三平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1、第三章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析機(jī)構(gòu)是機(jī)器的主要組成部分。機(jī)構(gòu)的組成以及機(jī)構(gòu)在什么條件下才具有確定的運(yùn)動都將在本章中討論。另外，為了分析舊機(jī)械以及設(shè)計(jì)新機(jī)械，都需要將具體的機(jī)械抽象成簡單的運(yùn)動學(xué)模型，繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，本章也將就這一內(nèi)容進(jìn)行介紹。一、教學(xué)要求1. 熟練掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制，能看懂各種機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，能根據(jù)具體的機(jī)械熟練繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。2. 掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，能正確區(qū)分復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束。3. 掌握機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制，是難點(diǎn)之一。2機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件。3平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算，這是本章的難點(diǎn)之二。3.1機(jī)構(gòu)的組成運(yùn)

2、動副使兩個(gè)構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生相對運(yùn)動的連接，稱為運(yùn)動副。如軸承中的滾動體與內(nèi)、外圈的滾道、嚙合中的一對齒廓、滑塊與導(dǎo)槽，均能保持直接接觸，并能產(chǎn)生一定的相對運(yùn)動，因此都構(gòu)成運(yùn)動副。構(gòu)件上參與接觸的點(diǎn)、線、面，稱為運(yùn)動副元素。根據(jù)運(yùn)動副各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動是平面運(yùn)動還是空間運(yùn)動，可將運(yùn)動副分為平面運(yùn)動副和空間運(yùn)動副。所有構(gòu)件都只能在相互平行的平面上運(yùn)動的機(jī)構(gòu)稱為平面機(jī)構(gòu)。本章僅就平面運(yùn)動副和平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行討論。自由度和運(yùn)動副約束對于一個(gè)作平面運(yùn)動的構(gòu)件而言，僅有3個(gè)獨(dú)立運(yùn)動的參數(shù)，即沿x軸、y軸的移動和繞垂直于xOy平面的軸的轉(zhuǎn)動，可用3個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y、a來描述如下圖。人們把構(gòu)件相對于參考系

3、所具有的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度。y兩個(gè)構(gòu)件通過運(yùn)動副連接以后，相對運(yùn)動受到限制。運(yùn)動副對成副的兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動所加的限制成為約束。引入1個(gè)約束將減少1個(gè)自由度，而約束的多少及約束的特點(diǎn)取決于運(yùn)動副的形式。兩構(gòu)件組成的運(yùn)動副，不外乎通過點(diǎn)、線或面的接觸來實(shí)現(xiàn)。按照接觸特性，通常把運(yùn)動副分為低副和高副兩大類。1. 低副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動副稱為低副。低副引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。按相對運(yùn)動形式的不同，平面機(jī)構(gòu)中的低副又可分為轉(zhuǎn)動副和移動副兩種。1轉(zhuǎn)動副若組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動，這種運(yùn)動副稱為轉(zhuǎn)動副，或稱鉸鏈。2移動副組成移動副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對移

4、動。2. 咼副兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動副稱為咼副。咼副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。高副常以組成高副的機(jī)構(gòu)來命名，如凸輪機(jī)構(gòu)的高副稱凸輪副，齒輪機(jī)構(gòu)的高副稱齒輪副等。運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu)兩個(gè)以上的構(gòu)件以運(yùn)動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)稱為運(yùn)動鏈。未構(gòu)成首末相連的封閉環(huán)的運(yùn)動鏈稱為開鏈，否則稱為閉鏈。在運(yùn)動鏈中選取一個(gè)構(gòu)件固定（稱為機(jī)架），當(dāng)另一構(gòu)件（或少數(shù)幾個(gè)構(gòu)件）按給定的規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動時(shí)，其余構(gòu)件也隨之作一定的運(yùn)動，這種運(yùn)動鏈就成為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中輸入運(yùn)動的構(gòu)件稱為主動件，其余的可動構(gòu)件稱為從動件。由此可見，機(jī)構(gòu)是由主動件、從動件和機(jī)架三部分組成的。3.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖：用規(guī)定的線條和符號表

5、示構(gòu)件和運(yùn)動副，繪出的能夠表達(dá)各構(gòu)件間相對運(yùn)動關(guān)系的簡圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的功用：對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析、綜合。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖包括的內(nèi)容：1. 構(gòu)件數(shù)目；2. 運(yùn)動副的數(shù)目和類型；3. 構(gòu)件之間的連接關(guān)系；4. 與運(yùn)動變換相關(guān)的構(gòu)件尺寸參數(shù)；5主動件及運(yùn)動特性。運(yùn)動副及構(gòu)件的表示方法1. 構(gòu)件：用線段或小方塊表示，畫有斜線的表示機(jī)架。2. 轉(zhuǎn)動副繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的步驟1. 認(rèn)真研究機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及動作原理，分清固定件機(jī)架，確定主動件。2. 循著運(yùn)動傳遞的路線，搞清各構(gòu)件間相對運(yùn)動的性質(zhì)，確定運(yùn)動副的種類。3. 測量出運(yùn)動副間的相對位置。4. 選擇視圖平面和比例尺，用規(guī)定的符號和線條表示其構(gòu)件和運(yùn)動副，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)

