二次函數(shù)歸納

1、精品資料歡迎下載第 12 部分二次函數(shù)第 1 課時二次函數(shù)的意義課標(biāo)要求通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義中招考點二次函數(shù)的概念及意義.典型例題例 1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y-x2=0；( 2)y=(x 2)(x-2)-(x-1)2；(3)y =x ；(4)y = x22x -3x分析：形如 y=ax2+bx+c(a , b, c 為常數(shù)，且 0)的函數(shù)是二次函數(shù)，在判別某個函數(shù)是否 為二次函數(shù)時，必須先把它化成y=ax2+bx+c 的形式，如果 0,那么它就是二次函數(shù)；否則，就不是二次函數(shù) 例 2 m 取哪些值時，函數(shù)y = (m2- m)x2

2、mx (m 1)是以 x 為自變量的二次函數(shù)？分析：若函數(shù)y二(m-m)x2mx (m 1)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：m2m = 0.解：若函數(shù)y = (m2-m)x2mx (m 1)是二次函數(shù)，則m2-m = 0.解得m = 0且m = 1.因此，當(dāng)m = 0且m = 1時，函數(shù)y = (m2- m)x2 mx (m 1)是二次函數(shù).歸納反思形如y = ax2bx c的函數(shù)只有在a = 0的條件下才是二次函數(shù).探索：若函數(shù)y二(mm)x2mx (m 1)是以 x 為自變量的一次函數(shù)，則 m 取哪些值？例 3 寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們分別是什么類型的函數(shù)？(1) 寫出正方體的表面積 S

3、 (cm2)與正方體棱長 a (cm)之間的函數(shù)關(guān)系；(2) 寫出圓的面積 y(cm2)與它的周長 x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000 元本金，若不計利息，求本息和y (元)與所存年數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系；(4)菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積 S (cm2)與一對角線長 x (cm)之間 的函數(shù)關(guān)系.解：(1)由題意，得S=6a2(a 0)，其中 S 是 a 的二次函數(shù)；2(2) 由題意，得 y = Z 0)，其中 y 是 x 的二次函數(shù)；4兀精品資料歡迎下載(3) 由題意，得y =100001.98%x 10000(x 0 且是正整數(shù)

4、)，精品資料歡迎下載其中 y 是 x 的一次函數(shù)；112(4)由題意，得S x(26_x) x - 13x(0：x 26)，其中 S 是 x 的二次函數(shù).22例 4 正方形鐵片邊長為 15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x (cm)的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子.(1)求盒子的表面積 S (cm2)與小正方形邊長 x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小正方形邊長為 3cm 時，求盒子的表面積.解：(1)S=1524x2=225 4x2(0：x：笑);(2)當(dāng) x=3cm 時，S=225 _4 32=189(cm2).強化練習(xí)一、選擇題：1.對于任意實數(shù) m 下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是(

5、)2 2 2 2A.y = (m -1) xB .y = (m 1) xC .2.下列各式中，y 是 x 的二次函數(shù)的是2 2 2 2 2A.xy=x +1 B.x +y - 2= 0 C.y - ax = - 2 D.x - y +1=03.若二次函數(shù) y = (m + 1) x2+ m2- 2m - 3 的圖象經(jīng)過原點，貝 U m 的值必為A.- 1 和 3 B. - 1C.3 D.無法確定4. 對于拋物線 y=x2+2 和 y=x2的論斷：(1)開口方向不同；(2)形狀完全 相同；(3)對稱軸相同.其中正確的 有( )A. 0 個 B . 1 個C. 2 個 D . 3 個5. 根據(jù)如圖

6、的程序計算出函數(shù)值，若k2去7.當(dāng) k 為_ 值時，函數(shù)y=(k-1)x1為二次函數(shù)&如果函數(shù)y=(m-3)xmm2mx 1是二次函數(shù)，那么 m 的值為_:_29._已知函數(shù)y =(m -3)xm口是二次函數(shù)，則 m 的值為_10. 已知拋物線 y =(m -1) x2,且直線 y = 3x + 3 -m 經(jīng)過一、二、三象限，則 m 的范圍是_:2 2y=(m 1)x2 2D .y = (m -1)x輸 入的 x 的值為3，則輸出的結(jié)果2為( )A7m91r 9B.-C.D.-_ 、.2填空題：4222 2時，函數(shù)y = (m -2m -3)x - (m -2)x m是二次函數(shù)6.當(dāng)m

7、二_精品資料歡迎下載11. 若函數(shù) y = (m2-1) x3+ (m + 1) x2的圖象是拋物線，則 m =_ :精品資料歡迎下載212._已知函數(shù)y = mxmR，當(dāng) m _ 時， 它是二次函數(shù)； 當(dāng)m _時，拋物線的開口向上；當(dāng) m _ 時，拋物線上所有點的縱坐標(biāo)為非正數(shù).13.拋物線y =(k 1)x2k2-9，開口向下，且經(jīng)過原點，則k=_.14點 A(-2 , a)是拋物線y二x2上的一點，則 a=_ ; A 點關(guān)于原點的對稱點 B 是_A 點關(guān)于 y 軸的對稱點 C 是_;其中點 B、點 C 在拋物線y=x2上的是_.15.若拋物線y =x2 4x c的頂點在 x 軸上，則 c

