qzzn論壇_數(shù)量關(guān)系精講

1、第二章第二章 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)量關(guān)系的作用和內(nèi)容數(shù)量關(guān)系的作用和內(nèi)容 第二節(jié)第二節(jié) 題型介紹和解題方法題型介紹和解題方法第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)量關(guān)系的規(guī)律和例題解析數(shù)量關(guān)系的規(guī)律和例題解析(一一)第四節(jié)第四節(jié) 練習(xí)題和解析練習(xí)題和解析一、數(shù)量關(guān)系練習(xí)題之一和解析一、數(shù)量關(guān)系練習(xí)題之一和解析 (一一)數(shù)量關(guān)系練習(xí)題之一數(shù)量關(guān)系練習(xí)題之一數(shù)字推理練習(xí)題之一數(shù)字推理練習(xí)題之一 數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)題之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)題之一一 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)量關(guān)系的作用和內(nèi)容數(shù)量關(guān)系的作用和內(nèi)容一、數(shù)量關(guān)系的作用一、數(shù)量關(guān)系的作用二、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容二、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容一、數(shù)量關(guān)系的作用一、數(shù)量關(guān)系的作用在科學(xué)技術(shù)高速

2、發(fā)展的信息社會中，國家公務(wù)員從事的是一種高效、科學(xué)、規(guī)范的信息化管理工作。因此，國家公務(wù)員應(yīng)具備對大量的信息進(jìn)行迅速、準(zhǔn)確的接收與處理的能力，而這些信息中有很大一部分是用數(shù)學(xué)表達(dá)或者是與數(shù)字相關(guān)的，國家公務(wù)員應(yīng)能夠正確地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間蘊(yùn)含的規(guī)律，并能進(jìn)行快速的數(shù)學(xué)運(yùn)算。只有具備了這些基本能力，才能勝任其工作，提高其工作效率。這也是數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)在公務(wù)員錄用考試中重要性之所在。二、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容二、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要是測驗(yàn)應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解與計(jì)算的能力，體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平。數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)是幾乎所有的智力問題專家都十分看重的，并把它作為預(yù)測人們在事業(yè)上能否成功的重要標(biāo)準(zhǔn)

3、。數(shù)量關(guān)系的理解能力有多種表現(xiàn)形式，因而對其測量的方法也是多種多樣的。它在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中主要內(nèi)容是從數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩個(gè)角度來考查應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解能力和反應(yīng)速度。數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)含有速度與難度的雙重性質(zhì)。在速度方面，要求應(yīng)試者反應(yīng)靈活，思維敏捷；在難度方面，其所涉及的數(shù)學(xué)知識或原理都不超過小學(xué)與初中水平，甚至多數(shù)是小學(xué)水平。如果時(shí)間充足，獲得正確答案是不成問題的。但在一定的時(shí)間限制下，要求應(yīng)試者答題既快又準(zhǔn)，這樣，個(gè)人之間的能力差異就顯現(xiàn)出來了?？梢?，該測驗(yàn)難點(diǎn)并不在于數(shù)字與計(jì)算上，而在于對規(guī)律與方法的發(fā)現(xiàn)和把握上，它實(shí)際測查的是個(gè)人的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)題不僅要求應(yīng)試

4、者具有數(shù)字的直覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運(yùn)算等能力。 第二節(jié)第二節(jié) 題型介紹和解題方法題型介紹和解題方法一、數(shù)量關(guān)系的題型介紹一、數(shù)量關(guān)系的題型介紹 數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)包括兩種類型的試題，數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)包括兩種類型的試題，一種是數(shù)字推理題，另一種是數(shù)學(xué)運(yùn)算一種是數(shù)字推理題，另一種是數(shù)學(xué)運(yùn)算題，下面我們分別介紹這兩種題型。題，下面我們分別介紹這兩種題型。二、數(shù)量關(guān)系的解題方法二、數(shù)量關(guān)系的解題方法1.數(shù)字推理的題型介紹數(shù)字推理的題型介紹數(shù)字推理題由于排除了語言文化因素的影響，減少了其他因素的干擾，因而測查的完全是一個(gè)人的抽象思維能力。這類題目由題干與選項(xiàng)組成。題干是由一組按某種規(guī)律排列的數(shù)字組

5、成的(其中缺少一個(gè)數(shù)字)，選項(xiàng)為4個(gè)數(shù)字，要求應(yīng)試者分析題干數(shù)列的排列規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出空缺中(一般用小括號表示)應(yīng)填入的數(shù)字，然后從四個(gè)選項(xiàng)所列出的數(shù)字中選出應(yīng)填的一個(gè)來。在解答數(shù)字推理題時(shí)，需要注意的是以下兩點(diǎn)：一是反應(yīng)要快；二是掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê鸵?guī)律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，在頭腦中假設(shè)出一種符合這個(gè)數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個(gè)數(shù)字與前一個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗(yàn)證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時(shí)從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。兩個(gè)數(shù)列規(guī)律

6、有時(shí)交替排列在一列數(shù)字中，是數(shù)字推理測驗(yàn)中一種較為常見的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為單數(shù)項(xiàng)與雙數(shù)項(xiàng)交替排列在一起時(shí)，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)是80%了。由此可見，即使一些表面看起來很復(fù)雜的排列數(shù)列，只要我們對其進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，就會發(fā)現(xiàn)，具體來說，將相鄰的兩個(gè)數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，就會獲得理想的效果。需要說明一點(diǎn)：近年來數(shù)字推理題的趨勢是越來越難，即需綜合利用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的規(guī)律。因此，當(dāng)遇到難題時(shí)，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時(shí)間再返回來解答難題。這樣處理不但節(jié)省

