教案三年級下和差問題

1、小學(xué)三年級奧數(shù)第一講：和差問題專題簡析：已知大小兩個數(shù)的和及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少，這類問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法，同時結(jié)合線段圖進行分析?？梢约僭O(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。用數(shù)量關(guān)系表示：（板書）（和差）÷2=大數(shù)（和差）÷2=小數(shù)例題1 期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意畫出線段圖。我們可以用假設(shè)法來分析。假設(shè)李楊的分數(shù)和王平一樣多，則總分就增加4分，變?yōu)?8

2、8+4=192分，這就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李楊考了964=92分。假設(shè)王平的分數(shù)和李楊一樣多，則總分就減少4分，變?yōu)?88-4=184分，這就表示李楊的2倍，所以李楊考了：184÷2=92分，王平考了92+4=96分。總結(jié)：1、和差問題的特征和規(guī)律：已知大小兩個數(shù)的和及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少。2、解答和差問題通常用的方法：假設(shè)法，注意：結(jié)合線段圖進行分析。l 可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；l 也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。3、用數(shù)量關(guān)系表示：（板書）（和差）÷2=大數(shù)（和差）

3、7;2=小數(shù)練習(xí)一：1，兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果各重多少千克？2，小明與小剛的身高總和是264厘米，又已知小明比小剛矮8厘米。兩人分別高多少厘米？例題2 ：某機床廠第一、二兩個車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個車間車床數(shù)相等。兩個車間各有車床多少部？思路導(dǎo)航：用線段圖表示題意。分析：要求兩個車間各有車床多少部，必須知道兩個車間車床的和與差，已知第一、二兩個車間共有車床96部，如果 能找出兩個車間車床數(shù)的差，就能解決問題了，根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部，兩個車間車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多了2個8部，他

4、們的差是8×2=16部車床。所以，第一車間原有：（96+8×2）÷2=56部，第二車間原有568×2=40部。練習(xí)二：1，紅星小學(xué)一年級新108人，分成甲、乙兩個班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個學(xué)生到乙班去，兩班學(xué)生就一樣多。甲、乙兩班各有學(xué)生多少人？2，甲、乙兩筐共有水果80千克，若從甲箱取出6千克放到乙箱中，這時兩箱水果同樣多。兩箱原來各有水果多少千克？3，三（1）班和三（2）班共有學(xué)生124人，如果從三（2）班調(diào)2人到三（1）班，兩班學(xué)生同樣多。三（1）班、三（2）班原來各有學(xué)生多少人？3，有三只船共運木板9800塊，第一只船比其余兩船共運的少1400塊，第二

5、只船比第三只船少運200塊。三只船各運木板多少塊？例題3 ：兄弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？思路導(dǎo)航：我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據(jù)“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張”，說明原來哥哥比弟弟多4×22=10張郵票。所以，弟弟有郵票：（7010）÷2=30張，哥哥有郵票30+10=40張。練習(xí)三：1，一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層比下層多4本。上、下層各放書多少本？2，姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。那么姐姐和妹妹原來各有糖果多少塊？3，兩籠

6、兔子共16只，若甲籠再放入4只，乙籠取出2只，這時兩籠兔子只數(shù)就同樣多。甲、乙兩籠原來各有兔子多少只？例題4： 把一條100米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段繩子各長多少米？思路導(dǎo)航：用線段圖來表示題意?？梢赃@樣想：把第一段繩子的長度當作標準，假設(shè)第二、第三段繩子都和第一段同樣長，那么總長就變?yōu)?001618=102米。第一段繩子長：102÷3=34米第二段繩子長：34+16=50米第三段繩子長：3418=16米練習(xí)四：1，某工廠第一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人？

7、2，某工廠將857元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名優(yōu)秀工人各得多少元？3，小明期終考試的語文、數(shù)學(xué)和英語的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多6分，英語比語文多9分。小明期終考試三門功課各多少分？4，育英幼兒園買來49千克蘋果分給大、中、小三個班，大班比中班多分4千克，中班又比 小班多分6千克，小班分得多少千克？例題5： 四個人年齡之和是88歲，最小的3歲，他與最大的年齡之和比另外兩個人年齡之和大8歲。最大的年齡是多少歲？思路導(dǎo)航：我們可以這樣思考，將最大、最小兩個人年齡的和與另外兩人年齡和分別看作大數(shù)與小數(shù)，根據(jù)四個人的年齡和是88歲，

8、年齡差是8歲，即可求出大數(shù)與小數(shù)。大數(shù)：（88+8）÷2=48歲最大的年齡：483=45歲練習(xí)五：1，小軍一家四口年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺年齡這和比他父母年齡之和大5歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？2，某校四個年齡共有438名學(xué)生，其中一年級119人，四年級101人，一、二年級的總?cè)藬?shù)比三、四年級的總?cè)藬?shù)多52人。二、三年級各有多少人？例6：甲乙兩人收藏的圖書共3200本，乙丙兩人收藏的圖書共2400本，甲丙兩人收藏的圖書共2800本，求甲乙丙三人收藏的圖書各有多少本？分析：題目給出的全是“和”而沒有“差”，但只需稍微分析一下，不難發(fā)現(xiàn)，甲丙圖書的和減去乙丙圖書數(shù)的和，實際上就是 甲乙圖書數(shù)的差。練習(xí)六：1、某校三個年級共有若干名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中一、二年級共59名，一、三年級共73名，二、三年級共68名。三個年級各有學(xué)生多少名？2、學(xué)校有籃球、排球和足球若干個，籃球和排球 共58個，排球 和足球共45個，足球和籃球 共77個，籃球、排球和足球各有多少個？總結(jié)知識點：1、和差問題的特征和規(guī)律：已知大小兩個數(shù)的和及它們的差，求這兩個數(shù)