數(shù)理統(tǒng)計(jì)28【統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)典】ppt課件

1、第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 4.6 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)例如例如: :一個正六面體一個正六面體, ,分別標(biāo)有分別標(biāo)有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6六六個數(shù)字個數(shù)字, ,為檢驗(yàn)正六面體能否均勻，擲六面體為檢驗(yàn)正六面體能否均勻，擲六面體100100次次, ,出現(xiàn)的數(shù)字如下出現(xiàn)的數(shù)字如下: :試判別六面體能否均勻試判別六面體能否均勻? ? 數(shù)字?jǐn)?shù)字123456合計(jì)合計(jì)頻數(shù)頻數(shù)201817111816100第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 問題歸結(jié)為檢驗(yàn)：問題歸結(jié)為檢驗(yàn)：0H :1H :總體服從等概分布總體服從等概分布總體不服從等概分布總體不服從等概分布iifnp i

2、 ,1,6X123456p1/61/61/61/61/61/60H當(dāng)當(dāng)為真時為真時第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 02(6-1) 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 iiiifnpnp26221(-)(5) 近近似似第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 解解: :計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 0H :1H :總體服從等概分布總體服從等概分布總體不服從等概分布總體不服從等概分布接受接受 H0m2220.052.84(-1)(6-1)11.070 iiiiiifnpnpf2621261(-)(-100/6)0.66670.10670.02672.84100/6 第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)例如：在孟德爾的豌豆雜交實(shí)

3、驗(yàn)中，一對相對性狀例如：在孟德爾的豌豆雜交實(shí)驗(yàn)中，一對相對性狀F1F1自交后自交后F2F2中有中有787787株高株，株高株，277277株矮株，那么這個株矮株，那么這個結(jié)果能否符合結(jié)果能否符合3:13:1的分別比例？的分別比例？檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0H :1H :服從服從3:13:1的比例的比例不服從不服從3:13:1的比例的比例iiiifnpnp222221(-)(787-798)(277-266)0.6065798266 220.050.6065(2-1)3.84接受接受 0H第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 推行到延續(xù)型分布情況推行到延續(xù)型分布情況 H0:H1: 總體服從某延續(xù)分布總體服

4、從某延續(xù)分布總體不服從某延續(xù)分布總體不服從某延續(xù)分布Xm將將 的能夠取值的范圍劃為的能夠取值的范圍劃為個區(qū)間：個區(qū)間： mmmyyyyyyyy11223-2-1-1(- ,(,(,(,(,) 1y2y1myxipi = 1,2,mif為第為第 i個區(qū)間的實(shí)踐頻數(shù)個區(qū)間的實(shí)踐頻數(shù) 記在第記在第i i個區(qū)間取值的概率個區(qū)間取值的概率第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) kip2f = m-k -1假設(shè)總體中有假設(shè)總體中有個未知參數(shù)，先估計(jì)參數(shù)，然后計(jì)算個未知參數(shù)，先估計(jì)參數(shù)，然后計(jì)算的值，那么的值，那么的回絕域應(yīng)：的回絕域應(yīng)： inp0H當(dāng)當(dāng)為真時，可以計(jì)算第為真時，可以計(jì)算第i個區(qū)間的實(shí)際頻數(shù)個區(qū)間的

5、實(shí)際頻數(shù) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：的回絕域方式應(yīng)為的回絕域方式應(yīng)為0H0H分布自在度要降低為分布自在度要降低為 miiiifnpnp221(-) m22(-1) m k22(-1) 第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)例例4.154.15根據(jù)某地抽取根據(jù)某地抽取200200株落葉松的胸徑資料株落葉松的胸徑資料, ,數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分為分為8 8組檢驗(yàn)該地域落葉松的胸徑能否服從正態(tài)分布？組檢驗(yàn)該地域落葉松的胸徑能否服從正態(tài)分布？胸徑分組(cm)組中值頻數(shù)1014)1231418)16141822)20222226)24522630)28593034)32313438)36153842)404總 計(jì)200第