8、 的值是_.16已知函數(shù)y = (m -1)x22x4.當(dāng) m_時，函數(shù)的圖象是直線；當(dāng) m_時，函數(shù)的圖象是拋物線；當(dāng) m_時，函數(shù)的圖象是開口向上且經(jīng)過 原點的拋物線.第 2 課時二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和性質(zhì)課標(biāo)要求1. 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)2. 會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實際問題中招考點1. 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，尤其是二次函數(shù)圖象的增減性和對稱性2. 利用數(shù)形結(jié)合、整體思想、圖形變換等解決相關(guān)問題第一類二次函數(shù) y=ax2的圖象和性質(zhì)典型例題例1已知y =(k 2)xk2 是二

9、次函數(shù)，且當(dāng)x 0時，y 隨 x 的增大而增大.(1 )求 k 的值；(2 )求頂點坐標(biāo)和對稱軸.分析：我們知道：二次函數(shù) y=ax2的圖象是一條拋物線，對稱軸是y 軸，頂點是原點，a 的絕對值越大，圖象越靠近 y 軸1當(dāng) a0 時，拋物線的開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象有最低點(0, 0).2當(dāng) a02(2) 二次函數(shù)為y=4x，則頂點坐標(biāo)為(0, 0),對稱軸為 y 軸.精品資料歡迎下載例 2 已知正方形的周長為 Ccm，面積為 S cm2.(1 )求 S 和 C 之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(2) 根據(jù)圖象，求出

10、S=1 cm2時，正方形的周長；(3) 根據(jù)圖象，求出 C 取何值時，S4 cm2.分析：此題是二次函數(shù)實際應(yīng)用問題，解這類問題時要注意自變量的取值范圍；畫圖象時, 自變量 C 的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi).解：(1)由題意，得S二丄C2(C 0).16(2)根據(jù)圖象得 S=1 cm2時，正方形的周長是 4cm.(3)根據(jù)圖象得，當(dāng) C8cm 時，S4 cm2.歸納反思(1)此圖象原點處為空心點.(2)橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母C、S,不要習(xí)慣地寫成 x、y.(3)在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線的一部分.強化練習(xí)一、選擇題1.在同一坐標(biāo)系中，作y = 2x2,y = -2x2, y =1x2的圖象

11、，它們的共同特點是()A. 都是關(guān)于 x 軸對稱，拋物線開口向上B. 都是關(guān)于 y 軸對稱，拋物線開口向下C. 都是關(guān)于原點對稱，拋物線的頂點都是原點D. 都是關(guān)于 y 軸對稱，拋物線的頂點都是原點2. 已知原點是拋物線 y= (m + 1 ) x2的最高點，貝 V m 的范圍是()A.mv -1B.mv1C.m -1D.m-23.已知二次函數(shù) y = -a x2，下列說法不正確的是()A .當(dāng) a 0,XM0 時，y 總?cè)≌礏 .當(dāng) av0, xv0 時，y 隨 x 的增大而減小C .當(dāng) av0 時，函數(shù)圖象有最低點，即y 有最小值D .當(dāng) av0 時，y = -a x2的圖象的對稱軸是

12、y 軸4. 對于 y = ax2(aM0)的圖象，下列敘述正確的是()A.a 越大開口越大，a 越小開口越小B.a 越大開口越小，a 越小開口越大C.| a 越大開口越小，| a 越小開口越大D.| a |越大開口越大，| a 越小開口越小5.直線 y = ax 與拋物線 y = ax2(aM0)()A.只相交于一點(1, a)B.相交于兩點(0, 0), (1, a)C.沒有交點D.只相交于一點(0, 0)6.在半徑為 4cm 的圓中，挖去一個半徑為 x cm 的圓面，剩下圓環(huán)的面積為 y cm2,則 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式為()C2468sc216141944列表:描點、連線，圖象如圖.精

13、品資料歡迎下載2 2 2 2A.y =nx4B.y =n(2x) C.y = -( x + 4 ) D.y = x +16n二、填空題22一7.函數(shù)y x的開口，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是32&當(dāng) m=_ 時，拋物線y =(m1)xm開口向下.29已知函數(shù)y =(k2 k)xk2 是二次函數(shù)，它的圖象開口 _ ，當(dāng) x_ 時，y 隨 x的增大而增大.10._已知拋物線y二kxk2中，當(dāng)x 0時，y 隨 x 的增大而增大，則 k 值為_ .211. 已知拋物線y=ax經(jīng)過點(1, 3),當(dāng) y=9 時，x 的值為_.12. 如果拋物線 y = ax2和直線 y = x + b 都經(jīng)過點 P

14、(2, 6),則 a =_, b =_ .13._ 把函數(shù) y = -3x2的圖象沿 x 軸對折，得到的圖象的解析式是 _ .14._ 經(jīng)過 A (0, 1)點作一條與 x 軸平行的直線與拋物線 y = 4x2相交于點 M、N，則 M、 N 兩點的坐標(biāo)分別為.15._ 函數(shù) y = - ( 2 x )2的圖象是 _ , 頂點坐標(biāo)是 _, 對稱軸是_ ,開口向_ ,當(dāng) x =_時，函數(shù)有最 _ 值；在對稱軸左側(cè)，y 隨 x 的增大而_ ，在對稱軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而 _ .第二類y=ax2+k 的圖象和性質(zhì)回顧：通過怎樣的平移，可以由拋物線y=ax2得到拋物線 y=ax2+k?仔細梳理，認

