一排列與組合

1、學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)段:選修2-3課題：第一章1.2排列與組合主備人：梁武贈(zèng)審核人：彭文濤授課時(shí)間：2014年4月7日-2014年4月11日課時(shí)：共6個(gè)課時(shí)學(xué)科：數(shù)學(xué)選修2-3備課教師梁武贈(zèng)授課時(shí)間課時(shí)1課題1.2.1排列（1）維目標(biāo)知識(shí)與技能了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.過程與方法能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念*教學(xué)難點(diǎn)排列數(shù)公式的推導(dǎo)教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合及多媒體輔助教學(xué)教學(xué)媒體多媒體電腦、投影儀教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)修改建議教學(xué)過程

2、一、復(fù)習(xí)引入：1分類加法計(jì)數(shù)原理：2.分步乘法計(jì)數(shù)原理：分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，回答的都是有關(guān)做一件事的不冋方法種數(shù)的問題，區(qū)別在于：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”冋題，其中各種方法相互獨(dú)立，每一種方法只屬于某一類,用其中任何一種方法都可以做完這件事；分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問題,各個(gè)步驟中的方法相互依存，某一步驟中的每一種方法都只能做完這件事的一個(gè)步驟，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事應(yīng)用兩種原理解題：1分清要完成的事情是什么；2是分類完成還是分步完成，“類”間互相獨(dú)立，“步”間互相聯(lián)系；3有無特殊條件的限制+二、講解新課：1丿可題:問題1從甲、乙、丙3名同學(xué)中選取2名

3、同學(xué)參加某一天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中一名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，一名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的方法？問題2.從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？2. 排列的概念：從n個(gè)不冋兀素中，任取m（m蘭n）個(gè)兀素（這里的被取兀素各不相冋）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不冋兀素中取出m個(gè)兀素的一個(gè)排列.”說明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：取出元素，按一定的順序排列；（2）兩個(gè)排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同*3. 排列數(shù)的定義：從n個(gè)不冋兀素中，任取m（m乞n）個(gè)兀素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號(hào)A表示*注

4、意區(qū)別排列和排列數(shù)的不冋：“一個(gè)排列”是指：從n個(gè)不冋兀素中，任取m個(gè)兀素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從n個(gè)不冋兀素中，任取m（m蘭n）個(gè)兀素的所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)所以符號(hào)Am只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列*4. 排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：由A的意義：假定有排好順序的2個(gè)空位，從n個(gè)元素®,a2,Illa.中任取2個(gè)元素去填空，一個(gè)空位填一個(gè)元素，每一種填法就得到一個(gè)排列，反過來，任一個(gè)排列總可以由這樣的一種填法得到，因此，所有不同的填法的種數(shù)就是排列數(shù)2An.由分步計(jì)數(shù)原理完成上述填空共有n（n-1）種填法，心n（n-1”由此，求a3可以按依次填3個(gè)空位來考慮，3

5、A=n(n-1)(n2),求Am以按依次填m個(gè)空位來考慮An=n(n1)(n2)川(nm+1)，排列數(shù)公式：第Hi莫2位第3住第位fftfnrrln-2W10-5A>n(n_1)(n2)川(n-m+1)(m,nwN：m蘭n)說明：(1)公式特征：第一個(gè)因數(shù)是n，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1，最后一個(gè)因數(shù)是n-m+1，共有m個(gè)因數(shù)；(2)全排列：當(dāng)n=m時(shí)即n個(gè)不冋兀素全部取出的一個(gè)排列”全排列數(shù)：A；=n(n1)(n2)川21=n!(叫做n的階乘).例1.用計(jì)算器計(jì)算：(1)A：;(2)A；(3)a18:A；.例2解方程：3A3=2A+6A2.例3解不等式：凡沁代丄.例4.求證：(1)

