西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5-1-2 數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開(kāi)課

1、5.1.2數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）u 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第 67 頁(yè)例 3，教材的 68 頁(yè)課堂活動(dòng)及教材第 6970 頁(yè)練習(xí)十七第 910 題。u 教學(xué)提示：例 3 是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)。這部分內(nèi)容的具體要求是：能在 100 以?xún)?nèi)的自然數(shù)中找出 10 以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，知道 2，3，5 的倍數(shù)的特征，能找出 10 以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能在 100 以?xún)?nèi)的自然數(shù)中找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。本部分內(nèi)容分 三部分，一是通過(guò)表格呈現(xiàn) 100 以?xún)?nèi)的自然數(shù)；二是讓學(xué)生結(jié)合 100 以?xún)?nèi)的數(shù)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行自主

2、梳理；三是用問(wèn)題的形式對(duì)一些比較重要的概念單獨(dú)列出引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，如 奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公倍數(shù)等。這里雖然是分三部分呈現(xiàn)，但這三部分 是一個(gè)整體，表格中的數(shù)為學(xué)生梳理知識(shí)和進(jìn)行復(fù)習(xí)提供了素材依據(jù)和學(xué)習(xí)情景，學(xué)生的自 主梳理要結(jié)合表格中 100 以?xún)?nèi)的自然數(shù)進(jìn)行，同時(shí)，可以把對(duì)知識(shí)的梳理與復(fù)習(xí)、練習(xí)結(jié)合起來(lái)。第 68 頁(yè)的課堂活動(dòng)，安排了 3 個(gè)題目，該組題目將動(dòng)手活動(dòng)與思維活動(dòng)結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。第 1 題是讓學(xué)生在數(shù)軸上填數(shù)，既是對(duì)數(shù)序的復(fù)習(xí)，更有利于溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的聯(lián)系。第 2 題將小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去解決問(wèn)題，讓學(xué)生在

3、解決問(wèn)題中達(dá)到復(fù)習(xí)、鞏固知識(shí)的目的。第 3 題是讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)，任意兩張卡片組成的兩位數(shù)可以從多方面加以描述。例如， 2 和 3 可以組成 23，它是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有 1，23；也可以組成 32，它既是偶數(shù)，又是合數(shù)，它的因數(shù)有 1，2，4，8，16，32。由此可見(jiàn)，本題具有較強(qiáng)的開(kāi)放性，通過(guò)本活動(dòng)不但可以讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固因數(shù)和公因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，更能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。u 教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能：有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，復(fù)習(xí)能被 2、3、5 整除的數(shù)的特點(diǎn)，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公倍數(shù)的方法。2. 過(guò)程與方法

4、：讓學(xué)生經(jīng)歷回顧和整理知識(shí)的過(guò)程，結(jié)合具體情境系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過(guò)對(duì)數(shù) 的知識(shí)進(jìn)行全面梳理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理的能力，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步感受數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生理解容易混淆的概念的異同點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)比、辨析的方法幫助學(xué)生理解容易混淆的概念的異同點(diǎn)。u 教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片等u 教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入小游戲：猜電話號(hào)碼。第一位數(shù)字既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，第二位數(shù)字是所有自然數(shù)的因數(shù)，第三位數(shù)字是 10 以?xún)?nèi) 3 的最大的倍數(shù)。你是怎么想的？這是什

5、么電話號(hào)碼？你能設(shè)計(jì)這樣的謎讓同學(xué)們猜一猜嗎？要想猜出這個(gè)電話號(hào)碼，必須熟悉質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就 來(lái)復(fù)習(xí)一下和它們有關(guān)的知識(shí)。板書(shū)課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：選擇學(xué)生猜謎游戲來(lái)引人復(fù)習(xí)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性，同時(shí)為 接下來(lái)的復(fù)習(xí)做一個(gè)鋪墊?！浚ǘ┲R(shí)梳理1.再現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容提問(wèn)：什么叫整除？關(guān)于數(shù)的整除這部分內(nèi)容，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 先在小組內(nèi)交流，再全班交流。2.說(shuō)一說(shuō)(1) 讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么叫整除、因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公 因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。(2) 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)能被 2、3、5 整除的數(shù)的特征。3.教學(xué)例 3（出示教