15、真填寫：y = ax2+ k開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)如何由 y=ax2得到(a.k 是常數(shù)，0)a a 0k0a c 0Kv0歸納反思拋物線y = ax2k的對稱軸是 y 軸，頂點坐標(biāo)是(0, k)(1)當(dāng) k0 時，拋物線y二ax2k是由拋物線 y=ax2向上平移 k 個單位得到的；(2)當(dāng) kv0 時，拋物線y =ax2k是由拋物線 y=ax2向下平移一 k 個單位得到的.這個結(jié)論很重要，要在理解的基礎(chǔ)上加深記憶典型例題12例 一條拋物線的開口方向和對稱軸都與y X相同，頂點縱坐標(biāo)是-2,且拋物線經(jīng)過點2(1, 1),求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.解：由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y 軸

16、，頂點坐標(biāo)為(0, -2),因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作y二ax2-2(a 0).精品資料歡迎下載又因為拋物線經(jīng)過點(1, 1),所以，1二a 12- 2，解得a= 3.精品資料歡迎下載故所求函數(shù)關(guān)系式為y =3x2一2.強化練習(xí)、選擇題2004 年中考)函數(shù)y = x2-4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是A. (2, 0)B. (-2, 0)C. ( 0, 4)D. ( 0,- 4)12.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y =3x2, y=3x2,yx2的圖象的共同特點是()3A. 都是關(guān)于 x 軸對稱，拋物線開口向上B. 都是關(guān)于 y 軸對稱，拋物線開口向下C. 都是關(guān)于原點對稱，拋物線的頂點都是原點D. 都是關(guān)

17、于 y 軸對稱，拋物線的頂點都是原點3.在同一直角坐標(biāo)系中，y=ax2+b與 y=ax+b(a、b 都不為 0)的圖象的大致位置是()二、填空題12一4.拋物線y_ x9的開口向 _，對稱軸是 _ ，頂點坐標(biāo)是，它可412以看作是由拋物線yx2向平移 個單位得到的.425._ 函數(shù)y - -3x 3，當(dāng) x_ 時， 函數(shù)值 y隨 x 的增大而減小.當(dāng) x_ 時，函數(shù)取得最 值 y=_ .6. 如果將二次函數(shù)y =2x2的圖象沿 y 軸向上平移 1 個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是_ ._第三類 y=a (x h)2的圖象和性質(zhì)回顧：拋物線y=a(x-h)2與拋物線 y=ax2有什么關(guān)系？歸納

18、反思2y =a(x-h)(a.h 是常數(shù)，a* 0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)歸納如下:y = a(x - h)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)如何由 y=ax2得到a 0h01.(寧安市實驗區(qū)精品資料歡迎下載a 0hv0典型例題不畫出圖象，你能說明拋物線y = -3x2與討二-3(x - 2)2之間的關(guān)系嗎？解：拋物線y = 3x2的頂點坐標(biāo)為(0，0)；拋物線y = 3(x + 2)2的頂點坐標(biāo)為(-2，0). 因此，拋物線y =-3x2與y =-3(x - 2)2形狀相同，開口方向都向下，對稱軸分別是y 軸2 2和直線X=2拋物線y二(x 2)是由y二-3x向左平移 2 個單位而得的.強化

19、練習(xí)填空題1 拋物線y =(x -1)2的開口_ ，對稱軸是 _ ，頂點坐標(biāo)是 _ ，它可以看作是由拋物線y =x2向_平移_ 個單位得到的.22函數(shù)y - -3(x 1),當(dāng) x_ 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小當(dāng) x_時，函數(shù)取得最_值，最_值 y=_ .3將拋物線y =ax2向左平移后所得新拋物線的頂點橫坐標(biāo)為-2,且新拋物線經(jīng)過點(1, 3),則a的值為_ .第四類 y=a (x h)2+ k 的圖象和性質(zhì)回顧：拋物線y=a(x-h)2+k 與y = ax2之間存在什么樣的平移規(guī)律?仔細梳理，認真填寫：/ 1、2y = a(x h)+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)如何由 y=ax2得到

20、a a 0h0,k0h0,kv0hv0,k0a vOhv0,kv0歸納反思二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)y = a(x -h)2+k 中 k 的值；左右平移，只影響 h 的值，拋物線的形狀不變所以平移時，可根據(jù)頂點坐標(biāo)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑此外，圖象的平移與平移的順序無關(guān).典型例題例 1 把拋物線y = x2 bx c向上平移 2 個單位，再向左平移 4 個單位，得到拋物線2y = x，求 b, c 的值.分析：把拋物線y = x2 bx c向上平移 2 個單位，再向左平移 4 個單位，得到拋物線精品資料歡迎下載y = x2，也就意味著把拋物線y = x2向下

21、平移 2 個單位，再向右平移4 個單位，得到拋物線y =x2bx c.1/SAAO=4 , xy = 42(2)由題意得 A (2, 4), B ( 2, 0).點 P 在 x 軸上，設(shè) P 點坐標(biāo)為(x, 0),/ABO/ABP=90.ABP與ABO相似有兩種情況：ABAB1當(dāng)ABPAABO寸,有.BP=BQ=2 - P （4 , 0）.BO BPABPB4PB2當(dāng)PBAABO寸,有，即， PB=8. P （10 , 0）或 P （- 6 , 0）BO BA24符合條件的點 P 坐標(biāo)是（4 , 0）或（10 , 0）或（6 , 0）.（3）當(dāng)點 P 坐標(biāo)是（4 , 0）或（10 , 0）時，

