經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第講-ppt課件

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底3第第21講講1 第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答4、利用洛必達(dá)法那么求以下極限、利用洛必達(dá)法那么求以下極限xxxcoslnlim01解：解：0tanlim1cossinlimcoslnlimcoslnlim0000 xxxxxxxxxxx）（）（61sinlim61122sinlim3cos1lim62cos2lim)(sinlimsinlim22032042052062206220 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx）（6220sinlimxxxx2解：解：xeexxxsinlim03解：解：2coslim)(sinlimsinlim000 xeexeexe

2、exxxxxxxxx）（20cos2coslimxxxx4解：解：232cos2cos4lim2sin2sin2lim)(cos2coslimcos2coslim002020 xxxxxxxxxxxxxxx）（320211limxxxexx5解：解：616lim61lim31lim)(211lim211lim0020320320 xxxxxxxxxxexexxexxxexxxe）（xxxlnlim6解：解：0lim2211limlnlimlnlimxxxxxxxxxxxx）（）（xxxxxlnlnlim7解：解：01ln11limlnlnlimlnlnlimxxxxxxxxxxxxx）（）（x

3、xx2sinlim8解：解：22cos2lim12)1(2coslim12sinlim2sinlim22xxxxxxxxxxxxxxxcotlim09解：解：1)sin(limsinlim1csclim1cotlimcotlim2022022000 xxxxxxxxxxxxxxx2120limxxex 10解：解：2222103310210120lim2)2lim1limlimxxxxxxxxexxexeex（)ln11(lim1xxxx11解：解：21111lim11lnlnlimln) 1(1lnlim)ln11(lim21111xxxxxxxxxxxxxxxxxx)111(lim0 xx

4、ex12解：解：21lim) 1(1lim) 1(1lim)111(lim0000 xxxxxxxxxxxxxxxeeeexeeeexxeex)1cot1(lim20 xxxx13解：解：312sin22cos2cos22cos2lim212cos2sin2sinlim212cos22sin2sin2sin2lim212sinsin12coslim21sin2sin21lim21sinsincoslim212sinsincoslim2csccotlim1cotlim)1cot1(lim00020202020202020 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

5、xxxxxxxxxxxxxxx？215、求以下函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值、求以下函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值31223)(23xxxxf1解：解：），（），（），（三個(gè)子區(qū)間為分點(diǎn)，將定義域分為、以解得令），的定義域?yàn)椋ǎ┖瘮?shù)22112, 10)()2)(1(2)31223()(2)(12121223xxxxxfxxxxxxxxfxf-12x），（1），（21），（2)(xf）（xf 0 0極大值點(diǎn)極大值點(diǎn)極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)），（1），（2內(nèi)單調(diào)減少內(nèi)單調(diào)減少內(nèi)單調(diào)添加內(nèi)單調(diào)添加），（21所以所以）在（xf）在（xf）列表：3是極大值點(diǎn)）14x是極小值點(diǎn)2x)2)(1()(xxxf3312222322331122

6、1312323）（）（）（）（）（極小極大yy32)2(1)(xxf3解：解：），的定義域?yàn)椋ǎ┖瘮?shù))(1xf3312132)2(32)(2xxxf）.)(,2不存在時(shí)xfx ），（），（）分成兩個(gè)區(qū)間，將（222x0)(23xfx）時(shí)，（）當(dāng)0)(2xfx）時(shí)，（當(dāng)1)22(1232極大是極大值點(diǎn)所以，yx）內(nèi)單調(diào)增加，）在（2xf）內(nèi)單調(diào)減少，）在（2xfxxxf1ln)(5解：解：），）的定義域?yàn)椋ǎ?1xf22111)(2xxxxxf）10 xxf解得）（令），）（，（）分成兩個(gè)區(qū)間，將（11001x0)(, 10)(103xfxxfx）時(shí)，（當(dāng)）時(shí)，（）當(dāng)1111ln1極小是極小值點(diǎn)

7、yx）內(nèi)單調(diào)增加，）在（）內(nèi)單調(diào)減少，）在（110 xfxf所以所以為極小值點(diǎn)1011211) 1 (21)(32 32 xfxxxf1111ln極小y22111)(xxxxxf另解：10 xxf解得）（令xxxf4)(7解：解：），）（，）的定義域?yàn)椋ǎ?01xf222441)(2xxxxf）2, 2021xxxf解得）（令），）（，（）分成兩個(gè)區(qū)間，將（022021x），）（，（）分成兩個(gè)區(qū)間，將（220022x4242)(,2,02)(0022)(0211極大取得極大值時(shí)當(dāng)所以）內(nèi)單調(diào)減少，在（）（）時(shí)，（當(dāng)）內(nèi)單調(diào)增加，在（）（）時(shí)，（當(dāng)yxfxxfxfxxfxfx4242)(,2,2

8、)(022 , 0)(02022極小取得極小值時(shí)當(dāng)所以）內(nèi)單調(diào)增加，在（）（）時(shí)，（當(dāng)）內(nèi)單調(diào)減少在（）（）時(shí)，（當(dāng)yxfxxfxfxxfxfx）內(nèi)單調(diào)增加，）（，）在（22xf）內(nèi)單調(diào)減少，）（，）在（2002xf是極小值點(diǎn)是極大值點(diǎn)201)2(8)2(201)2(8)2(8)(3 3 3 xfxfxxf222441)(xxxxf另解：2, 2021xxxf解得）（令4242)2(4242)2(fyfy極大極小xxxf4)(73)(xxxf 1 , 07、求以下函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值與最小值、求以下函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值與最小值2解：解：330)(xxf解得令231)(xxfxxf6)( 0109323301110000932273333333333333）（）（，最小值）（所以，最大值）（）（）（）（ffffffxxxf2)( 4 , 04解：解：xxf11)()0(40 xfx時(shí)，恒有，當(dāng)上單調(diào)增加，）在（所以，40 xf0020084244）（最小值