2005年武漢市中考數(shù)學試題及答案

1、2005 年武漢市中考數(shù)學試題及答案A 卷一、判斷題(共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分)下列各題請你判斷正誤，若是正確的，請在答題卡上將A 涂黑，若是錯誤的，請在答題卡上將B 涂黑。1方程：二的二次項系數(shù)為 3, 次項系 5。12函數(shù)-:中，自變量 x 的取值范圍是 】；1。3直角坐標系中，點 P(6，-7)在第四象限。8y =一一4函數(shù)/.是反比例函數(shù)。5數(shù)據(jù) 5，3，7，8, 2 的平均數(shù)是 5。血30 =丄6. _。7在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。8. 長度相等的兩弧是等弧。9. 三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等。10. 兩圓相外切，這兩個圓的公切線共有三條

2、。二、選擇題(共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分下列各題均有四個備選答案，其中且只有一個是正確的。請在答題卡中將正確答案的代號涂黑。11.元二次方程 1 - J 的根為(C )-冷二，I -(D)(A)X=1(B)X=-112不解方程，判別方程 (A )有兩個相等的實數(shù)根(C)只有一個實數(shù)根1防-13函數(shù)中自變量(A)X工-1(B) x-114下列函數(shù)中，一次函數(shù)是(5T“-7X+5=0的根的情況是(B )有兩個不相等的實數(shù)根(D)沒有實數(shù)根X的取值范圍是(C)X工 1)(A) ：(B)-15.次函數(shù) y=x+1 的圖象在(A)第一、二、三象限(C)第一、二、四象限)(B)第一、(D

3、)第二、三、四象限三、四象限BOC=二，則圓周角/ BAC(D)16如圖，已知圓心角/(A) 1 J (B)1(C) 一(D) _ll17已知圓的半徑為 65cm,如果一條直線和圓心的距離為9cm，那么這條直線和這個圓的位置關系是(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)相交或相離18.已知O1 和O j的半徑分別為 3cm 和 4cm,圓心距 0 =10cm ,那么O和O2的位置關系是(A )內(nèi)切 (B)相交 (C)外切19過O一內(nèi)一點 M 的最長弦長為 10cm,(A) 3cm ( B) 6cm(C)cm的度數(shù)為( )(D)外離最短弦長為 8cm，那么 OM 的長為()(D)9cm20.若

4、二次函數(shù)，當X取(二工二)時，函數(shù)值相等，則當X?。?時，函數(shù)值為(A) a+c( B) a-c (C) -c ( D) c三、選擇題F 列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。請在答題卡上將正確答案的代號涂黑。21.計算d + -X-(A)122.( 1，(A)( -1，3)(B) x+1(C)( D)3)關于原點過對稱的點的坐標是(B)(-1,-3)(C)X-1).(1,-3)(D)( 3 , 1)23. 若 aw1，則(A).: 一. -(C)一.-化簡后為()(B)1 - .1 - (D)一，-24.小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點連著頂點，為鋪滿地面而不重疊

5、，瓷磚的形狀可能有(A )正三角形、正方形、正六邊形(C)正方形、正五邊形正六邊形(B )正三角形、 正方形、 正五邊形 (D )正三角形、正方形、正五邊形、25.若點(3,4)是反比例函數(shù) 須經(jīng)過點().(A )( 2, 6)新+2w-ly =-圖象上一點，則此函數(shù)圖象必-6)(C)( 4, -3)( D)( 3, -4)中，AB=AC , AD=DE，/ BAD=.川，/ EDC= 。則/ ).-II (C)才(D)兩組學生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知(B)( 2,26.如圖， ABCDAE 的度數(shù)為(A )汕(B)27.在一次科技知識競賽中，兩組的方差為：H - - - ,。下列說法：兩

6、組的平均數(shù)相同；甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；甲組成績的眾數(shù)乙組 成績的眾數(shù)；兩組成績的中位數(shù)均為 80,但成績80 的人數(shù)甲組比 乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；成績高于或等于箱90 分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有().015分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212(A ) 2 種(B) 3 種(C) 4 種(D) 5 種28.如圖，外切于與O亠相切于點(A) cmP 點的OO 1和O是半徑為 3cm 的等圓，連心線交O于點 A，交O于點 B, ACC,連結 PC,則 PC 的長為(B)二二 cm (C) cm

7、29.某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠)(D)cm10%)，仍可獲利 20%，若該商品的標價為每件28 元，則該yf關程陌氷y20時間1830商品的進價為（）（A ） 21 元 （B） 19.8 元（C） 22.4 元 （D） 25.2 元30. 拋物線丨的圖角如圖，則下列結論：止0:m；1;V1.其中正確的結論是（）.（A）（B）（C）（D）31. 小明早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學校騎車回家用的時間是（）。（A） 37.2 分鐘（B） 48 分鐘 （C） 30 分鐘 （D） 33 分鐘32.已知：如圖, ,BC 為定長，

8、以 BC 為直徑的OO 分別交 AB、AC 于點 D、E。連結 DE、OE。下列結論：BC = 2DE ，D 點到 0E 的距離不變；BD + CE= 2DE :0E 為外接圓的切線。 其中正確的結論是（）。（A）（B） （C）（D）四、填空題（共 4 小題，每小題 2 分，共 8 分）33.（本題共有 A、B 兩小題，請你只選擇一題作答）A 請你寫出一個能分解的二次四項式并把它分解 _。B 用計算器計算：41。（精確到 0.01）13+1 + 2 ,- =234 .在同一平面上，1 條直線把一個平面分成個部分，2 條直線把一個平面最多分成滬+2+2 ,32+3 + 2 -_ 4_ /2個部分

