三年級數(shù)學(xué)下冊易錯題歸納分析建議練習(xí)2011年人教版

1、三年級數(shù)學(xué)下冊易錯題歸納（分析建議練習(xí)2011年人教版）三年級下冊典型錯例采集樣本24錯誤率33.3%采集者季趙璐采集學(xué)校諸暨浣紗小學(xué)錯題來源浙教版數(shù)學(xué)書P63題型基本時機課時課型新授課題目出處練一練十第7題綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識兩位數(shù)乘兩位數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知 識（ ）教學(xué)簡述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，是在學(xué)生掌 握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口 算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生雖然在乘法進(jìn)位的方 法、筆算的順序和數(shù)位的對齊方面已有了一定基礎(chǔ)，但 計算作為最根本的基礎(chǔ)知識和基本技能，應(yīng)該是我們教 學(xué)的重點。典型錯題題 目：計算下列各題

2、X38 85X26 49X27學(xué)生錯解：X38X202原因分析1孩子沒有真正理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理。在個別小朋友的錯誤解題中，我們看到了兩位數(shù)乘 兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式都是不正確的，之所以會 發(fā)生這種錯誤，主要在于學(xué)生還沒有完全理解透兩位數(shù) 乘兩位數(shù)的算理。他們在做題目的時候，完全是對老師 上課講解題目時正確格式的一種記憶，一旦記憶發(fā)生模 糊，他的解答過程就會發(fā)生偏差，導(dǎo)致其非常容易發(fā)生 錯誤。2孩子的粗心、輕視計算題等心理造成學(xué)生計算的 錯誤。一般的孩子都能掌握算理，順利地記憶他的書寫格 式和解題方法，所以在做計算題的時候，學(xué)生已成為一 種慣性，不需要多動腦筋，以至于在孩子們眼中計

3、算題 是非常簡單的。但是在練習(xí)中也好，考試中也好，計算 題的錯誤率確是比較高的。究其原因，各不相同，每個 孩子的錯誤會不同，同一個孩子的不同時間做題目的時 候錯誤也不同，那么概括出一句話，計算題非常容易出 錯。而這種出錯往往會被家長、老師、甚至孩子自己所 忽略，心里想：不是不會做，是粗心錯掉的，沒有關(guān)系。 所以計算題的錯誤率才會有增無減。教學(xué)建議1在課堂教學(xué)中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法最好由學(xué) 生自己探究所得。學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆 算方法、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法，而且學(xué)生在乘法 進(jìn)位的方法、筆算的順序和數(shù)位的對齊方面已有了一定 基礎(chǔ)，所以讓孩子們自己去總結(jié)概括兩位數(shù)乘兩位數(shù)的 方法并

4、不是很困難的事。而對于學(xué)生自己概括出來的計 算方法，哪怕是錯誤的也應(yīng)該給予重視，這些方法是學(xué) 生經(jīng)過思考的，代表了心里的想法，如果不予以重視， 那么在以后的計算過程還會發(fā)生錯誤。而一部分孩子得 到的方法或許并不是錯誤，而是兩位數(shù)乘兩位數(shù)最原始 的計算方法，應(yīng)該予以肯定，再去除其中復(fù)雜的步驟， 得到我們書上要求的方法。所以課堂上得到方法的過程 是非常重要的，在理解算理的基礎(chǔ)上還要讓孩子學(xué)會分 析錯誤方法的原因。2平時要養(yǎng)成計算的好習(xí)慣。很多孩子在家長、老 師的影響下，認(rèn)為只要懂題目，理解題目、知道解決題 目的方法，那么學(xué)習(xí)得就差不多了。所以他們要的是聰 明，只要老師夸了孩子是聰明的，那么其他的都

5、忽略掉 了。其實粗心是一種很嚴(yán)重的毛病。在兩位數(shù)乘兩位數(shù) 的計算過程中，我們會發(fā)現(xiàn)有了粗心這種毛病后，錯誤 會毫無預(yù)見性地隨時出現(xiàn)。所以我們要養(yǎng)成一種良好的 計算習(xí)慣，要認(rèn)識自己的缺點，引起重視，那么就會減少錯誤3.學(xué)會通過估算、驗算等方法來檢驗題目。資源鏈接兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)反思 傳統(tǒng)的計算教學(xué)的目標(biāo)只注重讓學(xué)生牢記計算的法 則，形成計算技能。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)首先要關(guān)注的是“教育”，其次是“數(shù)學(xué)”。要充分利用數(shù)學(xué)知識這個 “載體”，讓學(xué)生通過主動參與、積極探索，在獲取知 識的過程中，情感、態(tài)度、價值觀和學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng) 和發(fā)展。因此，在確定“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的教 學(xué)目標(biāo)時，不應(yīng)僅僅滿足于

