安徽省宿州市埇橋區(qū)2017屆中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)

1、2017年安徽省宿州市埔橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1.:的相反數(shù)是（）A.- 一 B. 7 C.-二 D.v v2 22.下列運(yùn)算正確的是（ ）.23665小/246235A. x ?x =xB.x + x =xC.（- x ） =xD. x +x =x3.在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（）4下列因式分解正確的是（）A.X2+9= (x+3)2B. a2+2a+4= (a+2)23 2 2 2C. a - 4a =a (a- 4) D. 1 - 4X= ( 1+4X)( 1 - 4X)5.如圖，在 4X4 正方

2、形網(wǎng)格中，任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）6.設(shè) n= - 1，那么 n 值介于下列哪兩數(shù)之間（A. 1 與 2 B. 2 與 3 C. 3 與 4 D. 4 與 57.分式方程 的解是( )x+12A.X=1 B.X= 1C.X=2 D.X= - 2 &如圖的實(shí)線部分是由 Rt ABC 經(jīng)過(guò)兩次折疊得到的，首先將 Rt ABC 沿 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在斜邊上的點(diǎn) C處，再沿 DE 折疊使點(diǎn) A 落在 DC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) A處，若圖中，/ A=30,D.3132BC=5cm 則折痕 DE 的長(zhǎng)為（）A一B. 2 C . 2 7

3、D 丄9.如圖，AD BC 是OO 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P 從點(diǎn) 0 出發(fā)，沿 33D-O的路線勻 速運(yùn)動(dòng).設(shè)/ APB=y（單位：度），那么 y 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 x（單位：秒）的關(guān)系圖是（）10.有依次排列的 3 個(gè)數(shù)：3, 9, 8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)， 所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3, 6, 9,- 1, 8,這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3, 3, 6, 3, 9,- 10,- 1, 9, 8，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串 3, 9, 8 開(kāi)始操作第 100 次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少（）

4、A. 500 B. 520 C. 780 D. 2000二、填空題（本小題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）11.PM2.5 是指每立方米大氣中直徑小于或等于0.000 0025 米的顆粒粉塵，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、 有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，將 0.0000025 米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米.312.某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 2 天，每天安排 5 場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x 個(gè)隊(duì)參賽，則 x 滿足的方程為_(kāi).13小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識(shí)競(jìng)賽”，其中前5 題是選擇題，

5、每題 10 分，每題有 A、B 兩個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，三人的答案和得分如下表，試問(wèn)：這五道題的正確答案（按 15 題的順序排列）是題號(hào)答案選手12345得分小聰BAABA40小玲BABAA40小紅ABBBA3014.如圖，已知正方形 ABCD 勺對(duì)角線交于 0 點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是 AO CO 的中點(diǎn)，連接 BE、BF、DE DF,則下列結(jié)論中一定成立的是 _ （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）BF=DE / ABO=NABE SAEJSACD；四邊形 BFDE 是菱形.4三、 解答題（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）15.（ 8 分）計(jì)算：（-1）1- +（三

6、）0+|1 3_1216.（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1 -）- ，其中 x+2x- 15=0.四、 解答題（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）17. （ 8 分）禁漁期間，我漁政船在 A 處發(fā)現(xiàn)正北方向 B 處有一艘可以船只，測(cè)得 A B 兩 處距離為4200 海里，可疑船只正沿南偏東 45方向航行，我漁政船迅速沿北偏東 30方向 前去攔截，經(jīng)歷 4 小時(shí)剛好在 C 處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度 （結(jié)果保 留根號(hào)）.518.(8 分)已知：ABC 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( 0, 3)、B( 3,4)、C (2，2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方

7、形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).(1) 畫(huà)出 ABC 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 ABC，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是_;(2)以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出厶 心&02,使厶 AB2C2與厶 ABC 位似，且位似比為 2:1,_ 點(diǎn) C2的坐標(biāo)是;(3 ) A2B2C2的面積是 _ 平方單位.五、解答題(本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分)1lc19.( 10 分)如圖，直線 y=x+2 與雙曲線 y= 相交于點(diǎn) A ( m 3)，與 x 軸交于點(diǎn) C.Ax(1) 求雙曲線解析式；(2) 點(diǎn) P 在 x 軸上，如果 ACP 的面積為 3,求點(diǎn) P 的坐標(biāo).B2 匕呷BE3-T-.

