流體力學(xué)課后習(xí)題的答案解析(孔瓏編)我國電力出版社.docx

1、第一季1-4解：系統(tǒng)內(nèi)水的總體積V=8m水的體積膨脹系數(shù)av =0.005 l/°Co水溫升高AT = 5() °C時(shí)，水的體積膨脹量AV = V-«v-A7 = 8x0.005x50 = 2m，。1-6解：油的運(yùn)動(dòng)粘度“ = 4.28x10-7m2.s'密度p = 678kg-m3,那么油 的動(dòng)力粘度 / = pv = 678x4.28xlO_7=2.9xlOPa-So1-7解：水的動(dòng)力粘度 =1.3xl()-3pas ,密度p = 999.4kg-m-5,那么水的 運(yùn)動(dòng)粘度 u =冬="Xi" = 1.3xl0-6nr K。p 99

2、9.419解：如圖示：在錐體外表距離定 點(diǎn)x處取一寬度為dt的微圓環(huán)，那么 在x處的微圓環(huán)的半徑 r = xsincr o 由 牛頓粘性定律可得，微圓環(huán)所受到 的摩擦阻力 dFmg = R2i*竺=2砂而舟 hJ J微圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)所需的微圓力矩為(1奸5=為吁是加o所以錐體旋轉(zhuǎn)時(shí)所需的總力矩110解：設(shè)軸承內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)角速度為。，所以由牛頓粘性定律可得，內(nèi)D軸外表所受的摩擦阻力尸=庭巳=所應(yīng)笑2=上冬，h82Z>內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)的摩擦力矩M = 竺吐2 4ddv, dv, dv, dv, dv. ， d(lz2) 5(2z2), 8(2z?)3a. = - = +、一 + vv + v. = = x&

3、#39;y-3y+ 2z -=8z dr dt ox dy ' dz dx dydz所以，吼“)=27,時(shí),疽9,。=回3 2解：(1)該流動(dòng)屬于三維流動(dòng)，(2)流場(chǎng)的速度分布為 u = (4x3 + 2y+xy)T+ (3x-y3 + z)j,所以，嘰23) =2。如，嘰心)=1。83.7解：平面流動(dòng)的速度分布為rV 疽+c吁2 j,那么其流 2(x + y )2/r(x +y )線方程為d)，Vx蟲=也，那么 口vv vv2/r(J + y2) 2應(yīng) +),2)所以,以,虹，dy2雙工 + y2)2勿3 +)廣)即：xdx 4- ydy = 0 ,方程兩邊積分得：，；)=const

4、ant,所以流線方程為V +),2 = constant 3-12 解：由題意知:d = 0.02m, 6/, =0.0Im, J2= 0.015m, v, = 0.3m/s , v2 = 0.6m/s ,根據(jù)質(zhì)量流量守恒定律知，Q = Q+0，所以 所以總管中的流速y = -g-=L296xlOT=o.4125m/s-d2-x0.0224430解：取平板進(jìn)、出口，平板上面、流體上外表內(nèi)的流體為控制 體，如下圖。由題意知，當(dāng)y從0變化到h時(shí)，流速從0線性的增大到*,所以速度梯度為牛)，。設(shè)出口截面2 2上面高度為H,在2 hJ一一 廠;J一一 廠;/772截面處的y處 取微元體d.y,那 么微

5、元體的流速 為：)，微元體h的流體質(zhì)量流量 為 pW y/?dv oh由連續(xù)方程知，所以可得：H=2設(shè)平板對(duì)作用在流體上的力為F，由動(dòng)量定理知 根據(jù)力與反作用力的關(guān)系得，流體作用在平板上的力F = F，= 怦,6方向向右。3 31解：取泵和管的進(jìn)、出口以及泵管內(nèi)的體積為控制體，設(shè)系統(tǒng)對(duì)水的作用力為尸，由動(dòng)力定理得：F = qvp(v2-Vj) = O.O8 x IO x (12 - 0.5) = 920N (方向向左),那么水對(duì)船的作用力 F = -F =-920N負(fù)號(hào)表 示作用力方向與流速方 向相反)3-32解:取進(jìn)口外表1-K 出口外表2-2和漸縮彎管內(nèi)外表內(nèi)的體積為控制體，建立坐標(biāo)系，如

