2019北京中考數學試卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019年北京市中考數學試卷 一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個14月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439 000米將439 000用科學記數法表示應為（A）（B）（C）（D）2下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（A） （B） （C） （D）3正十邊形的外角和為（A）（B）（C） （D）4在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C若CO=BO，

2、則a的值為（A）（B）（C） （D）5已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（A）COM=COD（B）若OM=MN，則AOB=20°（C）MNCD（D）MN=3CD 6如果，那么代數式的值為（A）（B）（C）1（D）37用三個不等式，中的兩個不等式作為題設，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，組成真命題的個數為（A）0（B）1（C）2（D）38某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞

3、動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數據，以下是根據數據繪制的統(tǒng)計圖表的一部分時間人數 學生類別性別男73125304女82926328學段初中25364411高中下面有四個推斷：這200名學生參加公益勞動時間的平均數一定在24.5-25.5之間這200名學生參加公益勞動時間的中位數在20-30之間這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數一定在20-30之間這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數可能在20-30之間所有合理推斷的序號是（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若分式的值為0，則的值為.10如圖，已知，通過測量、計算得的面積

4、約為cm2.（結果保留一位小數） 11在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號）12如圖所示的網格是正方形網格，則°（點A，B，P是網格線交點）.13在平面直角坐標系中，點在雙曲線上點關于軸的對稱點在雙曲線上，則的值為.14把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為15小天想要計算一組數據92，90，94，86，99，85的方差在計算平均數的過程中，將這組數據中的每一個數都減去90，得到一組新數據2，0，4，4，9，5記這組新數據的方差為，則. (填“”，“”或“”)16在矩形A

5、BCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）對于任意矩形ABCD，下面四個結論中，存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數個四邊形MNPQ是矩形；存在無數個四邊形MNPQ是菱形；至少存在一個四邊形MNPQ是正方形所有正確結論的序號是三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計算：.18解不等式組：19關于x的方程有實數根，且m為正整數，求m的值及此時方程的根20如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，A

6、D上，BE=DF，連接EF（1）求證：ACEF；（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=，求AO的長21國家創(chuàng)新指數是反映一個國家科學技術和創(chuàng)新競爭力的綜合指數對國家創(chuàng)新指數得分排名前40的國家的有關數據進行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a國家創(chuàng)新指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b國家創(chuàng)新指數得分在60x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個國家的人均國內生產總值和國家創(chuàng)新指

7、數得分情況統(tǒng)計圖：d中國的國家創(chuàng)新指數得分為69.5.（以上數據來源于國家創(chuàng)新指數報告（2018）根據以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數得分排名世界第；（2）在40個國家的人均國內生產總值和國家創(chuàng)新指數得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內的少數幾個國家所對應的點位于虛線的上方請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數得分比中國高的國家中，人均國內生產總值的最小值約為萬美元；（結果保留一位小數）（4）下列推斷合理的是相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點B，C所代表的國家，中

8、國的人均國內生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內生產總值22在平面內，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD（1）求證：AD=CD；（2）過點D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數23小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：將詩詞分成4組，第i組有首，i =1，2，3，4；對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（）天背誦第二遍，第（）

9、天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組第2組第3組第4組每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問題：（1）填入補全上表；（2）若，則的所有可能取值為；（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為首24如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點，C是上一動點，連接PC交弦AB于點D小騰根據學習函數的經驗，對線段PC，PD，AD的長度之間的關系進行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：（1）對于點C在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PD，AD的長度 的幾組值，如下表： 位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC

10、/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的長度這三個量中，確定的長度是自變量，的長度和 的長度都是這個自變量的函數；（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；（3）結合函數圖象，解決問題：當PC=2PD時，AD的長度約為cm25. 在平面直角坐標系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點（1）求直線與軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點記線段圍成的區(qū)

11、域（不含邊界）為當時，結合函數圖象，求區(qū)域內的整點個數；若區(qū)域內沒有整點，直接寫出的取值范圍26在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上（1）求點B的坐標（用含的式子表示）；（2）求拋物線的對稱軸；（3）已知點，若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍27已知，H為射線OA上一定點，P為射線OB上一點，M為線段OH上一動點，連接PM，滿足為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉，得到線段PN，連接ON（1）依題意補全圖1；（2）求證：；（3）點M關于點H的對稱點為Q，連接QP寫出一個OP的值，使得對于任意的點M總有ON=

12、QP，并證明28在ABC中，分別是兩邊的中點，如果上的所有點都在ABC的內部或邊上，則稱為ABC的中內弧例如，下圖中是ABC的一條中內?。?）如圖，在RtABC中，分別是的中點畫出ABC的最長的中內弧，并直接寫出此時的長；（2）在平面直角坐標系中，已知點，在ABC中，分別是的中點 若，求ABC的中內弧所在圓的圓心的縱坐標的取值范圍； 若在ABC中存在一條中內弧，使得所在圓的圓心在ABC的內部或邊上，直接寫出t的取值范圍2019年北京市中考數學答案一. 選擇題.題號12345678答案CCBADDDC二. 填空題.9. 1 10. 測量可知11. 12. 45°13. 0 14. 12 15. =16. 三. 解答題.17【答案】18 【答案】19. 【答案】m=1，此方程的根為20. 【答案】（1）證明：四邊形ABCD為菱形AB=AD，AC平分BADBE=DFAE=AFAEF是等腰三角形AC平分BADACEF（2）AO =1.21. 【答案】（1）17（2）（3）2.7（4）22.【答案】（1）BD平分AD=CD（2）直線DE與圖