6、四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2 有有2 2個未知參數(shù)個未知參數(shù)和和需求估計(jì)，由數(shù)據(jù)計(jì)算得：需求估計(jì)，由數(shù)據(jù)計(jì)算得：0H當(dāng)當(dāng)為真時，可以計(jì)算第為真時，可以計(jì)算第inpi個區(qū)間的實(shí)際頻數(shù)個區(qū)間的實(shí)際頻數(shù) iiixf x81126.46200 iiisfxx8211(-)5.751200-1 HXNHXN2201:(26.46,5.751 ):(26.46,5.751 )不不服服第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 分組區(qū)間分組區(qū)間1014)-2.180.01500.014682.93631418)-1.470.070780.0515410.308141822)-0.780.21770.1482629.

7、652222226)-0.080.46810.2514050.28522630)0.620.73240.2643252.864593034)1.320.90490.174234.84313438)2.020.97780.072814.56153842)2.710.02284.564iui(u )ipinpif接受接受 0Hiiiifnpnp2222821(-)(3-2.936)(14-10.308)(4-4.56)4.082.93610.3084.56 220.054.08(8- 21)11.07 第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 作業(yè)：習(xí)題作業(yè)：習(xí)題4：P127 10第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)

8、檢驗(yàn) 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：苗高到達(dá)苗高到達(dá)6米可以出圃，假定苗高服從正態(tài)分布，抽取米可以出圃，假定苗高服從正態(tài)分布，抽取4株丈株丈量結(jié)果為量結(jié)果為4 ，5，6，7，該批苗可否出圃？，該批苗可否出圃？0.05從兩個正態(tài)總體中抽取樣本得觀測值如下：從兩個正態(tài)總體中抽取樣本得觀測值如下： 4，5，6，7 1，2，3，4，5檢驗(yàn)兩個總體的方差能否相等檢驗(yàn)兩個總體的方差能否相等0.1P127：4P128：8第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 1 1 苗高到達(dá)苗高到達(dá)6 6米可以出圃，假定苗高服從正態(tài)分布，抽取米可以出圃，假定苗高服從正態(tài)分布，抽取4 4株測株測量結(jié)果為量結(jié)果為4 4 ，5 5，6 6，7 7

9、，該批苗可否出圃？，該批苗可否出圃？0.050.0501H : = 6H :6解：解：5.5-6T =-0.77521.29/ 44+5+6+7X = 5.54222221S =4 +5 +6 +7 -4 5.5=1.293 0.1 t3 = 2.353-0.7752 -2.353接受原假設(shè)接受原假設(shè)第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2 2 從兩個正態(tài)總體中抽取樣本得觀測值如下：從兩個正態(tài)總體中抽取樣本得觀測值如下： 4 4，5 5，6 6，7 7 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5檢驗(yàn)兩個總體的方差能否相等檢驗(yàn)兩個總體的方差能否相等0.050.05解：解：2222012112H : = H

10、 :22222211S =4 +5 +6 +7 -4 5.5=1.667313222222221S =+2 +3 +4 +5 -5= 2.54122.5n = 4, n = 5, F = 1.51.6670.05F = 1.5 F(4,3) = 9.12接受原假設(shè)接受原假設(shè)第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 3. 3. 習(xí)題習(xí)題4 4：P127 4P127 4解解(1)(1)假設(shè)檢驗(yàn)類型為假設(shè)檢驗(yàn)類型為計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 012112H :p = pH :p -p0320+ 300p= 0.775400+4000.8-0.75U = 1.6911+0.775(1-0.775)4004000.05| U |= 1.69 U= 1.96接受接受0H第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 4. 習(xí)題習(xí)題4：P128 8 解解: :假設(shè)檢驗(yàn)類型為假設(shè)檢驗(yàn)類型為