蘇教版高中數(shù)學必修三：第3章概率復(fù)習與小結(jié)ppt課件

1、姓名：朱善宏姓名：朱善宏單位：泰州市蔣垛中學單位：泰州市蔣垛中學創(chuàng)設(shè)問題情境：1 1回想本章所涉及到的定義或概念；回想本章所涉及到的定義或概念；2 2說出他對這些定義或概念的了解、及它們之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)；說出他對這些定義或概念的了解、及它們之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)；3 3他能否用知識網(wǎng)絡(luò)將它們聯(lián)絡(luò)起來他能否用知識網(wǎng)絡(luò)將它們聯(lián)絡(luò)起來必然事件隨機事件不可能事件隨機事件頻率等可能事件概率概率互斥事件對立事件古典概型應(yīng)用幾何概型【知識梳理】【知識梳理】隨機事件留意點：隨機事件留意點：1 1要搞清楚什么是隨機事件的條件和結(jié)果；要搞清楚什么是隨機事件的條件和結(jié)果； 2 2事件的結(jié)果是相應(yīng)于事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定

2、條件而言的因此，要弄清某一隨機一定條件而言的因此，要弄清某一隨機事件，必需明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果；事件，必需明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果； 3 3 隨機事件在一次實驗中能否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量隨機事件在一次實驗中能否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量反復(fù)實驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性反復(fù)實驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性 概率留意點：概率留意點：1 1求一個事件的概率的根本方法是經(jīng)過大量的反復(fù)實驗；求一個事件的概率的根本方法是經(jīng)過大量的反復(fù)實驗； 3 3概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是

3、概率的近似值；4 4概率反映了隨機事件發(fā)生的能夠性的大小；概率反映了隨機事件發(fā)生的能夠性的大?。?2 2只需當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件只需當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A A 的概率；的概率； 5 5必然事件的概率為必然事件的概率為1 1，不能夠事件的概率為，不能夠事件的概率為0 0因此因此 10AP 例例1 1 指出以下事件中，哪些是不能夠事件？哪些是必然事件？哪些指出以下事件中，哪些是不能夠事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？是隨機事件？2 2沒有空氣，動物也能生存下去；沒有空氣，動物也能生存下去；5 5某一天內(nèi)收到的呼叫次數(shù)為某一天內(nèi)收到的呼叫次數(shù)為

4、0 0； 6 6一個袋內(nèi)裝有性狀大小一樣的一個白球和一個黑球，從中恣一個袋內(nèi)裝有性狀大小一樣的一個白球和一個黑球，從中恣意摸出意摸出1 1個球那么為白球個球那么為白球 1 1假設(shè)假設(shè) 都是實數(shù)，那么都是實數(shù)，那么 ；a b c， ， cabbca3 3在規(guī)范大氣壓下，水在溫度在規(guī)范大氣壓下，水在溫度 時沸騰；時沸騰；c904 4直線直線 過定點過定點 ；1xky0 , 1古典概型的概率公式古典概型的概率公式幾何概型的概率公式幾何概型的概率公式 構(gòu)成事件構(gòu)成事件A A的區(qū)域長度面積或體積的區(qū)域長度面積或體積實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度( (面積或體積面積或體積)

5、)P(A)=nn事件事件A A所包含的根身手件的個數(shù)所包含的根身手件的個數(shù) 根身手件的總數(shù)根身手件的總數(shù)P(A)=A古典概型與幾何概型的異同點古典概型與幾何概型的異同點: :1 1一樣點一樣點: :古典概型要求根身手件有有限個古典概型要求根身手件有有限個, ,幾何概型要求根身手件有無限個幾何概型要求根身手件有無限個. .2 2不同點不同點: : 古典概型與幾何概型中根身手件發(fā)生的能夠性都是相等的古典概型與幾何概型中根身手件發(fā)生的能夠性都是相等的. .例例2 2擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率分析：先確定擲一顆均勻的骰子實驗的樣本空間分析：先確定擲一顆均勻

6、的骰子實驗的樣本空間和擲得偶數(shù)點事件和擲得偶數(shù)點事件A,A,再再確定樣本空間元素的個數(shù)確定樣本空間元素的個數(shù)n n，和事件，和事件A A的元素個數(shù)的元素個數(shù)m.m.最后利用公式即可最后利用公式即可解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是 1, 21, 2，3, 43, 4，5 5，662163nn6 6 而擲得偶數(shù)點事件而擲得偶數(shù)點事件A A2, 42, 4，66mm3 3P(A) P(A) 【點評】【點評】 枚舉法是計算古典概型中事件的重要方法，同時也要能熟練地枚舉法是計算古典概型中事件的重要方法，同時也要能熟練地運用圖表法和樹形圖對某些等能夠事件進展列舉，教

