2014年寧波中考數(shù)學(xué)試題及答案（Word版）

1、寧波市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題滿分150分，考試時間為120分鐘一、選擇題（每小題4分，共48分）1. 下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是A. 0 B. -1 C. D. 22. 寧波軌道交通1號線、2號線建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)計數(shù)法表示為A. 253.7×108 B. 25.37×109 C. 2.537×1010 D. 2.537×1011 3. 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是4. 楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總

2、質(zhì)量是A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克5. 圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是A. B. C. D. 6. 菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是A. 10 B. 8 C. 6 D. 57. 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是A. B. C. D. 8. 如圖，梯形ABCD中ADBC，B=ACD=90°，AB=2，DC=3，則ABC與DCA的面積比為A. 2:3 B. 2:5 C. 4:9 D. 9. 已知命題“關(guān)于的一元二

3、次方程，當(dāng)時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例是A. B. C. D. 10. 如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐。如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱，下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱11. 如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是A. 2.5 B. C. D. 212. 已知點A（，）在拋物線上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標(biāo)為A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D.

4、（0，10）二、填空題（每小題4分，共24分）13. -4的絕對值是14. 方程的根是= 15. 某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是 支16. 一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用，的代數(shù)式表示）17. 為解決停車難得問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出 個這樣的停車位（）18. 如圖，半徑為6cm的O中，C，D為直徑AB的三等分點，點E，F(xiàn)分

5、別在AB兩側(cè)的半圓上，BCE=BDF=60°，連結(jié)AE，BF，則圖中兩個陰影部分的面積為 cm2三、解答題（本題有8小題，共78分）19.（本題6分）（1）化簡：；（2）解不等式：20.（本題8分）作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工程已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結(jié)果如下：（1）求這7天租車輛的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份（30天）共租車多少萬車次？（3）市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入9600萬元，估計2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元，求2014年租車費收入占總投入的百分率（

6、精確到0.1%）21.（本題8分）如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，CAB=25°，CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。（1）求改直后的公路AB的長；（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？（sin25°0.42，cos25°0.91，sin37°0.60，tan37°0.75）22.（本題10分）如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過CD的中點E。（1）求證：AOBDCA；（2）求的值；（3）BFG和

7、DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。23.（本題10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。24.（本題10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面?，F(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。（1

8、）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？25.（本題12分）課本作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線。（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；（2）ABC中，B=30°，AD和DE是ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)C=，試畫出示意圖，并求出所有可能的值；（3）如圖3，ABC中，AC=2，BC=3，C=2B，請畫出ABC的三分線，并求出三分線的長。26.（本題14分）木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形