陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 周期現(xiàn)象課件 北師大版必修4

1、周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能：（1）了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在；）了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在；（2）感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義；）感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義；（3）理解周期函數(shù)的概念；）理解周期函數(shù)的概念；（4）能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的周期；）能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的周期；（5）能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。）能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：2 2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季

2、變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象；從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期現(xiàn)象；從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義；根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以期函數(shù)的定義；根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。應(yīng)用。3 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，感受生活中處處有數(shù)對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。二、教學(xué)重、難點(diǎn)二、教學(xué)重、難點(diǎn)

3、：重點(diǎn)重點(diǎn): 感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。難點(diǎn)難點(diǎn): 周期函數(shù)概念的理解，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。周期函數(shù)概念的理解，以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。三、學(xué)法與教法：三、學(xué)法與教法：數(shù)學(xué)來源于生活，又指導(dǎo)于生活。在大千世界有很多數(shù)學(xué)來源于生活，又指導(dǎo)于生活。在大千世界有很多的現(xiàn)象，通過具體現(xiàn)象讓學(xué)生通過觀察、類比、思考、的現(xiàn)象，通過具體現(xiàn)象讓學(xué)生通過觀察、類比、思考、交流、討論，感知周期現(xiàn)象的存在。并在此基礎(chǔ)上學(xué)交流、討論，感知周期現(xiàn)象的存在。并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)周期性的定義，再應(yīng)用于實(shí)踐。習(xí)周期性的定義，再應(yīng)用于實(shí)踐。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程 由圖可知：波浪每隔一

4、段時(shí)間會(huì)重復(fù)出由圖可知：波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象?，F(xiàn)，這種現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象。觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象 一、周期現(xiàn)象一、周期現(xiàn)象錢塘江潮錢塘江潮20052005年年9 9月月6 6日，錢塘江觀潮險(xiǎn)情。日，錢塘江觀潮險(xiǎn)情。提出問題提出問題 在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中存在大量周期性變化在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中存在大量周期性變化的現(xiàn)象。那么我們能不能用數(shù)學(xué)方法來探究周期的現(xiàn)象。那么我們能不能用數(shù)學(xué)方法來探究周期現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的規(guī)律呢？現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的規(guī)律呢？分析問題分析問題 我們知道，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象。但潮汐發(fā)生我們知道，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象。但潮汐發(fā)生時(shí)，水的深度會(huì)產(chǎn)生周期性的變化。為了研

5、究水時(shí)，水的深度會(huì)產(chǎn)生周期性的變化。為了研究水 深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個(gè)函數(shù)。如：確深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個(gè)函數(shù)。如：確定一個(gè)位置，考察該處水深定一個(gè)位置，考察該處水深H和時(shí)間和時(shí)間t的關(guān)系，那的關(guān)系，那么么H就是就是t的函數(shù)。的函數(shù)。抽象概括抽象概括 從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過相同的時(shí)間從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過相同的時(shí)間間隔間隔T（12h），），水深就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)相同的水深就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期性變化的。這樣數(shù)值，因此，水深是周期性變化的。這樣的周期現(xiàn)象在的周期現(xiàn)象在 我們身邊還有很多，下面我我們身邊還有很多，下面我們?cè)倏磶讉€(gè)例子。們?cè)倏磶讉€(gè)例子。 例題講解例題講解

6、 例例1 地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y隨時(shí)間的變化是周期性的嗎？隨時(shí)間的變化是周期性的嗎？ 解：解：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，我們知道在任何一個(gè)確根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，我們知道在任何一個(gè)確定的時(shí)刻，地球與太陽的距離定的時(shí)刻，地球與太陽的距離y y是唯一確定的，每是唯一確定的，每經(jīng)過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周。無論哪個(gè)時(shí)刻經(jīng)過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周。無論哪個(gè)時(shí)刻t t算起，經(jīng)過一年時(shí)間，地球又回到原來的位置，算起，經(jīng)過一年時(shí)間，地球又回到原來的位置，所以，地球與太陽的距離是周期變化的。所以，地球與太陽的距離是周期變化的。 例例2 2 下圖是水車的示意圖，隨車上下圖是水車

7、的示意圖，隨車上A A點(diǎn)到水點(diǎn)到水面的距離為面的距離為y y。假設(shè)水車。假設(shè)水車5min5min轉(zhuǎn)一圈，那么轉(zhuǎn)一圈，那么y y的的值隨時(shí)間的變化是周期性的嗎？值隨時(shí)間的變化是周期性的嗎？ 解：解：由于由于y y的的值每經(jīng)過值每經(jīng)過5min5min就會(huì)就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，重復(fù)出現(xiàn)，因此，距離距離y y隨時(shí)間的變化隨時(shí)間的變化規(guī)律也具有周期性。規(guī)律也具有周期性。 例題講解例題講解 想一想想一想1 1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期、地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？現(xiàn)象嗎？2 2、鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)、鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象嗎？象嗎？

8、3 3、連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝山我們記為、連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝山我們記為0 0，面值朝，面值朝下我們記為下我們記為1 1，數(shù)字，數(shù)字0 0和和1 1是否會(huì)周期性地重復(fù)出現(xiàn)？是否會(huì)周期性地重復(fù)出現(xiàn)？二、周期函數(shù)的概念二、周期函數(shù)的概念 教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3P4的相關(guān)的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題：內(nèi)容，并思考回答下列問題：如何理解如何理解“散點(diǎn)散點(diǎn)圖圖”？ 圖圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ 如何理解圖如何理解圖1-1中的中的“H/m”和和“t/h”？對(duì)于周對(duì)于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣？期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣？以上

9、問題都由學(xué)生來回答，教師加以點(diǎn)撥并總以上問題都由學(xué)生來回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存在不為在不為0的常數(shù)的常數(shù)T；x必須是定義域內(nèi)的任意值；必須是定義域內(nèi)的任意值；f(xT)f(x)。（板書：二、周期函數(shù)的概念）。（板書：二、周期函數(shù)的概念）練習(xí)練習(xí): :（1 1）已知函數(shù)）已知函數(shù)f(x)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x x，均存在非零常數(shù)均存在非零常數(shù)T T，使得，使得f(xf(xT)T)f(x)f(x)。求。求f(xf(x2T) 2T) ，f(xf(x3T)3T)略解：略解：f(xf(x2T)2

10、T)f(xf(xT)T)TTf(xf(xT)T)f(x)f(x)， f(xf(x3T)3T)f(xf(x2T)2T)TTf(xf(x2T)2T)f(x)f(x)本題小本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)周期函數(shù)的周期有無數(shù)個(gè)個(gè)”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。指最小正周期。練習(xí)練習(xí): : (2) (2)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)f(x)是是R R上的周期為上的周期為5 5的周期函的周期函數(shù)，且數(shù)，且f(1)f(1)2005,2005,求求f(11)f(11)略解：略解：f(11)f(11)f(6f(

11、65)5)f(6)f(6)f(1f(15)5)f(1)f(1)20052005(3)(3)已知奇函數(shù)已知奇函數(shù)f(x)f(x)是是R R上的函數(shù)，且上的函數(shù)，且f(1)f(1)2 2，f(xf(x3)3)f(x)f(x)，求，求f(8)f(8)略解：略解：f(8)f(8)f(2f(22 23)3)f(2)f(2)f(f(1 13)3)f(f(1)1)f(1)f(1)2 2歸納小結(jié)歸納小結(jié)（1 1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2 2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)