22、過點 P, A, Q 三點的拋物線的開口向下，1不能由yx2的圖象平移得到.4當(dāng)點 P 坐標(biāo)是（6 , 0）時，設(shè)拋物線解析式為y二ax（x 6）.112129拋物線過點 A (2 , 4), a, y (x 6x), y (x 3).444412該拋物線可以由yx2向左平移 3 個單位，向下平49移9個單位得到.4解：根據(jù)題意得,2 2y=(x_4) -2=x -8x=14,所以b =8,|c = 14.例 2 第一象限內(nèi)的點A在一反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB丄x軸，垂足為B,連AQ已知AQB勺面積為 4.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點A的縱坐標(biāo)為 4,過點A的直線與x軸交于P,且

23、厶APBWAQB相似，求所有符合條件的點P的 坐標(biāo)；（3）在（2 ）的條件下，過點P, Q, A的拋物線是否可12由拋物線yx2平移得到？若是，請說明由拋物線4y =lx2如何平移得到；若不是，請說明理由4解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為ky，點 A 的坐標(biāo)為（x,y）,x xy=88xx精品資料歡迎下載強化練習(xí)一、選擇題1 將拋物線y =2(x -4)2-1如何平移可得到拋物線y =2x2()A .向左平移4 個單位，再向上平移1 個單位B .向左平移4 個單位，再向下平移1 個單位C.向右平移4 個單位，再向上平移1 個單位D.向右平移4 個單位，再向下平移1 個單位12122.二次函數(shù)-

24、(-1)2的圖象可由 rx的圖象()A. 冋左平移1 個單位，冉冋卜平移2 個單位得到B.向左平移1 個單位，再向上平移2 個單位得到C. 向右平移1 個單位，再向下平移2 個單位得到D. 向右平移1 個單位，再向上平移2 個單位得到3 .把拋物線y =x bx c向右平移3 個單位，再向下平移2 個單位，得到拋物線2y = x -3x 5，則有()A . b =3, c=7 B. b= -9 , c= -15 C. b=3 , c=3D. b= -9, c=21二、填空題24把函數(shù)y =2x的圖象向右平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的二次函數(shù)解析 式是.25._ 拋物線y =

25、x - 4x m的頂點在x軸上，其頂點坐標(biāo)是 _ ,對稱軸是_.326. 把拋物線y x向左平移 3 個單位，再向下平移 4 個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)2系式為_ .12127._ 拋物線y =1 2x x可由拋物線y x向_平移_ 個單位，再向 _平22移_ 個單位而得到.第五類二次函數(shù) y二ax2+ bx+c 的圖象和性質(zhì)回顧：21對于任意一個二次函數(shù)，如y - -x3x -2，怎么知道它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并快速地畫出圖象呢？2.你能用配方法求出二次函數(shù)y二ax2bx c的對稱軸和頂點坐標(biāo)并完成填空嗎？精品資料歡迎下載典型例題例 1 通過配方，確定拋物線二次函數(shù)y二ax2bx

26、 c的對稱軸是 _ ，頂點坐標(biāo)是 _精品資料歡迎下載口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，再描點畫圖.解：y = _2x24x 62=-2(x-2x) 6一2(x22x 1一1)6一2(x-1)2-1 6= -2(x一1)28因此，拋物線開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)為(1, 8).由對稱性列表：x-2-1012342y = -2x +4x +6-1006860-10描點連線，如圖所示.歸納反思1通過本題你能總結(jié)出配方的要點和關(guān)鍵嗎？2.列表時選值，應(yīng)以對稱軸 x=1 為中心，函數(shù)值可由對稱性得到.3. 描點畫圖時，要根據(jù)已知拋物線的特點，一般先找出頂點，并用虛線畫對稱軸，然后再 對稱描點，最后用

27、平滑曲線順次連結(jié)各點.例 2 已知拋物線y = x2- (a 2)x 9的頂點在坐標(biāo)軸上，求a的值. 分析：頂點在坐標(biāo)軸上有兩種可能：(1)頂點在 x 軸上，則頂點的縱坐標(biāo)等于0；(2)頂點在 y 軸上，則頂點的橫坐標(biāo)等于0.2a+22(a + 2)2解：y=x -(a 2)x 9=(x)9 -4_2 n則拋物線的頂點坐標(biāo)是|=2,9_+2).:24一a十2當(dāng)頂點在x軸上時，有 -=0，解得，a = -2.22一_=0當(dāng)頂點在 y 軸上時，有9解得,精品資料歡迎下載4所以，當(dāng)拋物線y = x2-(a，2)x，9的頂點在坐標(biāo)軸上時，a有三個值，分別是-2 , 4 , 8.強化練習(xí)一、選擇題21.

28、 二次函數(shù) y=x -2x+1 的頂點在()A 第一象限B.x 軸上 C.y 軸上2. 下列關(guān)于拋物線 y=x2+2x+1 的說法中，A .開口向下B.對稱軸是直線 x=1C.與 x 軸有兩個交點D.頂點坐標(biāo)是(-1,0)D.第四象限正確的是(精品資料歡迎下載3. 若拋物線 y=x2-2mx+m+m+的頂點在第二象限，則常數(shù)m 勺取值范圍是（）A. m2B.-1m2 C.-1m14. 二次函數(shù) y=1-6x-3x2的頂點坐標(biāo)和對稱軸分別是（）A.頂點（1,4）對稱軸 x=1B.頂點（-1,4）對稱軸 x= -1C.頂點（1,4）對稱軸 x=4D.頂點（-1,4）對稱軸 x=425如圖，觀察二次

