八年級數學下冊3圖形與坐標系檢測題(新版)湘教版【含答案】

1、i第三章圖形與坐標單元檢測試題一、選擇題（本大題共 10 小題）1.如圖，線段 AB 經過平移得到線段 AiBi，其中點 A, B 的對應點分別為點 Ai，Bi，這四個點都在格點上.若線段 AB 上有一個點 P （ a , b）,則點 P在 AiBi上的對應點 P 的坐標為（）A. ( a - 2, b+3 )B. ( a - 2 , b - 3) C. ( a+2 , b+3 ) D. ( a+2 , b - 3)2.如圖， ABC 與厶 DEF 關于 y 軸對稱，已知 A (- 4, 6), B (- 6, 2), E (2, i),則 點 D 的坐標為()5）表示隆回花瑤的位置，那么城市

2、南山的位置可以表示為（）A.（- 4, 6）3.如果 m 是任意實數,B.( 4, 6)則點 P ( m- 4,第二象限C . （- 2, i）m+D 一定不在（C .第三象限D.(6, 2)D .第4.如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖,如果用（0, 0）表示新寧莨山的位置， 用（i,22*B J -I !亠 8亠S - 8 .fc aizBa -111-aaa-s-a-a14 a -o1倍.若 A 點在第二象限，則 A 點坐標為何？（8.如圖，在 5X4 的方格紙中，每個小正方形邊長為1,點 O, A, B 在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點。，使厶 ABC 的面積為

3、3，則這樣的點 C 共有（1. 邀 旺 更直.： 裁市南LLI!T-A.( 2, 1)C. (- 2, - 1)D.( 2, 1)5.在一次“尋寶”中找到了如圖所示的兩個標志點A(2 , 3) , B(4 , 1) , A, B 兩點到“寶藏”點的距離都是10,則寶藏”點的坐標是（）A.(1，0)B.(5,4)C.(10)或(5，4)D.(0，1）或（4，5）6.已知直線L 的方程式為x=3,直線 M 的方程式為 y= - 2,判斷下列何者為直線L、直線 M上的圖形？C.trA，且 A 點到 x 軸的距離為3, A 點到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3A.(- 9, 3)B . (- 3

4、, 1)(-3, 9)D.(- 1 , 3)畫在坐標平面B.L3A. 2 個 B . 3 個 C. 4 個 D. 5 個9.對平面上任意點(a, b),疋義 f, g 兩種變換:f (a,b) = (a, - b).女口 f (1, 2)=(1,- 2); g(a, b) = (b, a) 女口 g (1, 2)=(2,1).據此得 g (f (5, - 9)=( )A.( 5,- 9)B . (- 9,- 5)C . (5, 9)D .( 9, 5)10.在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1 步向右走1 個單位，第 2 步向右走 2 個單位，第 3 步向上走

5、1 個單位，第 4 步向右走 1 個單位依此 類推，第 n步的走法是：當 n 能被 3 整除時，則向上走 1 個單位；當 n 被 3 除，余數為 1 時, 則向右走 1 個單位；當 n 被 3 除，余數為 2 時，則向右走 2 個單位，當走完第 100 步時，棋 子所處位置的坐標是()A.( 66, 34)B.( 67, 33)C. ( 100, 33)D.( 99, 34)二、填空題(本大題共 8 小題)11.如圖，將線段 AB 平移，使 B 點到 C 點，則平移后 A 點的坐標為 _.12點 A 在平面直角坐標系 xOy 中的坐標為(2 , 5)，將坐標系 xOy 中的 x 軸向上平移 2

6、 個單位，y 軸向左平移 3 單位，得到平面直角坐標系x O y ，在新坐標系 x O y 中，點 A的坐標為_.13.已知點 P (3,- 1)關于 y 軸的對稱點 Q 的坐標是(a+b, 1 - b)，貝 U ab的值為_ .14.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，若菱形 ABCD 的頂點 A, B 的坐標分別為(一 3, 0) , (2 ,0)，點 D 在 y 軸上，則點 C 的坐標是_.416.平面直角坐標系中， ABC 的三個頂點的坐標是ABC 平移至 AiBQ 的位置，點 A，B, C 的對應點分別是 Ai，B, C ,若點 A 的坐標為（3，1），則點 C 的坐標為_17.如圖

7、，已知正方形 ABCD 頂點 A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形 ABCD 先沿x 軸翻折，再向左平移 1 個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經過2 016 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標變?yōu)?_.012 3 418.將自然數按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行451617第二行23S15 *第三行98714fl I 第四行10111213 * A第五行 4 -1表中數 2 在第二行，第一列，與有序數對 （2 , 1）對應；數 5 與（1 , 3）對應；數 14 與（3 , 4）對應；根據這一規(guī)律，數2014 對應的有序數對為 _.1

