【創(chuàng)新課堂】2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題02 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件 文

1、第二單元第二單元 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一節(jié) 函數(shù)及其表示 非空 唯一 yf(x)，xA 知識(shí)匯合知識(shí)匯合定義域 值域 定義域 值域 對(duì)應(yīng)法則定義域 對(duì)應(yīng)法則解析法 圖象法 列表法定義域內(nèi) 題型一函數(shù)的基本概念A(yù). f(x) ，g(x)B. f(x)x22x1，g(t)t22t1C. f(n)2n1(nZ)，g(n)2n1(nZ)D. f(x) ，g(x)( )211xx21x 2xx典例分析典例分析 【例1】 (1)函數(shù)y=f(x)(xD)的圖象與一條直線x=a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 至少有一個(gè) B. 至多有一個(gè) C. 有且只有一個(gè) D. 有一個(gè)或兩個(gè)(2)下列各組函數(shù)中，

2、表示同一函數(shù)的是（ ）(1)函數(shù)定義域A中任意一個(gè)自變量在B中都有唯一元素和它對(duì)應(yīng)，所以要看xa和定義域D的關(guān)系；(2)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定了函數(shù)的值域，故兩個(gè)函數(shù)只要定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則是同一函數(shù)分析：(1)當(dāng)xaD時(shí)，根據(jù)函數(shù)的定義， 有且只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)xa D時(shí)，無交點(diǎn) 故至多有一個(gè)交點(diǎn)，選B.(2)A項(xiàng)中求f(x)的定義域需解不等式組得 x|x1，求g(x)的定義域需解x210 得x|x1或x1，定義域不同B項(xiàng)中，f(x)，g(t)雖然自變量用不同的 字母表示，但定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同， 所以表示同一函數(shù)C項(xiàng)中， 對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)D項(xiàng)中，f(x)|x|，g(x

3、)x(x0)，兩函數(shù)定義域不同綜上可知，選B.解：題型二 分段函數(shù)求值【例2】(2010湖北)已知函數(shù)則 ()A. 4B. C. 4D. 3log,(0)( )2 ,(0)xx xf xx1( ( )9f f1414題型三求函數(shù)解析式【例3】(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f(x1)2f(x1)2x17， 求f(x)的解析式；(2)已知f( 1)x2 ，求f(x)的解析式. xx解：(1)設(shè)f(x)axb(a0)，則3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不論x為何值都成立 解得f(x)2x7.27ab(2)方法一：設(shè)t 1，則x(t1)2(

4、t1)，代入原式有f(t)(t1)22(t1)t22t12t2t21.f(x)x21(x1)方法二：x2 ( )22 11( 1)21，f( 1)( 1)21( 11)，f(x)x21(x1)xxxxxxxx【例4】我國是水資源相對(duì)匱乏的國家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收200%，若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為(0 x7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)繳多少水費(fèi)？題型四分段函數(shù)的應(yīng)用在本題中，用水量(自變量x)屬于不同范圍時(shí)有不同的繳費(fèi)

5、辦法，所以應(yīng)分段計(jì)算水費(fèi) 分析：解：用y表示本季度應(yīng)交水費(fèi)(單位：元)當(dāng)0 x5時(shí)，y11.3x；當(dāng)5x6時(shí)，應(yīng)把x分成兩部分：5與(x5)分別計(jì)算，第一部分收基本水費(fèi)1.35，第二部分由基本水費(fèi)與加價(jià)水費(fèi)組成，即1.3(x5)1.3(x5)200%1.3(x5)(1200%)，y21.351.3(x5)(1200%)3.9x13；當(dāng)6x7時(shí)，同理，y31.351.3(1200%)1.3(x6)(1400%)6.5x28.6，綜上可得，1.3 ,(05)3.91.3,(56)6.528.6,(67)xxyxxxx高考體驗(yàn)高考體驗(yàn) 1. 在下列圖象中，表示y是x的函數(shù)圖象的是( )A. B. C

6、. D. B解析：由函數(shù)定義可知，自變量x對(duì)應(yīng)著唯一的y值，所以錯(cuò)誤，正確，故選B.練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固2. 下列四個(gè)命題正確的有( ) 設(shè)A=x|x是圓，B=x|x是三角形，對(duì)應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的外切三角形，則f:AB是集合A到B的映射； 函數(shù)是其定義域到值域的映射； 函數(shù)g(n)=3n+1(nN)的圖象是一條直線; 設(shè)集合A=a,b,B=0,1,則從集合A到B的映射共有4個(gè). A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)B解析：錯(cuò)誤，正確，故選B. 3. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )A. f(x)x與g(x)( )2B. f(x)|x|與g(x)C. f(x)x|x|與D.

7、f(x) 與g(t)t1(t1)x33x22,0( ),0 xxg xxx211xxD解析：A定義域不同，B對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，C定義域不同，D中f(x) x1(x1)與g(t)t1(t1)表示自變量的字母不同，但定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，故是相同的函數(shù)，故選D.21(1)(1)11xxxxx4. 設(shè) ,則f(f(2)的值為( ) A . 0 B. 1 C. 2 D. 31232(2)( )log (1)(2)xexf xxxC解析：f(2)log3(221)1，又f(1)2e02，f(f(2)2.5.已知 若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a的值為_23x+2,(x1)(x)=x + x,(x1)faf(0

8、)2，f(f(0)f(2)42a4a，所以a2.2解析：6.(1)已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求f(x)；(2)已知f x22，求f(2)1( )x(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0知c0，即f(x)ax2bx.由f(x1)f(x)x1，得a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1，即ax2(2ab)xabax2(b1)x1，故有解得ab ，因此f(x)x2x.211abbab121x(2)令 2，得x ，f(2) 22=.12741x127.(2010江蘇)已知函數(shù)則滿足不等式f(1x2)f(2x)的x的范圍是_21,(0)( )1,(0)xxf xx(1，1)解析：函數(shù)f(x)