o在CD段卸載,馬氏體作彈性恢復(fù),表示開始逆向相變的應(yīng)力oF點(diǎn)開始馬氏體逆轉(zhuǎn)變,馬氏體相變回原來的組織o到G點(diǎn)完全恢復(fù)初始組織oGH為初始組織的彈性恢復(fù)階段,恢復(fù)到初始組織狀態(tài),沒有任何殘留變形 形狀記憶合金形狀記憶合金就是利用了這一原理 CD段：M彈性變形GH段：母相的恢復(fù)彈性變形母相MM母相2021/3/14333、包申格效應(yīng)、包申格效應(yīng)包申格（包申格（Bauschinger）效應(yīng)）效應(yīng): o是指金屬材料經(jīng)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形（殘余應(yīng)變小于4）,而后再同向加載則彈性極限增加,反向加載,彈性極限降低的現(xiàn)象n對某些鋼或者鈦合金,包

21、申格效應(yīng)可使規(guī)定殘余應(yīng)力降低15%20%n包申格效應(yīng)是多晶體金屬具有的普遍現(xiàn)象。所有退火態(tài)和高溫回火態(tài)的金屬都有包申格效應(yīng),2021/3/14343、包申格效應(yīng)、包申格效應(yīng)、拉 (原始）,e1=240MPa、壓（反向）,e2 =176MPa、壓（同向）,e3=287MPa4、拉（反向）,e4=85MPa原始原始e1e1同向加載同向加載e3e3反向加載反向加載e2e20 0反向加載反向加載e4e4退火軋制黃銅在不同加載條件下彈性極限的變化2021/3/1435o原因原因 :包申格效應(yīng)與金屬材料中位錯運(yùn)動所受的阻力變化有關(guān)。o危害危害:包申格效應(yīng)對于承受應(yīng)變疲勞載荷作用的機(jī)件在應(yīng)變疲勞過程中,每一周期內(nèi)反向加載時,微量塑性變形抗力