6、動簡圖。根據(jù)圖紙的幅面及構(gòu)件的實(shí)際長度，選擇適當(dāng)?shù)谋壤逬:u=實(shí)際尺寸（m）/圖示長度（mm）例3.1試?yán)L制內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。解：從圖可知，殼體及氣缸體1是機(jī)架，缸內(nèi)活塞是原動件?；钊?與連桿5相對轉(zhuǎn)動構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；運(yùn)動通過連桿5傳給曲軸6，連桿5與曲軸6構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；曲軸6將運(yùn)動通過與之相連的小齒輪10傳給大齒輪9,大、小齒輪與機(jī)架構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；大齒輪9與凸輪7同軸，凸輪7通過滾子將運(yùn)動傳給頂桿8，大、小齒輪之間及凸輪與滾子之間都構(gòu)成高副；滾子與頂桿8構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；頂桿8與機(jī)架構(gòu)成移動副。選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，按照?guī)定的線條和符號，繪出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，如下圖所示，圖中標(biāo)有箭頭的構(gòu)件2為原動件。3

7、.3平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算設(shè)一個(gè)平面運(yùn)動鏈包含N個(gè)構(gòu)件，其中1個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，則有n=N-1個(gè)活動構(gòu)件。由于1個(gè)活動構(gòu)件有3個(gè)自由度，在未用運(yùn)動副連接之前，這些活動構(gòu)件的自由度總數(shù)應(yīng)為3n。當(dāng)用運(yùn)動副連接之后，各構(gòu)件具有的自由度數(shù)減少。設(shè)有PL個(gè)低副和PH個(gè)高副，則機(jī)構(gòu)中全部運(yùn)動副引入的約束總數(shù)為2PL+PH。因此活動構(gòu)件的自由度總數(shù)減去運(yùn)動副引入的約束總數(shù)就是該機(jī)構(gòu)的自由度，以F表示，即F=3n-2PL-PH機(jī)構(gòu)的自由度即是機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目。由前述知，從動件是不能獨(dú)立運(yùn)動的，只有原動件才能獨(dú)立運(yùn)動。通常每個(gè)原動件只具有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動，一般原動件都是通過低副與機(jī)架相連，因此

8、，機(jī)構(gòu)要具有確定確定的運(yùn)動，則機(jī)構(gòu)自由度數(shù)必須與機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)目相等。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu)都是由構(gòu)件和運(yùn)動副組成的系統(tǒng)，機(jī)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動傳遞和變換，必須使其運(yùn)動具有可能性和確定性。二者有何區(qū)別呢？如圖a所示，由3個(gè)構(gòu)件通過3個(gè)轉(zhuǎn)動副構(gòu)成的運(yùn)動鏈，其自由度為F=3n-2PL-PH=0。F=0表明各構(gòu)件間無相對運(yùn)動，因而不能成為機(jī)構(gòu)，這種運(yùn)動鏈稱為剛性桁架。圖b所示的四構(gòu)件運(yùn)動鏈，其自由度F=3n-2PL-PH=-1,F=-1表明該運(yùn)動鏈引入的約束過多,已經(jīng)成為超靜定桁架了，因而也不能成為機(jī)構(gòu)。圖c所示的四構(gòu)件運(yùn)動鏈，其自由度將被破壞，此時(shí)原動件數(shù)大于自由度數(shù)。圖d所示的五構(gòu)件運(yùn)

9、動鏈，其自由度F=3n-2PL-PH=1,若取構(gòu)件1、4作為原動件，則系統(tǒng)F=3n-2PL-PH=2，若取構(gòu)件1作為原動件，當(dāng)指定1桿位置時(shí)，構(gòu)件2、3、4可以處在實(shí)線位置，也可處在虛線或其他位置，因此其運(yùn)動是不確定的，不能成為機(jī)構(gòu)，此時(shí)原動件數(shù)小于自由度數(shù)。如果給定構(gòu)件1、4的位置參數(shù)，則其余構(gòu)件的位置就被確定下來，也就是說這個(gè)運(yùn)動鏈能成為機(jī)構(gòu)，此時(shí)原動件數(shù)等于自由度數(shù)。以上例子說明，運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)的首要條件是自由度必須大于零。如果運(yùn)動鏈的自由度大于零，還需進(jìn)一步判斷運(yùn)動鏈?zhǔn)欠窬哂写_定運(yùn)動。當(dāng)運(yùn)動鏈的自由度大于零時(shí)，如果原動件數(shù)等于自由度數(shù)，此時(shí)運(yùn)動就是確定的，這樣的運(yùn)動鏈就成為了機(jī)構(gòu)。因此

10、，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)等于自由度數(shù)。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)1復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件共用同一轉(zhuǎn)動軸線所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副稱為復(fù)合鉸鏈。如圖所示，構(gòu)件1、2、3在同一處構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，而從左視圖可見，該機(jī)構(gòu)包含2個(gè)轉(zhuǎn)動副。顯然，如有m個(gè)構(gòu)件匯集在一處，應(yīng)有m-1個(gè)轉(zhuǎn)動副。2局部自由度機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的不影響機(jī)構(gòu)輸出與輸入運(yùn)動關(guān)系的自由度稱為局部自由度。最典型的實(shí)例是凸輪滾子機(jī)構(gòu)，滾子的轉(zhuǎn)動與否對從動件的輸出運(yùn)動并無任何影響，滾子的作用只是把滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦視為一個(gè)構(gòu)件。解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，滾子的轉(zhuǎn)動主要是把高副處的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，以減少磨損。3. 虛約束對運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)先去除。虛約束常出現(xiàn)的四種情況：1）兩相連接構(gòu)件在連接點(diǎn)上的運(yùn)動軌跡相重合；2）機(jī)構(gòu)運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離始終保持不變，如果將此兩點(diǎn)用構(gòu)件和運(yùn)動副連接,則會帶進(jìn)虛約束，如下圖所示；3）兩個(gè)構(gòu)件組成多個(gè)方向一致的移動副，或組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動副時(shí)，只需考慮其中一處約束，其余各處帶入的