6、A1=A；A；二；(2)2_135川(2n-1).2n!123n1例5.化簡(jiǎn)：一+一+一+|+；2!3!4!n!1漢1!+2漢2!+3漢3!+川+nn!布置作業(yè)課本第20頁(yè)習(xí)題2,4板書設(shè)計(jì)課后反思學(xué)科：數(shù)學(xué)詵修2-3備課教師梁武贈(zèng)授課時(shí)間課時(shí)2課題1.2.1排列(2)維知識(shí)與了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算目技能標(biāo)過程能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題與方法情感能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念*教學(xué)難點(diǎn)排列數(shù)公式的推導(dǎo)”教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合及多媒體輔助教學(xué)教學(xué)媒體

7、投影儀教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)修改建議教例1.（課本例2）.某年全國(guó)足球甲級(jí)（A組）聯(lián)賽共有14學(xué)個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)過行多少場(chǎng)比賽？程例2.（課本例3）.（1）從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不冋的送法？（2）從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不冋的送法？例3.（課本例4）.用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？四、課堂練習(xí)：1若X=衛(wèi)，貝UX二3!:()(A)A(B)礦(C)An3(D)And2.與A30不等的是()(A)A(B)81A8(C)10A9(D)A；3.若Am=2Am，則m的值為（）

8、(A)5(B)3(C)6(D)74計(jì)算：2小呼=；n(m3-.9!-AoAmjL(mn)!5若2<(叮)!如2，則m的解集是AmA.6. (L)已知Am=L0x9x|i卜5，那么m=_;(2)已知9!=362880，那么Aj=_；(3) 已知A2=56，那么n=；(4) 已知A=7A24，那么n=7. 一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法(假定每股岔道只能停放L列火車)？&一部紀(jì)錄影片在4個(gè)單位輪映，每一單位放映L場(chǎng)，有多少種輪映次序？答案：L.B2.B3.A4.1,15.12,3,4,5,66.(1)6(2)181440(3)857.16808.24

9、鞏固練習(xí)：書本20頁(yè)1,3,5,6課外作業(yè)：第27頁(yè)習(xí)題1.2A組1,2,3,4,5小結(jié)：排列的特征：一個(gè)是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”，“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個(gè)問題是不是排列問題的重要標(biāo)志.根據(jù)排列的定義，兩個(gè)排列相冋，且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同.了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算對(duì)于較復(fù)雜的問題，一般都有兩個(gè)方向的列式途徑，一個(gè)是“正面湊”，一個(gè)是“反過來剔”前者指，按照要求，一點(diǎn)點(diǎn)選出符合要求的方案；后者指，先按全局性的要求，選出方案，再把不符合其他要求的方案剔出去.了

10、解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.布置作業(yè)課外作業(yè)：第27頁(yè)習(xí)題1.2A組1,2,3,4,5板書設(shè)計(jì)課后反思學(xué)科：數(shù)學(xué)選修2-3備課教師梁武贈(zèng)|授課時(shí)間課時(shí)3課題1.2.1排列（3）維目標(biāo)知識(shí)與技能了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.過程與方法能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念,教學(xué)難點(diǎn)排列數(shù)公式的推導(dǎo)+教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合及多媒體輔助教學(xué)教學(xué)媒體投影儀教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)

11、修改建議教學(xué)過程例1.(1) 有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不冋的送法？(2) 有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不冋的送法？解：(1)從5本不冋的書中選出3本分別送給3名冋學(xué)，對(duì)應(yīng)于從5個(gè)兀素中任取3個(gè)兀素的一個(gè)排列，因此不同送法的種數(shù)疋：A=4<=60，所以，共有60種不冋的送法(2)由于有5種不同的書，送給每個(gè)同學(xué)的1本書都有5種不同的選購(gòu)方法，因此送給3名同學(xué)，每人各1本書的不同方法種數(shù)是：55X5=125，所以，共有125種不冋的送法.說明：本題兩小題的區(qū)別在于：第(1)小題是從5本不同的書中選出3本分送給3位冋學(xué)，各人

12、得到的書不冋，屬于求排列數(shù)冋題；而第(2)小題中，給每人的書均可以從5種不同的書中任選1種，各人得到那種書相互之間沒有聯(lián)系，要用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算+例2某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任意掛1面、2面或3面，并且不冋的順序表示不冋的信號(hào)，一共可以表示多少種不冋的信號(hào)？解：分3類：第一類用1面旗表示的信號(hào)有人種；第二類用2面旗表示的信號(hào)有A2種;第三類用3面旗表示的信號(hào)有A種，由分類計(jì)數(shù)原理，所求的信號(hào)種數(shù)是：A3+A3+A；=3+3漢2+3漢2漢1=15，答：一共可以表示15種不同的信號(hào).例3.將4位司機(jī)、4位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，每一輛汽