29、函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象可知點（b, c） 一定在第（）象限A. 一B.二C.三 D.四了 2.4 米高的球門橫梁.若足球運行的路線是拋物線y =ax2 bx c（如圖），則下列結(jié)論： a11v :vav0;a-b+c0;0vb6060v-12a.其中正確的是（）A. B. C. D.：、填空題27.二次函數(shù)y=-x -2x的對稱軸是 _&二次函數(shù)y =2x2-2x -1的圖象的頂點是 _ ，當(dāng) x_時，y 隨 x 的增大而減小.29.拋物線y二ax -4x -6的頂點橫坐標(biāo)是-2，貝 Ua=_2110._拋物線y = ax22x c的頂點是（一,一1），則a=_ , c=_

30、 .3211.若拋物線 y=（m-1）x+2mx+2m-1 的圖象的最低點的縱坐標(biāo)為零，貝 Um=_.12. 已知拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點 A（-2 , 7）, B（6, 7） , C（3, -8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8 的另一點的坐標(biāo)是 _ .第 3 課時二次函數(shù)的最值例 1 求下列函數(shù)的最大值或最小值.2 2（1）y = 2x -3x -5；（2）y = -x-3x 4.分析：由于函數(shù)y =2x23x-5和y = -x2-3x，4的自變量 x 的取值范圍是全體實數(shù),所以只要確定它們的圖象有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值.6.為了備戰(zhàn)世界杯，中國足球隊在某次集

31、訓(xùn)中,隊員在距離球門 12 米處挑射，正好射中精品資料歡迎下載解：（1）因為二次函數(shù)y =2x2-3x5中的二次項系數(shù) 2 0,所以拋物線y =2x2-3x-5有最低點，即函數(shù)有最小值.因為y = 2x2_3x-5=2（x_3）2-49,48精品資料歡迎下載(2)因為二次函數(shù)y=-x2- 3x 4中的二次項系數(shù)-1V0,所以拋物線y=x2-3x 4有最高點，即函數(shù)有最大值.23225因為y_x _3x 4=_(x ),43225所以當(dāng)x時，函數(shù)y = -X -3x - 4有最大值24歸納反思最大值或最小值的求法：第一步確定 a 的符號，a 0 有最小值，av0 有最大值；第二步配方求頂點，頂點

32、的縱坐標(biāo)即為對應(yīng)的最大值或最小值.例 2 某商場試銷一種成本為 60 元/件的 T 恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利 不得高 40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)符合一次函數(shù)y = kx b,且x=70時，y =50;x=80時，y =40；(1)求出一次函數(shù)y = kx b的解析式;(2)若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，銷售單價定為 多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？分析：日銷售利潤=日銷售量x每件產(chǎn)品的利潤，因此主要是正確表示出這兩個量.50 = 70k+b = -140=80k+b b = 120 一次函數(shù)的解析式為：y

33、 - -x 120.(2)w =(x_60)(_x 120) - -x2180 x_7200 - -(x_90)2900拋物線開口向下，當(dāng)x : 90時，w隨x的增大而增大；而 60 x bD .不能確定2.二次函數(shù)y = ax2 bx c(a = 0)，當(dāng) x=1 時，函數(shù) y 有最大值，設(shè)(xyj, (x2, y2)是這個函數(shù)圖象上的兩點，且1：: Xi：x2，則()A.a 0, y!y2B.a 0, y1: y2C.a : 0, y1: y2D.3.拋物線y =2x2，4x-1的頂點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A. (-1 , 3) B. (-1 , -3 ) C. (1, 3)D. (

34、1 , -3 )二、填空題25. 對于二次函數(shù)y = x - 2x m，當(dāng) x=_ 時，y 有最小值.6._已知二次函數(shù)y = x -6x m的最小值為 1,貝 V m=_.7. 如圖，矩形 ABCD 的長 AB=4cm，寬 AD=2cm.a：0, y1y精品資料歡迎下載9._拋物線y =x2-2x-1的對稱軸是 _ ，根據(jù)圖象可知，當(dāng)x_時，y 隨 x的增大而減小.三、解答題：10.某產(chǎn)品每件成本是 120 元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x(元)與產(chǎn)品的日銷售量 y (件)之間關(guān)系如下表:x (元)130150165y （件）705035若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)，要獲得最大銷

35、售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元? 此時每日銷售利潤是多少？11.如圖，在直角梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB 丄 BC, AB= 2, DC= 2 2,點 P 在邊 BC 上運動(與B、C 不重合)，設(shè) PC= x，四邊形 ABPD 的面積為 y.求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；1若以 D 為圓心，空為半徑作。D 以 P 為圓心，以 PC 的長為半徑作OP,當(dāng) x 為何值時，OD 與OP相切？并求出這兩圓相切時四邊形ABPD 的面積.12某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，統(tǒng)計銷BPC售情況發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這種面包的單價定為7 角時，每天

36、賣出 160 個.在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高 1 角時，該零售店每天就會少賣出20 個.考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是 5 角.設(shè)這種面包的單價為 x (角)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y (角).用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤 為多少？第 4 課時用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式課標(biāo)要求會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.中考考點確定二次函數(shù)的解析式.典型例題回顧：大家知道：一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個獨立的系數(shù)，那

