專題復(fù)習(xí)探索規(guī)律

1、猜想、探索規(guī)律型1 如圖，小陳從 0 點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn) 5 米后向右轉(zhuǎn) 20, 再前進(jìn) 5米后又向右轉(zhuǎn) 20， ，這樣一直走下去， 他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O 時(shí)一共走了（）A . 60 米B. 100 米 C. 90 米 D .120 米某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種數(shù)目比該組前一組增加2 粒，按此規(guī)律， 那么請(qǐng)你推測(cè)第n2n組應(yīng)該有種子數(shù)（）粒。D、n 2A、2n 12n 1卜面疋按定規(guī)律排列的一列數(shù)：第 1 個(gè)數(shù) :11 -1；;22第 2 個(gè)數(shù) :11 -1(1)21( 1)3;3234第 3 個(gè)數(shù) :1111(1)21( 1)31 ( 1)4(1)51 -423456.第n個(gè)

2、數(shù)：1111 1)21(1)3L1(D2n，.n 12342n子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第 1 組取 3 粒，第 2 組取 5 粒，第 3 組取 7 粒即每組所取種子11那么，在第 10 個(gè)數(shù)、第A.第 10 個(gè)數(shù)觀察下列圖形，個(gè)數(shù)、第 12 個(gè)數(shù)、第 13 個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是B.第 11 個(gè)數(shù)C.則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（12 個(gè)數(shù)）D.（ ） 第 13個(gè)數(shù)第 1 個(gè)第 2 個(gè)A.2n 2B.4n4n 4D .4n6.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”， 而把1、 的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖 71、3、4、9、6、10 16這樣中可以發(fā)現(xiàn)，任何a、一個(gè)大于 1 的“正方形數(shù)”都

3、可以看作兩個(gè)相鄰 角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是4=1+39=3+6圖16=6+107()A . 13 = 3+10 B . 25 = 9+16 C . 36 = 15+21D. 49 = 18+31把一張紙片剪成 4 塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∪舾蓧K，每塊又剪成4 塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止。那么2007, 2008，2009，2010 這四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)如圖，在 ABC 中，/ A =./ ABC 與/ ACD 的平分線交于點(diǎn) Ai,得/ Ai;ZAiBC 與/ AiCD 的平分線相交于點(diǎn) A2,得/ A2； . ；ZA2008BC 與/ A2008CD

4、 的平分線相交于點(diǎn) A2009，得ZA2009.則ZA2009= _ .將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1 個(gè)圖形有 6個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有 10 個(gè)小圓，第 3 個(gè)圖形有 16 個(gè)小圓，第 4個(gè)圖形有 24 個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6 個(gè)圖形有個(gè)小圓.第 1 個(gè)圖形900OOOO O第 2 個(gè)圖形9QQQ OO O OOOOQ第 3 個(gè)圖形COOOO6 0 0 0 0O O O O GO*第 4 個(gè)圖形觀察下列等式：1.42123 5;2.52223 7;3.62323 92 24.743 11；. 則第n(n是正整數(shù))個(gè)等式為 _ .1已知an2(n123.),記 d2(1aj

5、,b?2(1 aj(1a?),(n 1)bn2(1aj(1a2).(1 a.)，則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出(用含 n 的代數(shù)式表示)王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個(gè)“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n 個(gè)“中”字形圖案需根火柴棒.L 1-11 1) )(:(3(2009 恩施市)觀察數(shù)表11211331bn的表達(dá)式bn=第 4 題圖146411510A511615201561根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母A所表示的數(shù)是 _正整數(shù)按圖 8 的規(guī)律排列.請(qǐng)寫出第20 行，第 21 列的數(shù)字第五行2524 23 22 21圖 81 2 3 4有一列數(shù)，一，一，那么第 7 個(gè)數(shù)是_.2 510 17如圖 7-，圖 7-，

6、圖 7-，圖 7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第 5 個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 _，第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是- 圖7。圖圖卜圖二觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第個(gè).圖 6 是一組有規(guī)律的圖案，第1 個(gè) 圖案由 4 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個(gè)圖案由 7 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n 是正整數(shù)）個(gè)圖案中由 _ 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.(1) (2)圖611Y12仃*1819205 個(gè)大三角形中白色三角形有一組按一定規(guī)律排列的式子：一_ （n 為正整數(shù)）.圖（3）是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是5811,-,，(a0)則第2341 , 2, 3 根出的正方形所用的

7、火柴棍的根數(shù)為s,則s=_ .（用 n 的代數(shù)式表示s）n=1111觀察下列各式：-丄1一 ,1 3231 1 111 111，根據(jù)觀察計(jì)算：3 52 355 72571 11L1=.（n 為正整數(shù)）133 55 7(2n1)(2n 1)如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的X值為 48,我們發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果為 24,第 2次輸出的結(jié)果為 12,第 2009 次輸出的結(jié)果為 _ .用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 _ 塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 _ 塊（用含n的代數(shù)式表示）.（1）（2）（3）F 列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“O

8、”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為 _ .n 個(gè)式子是火柴棍時(shí)的正方形當(dāng)邊長(zhǎng)為n 根火柴棍時(shí)，設(shè)擺n=2n=3(第 14題)將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)行第_ 列.第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行123第 2 行654第 3 行789第 4 行121110如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 _ .觀察下面的一列單項(xiàng)式：x,2x2,4x3,8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 7 個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi);第n個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)圖形OO OOOOO%應(yīng)OOOO個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)是“O”的個(gè)數(shù)的5 倍.2009 應(yīng)排的位置是第123序號(hào)觀察下列一組數(shù)：1,3,5,7,，它們是按一定規(guī)律排列的.那么這一組數(shù)的2468第 k 個(gè)數(shù)是_.觀察下列圖形（每幅圖中最小.的三角形都是全等的），請(qǐng)寫出第n個(gè)圖中最小.的三角形的 個(gè)數(shù)有_個(gè).第 4 個(gè)圖如圖 5， 每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形， 第 第3 幅圖中有 5 個(gè)，則第4 幅圖中有1個(gè)，幅圖中有1個(gè)， 第n 幅圖中共有第 2 幅圖中有 3 個(gè),