13、車分別有一位司機(jī)和一位售票員，共有多少種不同的分配方案？分析：解決這個(gè)問題可以分為兩步，第一步：把4位司機(jī)分配到四輛不同班次的公共汽車上，即從4個(gè)不同元素中取出4個(gè)元素排成一列，有a4種方法；第二步：把4位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，也有A種方法，利用分步計(jì)數(shù)原理即得分配方案的種數(shù).解：由分步計(jì)數(shù)原理，分配方案共有N=A，a4=576（種）是：可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字百位+1i牛位答：共有576種不同的分配方案例4.用0到9這10個(gè)數(shù)字,的三位數(shù)？解法1:用分步計(jì)數(shù)原理：所求的三位數(shù)的個(gè)數(shù)AA=9匯A8=648解法2:符合條件的三位數(shù)可以分成三類：每一位數(shù)字都不是o的三位數(shù)有a3個(gè)

14、，個(gè)位數(shù)字是0的三位數(shù)有A個(gè)，十位數(shù)字是o的三位數(shù)有A個(gè),由分類計(jì)數(shù)原理，符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：A3aA>648.解法3:從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字的排列數(shù)為A1o，其中以0為排頭的排列數(shù)為A，因此符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A0-鴛=648-A.說明：解決排列應(yīng)用題，常用的思考方法有直接法和間接法*直接法：通過對(duì)問題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸惡头植?，直接?jì)算符合條件的排列數(shù)如解法1，2;間接法：對(duì)于有限制條件的排列應(yīng)用題，可先不考慮限制條件，把所有情況的種數(shù)求出來，然后再減去不符合限制條件的情況種數(shù)如解法3對(duì)于有限制條件的排列應(yīng)用題，要恰當(dāng)?shù)卮_定分類與分步的標(biāo)準(zhǔn)，防止重復(fù)與遺漏*布置作業(yè)練

15、習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)課后反思學(xué)科：數(shù)學(xué)選修2-3備課教師梁武贈(zèng)授課時(shí)間課時(shí)4課題12.1排列（4）維目標(biāo)知識(shí)與技能了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.過程與方法能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念*教學(xué)難點(diǎn)排列數(shù)公式的推導(dǎo)+教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)，歸納探究式教學(xué)媒體投影儀教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)修改建議教學(xué)過程例5.（1）7位冋學(xué)站成一排，共有多少種不冋的排法？解：?jiǎn)栴}可以看作：7個(gè)兀素的全排列a7=5040.（2）7位冋學(xué)站成兩排（前3后4）,共有多少種不冋的排法？

16、解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：7X6X5X4X3X2X1=7!=5040.（3）7位冋學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？解：?jiǎn)栴}可以看作：余下的6個(gè)兀素的全排列一一A6=720.（4）7位冋學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有A種；第二步余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有A5種，所以，共有AA5=240種排列方法（5）7位冋學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？解法1（直接法）：第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位冋學(xué)站在排頭和排尾有Af種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有A5種方法，所

17、以一共有25AA=2400種排列方法*解法2:（排除法）右甲站在排頭有A種方法；若乙站在排尾有A種方法；若甲站在排頭且乙站在排尾則有A種方法，所以，甲不能站在排頭，乙不能排在排尾的排法共有A-2a6+A=2400種.說明：對(duì)于“在”與“不在”的問題，常常使用“直接法”或“排除法，對(duì)某些特殊兀素可以優(yōu)先考慮*例6.從10個(gè)不冋的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不冋的排法？解法一：（從特殊位置考慮）A9A5=136080；解法二：（從特殊元素考慮）若選：則共有5屮代=136080種；5a5；若不選:36080.A,解法三：（間接法）