6、材第 67 頁(yè)例 3 數(shù)字表格）(1) 讓學(xué)生結(jié)合表中的數(shù)議一議：你想到了哪些有關(guān)數(shù)的整除的知識(shí)？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。(2) 想一想： 上面的自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有哪些？ 用藍(lán)色的筆圈出表中的質(zhì)數(shù)，剩下的數(shù)中除了 1 都是什么數(shù)？在表中任找兩個(gè)數(shù)寫(xiě)出它們各自的因數(shù)。 什么樣的數(shù)可以分解質(zhì)因數(shù)？在表中找一個(gè)這樣的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。(3) 圈一圈： 在表中圈出 3 和 5 的公倍數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在表中圈出既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)。獨(dú)立完成后，小組交流。(4) 在表中任意找兩個(gè)數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成，指

7、名演板，全班交流、訂正。師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。（5）師生共同總結(jié)，形成知識(shí)體系?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上面的想一想，議一議，圈一圈等活動(dòng)，使學(xué)生再次明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)、 奇數(shù)和偶數(shù)等概念，喚起學(xué)生對(duì)舊知的記憶，并且使原來(lái)分散的學(xué)習(xí)知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系，增進(jìn)持久記憶?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿山滩牡?71 頁(yè)練習(xí)十七第 910 題，學(xué)生獨(dú)立完成后，指名匯報(bào)，全班交流。小組內(nèi)互相檢查、訂正。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.判斷題。（對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）（1）因?yàn)?18÷9=2，所以 1

8、8 是倍數(shù)，9 是因數(shù)。（）（2）一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。（）（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）（4）個(gè)位上是 3、6、9 的數(shù)都是 3 的倍數(shù)。（）（5）一個(gè)數(shù)如果是 24 的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是 4 和 8 的倍數(shù)。（）2.選擇練習(xí)（1）甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（）。A.倍數(shù)B.因數(shù)C.自然數(shù)（2）能被 2、3、5 同時(shí)整除的最小三位數(shù)是（）。A.30B.120C.1023.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24 和 6048 和 7215 和 25答案：1.（1）× （2）× （3）× （4）×（5）2.（1）B （2） B

9、3.1212024144575（五）課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么疑難問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)不會(huì)的提出疑問(wèn)，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課 所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，還可以起到查缺補(bǔ)漏的作用，同時(shí)使本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn) 一步的鞏固?！浚┎贾米鳂I(yè)1.填空題。（1）在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45 中，2 的倍數(shù)有：（），3 的倍數(shù)有：（），5 的倍數(shù)有：（）。（2） 在非 0 自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。（3） 同時(shí)是 2 和 5 倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（）。（4） 一個(gè)小于 30

10、的自然數(shù)，既是 8 的倍數(shù)，又是 12 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。（5） 一個(gè)最小的三位數(shù)，既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，又有因數(shù) 5，這個(gè)數(shù)是（）。（6） 用 0、5、6、7 這四個(gè)數(shù)字，組成是 5 的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），組成一個(gè)是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。（7） 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是 186，這三個(gè)偶數(shù)是（）、（）、（）。2.解決問(wèn)題。（1） 小紅到文具店買(mǎi)日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買(mǎi)了 3 本日記本，售貨員阿姨說(shuō)應(yīng)付 134 元，小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？（2） 幼兒園里有 10 多個(gè)小朋友，王老師拿了 63 顆糖平均分給他們，不管怎么分都剩下 3 顆.小朋友

11、的人數(shù)可能是多少人？答案：1.（1）2、22、14、60、42、20；15、60、42、99、45；15、60、55、20、45（2）12 （3）1090 （4）24 （5）120 （6）760570 （7）6062642.（1）因?yàn)?134 不能被 3 整除，134 除以 3 商是循環(huán)小數(shù)，每本練習(xí)本的單價(jià)不可能是循環(huán)小數(shù)。 （2）12 或 15u 板書(shū)設(shè)計(jì)資料鏈接哥德巴赫猜想在 1742 年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于 2 的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。但是哥德巴赫自己無(wú)法證明它，于是就寫(xiě)信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明， 但是一直到死，歐拉也無(wú)法證明。1 因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已

12、經(jīng)不使用“1 也是素?cái)?shù)”這個(gè)約定， 原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于 5 的整數(shù)都可寫(xiě)成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于 2 的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。今日常見(jiàn)的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò) a 個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò) b 個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"。1966 年陳景潤(rùn)證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和"。今日常見(jiàn)的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大于 2 的偶數(shù)都可寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，亦稱(chēng)為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