6、讓學(xué)生掌握計算法則，學(xué)會 計算，而更要關(guān)注讓學(xué)生主動參與算理、算法的探索過 程，注重轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生 自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。從而把學(xué)生的終身可持續(xù) 發(fā)展作為數(shù)學(xué)教育的根本途徑。一、重組課時教學(xué)內(nèi)容，擴大了學(xué)生的自由探索空 間。重組并不是把幾塊內(nèi)容簡單的相加或相減，而是要 抓住“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一基本原理和基本方法作為 主線，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識：“兩位數(shù)乘一位 數(shù)24*5”和“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算24*10”，通過這 樣的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對于兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法所要用的知 識作了很好的鋪墊，在這些舊知識的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)新知 識，使學(xué)生很容易接受。在此教師在要求學(xué)生計

7、算24*12，這時學(xué)生就很容易的用各種方法進(jìn)行計算。同時 我覺得在此設(shè)計了讓學(xué)生看書自學(xué)或讓同桌幫助，這都 是很好的形式，給了學(xué)生自由探索的空間和時間。在接 下去又安排了23*13，使學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)第三、四種 方法具有局限性。由此，自然的引入到“筆算”中來， 再讓學(xué)生探索筆算的具體方法以及與以前學(xué)習(xí)過的方法 的關(guān)系，使學(xué)生很容易就理解了筆算的算理和計算法則。 整節(jié)課與原教材比較，內(nèi)容增加了不少，但并沒有因此 加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生學(xué)得更輕松。二、提倡算法的多樣化，促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。 算法多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要思想， 它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)。新課標(biāo)指出：筆算教學(xué) 不應(yīng)僅

8、限于豎式計算，應(yīng)鼓勵學(xué)生探索和運用不同的方 法計算。學(xué)生的個性差異是客觀存在的，對同一道計算 問題，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗、認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格存在 著差異，常常會出現(xiàn)不同的計算方法和解題策略，這正 是學(xué)生具有的不同個性的體現(xiàn)。在本節(jié)課教學(xué)24*12時， 放手讓學(xué)生試算，學(xué)生出現(xiàn)了多種不同的計算方法，又 根據(jù)口算的方法來計算的；有把因數(shù)拆成兩個一位數(shù)， 利用以前學(xué)過的知識來計算的；有直接列豎式進(jìn)行計算 的；在學(xué)生獨立思考解決的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生發(fā)表自己 的觀點，傾聽同學(xué)的解法，進(jìn)行小組內(nèi)交流，這樣的教 學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題和創(chuàng)新能力。有利于 學(xué)生間的數(shù)學(xué)交流。而且在解決問題的過程中，使每一

9、個學(xué)生都獲得了成功的愉悅，使不同的人學(xué)到了不同的 數(shù)學(xué)。 同時在這堂課中也讓學(xué)生進(jìn)行了估算的練習(xí)， 因 為這是我們平常生活中最有用的方法。在計算教學(xué)中， 我們教師同樣需要注意尊重學(xué)生的個性，因材施教，使 每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上的必要的發(fā)展。提倡計算方法 多樣化，是計算教學(xué)中實施因材施教的有效途徑。三、計算關(guān)注的不應(yīng)僅僅是計算。本節(jié)課的教學(xué)，跳出了認(rèn)知技能的框框，不把法則 的得出，技能的形成作為唯一目標(biāo)，而更關(guān)注學(xué)生的學(xué) 習(xí)過程，讓學(xué)生在自身實踐探索的過程中實現(xiàn)發(fā)展性領(lǐng) 域目標(biāo)。如在教學(xué)24*12時，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機 會，給學(xué)生充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有 不同的算法，尊重他們的