18、AH1：布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)課后反思學(xué)科：數(shù)學(xué)選修2-3備課教師梁武贈(zèng)授課時(shí)間課時(shí)5課題1.2.1排列（5）三知識(shí)了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思維與想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算目技能標(biāo)過程能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題與方法情感能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)排列數(shù)公式的推導(dǎo)*教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)，歸納探究式教學(xué)媒體投影儀教學(xué)內(nèi)容修改建議教學(xué)過程例7.7位同學(xué)站成一排，(1) 甲、乙兩冋學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素(同學(xué))一起進(jìn)行

19、全排列有a66種方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有a2種方法.所以這樣的排法一共有AAf=1440種.(2) 甲、乙和丙三個(gè)冋學(xué)都相鄰的排法共有多少種？解：方法冋上，一共有AA=720種.(3) 甲、乙兩冋學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？解法一：將甲、乙兩冋學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)兀素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有A種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有A4種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有A；種方法.所以這樣的排法一共有A2AjA2=960種方法.解法二：將甲、乙兩冋學(xué)“捆綁”在一

20、起看成一個(gè)兀素，此時(shí)一共有6個(gè)兀素，右丙站在排頭或排尾有2A5種方法，所以，丙不能站在排頭和排尾的排法有(A6-2A?)=960種方法.解法三：將甲、乙兩冋學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)兀素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有Aj種方法，再將其余的5個(gè)兀素進(jìn)行全排列共有A種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以，這樣的排法一共有AjA5Af=960種方法.(4) 甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)必須站在一起，另外四個(gè)人也必須站在一起解：將甲、乙、丙三個(gè)冋學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，另外四個(gè)人“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，時(shí)一共有2個(gè)元素，一共有排法種數(shù)：A3A4A；=2

21、88(種)說明：對(duì)于相鄰問題，常用“捆綁法”（先捆后松）.例8.7位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩冋學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？解法一：（排除法）A；a6=3600；解法二：（插空法）先將其余五個(gè)同學(xué)排好有A5種方法，此時(shí)他們留下六個(gè)位置（就稱為“空”吧），再將甲、乙同學(xué)分別插入這六個(gè)位置（空）有a2種方法，所以一共有a5a|3600種方法.（2）甲、乙和丙三個(gè)冋學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？解：先將其余四個(gè)同學(xué)排好有a4種方法，此時(shí)他們留下五個(gè)“空”，再將甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)分別插入這五個(gè)“空”有a3種方法，所以一共有AA=1440種.說明：對(duì)于不相鄰問題，常用“插空法”（特殊元素后考慮）.布置

22、作業(yè)課本P112第2題和第5題板書設(shè)計(jì)課后反思學(xué)科：數(shù)學(xué)選修2-3備課教師梁武贈(zèng)授課時(shí)間課時(shí)6課題1.2.1排列（6）維目標(biāo)知識(shí)與技能了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會(huì)“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.過程與方法能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題情感態(tài)度與價(jià)值觀能運(yùn)用所學(xué)的排列知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)排列數(shù)公式的推導(dǎo)-教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)，歸納探究式教學(xué)媒體投影儀教學(xué)內(nèi)容修改建議教學(xué)例9.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法:男女相間；（2）女生按指定順序排列.(1)過程解：（1）先將男生排好，有A種排法；再將5名女生插

23、在男生之間的6個(gè)“空擋”（包括兩端）中，有2A5種排法.故本題的排法有N=2A5，A5=28800（種）A10(2)方法1：N=??？=A50=30240；A方法2:設(shè)想有10個(gè)位置，先將男生排在其中的任意5個(gè)位置上，有A5,種排法；余下的5個(gè)位置排女生，因?yàn)榕奈恢靡呀?jīng)指定，所以她們只有一種排法.故本題的結(jié)論為N=A0如=30240（種）鞏固練習(xí)：1.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不|"冋，則不冋的涂色方法共有390種（用數(shù)字作答）.2某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A,B,C三門由于上課時(shí)間相冋，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位冋學(xué)選修4門，共有75種不冋選修方案（用數(shù)值作答）3記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不冋的排法共有（B）A.1440種B.960種C.720種D.480種4.圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)分布圖，公司在年初分配給A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（