6、下圖。由質(zhì)量守恒定律可 知: 奪產(chǎn)號(hào)咨,所以在進(jìn)口 和出口 2-2外表列伯努利方程，忽略兩截面的高度影響。億"號(hào)=/山+號(hào)，所以 設(shè)支撐管對(duì)流體的水平和豎直方向上的作用力分別為Fq Fy,由動(dòng)量定理得: 所以 所以 F =肥 + F：=婦 322.71+537.76? = 1427.75N力F與水平線之間的夾角F537.76、_ .(-Ooa - arctan = arctan() = 1 ooFx -1322.713-37解：取射流的自由外表、平板壁面和虛線內(nèi)的圓柱面所包圍的體積為控制體。如下圖，建立坐標(biāo)系。設(shè)支撐平板所需的力為尸，在 平板壁面處流體的速度為0,由動(dòng)量定理得:F =

7、 Q 岑-% (0 - %) = 0.83 X10, X "、X 20 X (0 20) = 651.88N負(fù)號(hào)表示方向與流速方向相反）。3-4。解：噴嘴處的出口速度°噫=第京=3.。偵.廣設(shè)轉(zhuǎn)速為 設(shè)轉(zhuǎn)速為 那么等，=面。30vsin« 30x3.01 lxsin45 O1 .n =81.326rpmnre g -所以角速度為豹=2玨=空竺樊= 8.516廣。6060取灑水器轉(zhuǎn)臂壁面和兩噴嘴出口截面內(nèi)的體積為控制體積。圓柱坐標(biāo) 系固連于灑水器，0Z軸垂直相外，切向與相對(duì)速度同向。由于灑水 器左右對(duì)稱，所以其相對(duì)速度U的徑向分量匕對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零。只 有其周向分量

8、*對(duì)轉(zhuǎn)軸存在力矩。所以由動(dòng)量矩定理可得：3- 42解：水的流速心您里乂口咯小爐；7rd 4x02第三章中有關(guān)動(dòng)量矩的計(jì)算中，特別是計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的動(dòng)量矩的過 程中，一定要牢記：單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矩力=及房即：動(dòng)量矩矢量 是半徑矢量與單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矢量的向量積。一定要牢記先后順 序，次序顛倒，會(huì)影響結(jié)果的正負(fù)性(結(jié)果的方向性)。第四章4- 2解:要使兩者流動(dòng)相似，必須保證弗勞德數(shù)相等，即符合重力相似 準(zhǔn)那么。0.19(2)因?yàn)橐?F；,所以,(1)模型的堰頂水頭力=&龍=：=0.15m=339.88m3-s-1=339.88m3-s-1因?yàn)榛?久=婷定，所以原型上的流量q* q、燈

9、k根據(jù)壓力相似準(zhǔn)那么，其歐拉數(shù)也相等，艮"- = Eu = Eu=- pvp V 所以 p = p 當(dāng)=P 二=-1960； = -39200PaP v k、 J_204-3解：要保持模型和原物之間的流動(dòng)相似，其雷諾數(shù)必然相等，即:'2 = Re = Re=也，所以仁咳 uvV du兀d y因?yàn)?*=#/=%孚，所以q、=X、 q. "d v d V d d ua v4（1）當(dāng)模型中的流體為20°C的水，查表得” =1.006><10七2.廣當(dāng)模型中的流體為20°C的空氣，查表得 =15.06乂10%2.廣4-7解：（1）速度比例尺=

10、10*（）（）0=15，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中主要受3600粘性力作用，因此要保證流動(dòng)相似，必須保證雷諾數(shù)相等，即： = Rc = Re=也，所以仁絲= # = = lm,長度比例尺k,=、= Lvvu kv 1.5h kv. nA 烏.（2） =""=蚌. k、, .燈' =k、. 燈=% = i,所以原型在最大行駛速F 泌 V AUhkv尸h度時(shí)的風(fēng)阻F =F = 5（X）N 4 8解：（1）在流動(dòng)過程中，粘性力起主要作用，所以要保持流動(dòng)相 似，必須保證兩者的雷諾數(shù)相等，即du n c， d2， du 1 u 5 1 1.007XK)-6_i一 =Re = Re =,

