教科版物理必修2 萬有引力定律的應用3 巧用萬有引力定律估測天體質(zhì)量和密度同步練習

1、（答題時間：30分鐘）1. 已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是（ ）A. 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B. 人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的周期和軌道半徑C. 月球繞地球運行的周期及月球的半徑D. 若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及地球表面的重力加速度2. 已知引力常數(shù)為G，月球中心到地球中心的距離為R和月球繞地球運行的周期為T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（ ）A. 月球的質(zhì)量 B. 地球的質(zhì)量 C. 月球繞地球運行速度的大小 D. 地球的半徑3. 我國2019年6月發(fā)射的“神州十號”飛船繞地球飛行的周期約為90分鐘，取地球半徑為6400km，地表重力加速度為

2、g。設飛船繞地球做勻速圓周運動，則由以上數(shù)據(jù)無法估測（ ）A. 飛船線速度的大小 B. 飛船的質(zhì)量C. 飛船軌道離地面的高度 D. 飛船的向心加速度大小4. 已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是（ ）A. 地球繞太陽運行的周期T及地球離太陽的距離rB. 月球繞地球運行的周期T及月球離地球的距離rC. 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度v及運行周期TD. 已知地球表面重力加速度g（不考慮地球自轉）5. 如圖所示，如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星和太陽在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時間內(nèi)水星轉過的角度為1，金星轉過的角度為2（1、2均為銳角），則由

3、此條件可求得（）A. 水星和金星的質(zhì)量之比B. 水星和金星的運動軌道半徑之比C. 水星和金星受到太陽的引力之比D. 水星和金星的向心加速度大小之比6. 把水星和金星繞太陽的運動視為圓周運動。從水星與金星和太陽在一條直線上開始計時，若測得在相同時間內(nèi)水星、金星轉過的角度分別為1、2（均為銳角），則由此條件可求得水星和金星A. 質(zhì)量之比B. 到太陽的距離之比C. 繞太陽的動能之比D. 受到的太陽引力之比7. 一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則（ ）A. 恒星的質(zhì)量為B. 行星的質(zhì)量為C. 行星運動的軌道半徑為D. 行星運動的加速度為8. 我國月球探測

4、計劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動，科學家對月球的探索會越來越深入。（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個小球，小球飛出的水平距離為x。已知月球半徑為R月，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月。9. 2013年12月2日，我國成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時間為t，月球半徑為，月球表面處重力加速度為。（1）請推導出“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達式；（2）地球和月球的半徑之比為，表

5、面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比。1. BD 解析：地球繞太陽運動的周期和地球與太陽的距離，根據(jù)萬有引力提供向心力，其中地球質(zhì)量在等式中消去，只能求出太陽的質(zhì)量M，也就是說只能求出中心體的質(zhì)量，故A錯誤；人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的周期和軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，解得，可以求出地球質(zhì)量M，故B正確；月球繞地球運行的周期及月球的半徑，但不知月球繞地球的運動周期，不能不求出地球的質(zhì)量，故C錯誤；若不考慮地球自轉，地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，因此，可求出地球的質(zhì)量，故D正確。2. BC 解析：萬有引力提供環(huán)繞天體的向心力，此式只能計算中心天體的質(zhì)量，根據(jù)題給定

6、的數(shù)據(jù)可以計算中心天體地球的質(zhì)量，而不能計算環(huán)繞天體月球的質(zhì)量，故A錯誤，B正確；月球繞地球運行速度的大小，可以求出，故C正確；月球與地球表面間的距離不知道，故地球半徑也求不出，故D錯誤。3. B 解析：衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，而由于，聯(lián)立可求出衛(wèi)星距離地面的高度，C可求；飛船線速度，因此，A可求。飛船的向心加速度D可求，而在中，飛船的質(zhì)量消去，因此無法求出飛船的質(zhì)量，因此選B。4. BC 解析：設地球質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，若已知引力常量G、地球繞太陽運行的周期T及地球離太陽的距離r，則根據(jù)萬有引力提供向心力：，由此可以看出，地球質(zhì)量在等式中消去，只能求出太陽的質(zhì)量

7、，即只能求出中心天體的質(zhì)量，故A錯誤；若已知引力常量G、月球繞地球運行的周期T及月球離地球的距離r，則由知，月球質(zhì)量在等式中消去，能求出地球質(zhì)量，故B正確；若已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度v及運行周期T，則根據(jù)萬有引力提供向心力得：，又，解得：，故C正確；若不考慮地球自轉，地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，解得：，其中R為地球的半徑，是未知，故D錯誤。所以選BC。5. BD 解析：根據(jù)角速度的定義可求得水星和金星的角速度之比，水星和金星繞太陽的運動做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，設太陽的質(zhì)量為M，水星和金星的運動軌道半徑為r，向心加速度為a，于是，解得：，所以由題中條件只能求得水星和金星的運動軌道半徑之比和水星與金星的向心加速度大小之比，故選BD。6. B 解析：已知相同時間內(nèi)水星和金星轉過的角度比，可求得角速度之比，根據(jù)可求得它們到太陽的距離之比；因為水星和金星的質(zhì)量關系未知，所以不能能求得它們繞太陽的動能之比和受太陽的引力之比。選項B 正確。7. ACD解析：行星繞恒星做圓周運動，則由線速度v和周期T可以求得做圓周運動的半徑，由得，C項正確；由，得，A項正確；行星運動的向心力為，得，D項正確。8. 解：（1）設地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為M月，根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得：解得： （2）設月球表面處的重力加速度為g月