7、了時(shí)間，保證了容易題目的得分率，而且會對難題的解答有所幫助。有時(shí)一道題之所以解不出來，是因?yàn)槲覀兊乃悸纷哌M(jìn)了“死胡同”，無法變換角度思考問題。此時(shí)，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。在做其他題的過程中也許就會有新的解題思路，從而有助于解答這些少量的難題。在做這些難題時(shí)，有一個(gè)基本思路：“嘗試錯(cuò)誤”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯(cuò)誤的假設(shè)，最后找到正確的規(guī)律。 2.數(shù)學(xué)運(yùn)算的題型介紹數(shù)學(xué)運(yùn)算的題型介紹數(shù)量關(guān)系中的第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算題，主要考查應(yīng)試者的運(yùn)算能力。這類試題難易程度差異較大，有的只需心算就能完成，有的則要經(jīng)過演算才能正確

8、作答。這類試題的出題方式有兩種：一種是呈現(xiàn)一道算式；一種是呈現(xiàn)一段表述數(shù)量關(guān)系的文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與被選項(xiàng)中的哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)就是正確答案。數(shù)學(xué)運(yùn)算的試題一般比較簡短，其知識內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除四則運(yùn)算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因?yàn)闇y驗(yàn)有時(shí)間限制，需要應(yīng)試者算得既快又準(zhǔn)。為了做到這一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)注意以下三個(gè)方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡便算法。二是準(zhǔn)確理解和分析文字表達(dá)，正確把握題意，切忌被題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)，落入出題者的“圈套”中。如：一條懸掛著的繩長3米，小王每一次向上爬1米，停一下，又

9、下滑半米。問按照此爬法，小王幾次能爬上去?答案：A.5次 B.6次 C.7次 D.8次。如果認(rèn)為每一次上爬半米，選6次，就中了出題者的“圈套”。實(shí)際上前4次爬上2米，第5次又爬了1米就到頂了。三是熟記一些基本公式。 二、數(shù)量關(guān)系的解題方法二、數(shù)量關(guān)系的解題方法數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)題的解答，要把握下面三個(gè)方法：(1)心算勝于筆算。 該項(xiàng)測驗(yàn)無論是A類應(yīng)試者，還是B類應(yīng)試者，平均一道題需40秒45秒的時(shí)間作答，可見對速度的要求之高了。在數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)中，運(yùn)算題一般比較簡單，采用心算可以節(jié)省時(shí)間，將十分有限的時(shí)間盡量集中用于較難試題的解答上。(2)先易后難。 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，每道題雖難度不一樣，但可先通過觀察完

10、成簡單題的解答，使心理更加平穩(wěn)，更有利于難度較大的題的解答。如果因解答一題受阻，而失去了解答更多試題的機(jī)會，就會造成不應(yīng)有的丟分。 (3)運(yùn)用速算方法。 不少數(shù)學(xué)運(yùn)算題可以采用簡便的速算方法，而不需要全演算。為此，在解題前，先花一點(diǎn)時(shí)間考查有沒有簡便算法來解題，這點(diǎn)時(shí)間的花費(fèi)是值得的，也是必要的。如果找到簡便算法，會大大減少解題所用的時(shí)間，達(dá)到事半功倍的效果。 第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)量關(guān)系的規(guī)律和例題數(shù)量關(guān)系的規(guī)律和例題解析解析(一一) 一、數(shù)字推理的規(guī)律和例題解析一、數(shù)字推理的規(guī)律和例題解析二、數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和例題解析二、數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和例題解析 (以下以下17為算式題，為算式題，823為文字題為

11、文字題)一、數(shù)字推理的規(guī)律和例題解一、數(shù)字推理的規(guī)律和例題解析析1.自然數(shù)列自然數(shù)列 2.奇數(shù)數(shù)列奇數(shù)數(shù)列3.偶數(shù)數(shù)列偶數(shù)數(shù)列 4.等差數(shù)列等差數(shù)列5.等比數(shù)列等比數(shù)列 6.加法數(shù)列加法數(shù)列 7.減法數(shù)列減法數(shù)列8.乘法數(shù)列乘法數(shù)列9.除法數(shù)列除法數(shù)列10.平方數(shù)列平方數(shù)列 11.立方數(shù)列立方數(shù)列12.質(zhì)數(shù)數(shù)列質(zhì)數(shù)數(shù)列 13.分?jǐn)?shù)數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列14.單、雙數(shù)項(xiàng)數(shù)列單、雙數(shù)項(xiàng)數(shù)列 15.小數(shù)數(shù)列小數(shù)數(shù)列16.根號根號( )數(shù)列數(shù)列 17.冪數(shù)列冪數(shù)列 二、數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和例題解析二、數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律和例題解析1.湊整法湊整法2.觀察尾數(shù)法觀察尾數(shù)法3.未知法未知法 4.互補(bǔ)數(shù)法互補(bǔ)數(shù)法5.基準(zhǔn)數(shù)法基

12、準(zhǔn)數(shù)法6.求等差數(shù)列的和求等差數(shù)列的和 7.因式分解計(jì)算法因式分解計(jì)算法 8.快速心算法快速心算法9.加加“1”計(jì)算法計(jì)算法 10.減減“1”計(jì)算法計(jì)算法 11.大小數(shù)判斷法大小數(shù)判斷法 12.爬繩計(jì)算法爬繩計(jì)算法 13.余數(shù)相加計(jì)算法余數(shù)相加計(jì)算法 14.月日計(jì)算法月日計(jì)算法 15.比例分配計(jì)算法比例分配計(jì)算法 16.倍數(shù)計(jì)算法倍數(shù)計(jì)算法 17.年齡計(jì)算法年齡計(jì)算法 18.雞兔同籠計(jì)算法雞兔同籠計(jì)算法 19.人數(shù)計(jì)算法人數(shù)計(jì)算法 20.工程計(jì)算法工程計(jì)算法 21.路程計(jì)算法路程計(jì)算法 22.資金計(jì)算法資金計(jì)算法 23.對分計(jì)算法對分計(jì)算法 例1 ：4，5，6，7，( )A.8 B.9 C.1