10、想法，哪怕是不合理，甚至是 錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進(jìn)一步明 確算理。在相互的交流中感受計算方法的靈活，比較各 種方法的優(yōu)缺點，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算得算理算法。 體驗知識的活的過程和積累過程。這樣的計算教學(xué)，學(xué) 生獲得的不僅僅是計算法則和計算方法。大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率20.8%三年級下冊典型錯例采集樣本24錯誤率37.5%采集者季趙璐采集學(xué)校諸暨浣紗小學(xué)錯題來源課堂作業(yè)本題型基本時機課時課型新授課題目出處練一練三第3題綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系（求圖形表示的數(shù)）拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知 識（ ）教學(xué)簡述一二年級的時候?qū)W生

11、已經(jīng)會做4+=9=5，而這些題目正是在這些的基礎(chǔ)上計算的。盡管多了一步， 但是難度卻加大了好幾倍。在二年級下冊的時候也出現(xiàn) 過這種題目。到了三年級，這些題目仍然讓一些孩子感 到困惑。典型錯題題目：根據(jù)圖形算出各圖形表示的數(shù)量+200=380學(xué)生錯解：(1)45X+200=380(2)45X+200=380=380-200=(380-200) X0+45 =180X00原因分析1孩子沒有弄明白等式的意義。在第一種錯誤里，我們發(fā)現(xiàn)上下之間并不能用等號連接。出現(xiàn)這種錯誤的 孩子對于等式意義的理解肯定是不夠的。除此，不能忽 略的是他知道了解題的方法，卻不知道用這種方法的原 因，是一種死搬硬套的結(jié)果。2

12、題目的難度，是學(xué)生完全無知。這種類似的題目 在我們看來就是以前的解方程，而且不是最簡單的普通 方程，而是要經(jīng)過轉(zhuǎn)折的方程。在我小時候的記憶中， 老師是這樣教我們的，有未知數(shù)的放在左邊，已知數(shù)移 到右邊。移的時候加變減，減變加等等。顯然這種方法 已經(jīng)不適合在教我們現(xiàn)在的孩子了?？墒且尯⒆觽兝?解，確實也不是件簡單的事。很多小朋友聽的時候懂， 自己做的時候又犯糊涂了。教學(xué)建議1課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備工作非常重要。包括數(shù)與數(shù)之 間的關(guān)系，一年級學(xué)過的簡單的類似4+=9 =5要.重新復(fù)習(xí)一下。數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系包括：加數(shù)=和另一個 加數(shù)，被減數(shù)=減數(shù)差，減數(shù)=被減數(shù)差。乘數(shù)= 積+另一個乘數(shù)，被除數(shù)=除數(shù)X

13、商，除數(shù)=被除數(shù)+ 商。對學(xué)生的要求應(yīng)該是非常熟練，并且要知道為什么 會有著一些關(guān)系。2不能對孩子要求過高，可以不要求孩子一下子把 綜合算式列出來，可以慢慢地讓孩子做類似于這樣的題 目：3X+5=263xn口=0口=這樣做不僅能夠提高正確率，還能增強孩子學(xué)數(shù)學(xué) 的信心。等到孩子們做熟練以后自然而然會列綜合算式， 也能明白其中的意義了。資源鏈接對比練習(xí)：(-12)X4=68 6X(+24)=180 -12X4=68 6X+24=180大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率16.6%三年級下冊典型錯例采集樣本25錯誤率72%采集者朱穎采集 學(xué)校諸暨浣紗小學(xué)錯題來源期末綜合練習(xí)二第4題題型基本時機課時課型新授課

14、題目出處試卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識生活中的時間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( )程序性知識( )策略性知識(v)教學(xué)簡述這單元的第一課時學(xué)生學(xué)習(xí)了年、月、日 以及生活中的時間的知識，但是對于這種綜合性比較強 的題目還是不能理解或者一知半解。典型錯題題目：已知2010年1月1日是星期五，請你推算。2010年的六一兒童節(jié)是星期幾？ 學(xué)生錯解：六一兒童節(jié)星四或星期六居多，其他答 案也很多原因分析1.題目的意思不理解，根本不知道從哪里下手。2.知道該用時間差除以7算出有幾個星期多幾天， 但是相差多少時間算不準(zhǔn)確。這里面又包括好幾種情況， 其一是在算第一個月時不知道該算幾天。其二是最后一 個月的時

