西師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《5-1-3 數(shù)的運(yùn)算》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、5.1.3數(shù)的運(yùn)算u 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 72 頁例 1、例 2，教材的 73 頁課堂活動及教材第 7475 頁練習(xí)十八第 16 題。u 教學(xué)提示：例 1 是對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除計(jì)算的復(fù)習(xí)，旨在讓學(xué)生牢固掌握計(jì)算方法的同時發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再交流。在交流時，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生交流他們的算法及計(jì)算時是如何思考的。注意：“算一算”是對整數(shù)估算、筆算的整理和復(fù)習(xí)。例 2 是對四則混合順序和方法的復(fù)習(xí)，還包含簡便運(yùn)算的復(fù)習(xí)。教學(xué)時可讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，在交流。學(xué)生在交流時注意三個問題：一是讓學(xué)生結(jié)合具體算式說一說運(yùn)算順序，教師結(jié)合學(xué)生的回答再強(qiáng)化一般的運(yùn)算順序。 二是要突

2、出簡便計(jì)算，無論是學(xué)生能自覺用簡便計(jì)算還是不能用簡便計(jì)算，教師都要指出：在混合運(yùn)算時面對計(jì)算題不要盲目計(jì)算，要先觀察算式的特點(diǎn)，思考能否用簡便方法計(jì) 算。盡管這里只涉及 1 道題，教學(xué)時可以先復(fù)習(xí) 5 條運(yùn)算定律，在介紹有關(guān)的簡便方法。三是要引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算過程進(jìn)行分析，如計(jì)算 5499×99+45，面對題目很可能想到把99 拆成 1001,但再仔細(xì)思考這樣計(jì)算很復(fù)雜，再觀察發(fā)現(xiàn) 54 與 45 相加可以得到 99，這樣可以得到算式：9999×99，很明顯這個算式可以用到乘法分配律，把 99 提出來后可以得到算式 99×（991），991 等于 100，使計(jì)算更簡便

3、。u 教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能：通過復(fù)習(xí)，能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；能靈活運(yùn) 用不同的方法解決生活中的簡單問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能 力。2. 過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流的過程中提高學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算 的能力和解決實(shí)際問題的能力。3. 情感、態(tài)度與價值觀：通過回憶、討論和交流，結(jié)合練一練，加深對所學(xué)計(jì)算知識的 理解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫以及認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解四則混合運(yùn)算的意義和計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：對四則混合運(yùn)算算理本質(zhì)的認(rèn)識和理解。u 教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器等。u 教學(xué)過程：

4、（一）新課導(dǎo)入談話：關(guān)于數(shù)的運(yùn)算，我們都學(xué)過哪些知識？用你喜歡的方式整理下來，并在小組內(nèi)互相交流一下。分小組匯報(bào)。這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的運(yùn)算這部分內(nèi)容。（板書課題）（二）知識梳理、回顧與交流1. 議一議：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算？它們在計(jì)算方法上有什么相同和不 同的地方？先在小組內(nèi)討論，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 小組匯報(bào)：預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。整數(shù)加減時，數(shù)位對齊； 小數(shù)加減時，小數(shù)點(diǎn)對齊；計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。分?jǐn)?shù)加減時，分?jǐn)?shù)單位相同。小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，然后在積中 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2. 師生

5、共同整理（1） 四則運(yùn)算的意義：加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 加數(shù)加數(shù)和例如：2575=100減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。 被減數(shù)減數(shù)差例如：8535=50乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 因數(shù)×因數(shù)積例如：25×4=100除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。被除數(shù)÷除數(shù)商1 例如：00÷5=20被除數(shù)÷商除數(shù)100÷20=5【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義，使學(xué)生既了解加法、減法、乘法、除法的意義和聯(lián)系，又能讓學(xué)生學(xué)會正確運(yùn)用知識解決問題。

6、】（2） 整數(shù)加、減法則：整數(shù)加法：相同數(shù)位對齊。從個位加起。哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位 進(jìn)幾。例如：6043975+568=5147整數(shù)減法：相同數(shù)位對齊。從個位減起。被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一 位借 1 作 10，和本位上的數(shù)加起來，再減。例如：5010478=4532（3） 整數(shù)乘法：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各自乘得的數(shù)加起來。（4） 整數(shù)除法：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不