13、0 D.11解析：按自然數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是8。故本題正確答案為A。例2： 2，3，5，8，( ) 返回 A.8 B.9 C.12 D.15解析：該題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下，即顯示出其規(guī)律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，這是個(gè)自然數(shù)列，那么下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是?-8=4，?=12。故本題的正確答案為C。例1： 1，3，5，7，( )A.8 B.9 C.10 D.11解析：按奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是9。故本題正確答案為B。例2： 2，3，6，11，( ) 返回A.18 B.19 C.20 D.21解析：本題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下后即顯示出其規(guī)律來了。3-2=1，

14、6-3=3，11-6=5，這是奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，那么下一個(gè)數(shù)是?-11=7，則11+7=18。故本題正確答案為A。例1. 2，4，6，8，( ) A.5 B.7 C.9 D.10解析：根據(jù)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為10。故本題正確答案為D。例2. 4，6，10，16，24，( ) 返回 A.22 B.24 C.33 D.34解析：本題初看前四個(gè)數(shù)中，前面兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，但這不是本題的規(guī)律，因?yàn)榈搅说谖鍌€(gè)數(shù)就不對了，應(yīng)該用別的規(guī)律?？稍囍脺p法，即6-4=2，10-6=4，16-10=6，24-16=8，這樣一減規(guī)律就顯示出來了，這是個(gè)偶數(shù)數(shù)列，那么下一個(gè)數(shù)為?-24=10，10+24

15、=34。故本題正確答案為D。例1： 4，8，16，32，( ) A.48 B.56 C.64 D.68解析：根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律，這是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，( )內(nèi)的數(shù)為322=64。故本題的正確答案為C。例2： -2，6，-18，54，( ) A.-162 B.-172 C.152 D.164解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比6(-2)=-3，(-18)6=-3，54(-18)=-3，可見，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54(-3)=-162。故本題的正確答案為A。例3： 0，1，3，7，15，31，( ) A.32 B.45 C.52 D.63解析：從題干中各數(shù)字之間的關(guān)系來看，后一個(gè)

16、數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后分別為：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一個(gè)差數(shù)是32，( )內(nèi)的數(shù)為31+32=63，這就是二級等比數(shù)列。故本題正確答案為D。例4： 12，36，8，24，11，33，15，( ) A.30 B.35 C.40 D.45解析：本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個(gè)數(shù)為一組的題，在每組數(shù)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列，153=45。故本題正確答案為D。例5： 8，8，6，2，( ) A.-4 B.4 C.0 D.-2解析：在該題中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本題正確答案為

17、A。例1： 1，4，7，10，( ) A.11 B.12 C.13 D.14解析：在本題中4-1=3，7-4=3，10-7=3，這是道公差為3的等差數(shù)列題，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為3+10=13。故本題正確答案為C。例2： 2，4，8，14，22，( ) A.33 B.32 C.31 D.30解析：如果僅從本題前3個(gè)數(shù)字就斷定為后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的兩倍的規(guī)律，那到第4、5個(gè)數(shù)就不能運(yùn)用了。可試著用減法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，這就成了公差為2的二級等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)為?-22=10，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)為22+10=32。故本題正確答案為B。例3： 2，4，3，5，6

18、，8，7，( ) 返回 A.15 B.13 C.11 D.9解析：本題初看較亂，不知是什么規(guī)律，但認(rèn)真分析一下，用減法將第2個(gè)數(shù)減第一個(gè)數(shù)，4-2=2，第四個(gè)數(shù)減第三個(gè)數(shù)5-3=2，第6個(gè)數(shù)減第5個(gè)數(shù)8-6=2，可見這就成了公差為2的等差數(shù)列了，那么( )內(nèi)之?dāng)?shù)必然是7+2=9。故本題的正確答案為D。例4： 12，34，56，78，( ) A.910 B.100 C.912 D.104解析：這是道等差數(shù)列題，如果看成是自然數(shù)列而選A就錯(cuò)了，這是公差為22的等差數(shù)列。因?yàn)?個(gè)數(shù)之間的差均為22，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為78+22=100。故本題的正確答案為B。例1： 1，0，1，1，2，( )，5

19、A.5 B.4 C.3 D.6解析：本題可用加法數(shù)列解答。在本題中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可見前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，5-2=3。故本題正確答案為C。例2： 4，3，1，12，9，3，17，5，( ) A.12 B.13 C.14 D.15 返回解析： 本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。例1： 5，3，2，( )，1 A.1 B.-1 C.-2 D.-3解析：這是一道前兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)的減法數(shù)列，

20、即5-3=2，3-2=1，那么，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)就是2-1=1。故本題正確答案為A。例2： 19，4，18，3，16，1，17，( ) 返回 A.5 B.4 C.3 D.2解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個(gè)數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)為17-15=2。故本題的正確答案為D。例1： 1，2，2，4，8，( ) A.12 B.15 C.32 D.36解析：本題是一道前兩個(gè)數(shù)之積等于第三個(gè)數(shù)的乘法數(shù)列，即12=2，22=4，24=8，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)就是48=32。故本題的正確答案為C。例2

21、： 2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，( ) A.280 B.320 C.340 D.360解析：本題初看較難，但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個(gè)數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組數(shù)字中，前三個(gè)數(shù)相乘等于第四個(gè)數(shù)，即252=20，343=36，565=150，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)則為858=320。故本題正確答案為B。例3： 6，14，30，62，( ) A.85 B.92 C.126 D.250 返回解析：本題仔細(xì)分析后可知，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍加2，14=62+2，30=142+2，62=302+2，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)為622+2=126。故本題正確答