8、4H-IE; _06720.（ 10 分）如圖，點(diǎn) D 為OO 上的一點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長(zhǎng)線上，并且/ CDA= CBD（1）求證：CD 是OO 的切線；（2）過(guò)點(diǎn) B 作 O 的切線，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,若 BC=12 tan / CDA=，求 BE 的長(zhǎng).六、解答題（本題共 1 小題，共 12 分）21.（ 12 分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600 名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間. 根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1,圖 2）,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1 ）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)

9、是 _人；（2）_圖 2 中a是 度，并將圖 1 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5 小時(shí)有_ 人；（4） 老師想從學(xué)習(xí)效果較好的 4 位同學(xué)（分別記為 A、B、C D,其中 A 為小亮）隨機(jī)選擇 兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A 的概率.七、解答題（本題共 1 小題，共 12 分）22.（ 12 分）某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，銷(xiāo)售一種成本為30 元/件的文化衫，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，他整理出這種文化衫的售價(jià)y1（元/件），銷(xiāo)量 y2（件）與第8x （1wXV90）天的函數(shù)圖象如圖所示（銷(xiāo)售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）x銷(xiāo)量）

10、（1 ）求 yi與 y 的函數(shù)表達(dá)式；（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) w 與 x 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（3）銷(xiāo)售這種文化衫的第多少天，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？八、解答題（本題共 1 小題，共 14 分）23.（ 14 分）在圖 1 至圖 4 中，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 a,等腰直角三角形 FAE的斜邊和 AD 在同一直線上.操作示例：當(dāng) AEVa 時(shí)，如圖 1,在 BA 上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) G 使 BG=b 連接 FG 和 CQ 裁掉 FAG 和厶 CGB并分別拼接到卩丘日和厶 CHD 勺位置，恰好構(gòu)成四邊形 FGCH思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將FAG 繞點(diǎn) F 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9

11、0到厶 FEH 的位置，已知EH 與 AD 在同一直線上，連接 CH 由剪拼方法可得 DH=BG 從而又可將 CGB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到厶 CHD 的位置.這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖 1 所示），實(shí)踐探究:9(1)小明判斷出四邊形 FGCH 是正方形，請(qǐng)你給出判斷四邊形FGCH 是正方形的方法.(2) 經(jīng)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)圖 1 中 BG 是 AE 一半，請(qǐng)你證明小明的發(fā)現(xiàn)是正確的(提示：過(guò) 點(diǎn) F 作 FMLAH,垂足為點(diǎn) M);拓展延伸：(3) 類(lèi)比圖 1 的剪拼方法，請(qǐng)你就圖 2 至圖 4 的三種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)新正方形的 示意圖.102017 年安徽省宿州市埔

12、橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）的相反數(shù)是（）A. - =B.三 C.-二 D.% T22【考點(diǎn)】28:實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,由此即可求解.【解答】解：- + （-） =0,；的相反數(shù)是-.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求無(wú)理數(shù)的相反數(shù)， 無(wú)理數(shù)的相反數(shù)和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同,無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是各地中考的重要考點(diǎn).2.下列運(yùn)算正確的是（）.23665小/246235A.x ?x =xB.x + x =xC（x ） =xD.x +x =x【考點(diǎn)】46:同底數(shù)幕的乘法；35:合并同類(lèi)項(xiàng)；47:幕的

13、乘方與積的乘方；48:同底數(shù)幕的除法.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，同底數(shù)幕的除法，積的乘方的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】 解：A、同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A 錯(cuò)誤；B 同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B 正確；C 積的乘方等于乘方的積，故C 錯(cuò)誤；D 不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故 D 錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.113.在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是(【考點(diǎn)】U1:簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖、左視圖的定義，可得答案.【解答