15、間算不清楚。歸根結(jié)底還是不理解其中的重要 點。3.算出了幾個星期多幾天，但是最后一步推算星期幾的時候就下不了手了。教學(xué)建議1.理清楚解決這種類型題目的關(guān)鍵。其一，應(yīng)該算 出相隔多少時間。這里分為兩種情況，第一是告訴我們 的那一天算進(jìn)去，第二是告訴我們的那一天不算進(jìn)去， 這兩種方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的時 候注意一些既可。其二是必須算出幾個星期多幾天。為 什么要算出幾個星期呢，這個原因必須仔細(xì)地解釋，有 些同學(xué)雖然知道除以7，但他不知道為什么要除以7，所 以可以設(shè)置幾個口答題：如今天是星期五，一星期后是 星期幾，兩星期后是星期幾，57星期后是星期幾，這時 候孩子們就會恍然大悟。2.

16、學(xué)會推算。這一步的關(guān)鍵點和上一步是息息相關(guān) 的，原因在于告訴我們的那一天是否算進(jìn)去，然后指導(dǎo) 他們進(jìn)行推算。資源鏈接角色定位，整體把握數(shù)學(xué)活動課“星期的推算” 教學(xué)反思1角色扮演，軟化知識。劉士秋校長在談?wù)w建構(gòu) 和諧教學(xué)法的具體做法和效果時，第一條就是“課堂教 學(xué)首先要講究有效性”。星期的推算，是時間教學(xué)中的 硬骨頭。怎樣軟化這塊內(nèi)容，利于學(xué)生的消化吸收？日 期雖然與學(xué)生朝夕相伴，但學(xué)生注意的是其中的一天， 沒有整體觀念。因此這類問題對小學(xué)生而言是抽象的、 難以理解的。如何讓學(xué)生看見“森林”？我想到了用木 組林，調(diào)動學(xué)生的想象力，以林創(chuàng)森。把班級的每一位 學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的某月某天，即個人看為

17、木，集體為林。 學(xué)生在小圈子里體驗周期的變化規(guī)律，然后擴展。事實 證明，學(xué)生擔(dān)任角色后，責(zé)任感強，學(xué)習(xí)體驗深刻，學(xué) 習(xí)狀態(tài)投入，學(xué)習(xí)效果顯著。2適時點撥，感悟知識。整體建構(gòu)和諧教學(xué)法認(rèn)為： “一旦問題有了變化，學(xué)生往往會束手無策，這是因為 他們?nèi)鄙匐[性通用工具解決某一類問題的一種思維 方式或方法?！碑?dāng)學(xué)生的感性認(rèn)識到一定程度時，教師 可以通過恰當(dāng)?shù)膯栴}提升學(xué)生的認(rèn)知水平，從知識的層 面過渡到方法的層面上來。如：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2月18日星 期六，2月25日、2月11日、2月4日、3月4日、3月11日也是星期六時，相鄰之間相差7已突現(xiàn)出來?！盀?什么是7的倍數(shù)而不是8、9等其它數(shù)的倍數(shù)呢？”在星 期的

18、推算中，7無疑是個頭等重要的數(shù)據(jù)。抓住了7就等于成功的一半。此問的設(shè)計解釋了學(xué)生心中的疑惑。加 速了“用日期差除以7”這個方法的浮現(xiàn)。3精心設(shè)計，層層深入。在此難點突破的設(shè)計中，我采用從形象一一抽象，從能被7整除的日期差一一不能被7整除的日期差，從獨立思索-小組討論，從實踐一一概括，從概括一一驗證。通過一系列活動的開展， 以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，形成能力。如引導(dǎo) 學(xué)生掌握方法的幾個問題設(shè)計：（1） 和指定日子星期相同，它們的差有什么規(guī)律？（2） 如果它們的日期差不是7的倍數(shù)它的星期數(shù)怎 樣推算？（3） 怎樣判斷某一天是星期幾？在整個教學(xué)過程中 始終是教師用“暗線”控制引導(dǎo)“明線”。通過

