正態(tài)分布的概率計算PPT精選文檔

1、正態(tài)分布的概率計算 連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量X在在(x1,x2)內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率P(x1Xx2)，等于以，等于以 x1,x2和曲線和曲線p= (x)為腰、為腰、x=x1,x=x2為兩底的曲邊梯形的面積。為兩底的曲邊梯形的面積。xpOx2x1P(x1Xx) =P(X x ) （2 2） 正態(tài)分布函數(shù)及其所表示的概率的性質(zhì)：正態(tài)分布函數(shù)及其所表示的概率的性質(zhì)：P(Xx) =P(X x) P(X) 1-( )xx (-x)=P(X -x)=P(X x)=1- (x) (-x)= 1- (x)xpOx (-x)-x1- (x) P(x1Xx2)= P(x1 X x2)= (x2)- (x1

2、)xpOx2 (x1)x1 (x2)注：注： ( (x)x)的值可查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表得到的值可查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表得到例例1 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X1)； (4)P(-1.80X2.45) (1)查正態(tài)分布數(shù)值表查正態(tài)分布數(shù)值表,當(dāng)當(dāng)x=0時時,對應(yīng)的對應(yīng)的 (x)為為0.5 (2)查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng)查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng)x=2.77時，對應(yīng)的時，對應(yīng)的 (x) 為為0.9972， 所以所以P(X0)=0.5所以所以P(X 2.77)=0.9972 (4) 因為因為P(-1.80X1)=1-P(X 1)=1- (1)= (2.45)-1

3、- (1.80)查正態(tài)分布數(shù)值表查正態(tài)分布數(shù)值表, (2.45)=0.9929, (1.80)=0.9641，所以所以 P(-1.80X2.45)=0.9929-1-0.9641=0.9570例例1 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X1)； (4)P(-1.80X1)=1- (1)=0.158765170390.).( 0.39)P(X1 ）（91150351351.).().P(X2）（1. 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X-0.55)； (5)P(X-0.55)或或P(X-0.55)=1. 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X-0.55)； (5)P(X-1.12)； (6)P(-0.72 X 0.86)131408686011211121.).().()72. 0(1 )86. 0()72. 0()86. 0(5694. 07643. 018051. 0(5)P P(X X-1. .12)(6)P P(- -0. .72 X X 0. .86)1. 設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)