14、】 解：A、主視圖、左視圖都是正方形，故 A 不符合題意;B 主視圖是兩個(gè)矩形，兩個(gè)矩形的鄰邊是虛線，左視圖是一個(gè)矩形，故B 符合題意;C 主視圖、左視圖都是矩形，故C 不符合題意；D 主視圖、左視圖都是三角形，故D 不符合題意;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖， 從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的 圖形是左視圖.4.下列因式分解正確的是()2 2 2 2A. x +9= (x+3) B . a+2a+4= (a+2)C. a3- 4a2=a2(a- 4) D. 1 - 4x2= (1+4x) ( 1 - 4x)【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】各項(xiàng)利用

15、提取公因式法及公式法分解得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式不能分解，錯(cuò)誤；B 原式不能分解，錯(cuò)誤；C 原式=a2(a- 4),正確；D 原式=(1+2x)( 1 - 2x)，錯(cuò)誤，故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5.如圖， 在 4X4 正方形網(wǎng)格中， 任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形 仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()B.圓柱圓錐12【考點(diǎn)】X4:概率公式；P3:軸對(duì)稱(chēng)圖形.【分析】由在 4X4 正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有 13 種等可能的13 個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有5 個(gè)

16、情況，c;使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：一.13故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A 的概率 P （A =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.6.設(shè) n=J i .: - 1，那么 n 值介于下列哪兩數(shù)之間（）A. 1 與 2 B. 2 與 3C. 3 與 4D. 4 與 5【考點(diǎn)】2B:估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】由于 3 v i. 4, 由不等式性質(zhì)可得-1 的范圍可得答案.【解答】解：T3 4,131313D.313結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有5 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)

17、圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，白色的小正方形有132 T-1 BQ BE 不垂直于 AO, BE 不是/ ABO 的角平分線， / AB8 2/ ABE 故選項(xiàng)沒(méi)有足夠的條件證明成立，故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定方法,綜合性較強(qiáng)，難度不大，熟記各種特殊的四邊形的判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.D題目的RC20三、解答題（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）21【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】原式利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，二次根式性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化 簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到

18、結(jié)果.【解答】解：原式=-1 - 3 二+1+3 二-仁-1 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16.先化簡(jiǎn)，再求值：（1 -）八-丄上，其中X2+2X- 15=0.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)X2+2X- 15=0 得出X2+2X=15，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.=沉十2x+4x x+242/X+2X- 15=0,/X2+2X=15 ,4原式=.15系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值.四、解答題（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16

19、分）17.禁漁期間，我漁政船在 A 處發(fā)現(xiàn)正北方向 B 處有一艘可以船只，測(cè)得 A、B 兩處距離為15計(jì)算:1)一1_ _+(-)打-3一 I【解答】耳+27x+47+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,此類(lèi)題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)22200 海里，可疑船只正沿南偏東 45方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30方向前去攔截，經(jīng)歷 4 小時(shí)剛好在 C 處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號(hào)）.23【考點(diǎn)】TB:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】 先過(guò)點(diǎn) C 作 CDL AB,垂足為點(diǎn) D,設(shè) BD=x 海里，得出 AD= （200 - x）海里，在 Rt

20、BCD 中，根據(jù) tan45 = ，求出 CD,再根據(jù) BD=CD 求出 BD,在 Rt BCD 中，根據(jù)BDcos45= ，求出 BC,從而得出答案.BC【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 作 CDL AB 垂足為點(diǎn) D,設(shè) BD=x 海里，則 AD= （200 - x）海里，/ ABC=45 ,/ BD=CD=x/ BAC=30 ,解得，x=100 - 100 ,即 BD=100- 100,解得：BC=100- 100 一,則（100 7 - 100）+ 4=25 （ 7 -）（海里 / 時(shí)），tan30CD在 Rt ACD 中，貝 U CD=AD?tan30=(200 - x)則 x=(200- x

21、)在 Rt BCD中,cos45EDBC24則該可疑船只的航行速度約為25 （ T- 一）海里/時(shí).B彳北【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是方向角含義、三角函數(shù)的定義, 關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造直角三角形.18.已知： ABC 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A ( 0, 3)、B( 3, 4)、C( 2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).(1)畫(huà)出 ABC 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 AiBCi，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(2,- 2);(2) 以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出厶 心&02,使厶 AB2C2與厶 ABC 位似，且位似比為 2

