電路二階電路的零輸入響應課堂ppt課件

1、7-5 7-5 二階電路的零輸入呼應二階電路的零輸入呼應 0 CLuuRi0dddd22 CCCutuRCtuLC012 RCPLCP特征方程為特征方程為uC(0-)=U0 i(0-)=0知知求求 uC(t) , i(t) , uL(t) .tuCiCdd 2C2ddddtuLCtiLuL P有三種情況有三種情況二二個個不不等等負負實實根根 2CLR 二二個個相相等等負負實實根根 2CLR 二二個個共共軛軛復復根根 2CLR 012 RCPLCP特征方程為特征方程為LCLCCRRCP24222, 1 LCLRLR1)2(22 不不等等的的負負實實根根一一 , 2 . 21ppCLR tptpC

2、eeu2121AA 0210AA)0(U UU Uu uC C 0AA0)0()0(dd2211 P PP PC Ci it tu uC C0121201221AAUPPPUPPP )(2112120tptpCePePPPUu CitddutdduCiCC )(2112120tptpCePePPPUu tuc設設 |P2| |P1|1202PPUP |P2|大大1201PPUP |P1|小小U0uc)()( )()(21211202121120tptptptpCeePPLUeppeppPPCUdtduCi )()(2121120tptpLePePPPUdtdiLu 2tmuLtmitU0uc)

3、(2112120tptpCePePPPUu LCPP121 )()(21120tptpeePPLUi0dtdi02121 tptpepeptpptptpeeepp)(211212 1221lnpppptm 能量轉換關系能量轉換關系0 t tm uc減小減小 ，i 減小。減小。RLC+ +- -RLC+ +- -tU0uctmi0非振蕩放電非振蕩放電 過阻尼過阻尼 2 .CLR 二二特征根為一對共軛復根特征根為一對共軛復根LCLCL LR RL LR RP P1)2(2212 12 j jP P 2L LR R 令令uC的解答方式：的解答方式：t tp pt tp pC Ce eA Ae eA

4、Au u2121 22022 )2(-1 L LR RL LC C0121201221AAU UP PP PP PU UP PP PP P )(2112120t tp pt tp pC Ce eP Pe eP PP PP PU Uu u 0 )(2 )(1201212021tjtjttptpCePePejUePePPPUu 12 jP 0 )()(2 0tjtjtjtjteejeeejU )cossin( 0tteUt )cossin( 0000tteUt VtKeVteUtt)sin()sin( 00 arctgsincos00t te eL LU Ut tu uC Ci it tC C s

5、indd 0 )sin(dd 00 t te eU Ut ti iL Lu ut tL LuL零點：零點： t = , +，2+ . n+i 零點：零點： t =0, ，2 . n ， i 極值點為極值點為uL零點。零點。uLuC - 2 - uctU0t te eU U 00t te eU U 000 2 i + )sin( 00 t te eU Uu ut tC CuC零點：零點： t = -，2- . n- ， uC 極值點為極值點為i零零點。點。衰減振蕩衰減振蕩欠阻尼欠阻尼 t - - t RLC+ +- -RLC+ +- -能量轉換關系能量轉換關系0 t RLC+ +- -uC減小，

6、減小，i 增大增大uC減小，減小，i 減小減小|uC |增大，增大，i 減小減小uLuC - 2 - uctU0t te eU U 00t te eU U 000 2 i + 特例特例 R = 002, 1 jp 0 等幅振蕩等幅振蕩無阻尼無阻尼 0 LC+ +- -t L LR RP PP PP P221)(21 t tA AA Ae eu ut tC C 010)0(U UA AU Uu uC C 0201U UA AU UA At tL Lt tC Ct tC Ce et tU Ut ti iL Lu ue et tL LU Ut tu uC Ci ie et tU Uu u 0 0 0

7、)1(dddd) 1( 相等的實根相等的實根三三 , 2 . 21ppCLR 0)(0)0(dd21 A AA At tu uC C 由初始條件由初始條件非振蕩放電非振蕩放電臨界阻尼臨界阻尼非非振振蕩蕩放放電電過過阻阻尼尼， 2 CLR tptpceAeAu2121 振蕩放電振蕩放電欠阻尼，欠阻尼， 2 CLR )sin( tAeutc非非振振蕩蕩放放電電臨臨界界阻阻尼尼， 2 CLR )(21 tAAeutc 定積分常數(shù)定積分常數(shù) )0()0(dtduuCC由由 12 jP 例:圖電路中,知L=10H, C=0.1F。試求1R=40, uC(0+)=16V, i(0+)=0.4A時 的零輸入

8、呼應uC(t)。 2R=10,uC(0+)=10V, i(0+)=1A時的零輸入呼應uC(t)。并畫出其波形。 RuRS(t 0)uCuLLCiRuRS(t 0)uCuLLCi解解 1R=40時時,按式求方程特征根為按式求方程特征根為321 . 0101)10240(102401)2(2222, 1LCLRLRpttCeAeAtu732. 32268. 01)(4)0(732. 3268. 0)0(16)0(2121CiAAuAAuCC 1 L=10H, C=0.1F R=40, uC(0+)=16V, i(0+)=0.4A時的零輸入呼應時的零輸入呼應uC(t)。A1=16.083,A2=0.

9、083，)0(083. 0083.16)(732. 3268. 0tVeetuttCuC / V016.083160.083uCt / s4)0(732. 3268. 0)0(16)0(2121CiAAuAAuCC 2R=10時,電路屬于欠阻尼情況,方程的特征根為 866. 05 . 01)21(2122, 1jp)866. 0sin()(5 . 0tAetutCsin1010sin)0(AAuCRuRS(t 0)uCuLLCi (2)L=10H,C=0.1FR=10,uC(0+)=10V, i(0+)=1A時的零輸入呼應uC(t),并畫出其波形。 10)0 (cos866. 0sin5 . 0)0 (CiAAuC解解866. 05 . 01)21(2122, 1jp)866. 0sin()(5 . 0tAetutCsin1010sin)0(AAuCRuRS(t 0)uCuLLCi10)0 (cos866. 0sin5 . 0)0 (CiAAuC解解uC /