8、5.中國象棋的走棋P 處，走一步可到達A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將5三、計算題（本大題共 6 小題）19.在方格紙中，把一個圖形先沿水平方向平移 |a|格(當 a 為正數時，表示向右平移；當為負數時，表示向左平移)，再沿豎直方向平移|b|格(當 b 為正數時，表示向上平移；當 b 為負數時，表示向下平移)，得到一個新的圖形，我們把這個過程記為a，b.例如，把圖中的厶 ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 5 格得到AB C,可以把這個過程記為3 , -5.若厶 A B C經過5, 7得到 A B C .在圖中畫出 A B C;(2)寫出 ABC 經過平移得到 A B C

9、 的過程：;(3) 若厶 ABC 經過m, n得到 DEF DEF 再經過p , q后得到 A B C，試求 m 與p, n 與 q 分別滿足的數量關系20.如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標.aGu 4 u d a J氣 y Ak s j d a幀妙:;市顆憐r- - T - -.7*- r i i 1 n r n r i rte r ?：；1 t a rii a n1P B r:：lc：raa - a aII a f k.i.11 11 1121.三角形 ABC 三個頂點 A, B, C 的坐標分別為 A(1 , 2) , B(4 , 3)

10、 , C(3, 1).把三角形 ABQ向右平移 4 個單位，再向下平移3 個單位，恰好得到三角形ABC 試寫出三角形 A1BC1三個頂點的坐標.622.在直角坐標系中，用線段順次連接點A(-2 , 0) , B(0 , 3) , C(3 , 3) , D(4 , 0).(1) 這是一個什么圖形；7(2)求出它的面積;(3)求出它的周長23. ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)畫出 ABC 關于 y 軸對稱的AAiBiG;將 ABC 向右平移 6 個單位，作出平移后的AA2B2C2,并寫出AA2RQ 各頂點的坐標;(3)觀察AAiBiG 和A2B2C2,它們是否關于某條直線對稱？若

11、是，請在圖上畫出這條對稱軸.24.如圖，在平面直角坐標系中，直線I 是第一、三象限的角平分線實驗與探究：8(1)由圖觀察易知 A(0 , 2)關于直線 I 的對稱點 A的坐標為(2 , 0)，請在圖中分別標明B(5 ,3) , C(-2 , 5)關于直線 I 的對稱點 B, C的位置，并寫出它們的坐標：B _, C _ ；歸納與發(fā)現：(2) 結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現：坐標平面內任一點 P(a， b) 關于第一、三象限的角平分線 I 的對稱點 P的坐標為 _ (不必證明);運用與拓展：已知兩點 D(1 , -3) , E(-1 , -4)，試在直線 I 上確定一點 Q,使點 Q 到

12、 D, E 兩點的距離之和最小 .參考答案：一、選擇題 (本大題共 10 小題)1. AA. ( a - 2, b+3 )B. ( a - 2, b - 3)C. ( a+2 , b+3 ) D. ( a+2 , b - 3)分析：根據點 A、B 平移后橫縱坐標的變化可得線段 AB 向左平移 2 個單位，向 上 平 移 了 3 個單 位，然 后 再確 定 a、 b 的 值，進而可得答案.解：由題意可得線段 AB 向左平移 2 個單位，向上平移了 3 個單位，則 P( a- 2， b+3 ) 故 選 A.2.C分析：根據關于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數,縱坐標不變.即點P( x,

13、y)關于 y 軸的對稱點 P 的坐標是(-x, y),進而得出答案.9解： ABC 與 DEF 關于 y 軸對稱，A (- 4, 6),二 D (4, 6).故選： B.3. D分析：求出點 P 的縱坐標一定大于橫坐標，然后根據各象限的點的坐標特征解答.解：( m+1 -( m- 4) =m+1- m+4=5點 P 的縱坐標一定大于橫坐標，第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標，點 P 一定不在第四象限故選 D.4. C分析：建立平面直角坐標系，然后寫城市南山的坐標即可.解：建立平面直角坐標系如圖，城市南山的位置為(-2，- 1).故選 C.廠一1rT_I

