2017年秋九年級數(shù)學上冊25.3用頻率估計概率(第1課時)教案(新版)新人教版

1、25.3 用頻率估計概率教學目標1.知道通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率.2.會根據(jù)問題的特點，用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力.3.讓學生經(jīng)歷硬幣實驗和投圖釘實驗， 對數(shù)據(jù)進行收集、 整理、描述和分析，通過“猜想試驗一一收集數(shù)據(jù)一一分析結(jié)果”的探索過程，體驗頻率的隨機性與規(guī)律性，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，了解用頻率估計概率的合理性和必要性，培養(yǎng)隨機觀念.4.通過對問題的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.5.在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學的價值與學習 的樂趣通過概率意義教學，滲透辯證思想教育.教學重點對實驗數(shù)據(jù)進行

2、收集、整理、描述和分析.通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā) 生的概率.教學難點1.用頻率估計概率方法的合理性.2.對大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.課時安排2課時.2教案A第1課時教學內(nèi)容25.3用頻率估計概率（1）.教學目標1知道通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率.2.讓學生經(jīng)歷硬幣實驗和投圖釘實驗， 對數(shù)據(jù)進行收集、 整理、描述和分析，通過“猜 想試驗一一收集數(shù)據(jù)一一分析結(jié)果” 的探索過程，體驗頻率的隨機性與規(guī)律性， 豐富對隨機 現(xiàn)象的體驗，了解用頻率估計概率的合理性和必要 性，培養(yǎng)隨機觀念.3.在合作探究學習過程中， 激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學的價值與學習 的樂趣通

3、過概率意義教學，滲透辯證思想教育.教學重點對實驗數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.教學難點用頻率估計概率方法的合理性.教學過程一、導入新課問題：周末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票， 小強與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去，我很為難，真不知該把球給誰，請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰.生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，教師對同學的較好想法予以肯定.（學生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.如抓鬮、投硬幣）追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？3學生討論：這樣做公平，能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大.過渡：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”和“反面向

4、上”發(fā)生的可能性相等,這兩個隨機事件發(fā)生的概率都是0.5這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時，就會有50次正面向上”和50次“反面向上”呢？二、新課教學1試驗：把全班同學分成10組，每組同學拋擲一枚硬 幣50次.整理同學們獲得的試 驗數(shù)據(jù)，并完成下.拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率mn全班學生3人一組，進行實驗第1組的數(shù)據(jù)填在第1列，第1,2組的數(shù)據(jù)之和填在第2列10個組的數(shù)據(jù)之和填在第10列.如果在拋擲硬幣n次時，出現(xiàn)m次“正面向上”，則稱比值m為“正面向上”的頻率.n教師在學生填寫后，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中標注出對應

5、的點.Jl“正面向的頻率譽1 -0.5 - -P 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Sft擲拆數(shù)片問題1:頻率和概率有什么不同？問題2:如果重復實驗次數(shù)增多，結(jié)果會怎樣？問題3:隨著重復實驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？4教師引導學生思考這3個問題，理解用頻率估算概率的合理性和必要性，鼓勵學生探索數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，提高學生的統(tǒng)計意識.2歷史上的拋擲硬幣的試驗.歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗其中一些試驗結(jié)果見下表:實驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率mn棣莫弗2 0481 0610.518布豐4 0402 0

6、480.506 9費勒10 0004 9790.497 9皮爾遜12 0006 0190.501 6皮爾遜24 00012 0120.500 5思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？可以發(fā)現(xiàn)，在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5附近擺動.一般地，隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在0.5附近擺動的幅度會越來越小這時，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5它與前面用列舉法得出的“正面向上”的概率是同一個數(shù)值.當“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5時，“反面向上”的頻率也穩(wěn)定于0.5.總結(jié)：實際上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時， 隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn) 定性因此，我們可以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.問題1你怎樣理解“固定數(shù)”？問題2: “正面向上”的概率是0.5，連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面向上”和“反面向 上”各1次嗎？教師讓學生思考、分析，通過問題，深化理解.“固定數(shù)”就是“概率”；概率是0.5并不能保證擲2n次硬幣一定恰好有n次“正面向 上”，只是當n越來