37、么就需要有相同個數(shù)的獨立 條件才能求24.拋物線y=x，2x-4的開口向_ ;對稱軸是_;頂點為&二次函數(shù)y冷(xF2-3的對稱軸是，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而精品資料歡迎下載出函數(shù)關(guān)系式.例如：我們在確定一次函數(shù)y =kx b(k = 0)的關(guān)系式時，通k常需要兩個獨立的條件：確定反比例函數(shù)y (k = 0)的關(guān)系式時，通常只需要一個條件：x如果要確定二次函數(shù)y二ax2 bx c(a = 0)的關(guān)系式，又需要幾個獨立的條件呢？ 例 1 根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A (0, -1), B ( 1, 0), C (-1 ,2);(2)

38、 已知拋物線的頂點為(1, -3),且與 y 軸交于點(0, 1);(3) 已知拋物線與 x 軸交于點 M (-3, 0), (5, 0),且與 y 軸交于點(0, -3);(4) 已知拋物線的頂點為(3 , -2),且與 x 軸兩交點間的距離為 4.分析：(1 )根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個已知點，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y = ax2 bx c的形式；(2)根據(jù)已知拋物線的頂點坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y = a(x -1)2- 3,再根據(jù)拋物線與y 軸的交點可求出 a 的值；精品資料歡迎下載(3)根據(jù)拋物線與 x 軸的兩個交點的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為據(jù)拋物線與 y 軸的交點可求出 a 的值;知拋物線的

39、對稱軸為 x=3，再由與 x 軸兩交點間的距離為個交點為(1，0)和(5，0)，任選一個代入y=a(x_3)2_2，即可求出 a 的值.解：(1)設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，由已知，這個函數(shù)的圖象過(0, -1),可解這個方程組，得 a=2, b= -1 所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y = 2x2-2x -1(2)因為拋物線的頂點為(1, -3),所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為y=a(x-1)2-3,又由于拋物線與 y 軸交于點(0, 1),可以得到1 -a(0 -1)2-3，解得a= 4所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y =4(x -1)2- 3 = 4x2-8x T(3) 因為拋物線與

40、x 軸交于點 M(-3, 0) . (5, 0),所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為y = a(x 3)(x - 5)1又由于拋物線與 y 軸交于點(0, 3),可以得到- 3 = a(0 3)(0 - 5)，解得a =151122所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=(x，3)(x-5)=丄X2-?X-3.555(4 )根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與(2)相同的題型，請同學(xué)們自己完成.歸納反思確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：(1)一般式：y = ax2bx c(a = 0)，給出三點

41、坐標(biāo)可利用此式來求.(2)頂點式：y =a(x -h)2- k(a =0),給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求.(3)交點式：y=a(x-xj(x-x2)(a = 0)，給出三點，其中兩點為與x 軸的兩個交點y二a(x 3)(x一5)，再根(4)根據(jù)已知拋物線的頂點坐標(biāo)(3, -2)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y = a(x - 3)2-2，同時可4，可得拋物線與 x 軸的兩以得到 c= -1 又由于其圖象過點(1 , 0) .(-1 ,精品資料歡迎下載(X1,0).(X2,0)時可利用此式來求.精品資料歡迎下載y23oBDDAABBBC 0第3題圖3- x22.若所求的二次函數(shù)的圖象與拋物線y

42、 = 2x -4x-1有相同的頂點，并且在對稱軸的左從而| PB|二,4.526 . 56.25二7.5.所以照明燈與點B的距離為 7.5 m .強化練習(xí)一、選擇題3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt AOB 的頂點坐標(biāo)分別為 A(0, 2) , 0(0, 0) , B(4 , 0)，把AOB 繞 O 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。得到 COD.(1)求 C, D 兩點的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過 C, D, B 三點的拋物線的解析式；M，試判斷厶 PMB 是鈍角三角形直角三角(3)設(shè)中拋物線的頂點為 P, AB 的中點為 形還是銳角三角形，并說明理由.1 .已知：函數(shù)y = ax2bx c的圖象如圖：那么函數(shù)

43、解析式為()C. y = x2-2x 32y = -x -2x -3第 1 題圖側(cè)，y 隨 x 的增大而增大；在對稱軸的右側(cè), 數(shù)關(guān)系式為 ()2 2A. y=-x +2x-4 B.y=ax -2ax-3(a 0) C 、解答題第 6 題圖例 2 有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6 m,跨度為 8 m,把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要在隧道壁上點P(如圖)安裝一盞照明燈，燈離地 面高 4.5 m .求燈與點B的距離.分析：先觀察圖象，挖掘已知條件，確定設(shè)適當(dāng)?shù)慕馕鍪浇猓?1)由題意，設(shè)拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為2y=ax+ 6 (av

44、9),230。(一4)6，得.32(2)將y= 4.5 代入y=x2+6中，得x= 土 2 .8 P ( 2, 4.5) , Q 2, 0)，于是IPQI = 4.5 ,IBQI=6 ,y 隨 x 的增大而減小，則所求二次函數(shù)的函2 2y=-2x -4x-5 D. y=ax -2ax+a-3(av0)A.y = -x22x 32y = x -2x -30)在拋物線上,故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為A 6.8點A 4, 0)或B(4 ,3 4 -1 0第5題圖-7第斗題圖16 m1 18 |rn Jx精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載4.已知拋物線ya)x2 8x b的圖象的一部分如圖所示，拋物線的頂點在

45、第一象限,且經(jīng)過點 A(0，-7)和點 B.(1)求 a 的取值范圍；(2)若 0A=20B 求拋物線的解析式.5已知二次函數(shù)y - -X2- 2x 3的圖象與x軸相交于 A.B 兩點，與y軸交于 C 點(如圖所示)，點 D 在二次函數(shù)的圖象上，且 D 與 C 關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點B,D.(1)求點 D 的坐標(biāo)；2)求一次函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的6. 某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬 1.6m，涵洞頂點 0 到水面的距離為 2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋 物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？7. 如圖，一位運動員推鉛球，鉛球行進