9、，3 條直線把一個平面最多分成2個部分，那么 8 條直線把一個平面最多分成_ 咅 B 分。35 .如圖，AB 是O0 的直徑，O0 交 BC 于 D,DELAC，垂足為 E,要使 DE 是O0 的切線，則圖中的線段應滿足的條件是_ 或_ 。36.如圖,/ 中，- ,AC = 2, AB = 4,分別以 AC、BC 為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_ 。五、證明與解答題 （本大題共 3 小題，共 22 分）37.（本題 6 分） 武漢市教育局在中學開展的“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”中，進行了小論文的評比。各校交論文的時間為5 月 1 日至 30日,評委會把各校交的論文的件數(shù)按5 天一組分組統(tǒng)計，繪制了

10、頻率分布直方圖，已知從左至右各長方形的高的比為2:3:4:641 ,第二組的頻數(shù)為 18。請回答下列問題：（1 ）本次活動共有多少篇論文參加評比？（2）哪組上交的論文數(shù)量最多？有多少篇？（3） 經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有20 篇、4 篇論文獲 獎，問這兩組哪組獲獎率較高？39.(本題 8 分)2004 年 8 月中旬，我市受 14 號臺風“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴重。為 了改善這一狀況，市政公司決定將一總長為1200m 的排水工程承包給甲、 乙兩工程隊來施工。若甲、乙兩隊合做需 12 天完成此項工程；若甲隊先做了8 天后，剩下的由乙隊單獨做還需18 天才能完工。問甲、乙兩隊單

11、獨完成此項工程各需多少天？又已知甲隊每施工一天需要費用2 萬元，乙隊每施工一天需要費用1 萬元,要使完成該工程所需費用不超過35 萬元，則乙工程隊至少要施工多少天？六、 綜合題(本題 10 分)40 .已知拋物線-1 2 3交心1上：；山-I二，交軸的正半軸于 C 點，且可滬=200 + 1。(1) 求拋物線的解析式；(2)是否存在與拋物線只有一個公共點C 的直線。如果存在，求符合條件的直線的表達式；如果不存在， 請說明理由。七、 綜合題(本題 14 分)_ 3+341.已知：如圖，直線:交丄軸于軸于 J,O二與：軸相切于 O 點，交直線于P 點，以1為圓心:P為半徑的圓交 丄軸于 A、B 兩

12、點，PB 交O:于點 F,O】的弦 BE = BO, EF 的延 長線交 AB 于 D，連結 PA、PO。1求證：一；2求證：EF 是O的切線；3 八1的延長線交O 1于 C 點，若 G 為 BC 上一動點，以為直徑作O-一交： 于點 M,交 L 于38.于占J(本題 8 分)如圖，已知：O、O 0?外切于點 P, A 是O上一點，直線 AC 切O Os于點 C 交O %B ,直線 AP 交Oj(1)請你判斷是否成立(不需證明)；將“O 1O 外切于點 P”改為“O 、O J內(nèi)切于點(2)仍然成立？畫出圖形并證明你的結論。P”，其他條件不變。(1)中的結論是否N。下列結論為定值；線段 MN 的

13、長度不變。只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值。= 30.參考答案A 卷共 60 分題號12345678910答案BAAAAAABAA、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）題號11121314151617181920答案CDABACCDADB 卷（共 90 分）三、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）題號212223242526272829303132答案CBBAACDAABAD四、填空題（共 4 小題，每小 、題 2 分，共 8 分）2i33.A 女廠. -B 2.3534.37 35.AB=AC 或 BD=DC五、證明與解答題（本大題

14、共本次活動共有 120 篇論文參評;（3） 第六組獲獎率最高。（2）第四組上交的論文數(shù)量最多，有36 篇;38.（本題 8 分） （ 1）/ BPC= / CPD 成立。（2 ）解：（1）中的結論仍然成立。過點 P 作兩圓的公切線 PM ,則/ MPB= / A，/ MPC= / BCP。/ BPC= / MPC- / MPB= / BCP- / A= / CPA。/ BPC= / CPD39.解：設甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要1工8-5+依題意得 IXx = 20,y 1218x 天,y 天。解之得 1.-經(jīng)檢驗知它們適合方程組和題意。則甲隊每天施工 1200- 20=60m，乙隊每天

15、施工 1200-30=40m. 設甲、乙兩隊實際完成此項工程分別需要a 天，b 天.依題意得60a+406 = 1200,2s+A35.解之得 b35.36. _，3 小題，共 22 分）答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要20 天，30 天；要使完成該工程所需費用不超過35 萬元，則乙工程隊至少要施工 15 天。六、綜合題（本題 10 分）40.解：（1）由條件知 A0=|=-：, 0B=|=：，0C=3（m+1）.,（為4-Ja）a- 2叭駒=6（刪 +1） +1（同+6（珈+1） = 6（3+1） + 1得：冷二丄二 1.,M|二|, jv =m-2v0,二 m=1.函數(shù)的解析式為：匚（2 ）存在與拋物線只有一個公共點C 的直線.C 點的坐標為（0, 6）.當直線過 C （0, 6）且與 x 軸垂直時，直線也拋物線只有一個公共點，直線 -:。過C點的直線】二曠十:，與拋物線.- - -只有一個公共點 C,y = -x_ x+ 6,即y = h+6只有一個實數(shù)解。11,，八 1。丁 二符合條件的直線的表達式為；丨或：.。七、綜合題（本題 14 分）. ，1,1Z0/5 =A0 xBP 臚.0/加，又 AB 為直徑， 一 ,