高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)專題檢測(cè)：23《電磁感應(yīng)中的“三類模型問題”》(含詳解)

1、專題檢測(cè)（二十三） 電磁感應(yīng)中的“三類模型問題”1(2018·漳州八校模擬)如圖所示，MN、PQ為間距L0.5 m的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌，NQMN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角37°，NQ間連接有一個(gè)R5 的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B01 T。將一質(zhì)量為m0.05 kg的金屬棒緊靠NQ放置在導(dǎo)軌ab處，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s2 m(g10 m/s2，sin 37°0.6，c

2、os 37°0.8)。則：(1)當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)，回路中的電流是多大？(2)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？(3)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到滑行至cd處過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？解析：(1)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsin FfFA其中FAB0ILFfFNmgcos 解得I0.2 A。(2)由歐姆定律得I由電磁感應(yīng)定律得EB0Lv解得v2 m/s。(3)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到滑行至cd處過程中，由能量守恒定律得mgsin smv2Qmgcos s解得Q0.1 J。答案：(1)0.2 A(2)2 m/s(3)0.1 J2.如圖所示，足夠長(zhǎng)的粗糙斜面與水平面成37

3、6;角放置，斜面上的虛線aa和bb與斜面底邊平行，且間距為d0.1 m，在aa、bb圍成的區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1 T；現(xiàn)有一質(zhì)量為m10 g，總電阻為R1 ，邊長(zhǎng)也為d0.1 m的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與aa重合，現(xiàn)讓線圈以一定初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線圈從最高點(diǎn)返回到磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線圈剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，不計(jì)其他阻力(取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)。求：(1)線圈向下返回到磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度；(2)線圈向上完全離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能；(3)線圈向下通過磁場(chǎng)區(qū)域

4、過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)線圈向下進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有mgsin mgcos F安，其中F安BId，I，EBdv解得v2 m/s。(2)設(shè)線圈到達(dá)最高點(diǎn)MN邊與bb的距離為x，則v22ax，mgsin mgcos ma根據(jù)動(dòng)能定理有mgcos ·2xEkEk1，其中Ekmv2解得Ek10.1 J。(3)線圈向下勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域過程中，有mgsin ·2dmgcos ·2dQ解得：Q0.004 J。答案：(1)2 m/s(2)0.1 J(3)0.004 J3如圖甲所示，電阻不計(jì)、間距為l的平行長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，阻值為R的導(dǎo)體棒ab固定連接在導(dǎo)軌左側(cè)，另

5、一阻值也為R的導(dǎo)體棒ef垂直放置在導(dǎo)軌上，ef與導(dǎo)軌接觸良好，并可在導(dǎo)軌上無摩擦移動(dòng)?，F(xiàn)有一根輕桿一端固定在ef中點(diǎn)，另一端固定于墻上，輕桿與導(dǎo)軌保持平行，ef、ab兩棒間距為d。若整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且從某一時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示的方式變化。(1)求在0t0時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體棒ef的電流的大小與方向；(2)求在t02t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒ef產(chǎn)生的熱量；(3)1.5t0時(shí)刻桿對(duì)導(dǎo)體棒ef的作用力的大小和方向。解析：(1)在0t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E1Sld流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I1由楞次定律可判斷電流方向?yàn)閑f。(2)在t02t0時(shí)間內(nèi)

6、，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E2Sld流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I2導(dǎo)體棒ef產(chǎn)生的熱量QI22Rt0。(3)1.5t0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度BB0導(dǎo)體棒ef受安培力：FB0I2l方向水平向左根據(jù)導(dǎo)體棒ef受力平衡可知桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力為FF，負(fù)號(hào)表示方向水平向右。答案：(1)，方向?yàn)閑f(2) (3)，方向水平向右4(2019屆高三·邯鄲質(zhì)檢)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L1 m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角37°，下端連接阻值R1 的電阻；質(zhì)量m1 kg、阻值r1 的勻質(zhì)金屬棒cd放在兩導(dǎo)軌上，到導(dǎo)軌最下端的距離L11 m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸

7、，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.9。整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直(斜向上為正)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，01.0 s 內(nèi)，金屬棒cd保持靜止，sin 37°0.6，cos 37°0.8，取g10 m/s2。(1)求01.0 s內(nèi)通過金屬棒cd的電荷量；(2)求t1.1 s時(shí)刻，金屬棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3)1.2 s后，對(duì)金屬棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金屬棒cd沿斜面向上做加速度大小a2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫出拉力F隨時(shí)間t(從施加F時(shí)開始計(jì)時(shí))變化的關(guān)系式。解析：(1)在01.0 s內(nèi)，金屬棒cd上產(chǎn)生

8、的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E，其中SL1L1 m2由閉合電路的歐姆定律有：I由于01.0 s內(nèi)回路中的電流恒定，故該段時(shí)間通過金屬棒cd的電荷量為：qIt，其中t1 s解得：q1 C。(2)假設(shè)01.1 s內(nèi)金屬棒cd保持靜止，則在01.1 s內(nèi)回路中的電流不變，t1.1 s時(shí)，金屬棒cd所受的安培力大小為：F|B1IL|0.2 N，方向沿導(dǎo)軌向下導(dǎo)軌對(duì)金屬棒cd的最大靜摩擦力為：Ffmgcos 7.2 N由于mgsin F6.2 NFf，可知假設(shè)成立，金屬棒cd仍保持靜止，故所求摩擦力大小為6.2 N，方向沿導(dǎo)軌向上。(3)1.2 s后，金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E|B2Lv|，其中vat金

9、屬棒cd所受安培力的大小為：F安|B2I2L|，其中I2由牛頓第二定律有：Fmgsin mgcos F安ma解得：F15.20.16t(N)。答案：(1)1 C(2)6.2 N，方向沿導(dǎo)軌向上(3)F15.20.16t(N)5(2018·廈門質(zhì)檢)如圖所示，PQ和MN是固定于傾角為30°斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長(zhǎng)，其電阻忽略不計(jì)。金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直且接觸良好。金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電阻均為R，兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距，并與軌道形成閉合回路。整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若鎖定金屬

10、棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直且沿斜面向上的恒力F2mg作用下，沿軌道向上做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。(1)試推導(dǎo)論證：金屬棒cd克服安培力做功的功率P安等于電路獲得的電功率P電；(2)設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)中的某時(shí)刻為0時(shí)刻，恒力大小變?yōu)镕1.5mg，方向不變，同時(shí)解鎖、靜止釋放金屬棒ab，直到t時(shí)刻金屬棒ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)。求：t時(shí)刻以后金屬棒ab的熱功率Pab；0t時(shí)間內(nèi)通過金屬棒ab的電荷量q。解析：(1)設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，有EBLvIF安IBL金屬棒cd克服安培力做功的功率P安F安v電路獲得的電功率P電解得P安，P電所以P安P電。(2)金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)，則有I1BL2mgsin 30°金屬棒ab的熱功率PabI12R解得Pab。0時(shí)刻前Fmgsin 30°F安F安BILI解得v設(shè)t時(shí)刻以后金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，因F1.5