14、1I：pL 一1一 一.1_|11111|i甌rm匚IIlli1I111r -1- * 節(jié)911FL _ _丄 iI41._a1r 1liiiII 1 1viiH-r I r 寸iiiiLI.八M11il.LJL . r1L _ -i：；2h114111il噴山：:1!佛扁jj II1ItIIil :k5. B解：設寶藏的坐標點為 C (x, y),根據坐標系中兩點間距離公式可知，AC=BC則.(x-2)2(y -1)2=. (x-4)2(y 1)2兩邊平方得(x-2 )2+ (y-1 )2= ( x-4 )2+ (y+1)化簡得 x-y=3 ;又因為標志點到“寶藏”點的距離是，所以(x-2

15、)2+ (y-1 )2=10;把 x=3+y 代入方程得，y= 2,即 x=5 或 1,10所以“寶藏” C 點的坐標是(5, 2)或(1, -2 ).故選 C.6. B分析：根據直線 L 的方程式為 x=3,直線 M 的方程式為 y=- 2,確定在坐標系中的位置，即可解答.解：直線 L 的方程式為 x=3.直線 L 為平行于 y 軸的直線，且到 y 軸的距離為 3 個單位長度；直線 M 的方程式為 y= - 2,直線 M 為平行于 x 的直線，且到 x 軸的距離為 2 個單位長度；故選：B.7. A分析：根據點到 x 軸的距離等于縱坐標的長度求出點A 的縱坐標，再根據點到 y 軸的距離等于橫

16、坐標的長度求出橫坐標，即可得解.解： A 點到 x 軸的距離為 3, A 點在第二象限，點 A 的縱坐標為 3, A 點到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍，A 點在第二象限，點 A 的橫坐標為-9,點 A 的坐標為（-9, 3）.故選 A.8. B分析：根據點 A、B 的坐標判斷出 AB/ x 軸，然后根據三角形的面積求出點C 到 AB 的距離，再判斷出點 C 的位置即可.解：由圖可知， AB/ x 軸，且 AB=3設點 C 到 AB 的距離為 h,則厶 ABC 的面積=，:X3h=3,解得 h=2,點 C 在第四象限， 點 C 的位置如圖所示，共有 3 個故選：B.119.D分析：

17、根據兩種變換的規(guī)則，先計算f (5, - 9) = ( 5, 9),再計算 g (5, 9)即可.解：g (f (5,- 9) =g (5, 9) = (9, 5).故選 D.10. C分析：根據走法，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3 個單位，向上 1 個單位，用 100 除以 3,然后根據商和余數的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可.解：由題意得，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3 個單位，向上 1 個單位，100 - 3=33 余 1,走完第 100 步，為第 34 個循環(huán)組的第 1 步，所處位置的橫坐標為 33X3+仁 100,縱坐標為 33X仁

18、 33,棋子所處位置的坐標是（100, 33）.故選：C.二、填空題（本大題共 8 小題）11.分析：首先根據圖形可以得到B、C 兩點的坐標，然后比較點B 與點 C 的坐標，觀察坐標變化規(guī)律，得出規(guī)律，從而確定平移后A 點的坐標.解：由圖可知 A 點的坐標為（0, 1）, B 點的坐標為（1, 2） , C 點的坐標為（0, 2）,由 B 到 C,圖形向左平移 1 個單位長度，點 A （ 0, 1）平移后的點的坐標為（-1 , 1）.故答案填：（-1 , 1）.11. 分析：將坐標系 xOy 中的 x 軸向上平移 2 個單位，y 軸向左平移 3 單位，即相當于將點 A 向下平移 2個單位，再向

19、右平移 3 單位，根據左加右減，上加下減的規(guī)律求解即可.解：點 A 在平面直角坐標系 xOy 中的坐標為（2, 5）,將坐標系 xOy 中的 x 軸向上平移 2 個單位，y軸向左平移 3 單位，12在新坐標系 xOy中，點 A 的坐標為（2+3, 5-2 ）,即（5, 3）.故答案為（5, 3）.12. 分析：根據關于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可直接得到答案.解：點 P （ 3,- 1）關于 y 軸的對稱點 Q 的坐標是（a+b, 1 - b）,13a+b= - 3-1=1 -b，a= 5b=2 則 ab的值為：(-5)冬 25.解得:故答案為：25.14.分析：根

20、據菱形的性質以及勾股定理得出DO 的長，進而求出 C 點坐標:解：菱形 ABCD 勺頂點 A, B 的坐標分別為(-3, 0),( 2, 0),點 D 在 y 軸上， AB=5. AD=5, AO=3 根據勾股定理得 D0=丨 1- . 點 C 的坐標是：(5, 4).15. 分析：結合圖形，先找出“馬踏日字”到達的點，再用坐標表示.解: 馬在點 P 處，走一步可到達的點的坐標可以記作(0, 1), (1 , 2), (3, 2), (4, 1).16. 分析：根據平面直角坐標系中平移的性質可解答。解: 點 A(-2 , 3)平移的對應點是點A(3 , 1)，橫坐標加了 5 個單位，縱坐標減了