11、 所以=以= u= 20= 15.49m suvdu k, v 1 1.3x10-510由歐拉數(shù)相等可知：磐=鳳=玖/=地,所以pvpv坐=%岌=%4明=L86X2。? L 贈(zèng)= 3.107PaL pv2 L pv2 L 998xl5.492 10 0.14-12解：因?yàn)榱髁颗c管徑、動(dòng)力粘度"、壓力梯度半有關(guān)，所以可用瑞利法表示流量為0產(chǎn)"/氣半并, 用根本量綱表示方程中各物理量的量綱，那么有：根據(jù)量綱一致性原那么，可得：對(duì) L：3 = a -a2 -2a3對(duì) T： -1 = -a2 -2a3對(duì) M ：0 = % + ay聯(lián)立求解可得： =4,角=-1,3=1 所以q、=k

12、dX'¥ = k耳,其中化為系數(shù)。L "L4-14：解：小球直徑1、速度八 流體密度q三種量的量綱組成的行11 -3、列式值為0 -1 0 =-1。0,所以選取小球直徑d、速度八 流體密B ° L度Q三種量為根本量，根據(jù)題意可得阻力的物理方程為F(烏,v, p, ) = 0 ,所以根據(jù)勿定理，用根本量表示的零量綱量為：羽="，心=w彳、。用根本量綱表示方程中的各物理量: d 1 v 1 p 1a - v - p -根據(jù)量綱一致性原那么可得:l = q< =。+4 3c*| ,-2 = -1 = c2< 1 =純 + % 3。2，1 =

13、 b、求解方程組得:。2=1 處=1， 勺=1% = 2 b、= 2, < 5=1所以零量綱量為舊二號(hào),兀所以小球在不可壓縮粘性dvp dvp Re流體中運(yùn)動(dòng)的阻力% =7rd2v2p = /(ReW2v2p ,或者可寫為片)=/(Re)t/2v> = /(Re)pV °4T5解：堰頂水頭H CL)、液體的密度p (ML3)、重力加速度g ( LT1 )1 -3 1 、三種量的量綱的行列式值是0 I 0 =-20,所以選取堰頂水頭、。° -2>H、液體的密度Q、重力加速度g為根本量。根據(jù)題意可得流量的物 理方程為F(q、,H,ag,p,"q) =

14、 0 ,所以根據(jù)幾定理，用根本量表示的零 量綱量為7T. = 1"人，7C > ,，71,=。，H%礦、p。- H'”世：p處薩球根據(jù)物理方程量綱一致性原那么，對(duì)四個(gè)無量綱量有:所以有方程組3 = q + /?- 3q « 1 = 2b0 =(?!求解得：3 = q + /?- 3q « 1 = 2b0 =(?!求解得：1 =劣 + 農(nóng)一3c、-l = -2b21 =c20 = a3 +b3- 3c3 -2 = -2b.1*31 - 2 g5-21 - 2 g5-2QI - 2 g3-2HH(HgVpR = 1HVp _ Re(7(7(T 171飛=

15、 天 = -= ， 勿，H2gp H(Hg)p HV2p We所以流量的表達(dá)式為解法二：按照瑞利法寫出流量的表達(dá)式： = W所妒,用根本量綱表示方程中的物理量：對(duì)于 L ：3 =。 + % - 3q - %對(duì)于 T：-=-2a3-a5-2a6對(duì)于 M ：a4+a5 + % = 0求解方程可得： =?(5-3。5 -4%), % =!(1-2%)，a4 = 一 一4-17解：葉輪直徑d的根本量綱為L,轉(zhuǎn)速的根本量綱為T ',密度Q的根本量綱為"/ ,因?yàn)槿齻€(gè)量的量綱的行列式值 <1 0 -3、A= 0 -1 0 =-1*0,所以，選取葉輪直徑、轉(zhuǎn)速、密度Q為根0。1,本量