7、夠商 1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 3876÷38=102（5） 小數(shù)運(yùn)算法則：小數(shù)加、減法法則：先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊（也就是把小數(shù)點(diǎn)對齊）。再按照整數(shù) 加減法計(jì)算。得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對齊。小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。 例如：0.012×1.4=0.0168小數(shù)除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；小數(shù)除法：如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。例如：3.38÷52=0.06

8、5除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 49÷1、4=35（6） 分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法運(yùn)算法則：同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。分?jǐn)?shù)除

9、法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再除。【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶各種運(yùn)算的法則、消化整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)四則運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)四 則運(yùn)算算理之間的聯(lián)系，鞏固和加深對所學(xué)算理的理解與記憶，彌補(bǔ)過去學(xué)習(xí)過程中的知識 缺漏，使學(xué)生平時所學(xué)的零碎知識系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的知識結(jié)構(gòu)圖?！?. 教學(xué)例 1（1） 出示例 1，讓學(xué)生認(rèn)真審題，再想一想每題各應(yīng)選擇什么算法，并在小組內(nèi)交流算法。（2） 學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算 70×400 時可以用口算計(jì)算，在計(jì)算 56550÷435 時，可以利用

10、計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算 82.8÷0.23 時，應(yīng)根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算（3） 指名演板并講述計(jì)算方法，全班交流、訂正。（4） 反饋練習(xí)：完成教材第 74 頁練習(xí)十八第 1 題，小組內(nèi)檢查、訂正。4. 教學(xué)課堂活動。（出示課堂活動第 2 題）填一填，并說一說 1 和 0 在四則運(yùn)算中的特性。a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)交流。教師指出：注意當(dāng) a 作除數(shù)時不能為 0。5.教學(xué)“算一算”。出示教材第 72 頁算

11、一算，先估一估得數(shù)是多少，再筆算。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后小組內(nèi)交流算法。6.教學(xué)例 2(1) 復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序及運(yùn)算定律思考： 四則混合運(yùn)算的順序是什么？ 我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律和性質(zhì)？你能用字母表示嗎？ 獨(dú)立思考并在小組內(nèi)互相交流。指名匯報(bào)，全班交流，師總結(jié)板書。四則混合運(yùn)算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里邊的。 運(yùn)算定律：加法運(yùn)算定律：交換律：abba 結(jié)合律：（ab）ca（b+c） 乘法運(yùn)算定律：交換律：a×b=b×a 結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）分配律：（a+b)×c=a×c+b

12、×c運(yùn)算性質(zhì)：減法運(yùn)算性質(zhì)：abca（bc） 除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷ca÷（b×c）(2) 出示例 2，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名演板，全班交流、訂正。教學(xué)計(jì)算“5499×99+45”時，注意引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算過程進(jìn)行分析，如計(jì)算 5499× 99+45，面對題目很可能想到把 99 拆成 1001,但再仔細(xì)思考這樣計(jì)算很復(fù)雜，再觀察發(fā)現(xiàn)54 與 45 相加可以得到 99，這樣可以得到算式：9999×99，很明顯這個算式可以用到乘法分配律，把 99 提出來后可以得到算式 99×（991），991 等于 100，使計(jì)算更

13、簡便。【設(shè)計(jì)意圖：在組織學(xué)生整理四則運(yùn)算順序，運(yùn)算定律以及運(yùn)算性質(zhì)之后再進(jìn)行例 2 的教學(xué)，這樣就可以使學(xué)生對知識有全面的系統(tǒng)的認(rèn)識與理解，同時學(xué)會合理運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì) 和運(yùn)算律使運(yùn)算簡化，做到舉一反三、融會貫通?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿烧n堂活動第 1、3 題，學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流。課堂活動 1 題讓學(xué)生仔細(xì)觀察、計(jì)算后，然后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，無論怎樣框，所框的 5 個數(shù)中，中間的那個數(shù)就是這 5 個數(shù)的平均數(shù)，所以，用中間的數(shù)乘 5 就得這 5 個數(shù)的和。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八 1、2、3、4 題，小組內(nèi)交流、訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.口算：3648920460570÷1012.5÷0.