21、2,故根據規(guī)律可得：C 的坐標為(7, -2 ).17.分析：首先由正方形 ABCD 頂點 A (1 , 3)、B (1 , 1)、C ( 3, 1),然后根據題意求得第1 次、2 次、3 次變換后的對角線交點 M 的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n 次變換后的點 M的對應點的為：當 n 為奇數時為(2 - n,- 2),當n 為偶數時為(2 - n, 2),繼而求得把正方形 ABCD 連續(xù)經過 2014 次這樣的變換得到正方形ABCD 勺對角線交點 M 的坐標.解：正方形 ABCD 頂點 A (1, 3)、B (1 , 1)、C ( 3, 1). M 坐標為(2, 2),第 1 次變換后的點M

22、 的對應點的坐標為(1, -2 ),第 2 次變換后的點M 的對應點的坐標為(0, 2),第 3 次變換后的點M 的對應點的坐標為(-1 , -2 ),第 n 次變換后的點M 的對應點的為：當 n 為奇數時為(2-n , -2 )，當 n 為偶數時為(2-n , 2),連續(xù)經過 2014 次變換后，正方形 ABCD 勺對角線交點 M 的坐標變?yōu)?-2012 , 2).18.分析：觀察數列裴烈可以發(fā)現，第偶數數列第一個數為n2，第奇數行的第一個數是找出與 215 最為接近的平方數，推算即可。解：由已知可得：根據第一列的奇數行的數的規(guī)律是第幾行就是那個數平方，第一行的偶數列的數的規(guī)律，與奇數行規(guī)律

23、相同；/45X45=2025, 2014 在第 45 行，向右依次減小, 20141415所在的位置是第 45 行，第 12 列，其坐標為（45, 12）.故答案為：（45 , 12）.三、計算題（本大題共 6 小題）19.分析：（1）根據平移的知識點直接作圖即可；（2） 根據把一個圖形先沿水平方向平移 |a|格（當 a 為正數時，表示向右平移；當 a 為負數 時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當 b 為正數時，表示向上平移；當 b 為負數 時，表示向下平移）即可寫出平移過程；（3） 根據平移的知識“上加下減，左加右減”即可寫出m 和 p，n 和 q 的關系.解：（1）如圖：（2）

24、把圖中的厶 ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 5 格得到 A B。，把厶ABC向右平移5 格，然后向上平移 7 格得到AB C（3）根據平移的性質：“上加下減，左加右減”，可知 m+p=8 n+q=2.20.分析：結合已知條件首先確定坐標原點，此后根據數據位置進行建立即可。解：以火車站為原點建立直角坐標系如圖.各點的坐標為：火車站（0 , 0）;醫(yī)院（2, 2）；文化宮（一 3, 1）;體育場（一 4, 3）;賓館（2 , 2）;市場（4 , 3）;超市（2 , 3）.Lkt-H;: ：宀鑒？:._:r：i：!！r i iTr i !i站1 I 2Ltt.險,_- R-Fr r21.分析

25、：根據網格結構，點 A、B、C 分別向左 4 個單位，向上 3 個單位確定出點16A1、B1、G 的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標；解：設 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(xi,yi),Bi(X2,y2),Ci(x3,y3), 將它的三個頂點分別向右平移4 個單位，再向下平移3 個單位，則此時三個頂點的坐標分別為(xi+4,yi-3),(x2+4,y2-3),(X3+4,y3-3),由題意可得 xi+4=1,yi-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1.解得 xi=-3,yi=5,x2=0,y2=6,x3=-1,y4=4. Ai(-3,5),Bi(0,6),Ci(-1,4).VVVV1 iIB.去ftl1 “ JL /1V/ 1VVP1ftMiHjL 片. Lw, 1F-HnFs-r -r W11V 1；Bf由/i1VA J-/VL 厲 J AII匸:;f今p1f /f1ftA7.一A W p 存 p1V甲1 JV1fell!a.-d一 彳一-一亠，19V1:0|1i11i.B I J八 A u . . . JV * y H111I*1111F14III22.分析：(1)根據點坐標，畫出直角坐標系，即可得知形成的圖形;(2) 根據面積公式即可求解；(3) 根據勾股定