22、案為C。例1： 8，4，2，2，1，( ) A.2 B.3 C.4 D.5解析：這是一道前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)等于第三個(gè)數(shù)的除法數(shù)列題，即84=2，42=2，22=1，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)則為21=2。故本題正確答案為A。例2： 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 返回 A.4 B.3 C.2 D.1解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40104=1。故本題的正確答案為D。例1： 1，4，9，1

23、6，( ) A.23 B.24 C.25 D.26解析：這是一道自然數(shù)列1、2、3、4的平方的題，那么( )內(nèi)的數(shù)應(yīng)為5的平方，即25。故本題的正確答案為C。例2： 2，3，10，15，26，35，( ) A.40 B.45 C.50 D.55解析：本題是道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為72+1=50。故本題的正確答案為C。例3： 1，2，6，15，31，( ) 返回 A.45 B.50 C.52 D.56 解析：這也是道初看不易找到規(guī)律的題?？捎脺p法

24、去試，2-1=1，6-2=4，15-6=9，31-15=16，那么，這些差數(shù)就是自然數(shù)列的平方了。即12=1，22=4，32=9，42=16，那么，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)是52+31=56。故本題的正確答案為D。例4： 3，7，47，2 207，( ) A.4414 B.6621 C.8828 D.4870847解析：本題可用前一個(gè)數(shù)的平方減2得出后一個(gè)數(shù)，這就是本題的規(guī)律。即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本題可直接選D，因?yàn)锳、B、C只是四位數(shù)，可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù)。故本題的正確答案為D。例1： 1，8，27，64，( ) A.100 B.125

25、C.150 D.175解析：這是道自然數(shù)列立方的題，13=1，23=8，33=27，43=64，那么，( )內(nèi)的數(shù)應(yīng)是53=125。故本題的正確答案為B。例2： 4，11，30，67，( ) 返回 A.126 B.127 C.128 D.129解析：這道題有點(diǎn)難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細(xì)觀之，可分析出來，4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，這是一個(gè)自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為53+3=128。故本題的正確答案為C。例1： 2，3，5，7，( ) A.11 B.12 C.9 D.10解析：所謂質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除之整數(shù)，也叫素?cái)?shù)。根據(jù)

26、這個(gè)定義，7后面的質(zhì)數(shù)應(yīng)為11，而不能選9，因?yàn)?除了被1和它本身整除外，還可以被3整除。故本題的正確答案為A。例2： 22，24，27，32，39，( ) 返回 A.40 B.42 C.50 D.52 解析：本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它們的差就成了一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為11+39=50。故本題正確答案為C。例1： 1/11，1/13，1/15，( ) A.1/12 B.1/14 C.1/16 D.1/17解析：分?jǐn)?shù)數(shù)列之類的題，當(dāng)分子相同時(shí)，可只從分母中找規(guī)律，即11、13、

27、15，這是個(gè)公差為2的等差數(shù)列。依此規(guī)律，( )內(nèi)的分母應(yīng)為15+2=17。故本題的正確答案為D。例2： 2/51，5/51，10/51，17/51,( ) A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律，即2、5、10、17，這是由自然數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得，( )內(nèi)的分子為52+1=26。故本題的正確答案為C。例3： 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，( ) 返回 A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144解析：這是一道分?jǐn)?shù)難題，分母與分子均不同?？蓪⒎帜赶韧ǚ?，最小的分母是36，通分后分子分別是204

28、=80，412=48，74=28，44=16，19=9，然后再從分子80、48、28、16、9中找規(guī)律。80=(48-28)4，48=(28-16)4，28=(16-9)4，可見這個(gè)規(guī)律是第一個(gè)分子等于第二個(gè)分子與第三個(gè)分子之差的4倍，依此規(guī)律，( )內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是16=(9-?)4，即(36-16)4=5。故本題的正確答案為A。例1： 6，9，7，10，8，11，( )，( ) A.12，9 B.9，12 C.12，12 D.13，14解析：這道題初看很亂，但仔細(xì)分析即可明確這道題分為單數(shù)項(xiàng)與雙數(shù)項(xiàng)數(shù)列，其中單數(shù)項(xiàng)為6、7、8，是自然數(shù)列，下一個(gè)數(shù)即第一個(gè)( )內(nèi)應(yīng)為9，再看雙數(shù)項(xiàng)9、10、11

29、也是個(gè)自然數(shù)列，下一個(gè)數(shù)即第二個(gè)( )內(nèi)應(yīng)為12。故本題的正確答案為B。例2： 23，46，48，96，54，108，99，( ) A.200 B.199 C.198 D.197解析：本題的每個(gè)雙數(shù)項(xiàng)都是本組單數(shù)項(xiàng)的2倍，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)應(yīng)為992=198。本題不用考慮第2與第3，第4與第5，第6與第7個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。故本題的正確答案為C。例3： 9，29，16，66，25，127，36，( ) 返回 A.215 B.217 C.218 D.221解析：這道題初看有點(diǎn)亂。但仔細(xì)分析一下，就可發(fā)現(xiàn)這是道雙重?cái)?shù)列的題，即分單數(shù)項(xiàng)和雙數(shù)項(xiàng)題。先看單數(shù)項(xiàng)9、16、25、36，是自然數(shù)列3、4、5