14、542.40.125×83.6×2512 ×133.54.70.23÷0.124 ÷312 ÷182. 估一估下面各題的結(jié)果，并把錯誤的改過來。35007003200791118809110×41410204÷21229×491501986÷22533. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并在后面的括號里寫出所用的運(yùn)算定律。（1）4.656.395.35=4.65（ ）6.39()（2）32.583.46.6=32.56( )()（3）0.25×7.65×4=7.65×( &#

15、215;)()（4）4.8×( 16 78 )=（ ××）() 4.計(jì)算（能簡算的要用簡便的方法計(jì)算）。（54 918）÷9276×27 ÷27.69.25×9.992.5%5.488.734.521.279.7÷1.25÷0.80.4×1.25×25×8118+16 131153-（-）（16 13425+）×20+512答案：21. 8446057251.610.91568.22.3832.280090945101021421453.（1）5.35加法交換律（2

16、）3.46.6加法結(jié)合律 （3）0.254乘法結(jié)合律（4）4.8164.878乘法分配律54.10827092.5209.710012312（五）課堂小結(jié)通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：提出問題，讓學(xué)生說一說這節(jié)課有什么收獲，通過學(xué)生自己整理本節(jié)課所 學(xué)知識，在他們的頭腦中形成知識體系，使學(xué)生掌握知識更加牢固?！浚┎贾米鳂I(yè)1. 直接寫得數(shù)。10.36÷12=11×=20514´=7459÷9=201.020.43=6.3÷10%=2768=910÷70=2. 估算。298405802396 38×51432&#

17、247;483. 在下面括號內(nèi)填上合適的數(shù)，使各題能用簡便的方法計(jì)算。5210047 （）（834. 能簡算的要簡算。）×（）752÷（）×9119（1）1.1×2.1×0.5÷4.2（2）27.93.6×2.5（3）3.6÷2.40.25×0.41（4）(411-)÷47（5）7.69×1÷(0.90.8)（6）12×(+141 - 1 )63答案： 1. 0.03112 20910.59639513202. 7004002009113. 532464（1）0.2

18、75（2）36.9 （3）1.4 （4）0 （5）76.9（6）1u 板書設(shè)計(jì)u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段數(shù)的運(yùn)算教學(xué)片斷一.復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.四則運(yùn)算的意義。（1） 加法、減法、乘法、除法的意義。請學(xué)生說，教師必要時補(bǔ)充。（2） 師：加法與減法，乘法與除法之間有什么關(guān)系？生 1：減法是加法的逆運(yùn)算。生 2：除法是乘法的逆運(yùn)算。師：這些關(guān)系有什么用途？生 1：可以用它們之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的檢驗(yàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過此項(xiàng)復(fù)習(xí)，使學(xué)生既了解加法、減法、乘法、除法的意義和聯(lián)系，又 讓學(xué)生能正確運(yùn)用知識解決實(shí)際問題?！浚?） 師：加法與乘法的意義有什么共同的地方和不同的地方，減法與除法之間呢？ 讓學(xué)生

19、小組討論。學(xué)生匯報(bào)。生 1：加法和乘法都是把一些數(shù)合并成一個數(shù)，不同的是乘法是把相同的一些數(shù)合并成一個數(shù)。生 2：減法和除法都需要“分”。減法是把一個總體分成幾個部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。師：同學(xué)們說得很有道理！加法和乘法都需要合并，而減法和除法都需要分。那你有沒有發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間有什么共同的地方嗎？ 生思考后匯報(bào)。生：乘法和除法不管是合并還是分，它們中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加數(shù)”，除法要求是“平均分”。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言完成下面的板書加法減法“合”逆運(yùn)算“分”乘法除法【設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從縱向和橫向合作建構(gòu)加減乘除之間聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)圖，并 通過讓學(xué)生之間的交流與對話，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對四則運(yùn)算意義的自主梳理與建構(gòu)、自我內(nèi)省與 評價，學(xué)生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發(fā)、互相完善，使學(xué)生真正體驗(yàn)