22、:1,點(diǎn) a 的坐標(biāo)是(1, o)；(3 ) A2B2C2的面積是 10 平方單位.B【考點(diǎn)】SD 作圖-位似變換； Q4:作圖-平移變換.【分析】(1)利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案;(2 )禾9用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；(3)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積.【解答】解：(1)如圖所示：C (2,- 2);故答案為：(2,- 2);25(2)如圖所示：Cz(1, 0);故答案為：(1, 0);(3) TAzG2=20,BzC =20,A2B2=40,ABC 是等腰直角三角形，ABC 的面積是：X20=10 平方單位.:故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了

23、位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.五、解答題(本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分)1k19.( 10 分)(2017?甬橋區(qū)二模)如圖，直線y=*x+2 與雙曲線 y=亙相交于點(diǎn) A ( m3),2K與 x 軸交于點(diǎn) C.(1) 求雙曲線解析式；(2) 點(diǎn) P 在 x 軸上，如果 ACP 的面積為 3,求點(diǎn) P 的坐標(biāo).【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.26【分析】(1 )把 A 坐標(biāo)代入直線解析式求出 m 的值，確定出 A 坐標(biāo)，即可確定出雙曲線解析式；(2)設(shè) P (x, 0),表示出 PC 的長(zhǎng)，高為 A 縱坐標(biāo)，根據(jù)

24、三角形 ACP 面積求出 x 的值，確 定出 P 坐標(biāo)即可.【解答】 解：(1 )把 A ( m3)代入直線解析式得：m+2,即 m=2,2二 A (2 , 3),把 A 坐標(biāo)代入 y=,得 k=6 ,x則雙曲線解析式為 y=;x(2 )對(duì)于直線 y=：x+2 ,令 y=0 ,得到 x= - 4,即 C (- 4 , 0),設(shè) P (x , 0),可得 PC=|x+4| ,ACP 面積為 3 , 一|x+4| ?3=3 ,即 |x+4|=2 ,解得：x= - 2 或 x= - 6 ,則 P 坐標(biāo)為(-2 , 0)或(-6 , 0).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有

25、：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.20.(10 分)(2017?甬橋區(qū)二模) 如圖，點(diǎn) D 為OO 上的一點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長(zhǎng)線上,并且/ CDA2CBD(1) 求證：CD 是OO 的切線;(2) 過(guò)點(diǎn) B 作 O 的切線，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,若 BC=12 tan / CDA=,求 BE 的長(zhǎng).27【分析】(1)連 OD OE 根據(jù)圓周角定理得到/ ADO#仁 90 而/ CDA2CBD / CBD=/ 1，于是/ CDA+ZADO=90 ;(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ED=EBOE! BD,則/ ABD* O

26、EB 得至Utan / CDA=tan/ OEB=BE3 易證 Rt CD3 Rt CBE 得到-11-,求得 CD 然后在 Rt CBE 中，運(yùn)用勾股CB BE BE 3定理可計(jì)算出 BE 的長(zhǎng).【解答】(1 )證明：連 OD OE 如圖，/ AB 為直徑，/ ADB=90 ,即/ ADO+/ 仁 90 ,又/ CDA/ CBD而/ CBD/ 1 ,/ 1 = / CDA/ CDA+/ ADO=90，即/ CDO=90 , CD 是OO 的切線；(2)解：TEB 為OO 的切線, ED=EB OEL DB / ABD+/ DBE=90，/ OEB/ DBE=90 , / ABD 玄 OEB

27、/ CDA/ OEB9而 tan / CDA=,3 tan / OEB=,BE 3 Rt CD Rt CBE ( 1 )證明：連 OD OE 如圖,/ AB 為直徑, / ADB=90，即/ ADO+/ 仁 90,又/ CDA/ CBD而/ CBD/ 1 , / 1 = / CDAET7：解直角三角形.28 / CDA+/ ADO=90，即/ CDO=90 , CD 是OO 的切線；2CD=X12=8,3在 Rt CBE 中，設(shè) BE=x2 2 2( x+8) =x+12 ,解得 x=5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：過(guò)半徑的外端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線； 也考查了圓周角定理的推論以