16、。根據(jù)題意可得功率P的物理方程>§F(P,d,bm,H,p,",g) = (),所以根據(jù)勿定理，用三個(gè)根本量表示的零量綱量為P _ _ b 一 _ H_g羽=而頑，”2 =小 '”3 =' % =' ”5 = d% 小中根據(jù)物理方程量綱一致性原那么，對(duì)五個(gè)無量綱量：所以有方程組：l = q = a2- 3c21 = 3-3烏1 = = a5-3c5< 2 = 6 - 3q , 0 = -3年，0 = -3么，-_ =。4 _ 3，<-2 = b5一 3 = 一 40 = c2°*3-1 = -b40 = c5求解得:t/j

17、 5a2 = 1%=1% = 2< 也=3 , «b2 = 0 9 Z?3 = 0 , <b4 = t «q =1f2=°。3=0c/1a5 1 b5 =2 c5 = 0所以b H羽=布，y W亳'Wb H羽=布，y W亳'W4 = 1-8d2np _ Re '5 dn2因?yàn)?quot;瑋寮篇#為一無量綱數(shù)。所以P =材心=亍,生2,畢=）幻心=/（勺R(shí)e,Fr）d5tp b P JgH ' b第五章作業(yè)5- 2解:層流流動(dòng)的速度分布公式為與三（p + pgf而管內(nèi)平均 4/z dl流速為v =-加%p + pgh），依

18、題意得：在半徑為,時(shí)，v = v ,即 8 al號(hào)T（p + pgh） =4 dl糖PF '化簡得芬點(diǎn)即2房產(chǎn)）E，所以，r =f- o2 05-3解：查表得:10°C時(shí)水的密度為Q = 999.7kg.m-3,運(yùn)動(dòng)粘度為t> = 1.306xl0m2.S-,o因?yàn)橥牧髁鲃?dòng)時(shí)Re = ,所以vReu 33000 xl.306 xl（r6u =：= 2.155m-s od20x03所以凝汽器中水的總流量為5 7解：流動(dòng)的雷諾數(shù)為Re = *=in° ：V = 100°<2320,所以流動(dòng)為v 4x10層流。所以沿程損失系數(shù)/ = #急，所以每米管

19、長上的沿程損失為364142-, = 5.22z(流體柱)d 2g 1000 IxlO 2 2x9.81510 解：流速為y = M_ = =1.9353m-s-14x(250x10-3)2462320,為湍流流動(dòng)。流動(dòng)的雷諾數(shù)Re = 25()00000019353 = 483825>管子的相對(duì)粗糙度乒檻=。皿查穆迪圖得2 = 0.02,所以沿程損失為心£ =。2、燈寫曜所以沿程損失為心£ =。2、燈寫曜1 9353-=4.5815mH2O5 11解：管中重油的流速為4x291v = =蘭純=2600_ = 0.1929m s-',7rpd2 4x880x(

20、25x10-3)2所以流動(dòng)的雷諾數(shù)S'氣臆撰9*.心2。,為層流流動(dòng)。在壓力油箱液面和噴油器前的截面處列伯努力方程假設(shè)不考慮局部損失）:o+/?+o = E+o+I_+。 所以Pg 2g所以噴油器前重油的計(jì)時(shí)壓差為 = 880x9.81x7.243 = 62527.37Pa5T2解：管中流速為卜育；=端裁=。5W,46所以流動(dòng)的雷諾數(shù)為Rc = =竺些急嘩=5.66<2320,為層流流v 0.000015克制摩擦需要消耗的功率P = Mg 些性所以內(nèi)軸的圓周角速度所以內(nèi)軸的圓周角速度(0 =4再"兀bD'4x50.7x0.8x10-30.245x3.14x0.3

21、x0.23= 9.37rad-s_l所以內(nèi)軸轉(zhuǎn)速滂=普?"。網(wǎng)113解：潤滑油的動(dòng)力粘度以=pv,活塞外表所受的摩擦阻力F = M = dL-=樊竺, h (D-d) D-d所以活塞運(yùn)動(dòng)所消耗的功率第二宰院休布力巖2-1解：在圖中1一2等壓面處列平 衡方程：P=Pv 6 =心 +，因?yàn)镻、=Pv所以當(dāng)=此+內(nèi)"，所以2-2解：如圖示，分別在等壓面1-2, 3-4處列平衡方程 6 = 4 = %+%"" 因?yàn)? = g+Q煤氣gH,所以PaPa2-3解：如圖示，在12等壓面處 列平衡方程因?yàn)镻、= P?,動(dòng)。在壓力汕箱液面和輸油管終端截面處列伯努力方程(不

