22單元二次函數(shù)5——8課時(shí)

1、“§22.1.3二次函數(shù)的圖象（三）”導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的圖象；2掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)習(xí)過程：一、情景引入 1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的對(duì)稱軸是_、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_、_），解析式為 。2.將拋物線的圖象向左平移3個(gè)單位后所得圖象的對(duì)稱軸是_、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_、_），拋物線的解析式為 。思考：平移后解析式中那一部分與對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)之間有什么樣的關(guān)聯(lián)？二、自主學(xué)習(xí) 1.閱讀教材 2.完成下列問題 （1）函數(shù)y=2x21的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?（2）函數(shù)y=2(x1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系? （3）函數(shù)y=2(x1)

2、21圖象與函數(shù)y=2(x1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)?你沒有完成上述問題的原因：_三、合作探究在右圖中做出的圖象：觀察：1. 拋物線開口向 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱軸是直線 。 2. 拋物線和的形狀 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。4.平移前后的兩條拋物線值變化嗎？為什么？答： （一）拋物線的特點(diǎn)：開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值性a>0a<0（二）平移規(guī)律：拋物線與形狀 ，位置不同，是由平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的兩條拋物線值 。四、當(dāng)堂檢測(cè)1.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A

3、.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到2.拋物線開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。3.填表：開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸增減性最值4.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到。5.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 。6. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線相同的解析式為（ ）A B CD7.一條拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，對(duì)稱軸和拋物線相同，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0

4、，求此拋物線的解析式.五、總結(jié)反思1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。六、強(qiáng)化提高作業(yè) 教材1. P37練習(xí)題（1）（4）2.完成當(dāng)堂鞏固中未完成的部分。“§22.1.3二次函數(shù)的圖象（四）”導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；2.會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)習(xí)過程：一、情境引入1.拋物線開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。二自主學(xué)習(xí)1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（3,2）求該函數(shù)的解析式？分

5、析：如何設(shè)函數(shù)解析式？寫出完整的解題過程。歸納函數(shù)解析式的思路和方法是什么？三、合作探究2.仔細(xì)閱讀課本第10頁(yè)例4：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點(diǎn) 是噴頭，線段 的長(zhǎng)度是1米，線段 的長(zhǎng)度是3米。由已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個(gè)待定系數(shù)，所以只需再確定 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，這個(gè)點(diǎn)是 。求水管的長(zhǎng)就是通過求點(diǎn) 的 坐標(biāo)。四、當(dāng)堂檢測(cè)1. 拋物線y=(x-1)2+2的最小值是（ ）A2 B2 C1 D12.直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y-2(x1)22的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為 （ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1

6、)3.已知函數(shù)y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2)分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y6x2得到拋物線y6(x3)23和拋物線y6(x3)23；(4)試討淪函數(shù)y6(x3)23的性質(zhì)；五、總結(jié)反思1.本節(jié)課我學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)有：2.存在的問題：3.你自己對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)后的評(píng)價(jià)（很好、較好、一般、差）六、強(qiáng)化提高作業(yè) 教材1. P41復(fù)習(xí)鞏固5題2. P41綜合運(yùn)用7題的第一小題“§22.1.4二次函數(shù)的圖象”導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能通過配方把二次函數(shù)化成的形式，從而確定開

7、口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3會(huì)畫二次函數(shù)一般式的圖象學(xué)習(xí)過程：一、情境引入1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱軸是直線 ；當(dāng)= 時(shí)有最 值是 ；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小。2. 二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。二、自主學(xué)習(xí)問題：（1）你能直接說出函數(shù) 的圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ （2）你有辦法解決問題（1）嗎？解：三、合作探究（一）二次函數(shù)的圖象探究的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .（3）像這樣我們可以把一個(gè)一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì).（4）用配方法把下列二次函數(shù)化

8、成頂點(diǎn)式： （參照課本P38-39探究）歸納：二次函數(shù)的一般形式可以用配方法轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式： ，因此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱軸是 ，用頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸公式也可以直接求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，這種方法叫做公式法。 用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （二）、用描點(diǎn)法畫出的圖像.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）列表：頂點(diǎn)坐標(biāo)填在 ；（列表時(shí)一般以對(duì)稱軸為中心，對(duì)稱取值） 1） 描點(diǎn)，并連線： 2）觀察：圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ； 時(shí)，隨的增大而增大； 時(shí)隨的增大而減小。該拋物線與軸交于點(diǎn) 。該拋物線與軸有 個(gè)交點(diǎn).四、當(dāng)堂檢測(cè)1二次函數(shù)y=3x22x1的圖像是開口方向_

9、，頂點(diǎn)是_， 對(duì)稱軸是_2二次函數(shù)y=2x2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則b=_，c=_3二次函數(shù)y=ax2bxc中，a>0，b<0，c=0，則其圖像的頂點(diǎn)是在第_象限4如果函數(shù)y=（k3）kx1是二次函數(shù)，則k的值一定是_5二次函數(shù)y=x23x的圖像是由函數(shù)y=x2的圖像先向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到的6已知二次函數(shù)y=mx2（m1）xm1的圖像有最低點(diǎn)，且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零，則m=_7已知二次函數(shù)y=x22（m1）xm22m3的圖像與函數(shù)y=x26x的圖像交于y 軸一點(diǎn)，則m=_8如圖所示，已知拋物線y=ax2bxc的圖像， 試確定下列各式的符號(hào)a_0，b_0，c

10、_0；abc_0，abc_09函數(shù)y=（x1）（x2）的圖像的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)為_10如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0；方程ax2bxc=0的根是x1=1，x2= 3 abc0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大正確的說法有_（把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上） 11下列關(guān)于拋物線y=x22x1的說法中，正確的是（ ）A開口向下B對(duì)稱軸為直線x=1C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）12二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）ABCD 10題圖 12題圖 133113如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為 A0B1C1D2五、總結(jié)反思1.本節(jié)課

11、我學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)有：2.存在的問題：3.你自己對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)后的評(píng)價(jià)（很好、較好、一般、差）六、強(qiáng)化提高作業(yè)教材1. P39來練習(xí)（1）（4），其中任選兩題寫出完整的配方過程。2. P41復(fù)習(xí)鞏固6題，不畫圖。“§22.1.4二次函數(shù)的圖象 ”導(dǎo)學(xué)案用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（選學(xué)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)解析式；2.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)過程：一、情境引入1.回憶用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的方法和步驟是什么？2.一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(2,5),求該一次函數(shù)的解析式。分析：要求出函數(shù)解析式，需求出的值，因?yàn)橛袃蓚€(gè)待定系數(shù)，所以

12、需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，列出關(guān)于的二元一次方程組即可。解：二、自主學(xué)習(xí)能否完成下面這個(gè)題目？如果能，請(qǐng)總結(jié)該種題型的解法和步驟。2.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（0,4）求該函數(shù)的解析式.三、合作探究（一）P39例如：已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過（1，5）、（）、（2，11）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？頂點(diǎn)式還是一般式？答： ；所設(shè)解析式中有 個(gè)待定系數(shù)，它們分別是 ，所以一般需要 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；請(qǐng)你寫出完整的解題過程。解：（二）歸納：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式通常用以下2種方法：設(shè)頂點(diǎn)式和一般式。1已知拋物線過三點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 ； 2已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及其余一點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 。四、當(dāng)堂檢測(cè)1已知二次函數(shù)的圖象