30、、6的平方，再看雙數(shù)項(xiàng)，29=33+2，66=43+2，127=53+2。依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為63+2=218。故本題的正確答案為C。 例1： 11，22，43，74，115，( ) A.155 B.156 C.158 D.166解析：此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時(shí)，可將小數(shù)與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分，依次為01，02，03，04，05，那么，( )內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為06，這是個(gè)自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，( )內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11+5=16。故本題的正確答案為D。例2： 116，825，2

31、736，6449，( ) A.6525 B.12564 C.12581 D.12501解析：此題先看小數(shù)部分，16、25、36、49分別是4、5、6、7自然數(shù)列的平方，所以( )內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為82=64，再看整數(shù)部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此規(guī)律，( )內(nèi)的整數(shù)就是53=125。故本題的正確答案為B。例3： 0.75，0.65，0.45，( ) A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96解析：在這個(gè)小數(shù)數(shù)列中，前三個(gè)數(shù)皆能被0.05除盡，依此規(guī)律，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C能被0.05除盡。故本題的正確答案為C。 返回例1： 2，3，2，( )，6 A.4 B.5

32、C.7 D.8解析：由于2=4，所以，這個(gè) 中的數(shù)字就成了自然數(shù)列2、3、4、( )、6了， 內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。故本題的正確答案應(yīng)為B。例2： 25，16，( )，4 A.2 B.3 C.3 D.6解析：根據(jù) 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是個(gè)自然數(shù)列，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)為3。故本題的正確答案為C。例3： 1/2，2/5，3/10，4/17，( ) A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26 返回解析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，( )內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得5-2=3，10-5=5，

33、17-10=7，這樣就成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)則為9，( )內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的正確答案為C。例1： 16，27，16，( )，1 A.5 B.6 C.7 D.8解析：這是道難題，用加減乘除法都找不出正確答案，可試著用冪(表示一個(gè)數(shù)自乘若干次所得的積)來解答。16=24，27=33，16=42，5=51，1=60，這就成了一個(gè)降冪排列的自然數(shù)列。故本題的正確答案為A。 例2： 2，12，36，80，150，( ) 返回 A.250 B.252 C.253 D.254解析：這是一道難題，也可用冪來解答之。2=212，12=322，36=432，80=542，150

34、=652，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為762=252。故本題的正確答案為B。例1： 5.213+1.384+4.787+8.616的值： A.20 B.19 C.18 D.17解析：該題是小數(shù)湊整。先將0.213+0.787=1，0.384+0.616=1，然后將5+1+4+8+2=20。故本題的正確答案為A。例2： 9955的值： A.5500 B.5445 C.5450 D.5050解析：這是道乘法湊整的題。如果直接將兩數(shù)相乘則較為費(fèi)時(shí)間，如果將99湊為100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要記住，在得數(shù)5 500中還需要減去55才是最終的得數(shù)，不然馬馬虎虎選A就錯(cuò)了。故本題正確答

35、案為B。例3. 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值： A.1/2 B.1/3 C.0 D.1/4解析：這是道分?jǐn)?shù)湊整的題，可先將(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出來，然后將4/2=2心算出來，2-2=0。故本題正確答案為C。例4. 19999 +199+19的值： A.22219 B.22218 C.22217 D.22216解析：此題可用湊整法運(yùn)算，將每個(gè)加數(shù)后加1，即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再將四個(gè)數(shù)相加得22220，最后再減去加上的4個(gè)1，即4，22220-4=22 216。故本題正確答案為D。例1.

36、2768 的值： A.17454 B.18456 C.18458 D.1455解析：這道題如果直接運(yùn)算，則需花費(fèi)較多的時(shí)間。如果用心算，將其三個(gè)尾數(shù)相加，得24，其尾數(shù)是4。再看4個(gè)選項(xiàng)，B、C、D的尾數(shù)不是4，只有A符合此數(shù)。故本題的正確答案為A。例2. 2789-1123-1234的值： A.433 B.432 C.532 D.533解析：這是道運(yùn)用觀察尾數(shù)法計(jì)算減法的題。尾數(shù)9-3-4=2，選項(xiàng)A、D可排除。那么B、C兩個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都是2，怎么辦?可再觀察B、C兩選項(xiàng)的首數(shù)，因?yàn)?-1-1=0，還不能確定，再看第二位數(shù)，7-1-2=4，只有選項(xiàng)B符合。故本題的正確答案為B。例3. 891

37、745810的值： A.73951 B.72958 C.73950 D.537673950解析：這道題首先要觀察尾數(shù)，三個(gè)尾數(shù)相乘，150=0，因此，將A、B選項(xiàng)排除。那么C、D兩選項(xiàng)中如何選擇出對的一項(xiàng)呢?因?yàn)?個(gè)三位數(shù)相乘，至少得出6位數(shù)的積，如果3個(gè)首位數(shù)相乘之積大于10的話，最多可得9位數(shù)的積。C選項(xiàng)只有5位數(shù)，所以被淘汰，而D選項(xiàng)是9位數(shù)，符合得數(shù)要求。故本題的正確答案為D。例1. 1758015的值： A.1173 B.1115 C.1177 D.未給出解析：這道除法題的被除數(shù)尾數(shù)是0，除數(shù)的尾數(shù)是5，因此，其商數(shù)的尾數(shù)必然是雙數(shù)，因四個(gè)選項(xiàng)中的A、B、C三項(xiàng)尾數(shù)皆為單數(shù)，所以都應(yīng)

38、排除，實(shí)際上沒有給出正確值。故本題的正確答案為D。例2. 2004年“五一”黃金周期間，在全國實(shí)現(xiàn)的390億元的旅游收入中，民航客運(yùn)收入16億元，比2002年同期增長18.5%，鐵路客運(yùn)收入11.4億元，比2002年同期增長13.5%。下列敘述正確的是：A.2004年與2002年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運(yùn)收入上大體持平B.2004年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運(yùn)收入合計(jì)27億元C.未給出D.2004年與2002年“五一”黃金周期間的客運(yùn)收入上，民航與鐵路相比增加率多5%解析：A選項(xiàng)是錯(cuò)的，因?yàn)?004年民航與鐵路客運(yùn)收入都增長10%以上。B選項(xiàng)也是錯(cuò)的，2004年“五一”黃