22、計(jì)局部損失):0 + h + 0 = 0 + 0 + + hf., 2g ,所以T將斗眷&5T7解：在兩容器液面處列伯努力方程:0 + 0 + H =0 + 0 + 0 + /*, . = /2.+/2 =(2- + +),所以有 d 2gM' =(磚+W* =(人茹翠r+05+D= = 3,即 (100Z +1.5)v2 =6x9.81 = 58.86 ,假設(shè)流動(dòng)處于層流那么1 =器=嘉"=罕，代入 上式得：(100 °'°184 +1.5)v2 = 58.86,求解得：u = 5.6808m S'v0.069那么相應(yīng)的雷諾數(shù)為R

23、e =業(yè)=30xl0F.6808x800 = ,9759.3 > 2320，為4湍流，由于管子為光管，那幻=器普焉* =。.02669, 所以代入式(1002+1.5)v2 =6x9.81 = 58.86，可求出0.0690.069那么其相應(yīng)的雷諾數(shù)為Re =業(yè)=30x10 2x3.757x800 = J3067 8 > 2320 ,為 A湍流,湍流,由于管子為光管，那么九=0.31640.3164130 67.8025= 0.029593,所以代入式(1002 +1.5)v2 = 6x9.81 = 58.86 , 可求出那么其相應(yīng)的雷諾數(shù)為Re =緊3?；?。一"煩=皿.

24、5 >232。，為湍流，由于管子為光管，那么人=快黑=甥祟=0.029842,所以代Re 12636.5入式(1002 +1.5)v2 = 6x9.81 = 58.86 , 可求出0.069那么其相應(yīng)的雷諾數(shù)為Re =迎=30X10F.623X800 = 126017> 2320 ,為湍流，由于管子為光管，那么4 =蜀? =2看二0029863,所以代 入式(1001+ 1.5)護(hù)=6x9.81 = 58.86，可求出所以，管中的流速為v = 3.622m.廣，所以管中的體積流量為疣專咋”(30x0)x3.622 = 0.2560m，.廣所以，Pa+PhM =4 + Ph網(wǎng),所以

25、Pa=P,+Ph戰(zhàn)Qh2oM2-5 M：如圖示，設(shè)A點(diǎn)距1.2等壓面的距離為 4, B點(diǎn)距3-4等壓面的 距離為方2，1-2等壓面距 基準(zhǔn)面的距離為久，在等壓面1-2處列平衡方 程，6 = 4 =么+久展4 在等壓面3.4處列平衡方程，R = P, = Pb-內(nèi)牌因?yàn)? = 4 +必此劉?，所以Pa +=比-Qho盹+丹*?，故詼=牛4 +月心（4 +4），又因?yàn)椋? =548x10-2 .佑，處= /j + 4.304x10-2 ,所以所以，pHggh=P、-PB + /%。8（力 + 2.44）,所以2-7解：有壓力引起的壓強(qiáng)4=4F _ 4x5788新一 3.14x0.42=46059.

26、4Pa叫l(wèi)F如圖示，在等壓面1-2處列平衡方程6 = 4+B + Qcig4+QH2o84，因?yàn)镽 = P?，所以，4 + 4 + Ph2O =Pa + pHggH ,所以2- 10 解：如圖示，1-1, 2-2,3- 3分別為等壓面，設(shè)2-2面距A-B面的距離為H, B點(diǎn)到3.3面的距離為/%在1-1等壓面處列等壓面方程4- 10 解：如圖示，1-1, 2-2,5- 3分別為等壓面，設(shè)2-2面距A-B面的距離為H, B點(diǎn)到3.3面的距離為/%在1-1等壓面處列等壓面方程因?yàn)榈?PvPoigGiB-H),所以 Pa + e,g(/4 + H) = P3-Q"活(/?b-H) + Qh

