調(diào)整訓(xùn)練二2014年4月15日

1、調(diào)整訓(xùn)練二 2014年4月15日圖21.某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖2所示，下表是年齡的頻率分布表。區(qū)間人數(shù)ab（）求正整數(shù)a，b，N的值；（II）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？（III）在（II）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1 人在第3組的概率。2.如圖，在四棱錐PABCD中，ABC=ACD=90°，BAC=CAD=60°，PA平面AB

2、CD,E為PD的中點(diǎn)，PA = 2AB = 2。() 求證：CE平面PAB; ( II ) 求四面體PACE的體積.3.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率，直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)。() 若直線的方程為，求弦MN的長；（II）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線方程的一般式。4.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)) (I)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程； ()若直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m的值調(diào)整訓(xùn)練二 2014年4月15日1.解：()由頻率分布

3、直方圖可知，與兩組的人數(shù)相同，所以人 1分且人 2分總?cè)藬?shù)人 3分（）因?yàn)榈?，2，3組共有25+25+100=150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取人，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為， 4分第2組的人數(shù)為， 5分第3組的人數(shù)為， 6分所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人7分（3）由（2）可設(shè)第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為： ，共有種 9分其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為：，共有8種 11分所以恰有1人年齡在第3組的概率為12分2.解：()法一： 取AD得中點(diǎn)M，連接EM,CM.則EM/PA 1分因?yàn)樗裕?2分在中，

4、所以，而,所以,MC/AB. 3分因?yàn)?所以， 4分又因?yàn)樗?，因?yàn)?6分法二： 延長DC,AB,交于N點(diǎn)，連接PN. 1分因?yàn)樗?，C為ND的中點(diǎn). 3分因?yàn)镋為PD的中點(diǎn)，所以，EC/PN 因?yàn)?6分（）法一：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= 7分 因?yàn)椋裕?8分又因?yàn)樗裕?10分因?yàn)镋是PD的中點(diǎn)所以點(diǎn)E平面PAC的距離 ，所以，四面體PACE的體積 12分法二：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因?yàn)?，所以?10分因?yàn)镋是PD的中點(diǎn)所以，四面體PACE的體積 12分本題解法較多，請閱卷教師按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分3. 解：()由已知，且，即 2分 橢圓方程為 3分 由與聯(lián)立，消去得 5分OBFQMN 所求弦長 6分（）橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q（） 由三角形重心