39、金周期間兩項(xiàng)收入合計(jì)為16+11.4=27.4(億元)，而不同于2002年同期的27億元。以上兩項(xiàng)排除后，還應(yīng)看看D選項(xiàng)是否正確，如果錯(cuò)了，當(dāng)然就選C。但本題中，民航與鐵路客運(yùn)量相比，增加率為18.5%-13.5%=5%，D是正確的?？梢奀選項(xiàng)是起干擾作用的。故本題的正確答案為D。例3. 5067 的值： A.3066 B.2066 C.1066 D.未給出解析：此題的四個(gè)選項(xiàng)中，除D之外的A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，其后三位數(shù)完全相同，只注意觀察首位數(shù)誰是正確的就可以了。5+2-5=2，D選項(xiàng)在這里起干擾作用。故本題的正確答案為B。例1. 384078192的值： A.1540 B.1550 C.1

40、560 D.1570解析：此題可以將3 840192=20，7820=1 560。故本題的正確答案為C。例2. 4689-1728-2272的值： A.1789 B.1689 C.689 D.989解析：此題可先用心算將兩個(gè)減數(shù)相加，1728 =4000。然后再從被減數(shù)中減去減數(shù)之和，即4689-4000=689。故本題的正確答案為C。例3. 840(424)的值： A.5 B.4 C.3 D.2解析：此題可先將84042=20用心算得出，然后再將已去掉括號后的乘號變成除號，204=5。故本題的正確答案為A。例1. 1997 的值： A.9993 B.9994 C.9995 D.9996解析：

41、遇到這類五個(gè)數(shù)按一定規(guī)律排列的題，可用中間數(shù)即1999作為基準(zhǔn)數(shù)，而題中的1997=1999-2，1998=1999-1，2000=1999+1，2001=1999+2，所以該題的和為19995+(1+2-2-1)=119995=9995。在這里不必計(jì)算，可將湊整法使用上，19995=220005-5=9995。故本題的正確答案為C。例2. 2863 的值： A.14435 B.14425 C.14415 D.14405解析：該題初看不那么好找規(guī)律，但仔細(xì)分析后可見，每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間的差為11，也可取中間數(shù)2885作為基準(zhǔn)數(shù)。那么2863=2885-22，2874=2885-11，2896=

42、2885+11，2907=2 885+22。所以，該題之和為28855+(22+11-22-11)=28855=29005-75=14 425。故本題的正確答案為B。例1. 2+4+6+22+24的值： A.153 B.154 C.155 D.156解析：求等差數(shù)列之和有個(gè)公式，即(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)2，項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))公差+1。在該題中，項(xiàng)數(shù)=(24-2)2+1=12，數(shù)列之和=(2+24)122=156。故本題的正確答案為D。例2. 1+2+3+99+100的值： A.5030 B.5040 C.5050 D.5060解析：該題看起來較為復(fù)雜，計(jì)算從1到100之和，如果用1+99=100

43、，2+98=100等之法計(jì)算，那將費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而用求等差數(shù)列之和的公式計(jì)算，很快便可出結(jié)果。即(100-1)1+1=991+1=100，那么該數(shù)列之和即為(1+100)2100=5 050。故本題正確答案為C。例3. 10+15+20+55+60的值： A.365 B.385 C.405 D.425解析：該題的公差為5，依前題公式，項(xiàng)數(shù)=(60-10)5+1=11，那么該題的值即(10+60)211=3511=385。故本題的正確答案為B。例1. 222-100-112的值： A.366 B.363 C.263 D.266解析：這類題可先運(yùn)用平方差公式解答。A2-b2=(a+b)(a-b)，22

44、2-112=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本題正確答案為C。例2. (33+22)2的值： A.3125 B.3025 C.3015 D.3020解析：此類題可用平方公式去解答。(a+b)2=a2+2ab+b2，即332+23322+222=1 089 +484=3025。故本題的正確答案為B。例3. 2832+2844的值： A.2128 B.2138 C.2148 D.2158解析：此題中含有相同因數(shù)，可用公式ab+ac=a(b+c)來計(jì)算，即28(32+44)=2876=2 128。故本題的正確答案為A。例4. 如果N=2357121，則下列哪一項(xiàng)

45、可能是整數(shù)? A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49解析：在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2511，然后帶入A選項(xiàng)即是(792357121)(2511)，這樣分子和分母中的2、5可以對消，分子中的12111=11，所以，分子就變成793711，分母是1，商為整數(shù)，而B、C、D則不能。故本題正確答案為A。8.快速心算法例1. 做一個(gè)彩球需用8種顏色的彩紙，問做同樣的4個(gè)彩球需用多少種顏色的彩紙? A.32 B.24 C.16 D.8解析：仍用8種顏色的彩紙，A起干擾作用，切莫中了出題人的圈套。故本題的正確答案為D。例2. 甲的年齡是乙年齡的1倍，乙是30歲，

46、問甲是多少歲? A.60 B.30 C.40 D.50解析：本題說的甲與乙實(shí)際上是同歲，即30歲，切莫將1倍視為多1倍，即60歲，那就中了出題人的圈套。故本題的正確答案為B。例1 一條街長200米，街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹，問兩邊共栽多少棵核桃樹? A.50 B.51 C.100 D.102解析：本題如果選A、B或選C都不對，因?yàn)?2004+1)2=102。應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每邊起始點(diǎn)要種1棵，這樣每邊就要種2004+1=51(棵)；二是兩邊共種多少棵，還需乘2，即512=102(棵)。故本題正確答案為D。種樹棵數(shù)或放花盆數(shù)=總長間距+1例2. 在一個(gè)圓形池子邊上每隔2米擺放一盆花，池周邊共