19、教師的 引導(dǎo)“知識線”讓學(xué)生掌握了知識，“方法線”讓學(xué)生 形成了能力，老師的教法轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)法。4推薦作業(yè)，調(diào)動潛能。劉士秋校長在整體建構(gòu)和 諧教學(xué)法符合心理學(xué)觀點一節(jié)中講了高斯的故事。老師 在無意識當(dāng)中，把一道有兩千年歷史的數(shù)學(xué)難題交給了 高斯，高斯用一個晚上的時間解答出來。在得知真相后， 高斯說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千年歷史的 數(shù)學(xué)難題， 我不可能在一個晚上解決它。 ”這說明人的 潛能是巨大的，在沒有任何限制時，可以有意想不到的 發(fā)展。我在拓展教學(xué)時，盡可能給學(xué)生最大的彈性空間， 使學(xué)生自由自在地發(fā)展。播種希望，收獲驚喜。整體建構(gòu)教學(xué)法提倡從整體入手，研究和處理對象。 時間的規(guī)

20、律從整體把握，規(guī)律一目了然，分割就零亂無緒。學(xué)生感到星期推算很難，原因就是只見樹木，不見森林。采用角色扮演、定位，成功地把學(xué)生的注意力從 部分轉(zhuǎn)移到整體。整體關(guān)注，學(xué)生輕易地找到解決問題 的方法。角色定位，整體把握一一數(shù)學(xué)活動課“星期的 推算”教學(xué)反思這一教案。大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率56.7%三年級下冊典型錯例采集樣本37錯誤率37.8%采集者陳菊娣采集 學(xué)校諸暨市實驗小學(xué) 錯題來源期末單元綜合卷題型基本時機課時課型新授課題目出處期末綜合卷(三)綜合單元練習(xí)課 相關(guān)知識長方形面積的計算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課V知識屬性陳述性知識( )程序性知識( )策略性知識(V)教學(xué)簡述本題是總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生在

21、掌握了長度、 面積單位換算、長方形周長、面積計算方法，且已熟練 上述知識相關(guān)基本題型計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的綜合性練習(xí)。 本題屬于相關(guān)知識點的拓展應(yīng)用性練習(xí)。典型錯題題 目：一輛灑水車每分鐘行駛48米，灑水寬度是6米，灑水車行駛4分鐘，被灑水的地面面積有多少平方 米？錯 解：1.48+6X4=32平方米（5人）2.48-4X6=72平方米（3）3.48X4=96平方米 （2人）4.48X4X（4X6）=4608平方米 （2人）5計算錯誤 （2人）原因分析1題目情境遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實際，導(dǎo)致學(xué)生不理解 題意，是造成學(xué)生錯誤的前提。雖然灑水車學(xué)生平時也 見過，但很少去留意灑水留下的痕跡是一個面，因此學(xué) 生

22、不懂“灑水寬度”的詞意，從而造成學(xué)生題意理解的 “斷層”，錯誤解法因此產(chǎn)生。2學(xué)生本人的解題習(xí)慣、思維不縝密是導(dǎo)致本題錯 誤的直接原因。（1）碰到不懂題意，學(xué)生不會主動地通過回憶生活 經(jīng)驗、反復(fù)讀題等方法主動尋求理解題意、正確解題的 方法，而是不求甚解、囫圇吞棗地做了完事。（2）沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣，根據(jù)數(shù)字判斷算法，看 到數(shù)字48、6就慣用除法計算。教學(xué)建議1情境演示，理解題意。學(xué)生讀題后讓生提出不懂 之處，教師用實物替代實際情境進(jìn)行演示，在此基礎(chǔ)上， 根據(jù)題意畫出簡圖：幫助學(xué)生理解題意“作業(yè)寬度”與 灑水車行駛后留下的“痕跡”是一個“面”而非一條“線”，灑水車每分鐘行駛所灑水的面積是48X6平方米，行駛4分鐘就有4個這樣的48X6平方米的面積。2方法指導(dǎo)，舉一反三。碰到類似不懂題意的題目，首先要通過回憶、聯(lián)想等方法與自己的生活實際相聯(lián)系， 并通過畫圖等方法把題意表達(dá)出來，這樣可以降低題意 不解程度，達(dá)到理解題意甚至順利答題。資源鏈接1.小朋友打掃教室衛(wèi)生，掃帚的寬度是4分米，小紅每分鐘打掃80分米,5分鐘能打掃多少平方分米？2.打印機每分鐘能打印10張紙， 每張紙有10行字，每行約35個字，打印機每分鐘能打印多少個字？大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率24.5%