28、及三角形相似的判定與性質(zhì)，熟練應(yīng)用切線判定是解題的關(guān)鍵.六、解答題（本題共 1 小題，共 12 分）21.（ 12 分）（2017?甬橋區(qū)二模）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600 名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖 2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1 ）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是40 人；（2）圖 2 中a是 54 度，并將圖 1 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5 小時(shí)有 330 人；（4） 老師想從學(xué)習(xí)效果較好的 4 位同學(xué)（分別記為

29、 A、B、C D,其中 A 為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A 的概率.29【考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是 1 小時(shí)的有 12 人，占 30%即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人 數(shù)；(2) 由X360 =54,40X35%=14 即可求得答案；40(3)首先求得這 40 名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于 1.5小時(shí)的百分比，然后可求得該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5 小時(shí)的人數(shù)；(4)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A 的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【解

30、答】 解：(1 )自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是 1 小時(shí)的有 12 人，占 30% 12 - 30%=40故答案為：40;（ 2 分）(2)X360 =54,40故答案為：54 ；40X35%=14補(bǔ)充圖形如圖：故答案為：54 ；(3) 600X=330;( 2 分)30故答案為：330 ；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得:開(kāi)始ABCD/| /1 /N /NR C D A C D ABD ABC共有 12 種等可能的結(jié)果，選中小亮 A 的有 6 種,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率與扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí). 列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適

31、合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.七、解答題（本題共 1 小題，共 12 分）22.（ 12 分）（2017?甬橋區(qū)二模）某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，銷(xiāo)售一種成本為 30 元/件的文化衫，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，他整理出這種文化衫的售價(jià) y1（元/件），銷(xiāo)量 y2（件）與第 x （ K xv90）天的函數(shù)圖象如圖所示（銷(xiāo)售利潤(rùn) =（售價(jià)-成本）X銷(xiāo) 量）（1 ）求 y1與 y2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) w 與 x 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（3）銷(xiāo)售這種文化衫的第多少天，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？31【考點(diǎn)】HE 二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)待

32、定系數(shù)法分別求解可得；(2) 根據(jù)：銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷(xiāo)量，分 1 xv50、50Wxv90 兩種情況分別列函 數(shù)關(guān)系式可得；(3) 當(dāng) K XV50 時(shí)，將二次函數(shù)關(guān)系式配方后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得此時(shí)最值情況，當(dāng)50 xv90 時(shí)，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況，比較后可得答案.【解答】 解：(1 )當(dāng) 1 Xv50 時(shí)，設(shè) yi=kx+b , y1=x+40,當(dāng) 50Wxv90 時(shí)，y1=90,設(shè)y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y2=mx+ n( Kxv90),將(50, 100)、( 90, 20)代入,故 y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y2= - 2x+200 ( 1 xv90);(2)

33、由(1)知，當(dāng) 1Wxv50 時(shí)，W=( x+40 - 30)( - 2x+200) =- 2x2+180 x+2000 ;當(dāng) 50Wxv90 時(shí)，將(1, 41)、( 50, 90)得:fk+b=41I50k+b=90，解得:代入，fk=lb=40故 y1與 x 的函數(shù)關(guān)系式為:k+40y1=(lx50) i-；得:f50ird-n=100190m+n=20/iri=-2ln=20032W=( 90 - 30)( - 2x+200) =- 120 x+12000;331-120X+12000(50X90)（3）當(dāng) 1 xv50 時(shí)，TW= 2X2+180X+2000= - 2 （x 45）2

34、+6050,當(dāng)X=45 時(shí)，W 取得最大值，最大值為 6050 元；當(dāng) 50WXv90 時(shí)，W- 120X+12000,- 120V0, W 隨 X 的增大而減小，當(dāng)X=50 時(shí)，W 取得最大值，最大值為 6000 元；綜上，當(dāng)X=45 時(shí)，W 取得最大值 6050 元，答：銷(xiāo)售這種文化衫的第 45 天，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050 元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的應(yīng)用，由自變量的范圍分情況依據(jù)相等關(guān)系建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.八、解答題（本題共 1 小題，共 14 分）23.（ 14 分）（2017?甬橋區(qū)二模）在圖 1 至圖 4 中，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 a，等腰直角三當(dāng) AEva 時(shí)，如圖 1,在 BA 上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) G 使 BG=b 連接 FG 和 CQ 裁掉 FAG 和厶 CGB并分別拼接到卩丘