47、長80米，共需擺多少盆花? A.50 B.40 C.41 D.82解析：這道題因?yàn)槌刂苓吺菆A形的，長80米，第一盆既是開始放的一盆，同時(shí)又是最后的一盆，所以不用加1盆，802=40(盆)。在一條沒有終端的圓形池邊種樹或放花的盆數(shù)=總長間距。故本題的正確答案為B。例1. 小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少個(gè)樓梯臺階? A.80 B.60 C.64 D.48解析：住在5層的住戶，因?yàn)?層不需要上樓梯，只需爬25層的樓梯臺階就可以了。所以本題的答案為16(5-1)=64。故本題的正確答案為C。樓梯臺階數(shù)=層間臺階數(shù)(層數(shù)-1)例2. 小劉家在某樓四門棟2層

48、與4層各有一套住房。每層樓梯的臺階數(shù)都是18，那么小劉每次從4層的住房下到2層的住房，共需下多少個(gè)樓梯臺階? A.36 B.54 C.18 D.68解析：因?yàn)樾⒅幌铝藘蓪拥臉翘菖_階，可直接用(4-2)18=36即可。故本題的正確答案為A。例1. 請判斷4/5，2/3，5/7，7/9的大小關(guān)系 A.4/57/95/72/3 B.7/94/55/72/3 C.5/77/94/52/3 D.2/34/55/77/9解析：在該題中分母不同，先通分，最小公倍數(shù)為315，四個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)?/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/57/95/72

49、/3。故本題的正確答案為A。例2. 請判斷0，-1，90，6-1的大小關(guān)系 A.6-10-190 B.906-10-1 C.0-16-190 D.0-1906-1解析：本題0與-1的大小是好判斷的，難在后兩個(gè)數(shù)的大小上。需知道90=1，6-1=1/6。因此，在這四個(gè)數(shù)中90最大，6-1次之，再次是0，最小是-1。故本題的正確答案為B。例3. 3.14，11/3三個(gè)數(shù)的最大數(shù)是哪一個(gè)? A.3.14 B. C.11/3 解析：=3.141，11/3=3.667，4=2，所以，CBA。故本題正確答案為C。例1. 一架單杠上掛著一條4米長的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來。問小趙需幾次才能爬上

50、單杠?A.8次 B.7次 C.6次 D.5次解析：此題如果選A就中了出題人的圈套，實(shí)應(yīng)選7次。因?yàn)榕懒?次后，已經(jīng)上了3米。最后一次爬1米就到頭了，不再往下滑了。故本題正確答案為B。例2. 青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，問青蛙需幾次方可跳出?A.7 B.6 C.5 D.4解析：本題的原理同前題，不能選B，因?yàn)榍?次共跳上4米，第五次就跳出井來了。故本題的正確答案為C。例1. 今天是星期二，問再過36天是星期幾? A.1 B.2 C.3 D.4解析：這類題的算法是，天數(shù)7的余數(shù)+當(dāng)天的星期數(shù)，即367=5余1，1+2=3。故本題的正確答案為C。例2. 今天是星期一，從

51、今天算起，再過96天是星期幾? A.2 B.4 C.5 D.6解析：本題算法同前題，967=13余5，5+1=6。故本題正確答案為D。例1. 假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日?A.2005年2月28日 B.2005年3月11日C.2005年3月12日 D.2005年3月13日解析：計(jì)算月日要記住幾條法則。一是每年的1、3、5、7、8、10、12這七個(gè)月是31天，二是每年的4、6、9、11這四個(gè)月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，則該年的2月是29天(如2004年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2005年)。記住這些特殊的算法，

52、到時(shí)按月日去推算即可。具體到這一題，11月是30天，還剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本題正確答案為D。例2. 才過生日的小荷今年28歲，她說了，她長了這么大，按公歷才過了六次生日，問她生在哪月哪日?A.3月2日 B.1月31日C.2月28日 D.2月29日解析：小荷生在2月29日，因?yàn)樗哪瓴庞幸淮紊湛蛇^，所以她出生以來只過了六次生日。故本題的正確答案為D。例1. 一個(gè)村的東、西、南、北街的總?cè)藬?shù)是500人，四條街人數(shù)比例為1 2 3 4，問北街的人數(shù)是多少?A.250 B.200 C.220 D.2

53、30解析：四條街總?cè)藬?shù)可分成1+2+3+4=10(份)，每份為50人。北街占4份，504=200(人)。故本題的正確答案為B。例2. 一條長360米的繩子，按2 3 4的比例進(jìn)行分截，最短的一截是多長?A.60 B.70 C.80 D.90解析：原理同上題，一份長為：360(2+3+4)=40(米)，最短的一截為402=80(米)。故本題的正確答案為C。例1. 甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，問甲是丙的幾分之幾?A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5解析：在此題中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=31/6丙=1/2丙。故本題的正確答案為A。例2. 老張藏書14000冊，老馬藏書1800