46、高度 y(m) 與水平距離 x ( m )之間的關(guān)系是125yx2x，問此運動員把鉛球推1233出多遠？&某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克 30 元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70 元， 也不得低于 30 元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70 元時，日均銷售 60 千克；單價每降低 1 元，日均多售出 2千克.在銷售過程中， 每天 還要支出其他費用 500元(天數(shù)不足一天時，按整天計算)設(shè)銷售單價為 x 元，日均獲利為 y 元.(1)求 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少元時

47、日均獲利最多，是多少？(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x 2屮2a4a的形式，寫出頂點x的取值范圍;精品資料歡迎下載9.某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價是 3 元，年銷售量為 100 萬件.為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是 x(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y 倍，且 y 是 x 的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如F 表:X (十萬兀)012y11 . 51. 8(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S( 十 萬 元 ) 與 廣精品資料歡迎下載告費 x (十萬元)的函數(shù)

48、關(guān)系式；(3)如果投入的年廣告費為 1030 萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而 增大？10.如圖，在正方形 ABCD 中, AB=2 E 是 AD 邊上一點(點 E 與點 A,D 不重合).BE 的垂直平分線交 AB 于 M 交 DC 于 N.(1)設(shè) AE=x,四邊形 ADNM 勺面積為 S,寫出 S 關(guān)于 x 的 函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng) AE 為何值時，四邊形 ADNM 勺面積最大？最大值是多11. 已知拋物線 y= x2 2x+ m 與 x 軸交于點 A (xi, 0) ,B (X2, 0)(X2 xi),(1) 若點 P ( 1, 2)在拋物線 y= x 2x

49、+ m 上，求 m 的值；(2) 若拋物線 y= ax2+ bx+ m 與拋物線 y= x2 2x+ m 關(guān)于 y 軸對稱，點 Q1( 2, q1) ,Q2(3, q2)都在拋物線 y= ax2+ bx+ m 上，貝Uq1,q2的大小關(guān)系是 _(請將結(jié)論寫在橫線上，不要求寫解答過程)；(3) 設(shè)拋物線 y = x2 2x + m 的頂點為 M，若 AMB 是直角三角形，求 m 的值.12.某工廠現(xiàn)有 80 臺機器， 每臺機器平均每天生產(chǎn)384 件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其它生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn) 4 件產(chǎn)品.(1) 如

50、果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y個，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；(2) 增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？13.某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲20正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃9圈中心的水平距離為 7m,當(dāng)球出手后水平距離 為 4m 時到達最大高度 4m，設(shè)籃球運行的軌跡 為拋物線，籃圈距地面 3m.(1)建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？么他能否獲得成功？2 214.已知拋物線 y=x+(2n-1)x+ n -1 (n 為常數(shù)).(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，并且頂點在第四象限時,設(shè) A 是(1)所確定的拋物線上位于x 軸下方.且在

51、對稱軸左側(cè)的一個動點，過 A 作 x 軸的平行線，交拋物線于另一點D,再作 AB1 x 軸于 B,1當(dāng) BC=1 時，求矩形 ABCD 的周長；2試問矩形 ABCD 的周長是否存在最大值？如果存在，請 求出這個最大值，并指出此時 A 點的坐標(biāo)；如果不存在， 請說明理由.4 m3 m第13題圖(2)此時，若對方隊員乙在甲前面1m 處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;少？精品資料歡迎下載15.甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：DCL x 軸于 C.速度 x (千米/小0510152025時)35精品資料歡迎下載剎車距離 y （米）03215644（1

52、）請用上表中的各對數(shù)據(jù)（X, y）作為點的坐標(biāo)，在圖 10 所示的坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離 y （米）與 速度 x （千米/時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式 （2）在一個限速為 40 千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12 米和 10.5米，又知乙車的剎車距離 y （米）與速度 x （千米/時）滿1足函數(shù)yx，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因.416.已知二次函數(shù)y二ax2 bx c.（1 ）當(dāng) a=1, b= 2, c=1 時，請在如圖的直角坐標(biāo)系中畫出此時二次函數(shù)的圖象；（2 ）用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo).第 5 課時

53、 二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點課標(biāo)要求沒有明確要求.中招考點1. 求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)2. 解決有關(guān)實際問題.3以二次函數(shù)為基架綜合考查 二次函數(shù)的開放性試題是中考開放性問題中的亮點，其新穎 獨特的試題鼓勵學(xué)生探索、創(chuàng)新，對引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)重視創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)起到 了很好的導(dǎo)向作用函數(shù)的綜合題，也是中考壓軸題的主要內(nèi)容之一，許多題目條件并非 傳統(tǒng)地給出，而是通過現(xiàn)實背景、表格、圖象等給出信息，需從所提供的信息抽象出函 數(shù)模型并解決實際問題，函數(shù)的思想與方程、不等式等知識緊密聯(lián)系就其知識結(jié)構(gòu)可分 為兩大類：一類是以幾何圖形為主干，綜合代數(shù)知識的綜合題；另一類是以函數(shù)圖象為 主干，綜合

