第一章自由度.

1、第第1章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的主要作用是傳遞和變換運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分為平面運(yùn)動(dòng)和空間運(yùn)動(dòng) 我們?cè)诒菊轮挥懻撈矫孢\(yùn)動(dòng)往年的試題基本上第一大題都是計(jì)算自由度1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件3個(gè)部分。 固定構(gòu)件(機(jī)架) 是用來支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。 原動(dòng)件(主動(dòng)件) 是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，又稱為輸入構(gòu)件。 從動(dòng)件 是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。相對(duì)于機(jī)架有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體

2、 2 活塞 3 連桿 4 曲軸1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的自由度指機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。三維空間中構(gòu)件具有六個(gè)自由度（做空間運(yùn)動(dòng)）。平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件只有三個(gè)自由度（做平面運(yùn)動(dòng)）。1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成約束約束對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。運(yùn)動(dòng)副是使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。運(yùn)動(dòng)副的基本特征是：運(yùn)動(dòng)副的基本特征是：1.兩構(gòu)件 2.直接接觸 3.有相對(duì)運(yùn)動(dòng)按運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式可將運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副。1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成1.1. 低副兩運(yùn)動(dòng)副元素通過面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副都屬于低副。轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件間只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副中的一個(gè)構(gòu)件為固定構(gòu)件，則該轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱為固定

3、鉸鏈，否則稱為活動(dòng)鉸鏈。1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成 移動(dòng)副兩構(gòu)件間只能作相對(duì)移動(dòng)的低副稱為移動(dòng)副，移動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成2. 高副兩運(yùn)動(dòng)副元素通過點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。用簡(jiǎn)圖表示高副時(shí)，應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出。對(duì)于齒輪與齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合的高副，可按規(guī)定的簡(jiǎn)圖表示。1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成線接觸高副線接觸高副1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成點(diǎn)接觸高副點(diǎn)接觸高副1-1 平面機(jī)構(gòu)的組成1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1. 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的目的：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與真實(shí)機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性

4、，主要用于簡(jiǎn)明地表達(dá)機(jī)構(gòu)的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，作為運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和構(gòu)造設(shè)計(jì)的依據(jù)。也可對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析并作為專利性質(zhì)的判據(jù)。2. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副的表示方法：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)的表示方法如前面所述。需要注意的是：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。表示機(jī)架的構(gòu)件需畫上陰影線。1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖3.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中構(gòu)件的表示方法： 機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是由運(yùn)動(dòng)副的類型及同一構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置決定的。因此，在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，要表示參與構(gòu)成不同類型的若干運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，應(yīng)按其運(yùn)動(dòng)副的類別，用規(guī)定的符號(hào)畫在相應(yīng)的位置上，再用簡(jiǎn)單的線條按一定的比例尺將這

5、些符號(hào)聯(lián)成一體即可。1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例1 繪制如圖所示的顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 解：(1)分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)情況(2) 確定運(yùn)動(dòng)副的類型及數(shù)量(3) 選定投影面和比例尺，定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖(b)所示。1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖完成的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖考試注意事項(xiàng)：按照實(shí)物縮放的比例尺去表達(dá)機(jī)構(gòu)之間的距離，考試時(shí)會(huì)有意想不到的好處。1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖壓水井的機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度一、一、平面機(jī)構(gòu)自由度及其計(jì)算公式機(jī)構(gòu)的自由度指機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)

6、動(dòng)數(shù)目。1.作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。當(dāng)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制（約束），自由度隨之減少。2.運(yùn)動(dòng)副的作用是約束構(gòu)件間的某些運(yùn)動(dòng)，而保留另外一些運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)副至少引入一個(gè)約束，也至少保留一個(gè)自由度。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度不同類型的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，保留的自由度也不同。平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副或一個(gè)移動(dòng)副引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。一個(gè)平面高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。綜上所述，平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度；低副自由度少2個(gè)每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度；高副自由度少1個(gè)1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度1. 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公

7、式在機(jī)構(gòu)中，若共有K個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動(dòng)構(gòu)件在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，因?yàn)槊總€(gè)低副引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，所以，總共引入(2PL+PH)個(gè)約束。故整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (1-1)由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度F取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（高副或低副）和個(gè)數(shù)。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2. 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)的自由度也是機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。在機(jī)構(gòu)中，當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)

8、件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通常一個(gè)原動(dòng)件只能給定一種獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么在一個(gè)機(jī)構(gòu)中，應(yīng)該給定幾個(gè)原動(dòng)件，才能使其具有確定運(yùn)動(dòng)？1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度如圖所示為五構(gòu)件運(yùn)動(dòng)鏈。其自由度為：F=3n2PLPH=34250=2若給定一個(gè)原動(dòng)件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為1=1(t)，此時(shí)構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不能確定。說明當(dāng)原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，其運(yùn)動(dòng)是不確定的。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度又如圖b所示四構(gòu)件機(jī)構(gòu)，其自由度為：F=3n2PLPH=33240=1設(shè)構(gòu)件1為原動(dòng)件， 1為其獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的參變量，那么每給定一個(gè)的值1 ，構(gòu)件2、3便隨之有一個(gè)確定的相對(duì)位置。說明該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)

9、運(yùn)動(dòng)。若在該機(jī)構(gòu)中同時(shí)給定構(gòu)件1和構(gòu)件3作為原動(dòng)件，這時(shí)構(gòu)件2勢(shì)必既要處于由原動(dòng)件1的參變量1所決定的位置，又要隨構(gòu)件3的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律而運(yùn)動(dòng)，顯然是不可能的。說明：當(dāng)原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)被破壞。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度總結(jié)：1.機(jī)構(gòu)自由度等于原動(dòng)件數(shù)目時(shí)，機(jī)構(gòu)有唯一確定的運(yùn)動(dòng)。 2.機(jī)構(gòu)自由度多于原動(dòng)件數(shù)目時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定。 3.機(jī)構(gòu)自由度少于原動(dòng)件數(shù)目時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)被破壞或卡死。綜上所述可知，機(jī)構(gòu)具有運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度F0且等于原動(dòng)件數(shù)。那么機(jī)構(gòu)自由度等于零呢？1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1. 復(fù)合鉸鏈由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)而成的

10、鉸鏈稱為復(fù)合鉸鏈。由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。計(jì)算自由度時(shí)要特別注意“復(fù)合鉸鏈”。圖中機(jī)構(gòu)的自由度為多少？1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度2. 局部自由度不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。如右圖所示 。在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，局部自由度不應(yīng)計(jì)入。局部自由度凸輪機(jī)構(gòu)的自由度是多少？注意：高副一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦，以減輕摩擦和磨損。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度3. 虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如圖所示計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時(shí)，若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡是重合的，則該聯(lián)接引入一個(gè)虛約束。1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度注意： 虛約束的約束，就將變?yōu)閷?shí)際有效的約束。而使機(jī)構(gòu)的自由度減少。故從保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)靈活和便于加工裝配等方面來說，應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但在各種實(shí)際機(jī)械中，為了改善構(gòu)件的受力情況，增加機(jī)構(gòu)的剛度，或保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利等目的，虛約束卻往往又是多處存在的。 1-3