54、0冊。如果老張想將自己的藏書成為老馬藏書的3倍，那么，他還應(yīng)購進(jìn)多少冊書?A.30000 B.40000 C.45000 D.50000解析：本題比較簡單，可先將14000與18000兩數(shù)字的三個(gè)零省去，那么183=54，再減去老張現(xiàn)有的書的冊數(shù)，54-14=40，再加上省去的三個(gè)零，即40 000冊。故本題的正確答案為B。例1. 女童小囡今年4歲，媽媽今年28歲，那么，小囡多少歲時(shí)，媽媽的年齡是她的3倍?A.10 B.11 C.12 D.13解析：今年媽媽比小囡大28-4=24(歲)，當(dāng)媽媽年齡是小囡年齡的3倍時(shí)，媽媽的年齡比小囡大3-1=2(倍)，即24歲正好是小囡當(dāng)時(shí)年齡的2倍。據(jù)此可推

55、導(dǎo)出，小囡在242=12(歲)時(shí)，媽媽的年齡是她的3倍。驗(yàn)證一下，4+8=12，28+8=36。故本題正確答案為C。例2. 今年父親是兒子年齡的9倍，4年后父親是兒子年齡的5倍。那么，今年父子年齡分別是多少歲?A.40，5 B.35，6 C.36，4 D.32，6解析：此題從直觀就可得知答案。只有(36+4)(4+4)=5，其他三個(gè)數(shù)分別加4，皆不得5。其實(shí)，這道題的答案一目了然，題中一開始就說了“父親是兒子年齡的9倍”，四個(gè)選項(xiàng)中，只有C符合條件。故本題的正確答案為C。例1. 一籠中的雞和兔共250條腿，已知雞的只數(shù)是兔只數(shù)的3倍，問籠中共有多少只雞?A.50 B.75 C.100 D.12

56、5解析：設(shè)雞的只數(shù)為x，按腿計(jì)算，雞腿為2x，雞為兔只數(shù)的3倍，即兔是雞的13，兔子是4條腿，兔子的腿數(shù)為13x4，即2x+13x4=250，103x=250，x=75(只)。故本題正確答案為B。例2. 一段公路上共行駛106輛汽車和兩輪摩托車，他們共有344只車輪，問汽車與摩托車各有多少輛?A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41解析：該題的四個(gè)備選答案，其輛數(shù)合計(jì)為106輛，但汽車是4只車輪，摩托車是2只車輪。在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C為664+402=344(只)車輪。故本題正確答案為C。例1. 一車間女工是男工的90%，因生產(chǎn)任務(wù)的需要又調(diào)入女工15人，這時(shí)女工比男工多

57、20%，問此車間男工有多少人?A.150 B.120 C.50 D.40解析：求男工數(shù)，可設(shè)男工為x，已知女工是男工的90%，即女工為0.9x，所以，0.9x+15=(1+0.2)x，0.9x+15=1.2x，0.3x=15，x=50(人)。故本題的正確答案為C。例2. 某劇團(tuán)男女演員人數(shù)相等，如果調(diào)出8個(gè)男演員，調(diào)進(jìn)6個(gè)女演員后，女演員人數(shù)是男演員人數(shù)的3倍，該劇團(tuán)原有多少女演員?A.20 B.15 C.30 D.25解析：從題中可知，女演員調(diào)進(jìn)6人后，女演員人數(shù)則是男演員調(diào)出8人后的3倍。故可設(shè)原男女演員皆為x，即x+6=(x-8)3，x=15。所以，女演員原來是15人。故本題的正確答案為

58、B。例1. 一件工程，A隊(duì)單獨(dú)做300天完成，B隊(duì)單獨(dú)做200天完成。那么，兩隊(duì)合作需幾天完成?A.120 B.125 C.130 D.135解析：該題的基本公式為，工作總量(假設(shè)為1)工作效率=工作時(shí)間，即1(1300 )=120。故本題的正確答案為A。例2. 一個(gè)水池有兩根水管，一根進(jìn)水，一根排水。如果單開進(jìn)水管，10分鐘將水池灌滿，如果單開排水管，15分鐘把一池水放完?，F(xiàn)在池子是空的，如果兩管同時(shí)開放，多少分鐘可將水池灌滿?A.20 B.25 C.30 D.35解析：公式基本同上，1(110-115)=30。故本題正確答案為C。例1.甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，甲車時(shí)速為50公里，乙車時(shí)

59、速為58公里，兩車相對開2個(gè)小時(shí)后，它們之間還相距80公里。問兩地相距多少里?A.296 B.592 C.298 D.594解析：本題依據(jù)的基本公式為，兩地距離=兩車已走的距離+車距。這道題要細(xì)心，給出的是公里，問的是里，(50+58)2+802=592(里)，如果選A就中了出題人的圈套。故本題的正確答案為B。例2 .A、B兩人從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，A每秒鐘跑6米，B每秒鐘跑4米，問第二次追上B時(shí)A跑了多少圈?A.9 B.8 C.7 D.6解析：因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，當(dāng)A第一次追上B時(shí)，實(shí)際上A比B多跑了一圈(300米)，當(dāng)?shù)诙巫飞螧時(shí)，A比B則需多跑兩圈，共600米。A比B每秒多

60、跑6-4=2(米)，多跑600米需時(shí)為6002=300(秒)時(shí)間。所以可列式為：追及距離速度差=追及時(shí)間。設(shè)圈數(shù)為x，則x=6米/秒300秒300米/圈=6圈。故本題正確答案為D。例1. 某協(xié)會開年會，需預(yù)算一筆錢作經(jīng)費(fèi)，其中有發(fā)給與會者生活補(bǔ)貼占10%，會議資料費(fèi)用1 500元，其他費(fèi)用占20%，還剩下2 000元。問該年會的預(yù)算經(jīng)費(fèi)是多少元?A.7000 B.6000 C.5000 D.4000解析：可將經(jīng)費(fèi)設(shè)為x，則01x +02x=x-2 000，03x =x-2 000，3 500=07x，所以x=5 000。故本題正確答案為C。例2. 某部門原計(jì)劃召開為期10天的重要會議，預(yù)算費(fèi)用