7、材例運用圖表法和樹形圖對某些等能夠事件進展列舉，教材例3的圖表法采用的圖表法采用坐標系的方式，橫、縱軸分別表示第一、二次拋擲后向上的點數(shù)，此表能坐標系的方式，橫、縱軸分別表示第一、二次拋擲后向上的點數(shù)，此表能清楚直觀地表現(xiàn)出各種情況，樹形圖對于元素不多而又易于分類的計數(shù)問清楚直觀地表現(xiàn)出各種情況，樹形圖對于元素不多而又易于分類的計數(shù)問題很有效，例題很有效，例4中畫出了三中畫出了三“樹，其實只需畫出一個樹即可推知其他兩個樹，其實只需畫出一個樹即可推知其他兩個樹的情況樹的情況例例3 如下圖，在邊長為如下圖，在邊長為1的正方形的正方形OABC內(nèi)任取一點內(nèi)任取一點P(x，y)(1)求點求點P到原點間隔

8、小于到原點間隔小于1的概率；的概率；(2)求以求以x，y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率【點評】【點評】 處理幾何概型問題，判別事件的等能夠性這是易忽略點，其次處理幾何概型問題，判別事件的等能夠性這是易忽略點，其次要正確了解幾何概型的含義：某一事件要正確了解幾何概型的含義：某一事件A發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度的長度(面積或體積面積或體積)成比例，而與位置和外形無關(guān)系，這是易錯之處為成比例，而與位置和外形無關(guān)系，這是易錯之處為防止錯誤發(fā)生，處理實踐問題時，一定要按部就班，先判別能否為幾何概防止錯誤發(fā)生，處理實踐問題時，一定要按部就班

9、，先判別能否為幾何概型，再嚴厲按照幾何概型的計算方法求解，最后做出正確判別，防止想當型，再嚴厲按照幾何概型的計算方法求解，最后做出正確判別，防止想當然，憑直覺然，憑直覺 1.1.互斥事件概率的了解互斥事件概率的了解: :1 1互斥事件概率的加法公式，是在事件互斥事件概率的加法公式，是在事件A A和事件和事件B B互斥的前提互斥的前提下進展的事件下進展的事件A A、B B互為對立事件的條件是：互為對立事件的條件是：ABAB為不能夠事件，為不能夠事件，ABAB為必然事件，且有為必然事件，且有P(A)P(A)P(B)P(B)1.1.2 2對立事件一定是互斥事件，而互斥事件卻不一定是對立事對立事件一定

10、是互斥事件，而互斥事件卻不一定是對立事件，只需當兩個互斥事件中有一個發(fā)生時，它才干成為對立事件件，只需當兩個互斥事件中有一個發(fā)生時，它才干成為對立事件3 3從集合的角度來看，假設(shè)將總體看成選集從集合的角度來看，假設(shè)將總體看成選集U U，將事件，將事件A A看成看成由由A A所含的結(jié)果組成的集合，那么所含的結(jié)果組成的集合，那么A A是是U U的子集，這時的子集，這時A A的對立事件可看的對立事件可看成是成是A A的補集；判別兩個事件能否為對立事件，首先要判別它們能否的補集；判別兩個事件能否為對立事件，首先要判別它們能否互斥；其次要確定它們中必定要有一個發(fā)生互斥；其次要確定它們中必定要有一個發(fā)生2

11、 2從正面處理問題較困難時，可轉(zhuǎn)換思想視角從其反面思索，即從正面處理問題較困難時，可轉(zhuǎn)換思想視角從其反面思索，即從事件的對立事件思索，往往可以降低解題的難度，簡化運算此技從事件的對立事件思索，往往可以降低解題的難度，簡化運算此技巧為巧為“正難那么反戰(zhàn)略，此戰(zhàn)略在互斥事件的概率中運用相當廣泛和正難那么反戰(zhàn)略，此戰(zhàn)略在互斥事件的概率中運用相當廣泛和頻繁，應(yīng)引起我們足夠的注重頻繁，應(yīng)引起我們足夠的注重 例例4 4一只螞蟻在邊長分別為一只螞蟻在邊長分別為3,4,53,4,5的三角形的三角形ABCABC區(qū)域內(nèi)恣意爬行區(qū)域內(nèi)恣意爬行, ,那么其恰在離三個頂點的間隔都大于那么其恰在離三個頂點的間隔都大于1