27、*4 ,即Pa + 3(4 + )= P3 + *4在3-3等壓面處列等壓面方程得4 =/%+?；?加4)+QHgM，所以Pa -Pb = (PHg- A,)g(/?1 + 均)=(13.6 x 1 O' - 830) x 9.81 x (60+51) x 10?= 39.05KPa2-14解：活塞的受力分析如圖10%F示，所以P也4DP號(hào)-5%2Pe5零 , 冬1024x1.1x78483.14x(10x10 2)2= ll88.43KPa2-15解：當(dāng)中間隔板受到的液體 總壓力為零時(shí)，隔板兩側(cè)的 葉位高度肯定相等，且等于 人。在加速度a和g的作用下,容器中液體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，隔板

28、兩側(cè)液體的等壓面與水平面的夾 角分別為 、a,，所以 tan =-= tana,g因?yàn)閠an%=-藉 = tana,=-空，即 i =生*,所以* =址!也4偵/./24+匕22因?yàn)開蘭=_2，所以o = 2g=2g址也g 4/.4(4+攝2.17解：(1)由題意得單位質(zhì)量力z|人=0，£=。，1=-g + aQ Pa由于容器中水處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，所'以壓強(qiáng)差微分方程為ha |g | h當(dāng) z = 0 , p = pa f 當(dāng) z =方, p = p , 對(duì)方程兩邊同時(shí)積分得JJ： dP = J(：Q(。-&)dz，所以 P Pa =-ph(a-g),所以 p = p

29、“.ph(ag) = 101325-1 O x 1.5x(4.9-9.81) = 108.69KPa(2)假設(shè) p = pa-ph(a-g) = Pa,所以 n.g = 0,即 6t = g=9.81m-s'2(3)假設(shè)p = pa-ph(a-g) = 09 那么 ph(a-g) = pa ,即 =* 器+ 9.8E36Z澆佐力修作業(yè)第二章z2-19解：如下圖，建立坐標(biāo)系，設(shè)容器的旋轉(zhuǎn)速度為仞，那么在z=0,尸=命容器開口處液面的表壓)22 2tcor-po)rP = P8(2)+ C = - + C2g2又因?yàn)樵陧斏w開口處z = 0, , = %的表壓p = pgh o所以有 p =

30、 £t + C = pgh,所以C = pgh 呼,所以在z = 0處容器液面的壓強(qiáng)公式為p = Qg/7+，在容器頂部距中心尸處取微圓環(huán)dr,那么微圓環(huán)所受到的壓力為所以整個(gè)容器頂蓋受到的總壓力為當(dāng)尸=。時(shí)，即倒-弩）%普=。所以，7tpd2(o2(r - ) = 2pghd2 ,8故口=2gh,d22x9.81x0.5 =544 函.廣，1.22所以容器的轉(zhuǎn)速嘰祟中 = 427.27g所以容器的轉(zhuǎn)速嘰祟中 = 427.27g2-22解：設(shè)閘門寬為b = 1.2m,長為 匕=0.9m。閘門和重物共重10000N, 重心距軸A的水平間距為L = 0.3nio1求液體作用在閘門上的總壓

31、力F2總壓力F的作用點(diǎn)不3所以作用在A點(diǎn)處的力矩為M = Fx =22pg（H-sin.蠟當(dāng)閘門剛好翻開時(shí)，有M = LL ,即1= FCL2pg（H-sin.蠟當(dāng)閘門剛好翻開時(shí)，有M = LL ,即1= FCL浸沒在上層流體月中的柱體受到的浮力浸沒在上層流體心中的柱體受到的浮力FfM 所以柱形體所 受到的合力F = K + %=P|g%+P2gk=g（QM+“k）,方向豎直向上。2 20解：如下圖，建立坐標(biāo)系，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，圓筒內(nèi)液面距底面4,圓管內(nèi)液面高度為吊，當(dāng)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)液面高度下降人，圓 管內(nèi)液面上升H,根據(jù)流體質(zhì)量守 恒定律可知，中=2奪,即H=*當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，活塞底面處液面對(duì)活塞的壓力等于活塞的重力，即mg = pg(Hl-h1當(dāng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，液