54、幾何或其他知識的綜合題 .這些題目均與函數(shù)有緊密聯(lián)系，并跨越了代數(shù)、幾何、三角等多個知識點，囊括了整個初中數(shù)學(xué)的重要知識和重要思想方法，而且重視函 數(shù)題目中存在性問題、分類討論、數(shù)形結(jié)合等開放、半開放性問題，對學(xué)生綜合運用知 識解題的能力要求較高2例 1 畫出函數(shù)y = X -2x -3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.精品資料歡迎下載（1）圖象與 x 軸，y 軸的交點坐標(biāo)分別是什么?精品資料歡迎下載2(2) 當(dāng) x 取何值時，y=0 ?這里 x 的取值與方程x -2x-3 = 0有什么關(guān)系？(3) x 取什么值時，函數(shù)值 y 大于 0? x 取什么值時，函數(shù)值 y 小于 0解：圖象如圖(1) 圖

55、象與 x 軸的交點坐標(biāo)為(-1，0).( 3，0)，與 y 軸的 交點坐標(biāo)為(0，-3).2(2) 當(dāng) x= -1 或 x=3 時，y=0,x 的取值與方程x -2x-3=0的解相同.(3) 當(dāng) xv-1 或 x 3 時，y0;當(dāng)-1vxv3 時，yv0.歸納反思(1 )二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點問題常通過一元二次方程的根的問題來解決；反過來，一 元二次方程的根的問題，又常用二次函數(shù)的圖象來解決.(2)利用函數(shù)的圖象能更好地求不等式的解集，先觀察圖象，找出拋物線與x 軸的交點，再根據(jù)交點的坐標(biāo)寫出不等式的解集.例 2(1)已知拋物線y = 2(k - 1)x24kx 2k3，當(dāng) k=_ 時，

56、拋物線與軸相交于兩點.(2)已知二次函數(shù)y =(a -1)x22ax 3a -2的圖象的最低點在 x 軸上，則 a=_.分析：(1)拋物線y = 2(k 1)x2 4kx 2k - 3與 x 軸相交于兩點，相當(dāng)于方程22(k 1)x 4kx 2k -0有兩個不相等的實數(shù)根，即根的判別式0.(2) 二次函數(shù)y = (a -1)x2 2ax 3a -2的圖象的最低點在 x 軸上，也就是說，方程2(a -1)x，2ax，3a-2=0的兩個實數(shù)根相等，即=0.請同學(xué)們完成填空.歸納反思二次函數(shù)的圖象與 x 軸有無交點的問題，可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程有無實數(shù)根的 問題，這可從計算根的判別式入手.例 3 已

57、知二次函數(shù)y二-X2 (m-2)x mT，試說明：不論 m 取任何實數(shù)，這個二次 函數(shù)的圖象必與 x軸有兩個交點；分析：要說明不論 m 取任何實數(shù)，二次函數(shù)y = -x2 (m -2)x mT 的圖象必與 x 軸有兩個交點，只要說明方程-x2，(m-2)x m 7=0有兩個不相等的實數(shù)根，即0.解：=(m - 2)2-4 (T) (m 1) = m28,2精品資料歡迎下載得m 8 0，所以0,即不論 m 取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x 軸有兩個交點.例 4 已知二次函數(shù)y =ax2 bx c(a = 0)的頂點坐標(biāo)(-1,- 3.2)及部分圖象如圖，由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx +

58、 c =0的兩個根分別是x,= 1.3和x2=_.分析：只要知道對稱軸和圖象與橫軸的一個交點，就可以利用對稱性確定圖象與橫軸的另一個交占I八、答案：3.3.強化練習(xí)一、選擇題：1. 二次函數(shù) y=x2-3x 的圖象與 x 軸兩個交點的坐標(biāo)分別為()A.(0, 0) , (0 , 3)B.(0, 0) , (3 , 0)C.(0,0) ,(-3 , 0) D.(0, 0) , (0 , -3)12一2. y= x -7x-5 與 y 軸的交點坐標(biāo)為().4A . -5B.(0, -5)C.(-5 , 0)D.(0 , -20)2 23.拋物線y = x -mx -n (mn - 0)的圖象與x軸

59、交點為( )A .二個交點B .一個交點C.無交點D .不能確定24. 函數(shù)y=mx，x-2m(m 是常數(shù))的圖象與 x 軸的交點有()A . 0 個B . 1 個C. 2 個D . 1 個或 2 個5.若拋物線y二ax2 bx - c的所有點都在x 軸下方，則必有()2A.a : 0, b -4ac 0B.2a 0,b - 4ac 0C.a : 0, b2-4ac：0D.2a 0,b -4ac：0二、填空題26.拋物線y =3x -2x-5與 y 軸的交點坐標(biāo)為 _,與 x 軸的交點坐標(biāo)為 _57已知方程2x2-3x-5=0的兩根是一，-1 ,則二次函數(shù)y=2x2-3x-5與 x 軸的兩個2

60、交點間的距離為_.三、解答題2 &函數(shù)y =ax -ax 3x 1的圖象與 x 軸有且只有一個交點，求 a 的值及交點坐標(biāo).精品資料歡迎下載第 6 課時用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解精品資料歡迎下載課標(biāo)要求會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 中招考點用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解.例 1 閱讀材料回答問題： 有如下一道題：畫圖求方程xx 2的解兩位同學(xué)的解法如下:甲：將方程x2二-X 2化為x2 x - 2 = 0,畫出目， x-2的圖象，觀察它與 x 軸的交點，得出方程的解.乙：分別畫出函數(shù)y = X2和y = -x 2的圖象，觀察它們的交點，把交點的橫坐標(biāo)作為方程的解.你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學(xué)交流