12、1的地方的概率的地方的概率是是 . . ABC345112【自我檢測】【自我檢測】1.從裝有從裝有2個紅球和個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取個白球的口袋內(nèi)任取2個球個球,那么互斥而不對立的事那么互斥而不對立的事件是件是 ( )A.至少有至少有1個白球和全是白球個白球和全是白球 B.至少有至少有1個白球和至少有個白球和至少有1個紅球個紅球 C.恰有恰有1個白球和恰有個白球和恰有2個白球個白球 D.至少有至少有1個紅球和全是白球個紅球和全是白球 2.假設(shè)事件假設(shè)事件A,B互斥互斥,那么那么 ( ) A.A+B是必然事件是必然事件 B. 是必然事件是必然事件C. 與與 一定互斥一定互斥 D. 與與 一定

13、不互斥一定不互斥 ABABAB3.3.以下命題中以下命題中, ,真命題的個數(shù)是真命題的個數(shù)是 ( ) ( ) 將一枚硬幣拋兩次將一枚硬幣拋兩次, ,設(shè)事件設(shè)事件A A為兩次出現(xiàn)正面為兩次出現(xiàn)正面, ,事件事件B B為只為只需一次出現(xiàn)反面需一次出現(xiàn)反面, ,那么事件那么事件A A與與B B是對立事件是對立事件; ; 假設(shè)事件假設(shè)事件A A與與B B為對立事件為對立事件, ,那么事件那么事件A A與與B B為互斥事件為互斥事件 假設(shè)事件假設(shè)事件A A 與與B B為互斥事件為互斥事件, ,那么事件那么事件A A與與B B為對立事件為對立事件; ; 假設(shè)事件假設(shè)事件A A與與B B為對立事件為對立事件

14、, ,那么事件那么事件A+BA+B為必然事件為必然事件. . A A1 B. 2 C1 B. 2 C3 D3 D4 44.4.甲甲, ,乙兩人下棋乙兩人下棋, ,甲獲勝的概率為甲獲勝的概率為4040, ,甲不輸?shù)母怕蕿榧撞惠數(shù)母怕蕿?090, ,那么甲那么甲, ,乙乙兩人下成和棋的概率為兩人下成和棋的概率為 ( ) ( )A.60A.60 B.30 B.30 C.10 C.10 D.50 D.50 5.5.某射擊運發(fā)動在一次射擊訓練中某射擊運發(fā)動在一次射擊訓練中, ,命中命中1010環(huán)環(huán),9,9環(huán)環(huán),8,8環(huán)環(huán),7,7環(huán)的概率分別為環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28.0.21

15、,0.23,0.25,0.28.那么這名運發(fā)動在一次射擊中那么這名運發(fā)動在一次射擊中: :命中命中1010環(huán)或環(huán)或9 9環(huán)的概環(huán)的概率是率是_,_,少于少于7 7環(huán)的概率是環(huán)的概率是_._.6.6.在區(qū)間在區(qū)間0,100,10上任取一個數(shù)上任取一個數(shù), ,求求 或或 的概率的概率_._.3x 6x 7.7.有有5 5張張1 1角角,3,3張張2 2角和角和2 2張張5 5角的郵票角的郵票, ,任取任取2 2張張, ,求其中兩張是同價錢的求其中兩張是同價錢的概率概率_._.8.8.知隨機事件知隨機事件E E為擲一枚骰子為擲一枚骰子, ,察看點數(shù)察看點數(shù), ,事件事件A A表示點數(shù)小于表示點數(shù)小于

16、5 5, ,事件事件B B表示點數(shù)是奇數(shù)表示點數(shù)是奇數(shù), ,事件事件C C表示點數(shù)是偶數(shù)表示點數(shù)是偶數(shù). .問問:(1):(1)事件事件A+CA+C表示什么表示什么?(2)?(2)事件事件 分別表示什么分別表示什么? ?,A AC AC9.9.我國曾經(jīng)正式參與我國曾經(jīng)正式參與WTO,WTO,包括汽車在內(nèi)的進口商品將最多在包括汽車在內(nèi)的進口商品將最多在5 5年內(nèi)把關(guān)年內(nèi)把關(guān)稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的程度稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的程度, ,其中有其中有2121的進口商品恰好的進口商品恰好5 5年年關(guān)稅到達要求關(guān)稅到達要求,18,18的進口商品恰好的進口商品恰好4 4年關(guān)稅到達要求年關(guān)稅到達要求, ,其他的進口商品其他的進口商品將在將在3 3年或年或3 3年內(nèi)到達要求年內(nèi)到